I tre principi della Dinamica
Questo che segue è un esercizio guidato, non sto riuscendo a capire alcuni punti e vorrei discuterne con voi.....
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo Forse indica Forza Normale ad un piano
$ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo 
Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo
Forse indica Forza Normale ad un piano $ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto
Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo
Risposte
Es 24 : 
(con l'osservazione di Palliit)
es 25 : non è finito?!
(con l'osservazione di Palliit)
es 25 : non è finito?!
"navigatore":
es 25 : non è finito?!
Adesso è finito, cosa ne pensi
Esercizio 26
Risoluzione
Punto a)
$ F = (1430kg)*(1.95m/s^2) = 2788.5 N $
Punto b)
$ F_x = 2788.5 N - 513N = 2275.5 N$
$ F_y = (1430kg)*(9.81 m/s^2)= 14028.3N$
Risoluzione
Punto a)
$ F = (1430kg)*(1.95m/s^2) = 2788.5 N $
Punto b)
$ F_x = 2788.5 N - 513N = 2275.5 N$
$ F_y = (1430kg)*(9.81 m/s^2)= 14028.3N$
Esercizio 27
Ma quei gradi, nel totale quanti sono E' giusto sommarli come $ 35^o + 15^o = 50^o $
Mi sono impallato!
HELPPPPPPPPPPPPPPPPP
Ma quei gradi, nel totale quanti sono
E' giusto sommarli come $ 35^o + 15^o = 50^o $ Mi sono impallato! HELPPPPPPPPPPPPPPPPP
Hai tre forze agenti: il peso, il tiro della fune, la reazione del piano.
Metti due assi $Oxy$, proietta le tre forze sui due assi, e scrivi le due condizioni di equilibrio, sia in direzione $x$ che in direzione $y$.
Gli angoli che vedi sono entrambi rispetto al piano orizzontale, indipendenti uno dall'altro.
Metti due assi $Oxy$, proietta le tre forze sui due assi, e scrivi le due condizioni di equilibrio, sia in direzione $x$ che in direzione $y$.
Gli angoli che vedi sono entrambi rispetto al piano orizzontale, indipendenti uno dall'altro.
"navigatore":
Hai tre forze agenti: il peso, il tiro della fune, la reazione del piano.
Metti due assi $Oxy$, proietta le tre forze sui due assi, e scrivi le due condizioni di equilibrio, sia in direzione $x$ che in direzione $y$.
Gli angoli che vedi sono entrambi rispetto al piano orizzontale, indipendenti uno dall'altro.
Devo avere una forza peso:
$ F_t = (2.4kg)*(9.81m/s^2)= 23.54N $
Le incognite sono le due forze : tiro della fune $vecT$ , e reazione normale del piano $vecN$. Il peso $vecP$ è noto.
Le tre forze devono farsi equilibrio. Proietta le tre forze sui due assi, come ti ho detto, e scrivi le due condizioni di equilibrio.
Cerca di cavartela da solo ora Bad. Non suggerisco più, fino alla soluzione. Non è cattiveria, ma se suggerisco sempre io la soluzione, non impari niente. E soprattutto non impari a ragionare con la tua testa.
Forza!
Le tre forze devono farsi equilibrio. Proietta le tre forze sui due assi, come ti ho detto, e scrivi le due condizioni di equilibrio.
Cerca di cavartela da solo ora Bad. Non suggerisco più, fino alla soluzione. Non è cattiveria, ma se suggerisco sempre io la soluzione, non impari niente. E soprattutto non impari a ragionare con la tua testa.
Forza!
Allora scompongo il peso nelle due componenti:
Peso parallelo al piano:
$ P_p = m*g*sen15^o $
$ P_p = (2.4kg)*(9.81m/s^2)*sen15^o = 6.09N $
Peso normale al piano:
$ P_n = m*g*cos15^o $
$ P_n = (2.4kg)*(9.81m/s^2)*cos15^o = 22.74N $
Sono esausto
Peso parallelo al piano:
$ P_p = m*g*sen15^o $
$ P_p = (2.4kg)*(9.81m/s^2)*sen15^o = 6.09N $
Peso normale al piano:
$ P_n = m*g*cos15^o $
$ P_n = (2.4kg)*(9.81m/s^2)*cos15^o = 22.74N $
Sono esausto
Asse $x$ orizzontale, asse $y$ verticale....
