I tre principi della Dinamica
Questo che segue è un esercizio guidato, non sto riuscendo a capire alcuni punti e vorrei discuterne con voi.....
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo Forse indica Forza Normale ad un piano
$ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo 
Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo
Forse indica Forza Normale ad un piano $ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto
Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Risposte
Ehm....no. Concentriamoci per un momento sugli assi del sistema di riferimento. L'asse $x$ nel tuo disegno è orizzontale o inclinato? Altra cosa: l'angolo di $35"°"$ sicuro sia quello? A me dallo scan del libro che hai postato mi pare un altro...controlla.
EDIT: Altra cosa che non avevo visto: c'è un piccolo obbrobrio nel disegno riguardo la proiezione di $\vecN$ sull'asse $x$. Rinnovo il consiglio: ripassa la proiezione di un vettore lungo una direzione.
EDIT: Altra cosa che non avevo visto: c'è un piccolo obbrobrio nel disegno riguardo la proiezione di $\vecN$ sull'asse $x$. Rinnovo il consiglio: ripassa la proiezione di un vettore lungo una direzione.
"JoJo_90":
Ehm....no. Concentriamoci per un momento sugli assi del sistema di riferimento. L'asse $x$ nel tuo disegno è orizzontale o inclinato? Altra cosa: l'angolo di $35"°"$ sicuro sia quello? A me dallo scan del libro che hai postato mi pare un altro...controlla.
Si ho sbagliato a disegnarlo, scusa adesso lo correggo, ma il problema mio non è quello!
Credimi: è anche quello.
Sulla proiezione di $\vec N$ controlla l'EDIT del mio post precedente.
Sulla proiezione di $\vec N$ controlla l'EDIT del mio post precedente.
Ecco la correzione:
Ok, riapasso, solo che volevo sapere la proiezione di quel $ N $
Ok, riapasso, solo che volevo sapere la proiezione di quel $ N $
Bene per l'angolo. Ma, rinnovo la domanda FONDAMENTALE: l'asse $x$ nel tuo disegno è orizzontale o inclinato?
"JoJo_90":
Bene per l'angolo. Ma, rinnovo la domanda FONDAMENTALE: l'asse $x$ nel tuo disegno è orizzontale o inclinato?
E' parallelo al piano inclinato!
Ecco quì con gli assi:
Perchè $-Nsen15º $
E non $-Ncos15º $
Perchè $-Nsen15º $
E non $-Ncos15º $
E quindi, l'asse $x$ per come lo hai disegnato è come ha detto navigatore (cioè ORIZZONTALE), si o no?
"JoJo_90":
E quindi, l'asse $x$ per come lo hai disegno è come ha detto navigatore (cioè ORIZZONTALE), si o no?
Io l'ho sto interpretando parallelo al piano inclinato di 15 gradi e quindi penso proprio che è orizzontale
Penso che se fosse orizzontale senza l'angolo di 15 gradi sarebbe coincidente con la base di quel triangolo
Giusto
"Bad90":
Io l'ho sto interpretando parallelo al piano
L'avevo capito; ma navigatore ti ha scritto:
"navigatore":
Quindi assumi sul disegno l'asse $x$ orizzontale, e l'asse $y$ verticale . Non prendere l'asse x lungo il piano inclinato. ( si potrebbe fare anche così, ma vedo che ti incasini di brutto, e allora fa come ti dico, perbacco!).
"Bad90":
Penso che se fosse orizzontale sarebbe coincidente con la base di quel triangolo
Giusto
Non coincidente ma parallelo. Comunque si, devi assumerlo in quel modo, ovvero parallelo alla base del triangolo ovvero orizzontale, come ha detto navigatore (poi ti spiego anche perché ti ha detto di fare così, anzi se vuole lo farà lui, non voglio sostituirmi a lui).
Stesso ragionamento per l'asse $y$: devi assumerlo verticale e non ortogonale al piano inclinato.
Fatto ciò, posta una nuova immagine per verificare che hai sistemato correttamente il sistema di riferimento.
"JoJo_90":
Fatto ciò, posta una nuova immagine per verificare che hai sistemato correttamente il sistema di riferimento.
Due secondi, e posto l'immagine!
Fa con calma, non c'è mica fretta 
Ecco:
Ok, penso ci siamo (ahahah, dico "penso" perché non ho seguito tutta la discussione sull'esercizio, ma credo che navigatore volesse proprio questo; in caso contrario, sono pronto per la fucilazione!).
