I tre principi della Dinamica
Questo che segue è un esercizio guidato, non sto riuscendo a capire alcuni punti e vorrei discuterne con voi.....
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo Forse indica Forza Normale ad un piano
$ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo 
Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo
Forse indica Forza Normale ad un piano $ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto
Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Risposte
Sposti la virgola verso destra di 6 cifre ( 3 da m3 a dm3 e altre 3 da dm^3 a cm^3)
0,0456 m^3 = 45,6 dm^3 = 45600 cm^3
Non sto capendo cosa e' che sto sbagliando!
Allora e' $ 1m^3 = 1*10^(3) dm^3 = 1*10^(6)cm^3 $
Densità $ 1000 (kg)/m^3 $ io so che $ 1000 kg = 1*10^6g $ e che $ 1m^3 = 1*10^(6) cm^3 $ allora deve essere $ 1000 (kg)/m^3 = (1*10^6g)/(1*10^(6)cm^3) = 1(g)/(cm^3) $
0,0456 m^3 = 45,6 dm^3 = 45600 cm^3
Non sto capendo cosa e' che sto sbagliando!
Allora e' $ 1m^3 = 1*10^(3) dm^3 = 1*10^(6)cm^3 $
Densità $ 1000 (kg)/m^3 $ io so che $ 1000 kg = 1*10^6g $ e che $ 1m^3 = 1*10^(6) cm^3 $ allora deve essere $ 1000 (kg)/m^3 = (1*10^6g)/(1*10^(6)cm^3) = 1(g)/(cm^3) $
[OT]
forse prima qualche rotellina dell'ingranaggio nel tuo cervello (vedi avatar) si era bloccata, ahaha.
ciao
[fine OT]
forse prima qualche rotellina dell'ingranaggio nel tuo cervello (vedi avatar) si era bloccata, ahaha.
ciao
[fine OT]
Ho fatto confusione perche' lo stress in questo periodo e' tanto, ma per fortuna che Navigatore mi ha dato qualche martellata! 
OH, finalmente, l'ingranaggio si è sbloccato! 
Sai, mi preoccupava che per bere un bicchiere d'acqua tu avessi bisogno di una gru per alzare $100cm^3$ , cioè come avevi scritto $100t$ ! Neanche il carroponte che avevo in officina arrivava a questa portata.
Sai, mi preoccupava che per bere un bicchiere d'acqua tu avessi bisogno di una gru per alzare $100cm^3$ , cioè come avevi scritto $100t$ ! Neanche il carroponte che avevo in officina arrivava a questa portata.
Ehi Nav., mi sono preoccupato della mia rotellina che si era bloccata 
Per sbloccarla ho dato una testata al muro
E allora adesso posso
Per sbloccarla ho dato una testata al muro
E allora adesso posso
Ma questo cosa è forza di $ 34 mN $ Millinewton oppure
Voglio risolvere in modo corretto questo:
Esercizio 2
Risoluzione
a) $ 3.4*10^-7 dyn $
b) $ 6.3*10^-3 N$
c) $701.4 N $ che sono $7.01 dyn $ ( Ei Nav., ti giuro che sono in dieta)
Ma non sto capendo cosa vuol dire $ 34 mN $
Millinewton oppure Voglio risolvere in modo corretto questo:
Esercizio 2
Risoluzione
a) $ 3.4*10^-7 dyn $
b) $ 6.3*10^-3 N$
c) $701.4 N $ che sono $7.01 dyn $ ( Ei Nav., ti giuro che sono in dieta)
Ma non sto capendo cosa vuol dire $ 34 mN $
Sí, proprio milliNewton = $10^-3N$
Allora
a) $ 3400 dyn $
b) $ 6.3*10^-3 N$
c) $ 70141000 dyn = 70*10^6 dyn$
Va bene adesso
Spero di aver fatto bene
a) $ 3400 dyn $
b) $ 6.3*10^-3 N$
c) $ 70141000 dyn = 70*10^6 dyn$
Va bene adesso
Spero di aver fatto bene
E ora....
: tra poco... 
perché prima ho troppo 
"navigatore":
:supz:
E ora....
Ok, anche io questa sera stacco subito, oggi è stata una giornata stressante
Esercizio 3
Ho risolto il seguente esercizio:
Ma non sto capendo bene come orientare le forze per fare il grafico del corpo libero....