"navigatore":
Asse $x$ orizzontale, asse $y$ verticale....
Sarà la stanchezza, credimi, ma cosa ho sbagliato adesso
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
Ecco il diagramma del corpo libero:
Scusami, sto cercando di correggere:
$ F_n = (2.4kg)*(9.81m/s^2)*sen15^o = 6.09N $
$ F_x = (2.4kg)*(9.81m/s^2)*cos15^o = 22.74N $
$ F_t = (2.4kg)*(9.81m/s^2)= 23.54N $
Adesso però devo considerare che la tensione è:
$ T = 6.09N*cos(35) = 4.98N $
Cerco di ragionare:
Nel baricentro del blocco agiscono le tre forze indicate in fi gura, in particolare, $ mg $ è il peso del
blocco, $ T $ è la tensione della fune e $ N $ è la reazione vincolare . Se il corpo è inizialmente in equilibrio, la
loro somma vettoriale deve essere nulla. Per eseguire questo calcolo, è necessario scomporre la forza peso
nelle due componenti, mostrate in figura, dirette lungo il piano inclinato, come $ T $ e perpendicolarmente
ad esso, come N. Il calcolo può essere fatto utilizzando le funzioni goniometriche
$T = -F_x $
$ F_n = -F_t$
Sbagli : l'angolo di 35º del testo dell'esercizio non è uguale all'angolo di 35º che hai messo tu! Confronta le figure.
Ti ho detto : asse $x$ orizzontale. Il piano orizzontale è il piano del tavolo dove poggi il computer, la verticale è la gamba del tavolo.
Quindi assumi sul disegno l'asse $x$ orizzontale, e l'asse $y$ verticale Non prendere l'asse $x$ lungo il piano inclinato. ( si potrebbe fare anche così, ma vedo che ti incasini di brutto, e allora fa come ti dico, perbacco!).
Allora, rispetto all'asse $x$ il piano inclinato forma un angolo di 15º. Sempre rispetto all'asse $x$ la fune forma un angolo di 35º. Ti rendi conto ora?
Ora le forze agenti sono 3, e per l'equilibrio la loro somma vettoriale deve essere nulla :
$vecP + vecT + vec N =0$ ------(1)
Proiettando le tre forze sull'asse $x$ si ha l'equilibrio rispetto all'orizzontale:
$Tcos35º - Nsen15º = 0 $ -------(2)
( rispetto ad $x$ la componente del peso è zero)
proiettando invece sull'asse $y$ si ha l'equilibrio rispetto alla verticale:
$Ncos15º + Tsen35º - P = 0 $ --------(3)
( il peso entra "tutto" in questa equazione)
Queste due equazioni permettono di ricavare sia $T$ che $N$ . Esse sono l'equivalente dell'unica equazione vettoriale (1).
Bad, ora dovresti fermarti nello studio, ripetere e fare esercizi da solo su questi problemi. Devi imparare seriamente come si sommano due o più vettori, come si calcolano le loro componenti rispetto a direzioni assegnate, e come si scompone un vettore secondo due direzioni...insomma devi diventare padrone del calcolo vettoriale, altrimenti è inutile proseguire. Pensi di aver capito come fare, quando risolvi bene un esercizio, ma poi nel successivo se cambiano un po' le cose non sai come cavartela. Questo significa che di calcolo vettoriale, con relativi annessi e connessi, ne hai fatto poco.
Credimi, te l'ho già detto una volta, e non solo io: se non impari per bene a maneggiare questi strumenti di calcolo, dopo ti troverai in difficoltà molto più serie.
Ti ho detto : asse $x$ orizzontale. Il piano orizzontale è il piano del tavolo dove poggi il computer, la verticale è la gamba del tavolo.