Ora, lo step successivo è proiettare l'equazione scritta da navigatore sugli assi; ovvero si tratta di scomporre i vettori $\vecT$ ed $\vecN$ lungo la direzione orizzontale e verticale.
Per far questo, fai un disegno in cui riporti: le forze in questione, gli angoli assegnati dal testo e le proiezioni dei vettori.
"JoJo_90":
:smt041
Ok, penso ci siamo (ahahah, dico "penso" perché non ho seguito tutta la discussione sull'esercizio, ma credo che navigatore volesse proprio questo; in caso contrario, sono pronto per la fucilazione!).
Ora, lo step successivo è proiettare l'equazione scritta da navigatore sugli assi; ovvero si tratta di scomporre i vettori $\vecT$ ed $\vecN$ lungo la direzione orizzontale e verticale.
Per far questo, fai un disegno in cui riporti: le forze in questione, gli angoli assegnati dal testo e le proiezioni dei vettori.
Ok, due secondi
Ecco le proiezioni:
Poi cosa devo fare?
Poi cosa devo fare?
Ok, mi sono permesso di modificare un pò l'immagine:
Si tratta ora di calcolare le componenti del vettore $\vecN$ (quelle verdi) e le componenti del vettore $\vecT$ (quelle rosse). Ricorda poi che di mezzo c'è anche un angolo di $15"°"$ che non hai segnato in figura.
Si tratta ora di calcolare le componenti del vettore $\vecN$ (quelle verdi) e le componenti del vettore $\vecT$ (quelle rosse). Ricorda poi che di mezzo c'è anche un angolo di $15"°"$ che non hai segnato in figura.
Se penso alle componenti saranno così:
$ T_x = T *cosx $
$ T_y = T *senx $
$ N_x = N *cosx $
$ N_y = N *senx $
Allora so che il peso è:
$ P = m*g = 2.4kg * 9.81m/s^2 = 23.54N $
Questo equivale alla $ N $ che diventa $ -N $, quindi:
$ N_x = -N *cos15^o = -22.73 N $
$ N_y = -N *sen15^o = -6.09 N $
Va bene fin quì?
$ T_x = T *cosx $
$ T_y = T *senx $
$ N_x = N *cosx $
$ N_y = N *senx $
Allora so che il peso è:
$ P = m*g = 2.4kg * 9.81m/s^2 = 23.54N $
Questo equivale alla $ N $ che diventa $ -N $, quindi:
$ N_x = -N *cos15^o = -22.73 N $
$ N_y = -N *sen15^o = -6.09 N $
Va bene fin quì?
Esplicita le espressioni delle componenti, ovvero:
$T_x = T * cos(\alpha) = ...$
$T_y = T * sin(\alpha) = ...$
$N_x = N * cos(\beta) = ...$
$T_x = N * cos(\beta) = ...$
devi dirmi chi è $\alpha$ e chi è $\beta$ e scrivere l'espressione completa delle componenti.
$T_x = T * cos(\alpha) = ...$
$T_y = T * sin(\alpha) = ...$
$N_x = N * cos(\beta) = ...$
$T_x = N * cos(\beta) = ...$
devi dirmi chi è $\alpha$ e chi è $\beta$ e scrivere l'espressione completa delle componenti.
"JoJo_90":
Esplicita le espressioni delle componenti, ovvero:
$T_x = T * cos(\alpha) = ...$
$T_y = T * sin(\alpha) = ...$
$N_x = T * cos(\beta) = ...$
$T_x = T * cos(\beta) = ...$
devi dirmi chi è $\alpha$ e chi è $\beta$ e scrivere l'espressione completa delle componenti.
$T_x = T * cos(\alpha) = T * cos(35^o)$
$T_y = T * sin(\alpha) = T * sin(35^o)$
$N_x = T * cos(\beta) = T * cos(15^o) $
$T_x = T * cos(\beta) = T * cos(15^o)$
Scusa ma perchè hai scritto due volte la $ T_x $
Io penso che si debbano scrivere in questo modo:
$ T_x = T *cos35^o $
$ T_y = T *sen35^o $
$ N_x = N *cos15^o $
$ N_y = N *sen15^o $
Tra poco finirò con il faticare a seguirti
Scusa ma perchè hai scomposto le forze in quel modo
, non è corretto come ho fatto io
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