Io ho disegnato i due vettori in questo modo:
Come faccio a risolvere il punto c)
Il problema è che se le forze sono applicate entrambi nello stesso punto, allora vorrà dire che il punto avrà coordinate $ P(0,0) $ e allora le direzioni saranno opposte, giusto
Comunque penso che questo che segue deve essere corretto:
Insomma, nei diagrammi di corpo libero, bisogna rappresentare tutte le forze che ci sono, giusto
Io ho messo la $ F_1; F_2; F_p = m*g $ , che altra forza bisogna mettere
Oppure va bene come ho fatto
E ora come faccio a risolvere il punto d)
Devo sommare anche la forza peso Ma quale
Non so se devo sommare la forza peso, in quanto non mi da i dati e quindi penso che sta trascurando questo fattore, comunque il metodo è:
a) Disegno i vettori con il metodo Punta-Coda, cominciando dalla $ F_1 $ poi $ F_2 $ ecc., sommo le componenti x ed y, poi alla fine determino il modulo della forza risultante
Ehi Nav. cosa ne dici
Ho risolto il seguente esercizio:
Ma non sto capendo bene come orientare le forze per fare il grafico del corpo libero....
Io ho disegnato i due vettori in questo modo:
Come faccio a risolvere il punto c)
Il problema è che se le forze sono applicate entrambi nello stesso punto, allora vorrà dire che il punto avrà coordinate $ P(0,0) $ e allora le direzioni saranno opposte, giusto
Comunque penso che questo che segue deve essere corretto:
Insomma, nei diagrammi di corpo libero, bisogna rappresentare tutte le forze che ci sono, giusto
Io ho messo la $ F_1; F_2; F_p = m*g $ , che altra forza bisogna mettere
Oppure va bene come ho fatto
E ora come faccio a risolvere il punto d)
Devo sommare anche la forza peso
Ma quale Non so se devo sommare la forza peso, in quanto non mi da i dati e quindi penso che sta trascurando questo fattore, comunque il metodo è:
a) Disegno i vettori con il metodo Punta-Coda, cominciando dalla $ F_1 $ poi $ F_2 $ ecc., sommo le componenti x ed y, poi alla fine determino il modulo della forza risultante
Ehi Nav. cosa ne dici
No Bad, no, quello che hai fatto non va proprio bene.
Il "corpo libero" è semplicemente un corpo su cui agiscono le forze date, incluse eventuali reazioni vincolari se sono presenti dei vincoli sul corpo, e basta.
Ad esempio, un corpo poggiato sul tavolo è vincolato dal tavolo a non potersi spostare in basso. Un corpo appeso ad una fune è vincolato dalla fune che non lo fa cadere.Una scala appoggiata al muro è vincolata ai suoi estremi dal pavimento e dal muro. Se vuoi fare un diagramma di "corpo libero" della scala, significa che devi togliere il muro e il pavimento, e sostituirli con le rispettive reazioni dei vincoli, cioè le forze che il pavimento e il muro esercitano sulla scala. È chiaro?
Nel caso del tuo esercizio, il "corpo" su cui agiscono le due forze può essere ad esempio un punto materiale messo nell'origine delle coordinate. Basta così.
E allora, il primo disegno che hai fatto è già il diagramma di corpo libero di questo immaginario corpo puntiforme messo in $O$
Il secondo disegno non è necessario, anzi è sbagliato. Il problema non dice che in $O$ devi considerare pure una forza peso! E per fare il diagramma di corpo libero, non devi considerare le forze "opposte" a quelle date.
Non complicarti la vita dove non occorre.
Il "corpo libero" è semplicemente un corpo su cui agiscono le forze date, incluse eventuali reazioni vincolari se sono presenti dei vincoli sul corpo, e basta.
Ad esempio, un corpo poggiato sul tavolo è vincolato dal tavolo a non potersi spostare in basso. Un corpo appeso ad una fune è vincolato dalla fune che non lo fa cadere.Una scala appoggiata al muro è vincolata ai suoi estremi dal pavimento e dal muro. Se vuoi fare un diagramma di "corpo libero" della scala, significa che devi togliere il muro e il pavimento, e sostituirli con le rispettive reazioni dei vincoli, cioè le forze che il pavimento e il muro esercitano sulla scala. È chiaro?
Nel caso del tuo esercizio, il "corpo" su cui agiscono le due forze può essere ad esempio un punto materiale messo nell'origine delle coordinate. Basta così.
E allora, il primo disegno che hai fatto è già il diagramma di corpo libero di questo immaginario corpo puntiforme messo in $O$
Il secondo disegno non è necessario, anzi è sbagliato. Il problema non dice che in $O$ devi considerare pure una forza peso! E per fare il diagramma di corpo libero, non devi considerare le forze "opposte" a quelle date.
Non complicarti la vita dove non occorre.
"navigatore":
E allora, il primo disegno che hai fatto è già il diagramma di corpo libero di questo immaginario corpo puntiforme messo in $O$
Non complicarti la vita dove non occorre.