Quindi assumi sul disegno l'asse $x$ orizzontale, e l'asse $y$ verticale Non prendere l'asse $x$ lungo il piano inclinato. ( si potrebbe fare anche così, ma vedo che ti incasini di brutto, e allora fa come ti dico, perbacco!).
Allora, rispetto all'asse $x$ il piano inclinato forma un angolo di 15º. Sempre rispetto all'asse $x$ la fune forma un angolo di 35º. Ti rendi conto ora?
Ora le forze agenti sono 3, e per l'equilibrio la loro somma vettoriale deve essere nulla :
$vecP + vecT + vec N =0$ ------(1)
Proiettando le tre forze sull'asse $x$ si ha l'equilibrio rispetto all'orizzontale:
$Tcos35º - Nsen15º = 0 $ -------(2)
( rispetto ad $x$ la componente del peso è zero)
proiettando invece sull'asse $y$ si ha l'equilibrio rispetto alla verticale:
$Ncos15º + Tsen35º - P = 0 $ --------(3)
( il peso entra "tutto" in questa equazione)
Queste due equazioni permettono di ricavare sia $T$ che $N$ . Esse sono l'equivalente dell'unica equazione vettoriale (1).
Bad, ora dovresti fermarti nello studio, ripetere e fare esercizi da solo su questi problemi. Devi imparare seriamente come si sommano due o più vettori, come si calcolano le loro componenti rispetto a direzioni assegnate, e come si scompone un vettore secondo due direzioni...insomma devi diventare padrone del calcolo vettoriale, altrimenti è inutile proseguire. Pensi di aver capito come fare, quando risolvi bene un esercizio, ma poi nel successivo se cambiano un po' le cose non sai come cavartela. Questo significa che di calcolo vettoriale, con relativi annessi e connessi, ne hai fatto poco.
Credimi, te l'ho già detto una volta, e non solo io: se non impari per bene a maneggiare questi strumenti di calcolo, dopo ti troverai in difficoltà molto più serie.
"navigatore":
per l'equilibrio la loro somma vettoriale deve essere nulla :
$vecP + vecT + vec N =0$ ------(1)
navigatore, se scrivessi una cosa simile all'esame di meccanica razionale, verrei bocciato all'istante.
Lo zero non è zero scalare, ma zero vettore, quindi $vec 0$.
P.S. Dici che si tratta di eccessivo formalismo? Io alcune volte credo si...
Ciao e scusate l'intromissione
[OT]
JoJo, intromettiti, intromettiti pure...Bad e io abbiamo notato la mancanza di intromissioni....
Per quanto mi riguarda, a forza di cantare quasi da solo questi "Carmina Burana" della Fisica, mi sembra di essere diventato Carmine il burino....
(conosci i Carmina Burana? Qui c'è una splendida interpretazione diretta dal maestro André Rieu:
http://www.youtube.com/watch?v=GD3VsesS ... ure=fvwrel
"Oh fortuna, velut luna, statu variabilis, semper crescis, aut decrescis, vita detestabilis ......"
troppo bello per me!
Ma se non ti piace questo genere di musica, lascia stare. Oltretutto, non c'entra con la Fisica! )
Riguardo al vettore nullo....è proprio uno zero! [/OT]
JoJo, intromettiti, intromettiti pure...Bad e io abbiamo notato la mancanza di intromissioni....
Per quanto mi riguarda, a forza di cantare quasi da solo questi "Carmina Burana" della Fisica, mi sembra di essere diventato Carmine il burino....
(conosci i Carmina Burana? Qui c'è una splendida interpretazione diretta dal maestro André Rieu:
http://www.youtube.com/watch?v=GD3VsesS ... ure=fvwrel
"Oh fortuna, velut luna, statu variabilis, semper crescis, aut decrescis, vita detestabilis ......"
troppo bello per me!
Ma se non ti piace questo genere di musica, lascia stare. Oltretutto, non c'entra con la Fisica! )
Riguardo al vettore nullo....è proprio uno zero! [/OT]
Praticando Navigatore sto finendo per apprezzare esageratamente anche la musica classica!
Ehi Nav. allora tu sei colui che dirige l'orchestra
Una scenografia spettacolare!
