I tre principi della Dinamica
Questo che segue è un esercizio guidato, non sto riuscendo a capire alcuni punti e vorrei discuterne con voi.....
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo Forse indica Forza Normale ad un piano
$ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo 
Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo
Forse indica Forza Normale ad un piano $ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto
Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Risposte
Non mi sembra che avessi risolto alla stessa maniera. Proprio no.
Se hai mal di testa riposati. Queste cose si imparano senza mal di testa.
Poi sappi questo: i risultati numerici possono non coincidere col libro, ma quello che è importante è il metodo risolutivo.
Se hai mal di testa riposati. Queste cose si imparano senza mal di testa.
Poi sappi questo: i risultati numerici possono non coincidere col libro, ma quello che è importante è il metodo risolutivo.
"navigatore":
Non mi sembra che avessi risolto alla stessa maniera. Proprio no.
Ma non intendo i calcoli che ho postato, scusami, quelli che ho fatto intendevo sul mio foglio!
Scusami, mi sono espresso male
Esercizio 28
Ecco il diagramma delle forze:
Risoluzione
$ F_t = 45kg * 9.81m/s^2 = 441.45 N $
L'equazione di equilibrio per il blocco appeso è:
$ T_3 = F_t = 441.45 N $
L'equilibrio delle forze è:
$ vecT_1 + vecT_2 + vecT_3 = 0 $
Al nodo, in componenti sarà:
$ -T_1cos30^o + T_2cos65^o = 0 $ ________(1)
$ T_1sen30^o + T_2sen65^o = T_3 $ _______(2)
Dalla (1) risolvo rispetto a $ T_2 $ :
$ T_2 = T_1cos30^o/cos65^o $
$ T_2 = T_1 2.04 $
Sostituisco nella (2):
$ T_1sen30^o + T_2sen65^o = T_3 $
$ T_1*0.5 + T_1 2.04 * 0*906= 414.45N$
$ T_1*0.5 + T_1 1.84= 414.45N$
$ T_1*(0.5 + 1.84)= 414.45N$
$ T_1= (414.45N)/(0.5 + 1.84) = 188.65N$
$ T_2 = 188.65N*2.04 =384.85N$
Spero di non essermi impallato con gli angoli
Anche perchè la somma di tutte e tre le forze dovrebbe essere $ =0 $
Ecco il diagramma delle forze:
Risoluzione
$ F_t = 45kg * 9.81m/s^2 = 441.45 N $
L'equazione di equilibrio per il blocco appeso è:
$ T_3 = F_t = 441.45 N $
L'equilibrio delle forze è:
$ vecT_1 + vecT_2 + vecT_3 = 0 $
Al nodo, in componenti sarà:
$ -T_1cos30^o + T_2cos65^o = 0 $ ________(1)
$ T_1sen30^o + T_2sen65^o = T_3 $ _______(2)
Dalla (1) risolvo rispetto a $ T_2 $ :
$ T_2 = T_1cos30^o/cos65^o $
$ T_2 = T_1 2.04 $
Sostituisco nella (2):
$ T_1sen30^o + T_2sen65^o = T_3 $
$ T_1*0.5 + T_1 2.04 * 0*906= 414.45N$
$ T_1*0.5 + T_1 1.84= 414.45N$
$ T_1*(0.5 + 1.84)= 414.45N$
$ T_1= (414.45N)/(0.5 + 1.84) = 188.65N$
$ T_2 = 188.65N*2.04 =384.85N$
Spero di non essermi impallato con gli angoli
Anche perchè la somma di tutte e tre le forze dovrebbe essere $ =0 $
L' impostazione è giusta. I calcoli non li ho controllati, oggi gira male.
È la somma vettoriale che deve essere uguale al vettore nullo! Te lo ha detto pure JoJo.
È la somma vettoriale che deve essere uguale al vettore nullo! Te lo ha detto pure JoJo.
"navigatore":
L' impostazione è giusta. I calcoli non li ho controllati, oggi gira male.
È la somma vettoriale che deve essere uguale al vettore nullo! Te lo ha detto pure JoJo.
E allora adesso ascolto un po di musica classica!
"Bad90":
Anche perchè la somma di tutte e tre le forze dovrebbe essere $ =0 $
Attenzione Bad. Se per "somma delle forze" intendi i loro moduli, la risposta è che non deve fare zero. L'equazione di equilibrio afferma che la somma vettoriale deve essere pari al vettore nullo:
$\vecT_1 + \vecT_2 + \vecT_3 = \vec 0$
che non è lo stesso di:
$|\vecT_1| + |\vecT_2| + |\vecT_3| = 0$
Ciò che devi verificare invece, sono le due equazioni (1) e (2). Queste si che devono venire zero.
P.S. @Bad90: Consigli per il post dei messaggi.
1. Evita di scrivere i conti numerici perché nessuno si mette a controllarli (il controllo lo puoi fare tu stesso); così facendo risparmi tu del tempo e noi possiamo concentrarci sui passaggi (i conti, personalmente, mi confondono);
2. Per quanto possibile, evita di postare immagini senza testo. Scrivi piuttosto il testo dell'esercizio ed, eventualmente, posta anche l'immagine scansionata.
Ciao.
"JoJo_90":
Ciò che devi verificare invece, sono le due equazioni (1) e (2). Queste si che devono venire zero!
Ciao.
Come si fa la verifica?
Dopo aver risolto un sistema di equazioni, come fai a capire se è giusto?
Scusa se ti rispondo con una domanda, ma mi preferisco farti arrivare da solo alla risposta, piuttosto che dartela io
.
E comunque la risposta è già contenuta nella domanda che hai quotato...leggi bene e te ne accorgerai!
Scusa se ti rispondo con una domanda, ma mi preferisco farti arrivare da solo alla risposta, piuttosto che dartela io
.E comunque la risposta è già contenuta nella domanda che hai quotato...leggi bene e te ne accorgerai!
"JoJo_90":
Dopo aver risolto un sistema di equazioni, come fai a capire se è giusto?
Scusa se ti rispondo con una domanda, ma mi preferisco farti arrivare da solo alla risposta, piuttosto che dartela io
E comunque la risposta è già contenuta nella domanda che hai quotato...leggi bene e te ne accorgerai!
$ -T_1cos30^o + T_2cos65^o = 0 $ ________(1)
$ T_1sen30^o + T_2sen65^o = T_3 $ _______(2)
$ -(188.65N)cos30^o + (384.85N)cos65^o = 0 $ ________(1)
$ (188.65N)sen30^o + (384.85N)sen65^o = 441.45 N $ _______(2)
C'e' un piccolo errore dovuto ad arrotondamenti
Non credo; mi sa che è piuttosto errore di distrazione.
Il modulo di $\vecT_3$ hai scritto che è:
cioè $441,45$, solo che poi nel risolvere i sistema hai scritto $414,45$ :
Ricontrolla quindi i calcoli, ma il procedimento è corretto.
Ciao.
Il modulo di $\vecT_3$ hai scritto che è:
"Bad90":
$ T_3 = F_t = 441.45 N $
cioè $441,45$, solo che poi nel risolvere i sistema hai scritto $414,45$ :
"Bad90":
Sostituisco nella (2):
$ T_1sen30^o + T_2sen65^o = T_3 $
$ T_1*0.5 + T_1 2.04 * 0*906= $414.45N
...
Ricontrolla quindi i calcoli, ma il procedimento è corretto.
Ciao.
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