Ok, allora va bene il primo disegno
Esercizio 4
Penso che con la componente k voglia indicare la componente z
Giusto
L'esercizio mi chiede la forza risultante, quindi faccio così:
$ Sigma F = F_1 + F_2 $
Allora
$ F_2 = Sigma F - F_1 $
$ F_2 = [(-4.1N)hat(i)+(-2.4N)hat(j) +(1.1N)hat(k)]-[(-6.1N)hat(i)+(5.6N)hat(j) +(-4.7N)hat(k)] $
$ F_2 = [(-4.1N)hat(i)-(-6.1N)hat(i)]+[(-2.4N)hat(j)-(5.6N)hat(j)]+[(1.1N)hat(k)-(-4.7N)hat(k)] $
$ F_2 = [(2N)hat(i)+(-8N)hat(j)+(5.8N)hat(k)] $
Dite che va bene
Penso che con la componente k voglia indicare la componente z
Giusto L'esercizio mi chiede la forza risultante, quindi faccio così:
$ Sigma F = F_1 + F_2 $
Allora
$ F_2 = Sigma F - F_1 $
$ F_2 = [(-4.1N)hat(i)+(-2.4N)hat(j) +(1.1N)hat(k)]-[(-6.1N)hat(i)+(5.6N)hat(j) +(-4.7N)hat(k)] $
$ F_2 = [(-4.1N)hat(i)-(-6.1N)hat(i)]+[(-2.4N)hat(j)-(5.6N)hat(j)]+[(1.1N)hat(k)-(-4.7N)hat(k)] $
$ F_2 = [(2N)hat(i)+(-8N)hat(j)+(5.8N)hat(k)] $
Dite che va bene
"navigatore":
:-({|=
Grazie ai tuoi continui consigli, sto riuscendo ad arrivare ai risultati corretti!
Esercizio 5
Sono riuscito tranquillamente a risolverlo, solo che non sto riuscendo a capire perchè la forza risultante deve avere $ alpha = 19^o $ a est del punto cardinale nord! Scusate ma si era bloccata una rottellina del mio avatar
Ecco il disegno della forza risultante!
Sono riuscito tranquillamente a risolverlo, solo che non sto riuscendo a capire perchè la forza risultante deve avere $ alpha = 19^o $ a est del punto cardinale nord! Scusate ma si era bloccata una rottellina del mio avatar
Ecco il disegno della forza risultante!
Esercizio 6
Risoluzione punto a)
$ F_1 = (12.62N)hati + (18.02N)hatj $
$ F_2 = (-16.31N)hati + (-7.60N)hatj $
$ F_3 = (6.76N)hati + (-14.50N)hatj $
Risoluzione punto b)
$ Sigma F_x = (3.07N)hati $
$ Sigma F_y = (-4.08N)hatj $
Risoluzione punto c)
Pe quanto riguarda la forza in termini di versori penso proprio che vada bene questa:
$ Sigma vec(F) = (3.07N)hati +(4.08N)hatj $
Risoluzione punto d)
Pe quanto riguarda il modulo della forza sarà:
$ Sigma vec(F) = sqrt((3.07N)^2+(4.08N)^2) = 5.10 N$
Risoluzione punto a)
$ F_1 = (12.62N)hati + (18.02N)hatj $
$ F_2 = (-16.31N)hati + (-7.60N)hatj $
$ F_3 = (6.76N)hati + (-14.50N)hatj $
Risoluzione punto b)
$ Sigma F_x = (3.07N)hati $
$ Sigma F_y = (-4.08N)hatj $
Risoluzione punto c)
Pe quanto riguarda la forza in termini di versori penso proprio che vada bene questa:
$ Sigma vec(F) = (3.07N)hati +(4.08N)hatj $
Risoluzione punto d)
Pe quanto riguarda il modulo della forza sarà:
$ Sigma vec(F) = sqrt((3.07N)^2+(4.08N)^2) = 5.10 N$
"Bad90":
Esercizio 6
...............
Risoluzione punto b)
$ Sigma F_x = (3.07N)hati $
$ Sigma F_y = (-4.08N)hatj $
Risoluzione punto c)
Pe quanto riguarda la forza in termini di versori penso proprio che vada bene questa:
$ Sigma vec(F) = (3.07N)hati +(4.08N)hatj $
La componente $SigmaF_y$ è negativa, non positiva.
"navigatore":
$ Sigma vec(F) = (3.07N)hati +(4.08N)hatj $
La componente $SigmaF_y$ è negativa, non positiva.
Scusa ma dici che avrei dovuto scrivere così?
$ Sigma vec(F) = (3.07N)hati -(4.08N)hatj $
Ho scritto con il segno positivo perchè ho pensato di ricavare la risultante mediante la seguente:
$ Sigma vec(F) = sqrt((3.07N)^2 hati +(-4.08N)^2 hatj) $
Scusami, ma la risultante in termini di versore, non è lo stesso del modulo risultante ma in termini di versore
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