"navigatore":
Queste due equazioni permettono di ricavare sia $T$ che $N$ . Esse sono l'equivalente dell'unica equazione vettoriale (1).
Ma come devo impostare l'equazioni che portano alla soluzione
Non sto capendo, credimi
[OT]
Non conoscevo i Carmina Burana (vedrò di documentarmi comunque perché la cosa mi ha incuriosito).
Non amo in generale la musica classica/lirica, ma quella, bhé, coma non fa a piacere? A parte il fatto che è famosissima, ma la trovo magnifica!
Ma quindi secondo te, è giusto o no metterci la freccina di vettore?
[fine OT]
"navigatore":
[OT]
(conosci i Carmina Burana? Qui c'è una splendida interpretazione diretta dal maestro André Rieu:
http://www.youtube.com/watch?v=GD3VsesS ... ure=fvwrel
Ma se non ti piace questo genere di musica, lascia stare. Oltretutto, non c'entra con la Fisica! )
Riguardo al vettore nullo....è proprio uno zero! [/OT]
Non conoscevo i Carmina Burana (vedrò di documentarmi comunque perché la cosa mi ha incuriosito).
Non amo in generale la musica classica/lirica, ma quella, bhé, coma non fa a piacere? A parte il fatto che è famosissima, ma la trovo magnifica!
"navigatore":
Riguardo al vettore nullo....è proprio uno zero! [/OT]
Ma quindi secondo te, è giusto o no metterci la freccina di vettore?
[fine OT]
"Bad90":
[quote="navigatore"]
Queste due equazioni permettono di ricavare sia $T$ che $N$ . Esse sono l'equivalente dell'unica equazione vettoriale (1).
Ma come devo impostare l'equazioni che portano alla soluzione
Non sto capendo, credimi
[/quote]Bad90, hai impostato gli assi del sistema di riferimento come ha detto navigatore?
Se si, l'unica cosa che devi fare è proiettare i vettori $\vecT$ ed $\vecN$ lungo i due assi: $x$ e $y$. Per "proiettare" credo tu sappia (ma se non lo sai ora lo sai) si intende determinare le componenti dei vettori lungo gli assi. Banalmente, si tratta di applicare la trigonometria.
Fai un disegnino e te ne renderai conto.
P.S. Consiglio spassionato: segui quanto detto da navigatore, ovvero fermati un attimo con gli esercizi e consolida le conoscenze propedeutiche riguardo la teoria dei vettori, soprattutto riguardo composizione (o somma) e scomposizione.
Facendo esercizi su esercizi come fai tu, non ti dai il tempo di assimilare le nozioni teoriche e queste, quando servono, non ti sovvengono perché hai fatto indisgestione di esercizi; la mente ha anche bisogno di riposare e assimilare; altrimenti corri il rischio di dimenticare le cose studiate non appena passi ad argomenti nuovi.
"JoJo_90":
Se si, l'unica cosa che devi fare è proiettare i vettori $\vecT$ ed $\vecN$ lungo i due assi: $x$ e $y$. Per "proiettare" credo tu sappia (ma se non lo sai ora lo sai) si intende determinare le componenti dei vettori lungo gli assi. Banalmente, si tratta di applicare la trigonometria.
Ok, ma poi come faccio a ricavare l'equazione che porta alla soluzione
Scusa, ho modificato il post precedente, dagli un occhiata.
Non pensare alle equazioni, fai una cosa per volta. Fatto un disegno con gli assi messi come detto?
Non pensare alle equazioni, fai una cosa per volta. Fatto un disegno con gli assi messi come detto?
"JoJo_90":
Scusa, ho modificato il post precedente, dagli un occhiata.
Non pensare alle equazioni, fai una cosa per volta. Fatto un disegno con gli assi messi come detto?
Guarda, ho proiettato la forza $ N $ sulla $ x $ , va bene così?
Se ho proiettato bene la $ N $ sull'asse $ x $ allora perchè si rappresenta con la seguente
$-Nsen15º $
Io pensavo che proiettandola sull'asse delle $ x $ fosse rappresentata dalla seguente $-Ncos15º $
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