I tre principi della Dinamica

[Bad90]

Questo che segue è un esercizio guidato, non sto riuscendo a capire alcuni punti e vorrei discuterne con voi.....

Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo

Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!

In base al disegno del testo, perchè dice:

$ F_N = mg cos alpha $



Allora, la forza viene chiamata $ F_N $ per quale motivo Forse indica Forza Normale ad un piano
$ m = $ alla massa!
$ g = $ accelerazione di gravità!
$ cos alpha $ perchè si cerca di calcolare la forza lungo l'asse delle $ x $ , giusto Ma proprio questo fatto non lo riesco a comprendere con il disegno del testo Secondo voi, di quanti gradi devo ruotare "nella mia mente", il disegno che fa il testo

[Sk_Anonymous]

Es 13 : sarei proprio curioso di sapere che cosa dice la tabella 5.1 citata nel testo.

Mi domando: ma perché devono essere proposti certi esercizi, che portano chi studia a conclusioni assurde se non errate?

Io so questo: la legge di gravitazione universale dice che tra due masse $M$ ed $m$, a distanza $r$ tra loro, esiste una forza di attrazione gravitazionale, data da : $ F = G*(M*m)/r^2$ , dove $G = 6.67*10^(-11) N*m^2*kg^-2$.

Quindi la forza gravitazionale esercitata da una massa $M$ su una massa unitaria $m=1$ è data da : $G*M/r^2$, ed ha le dimensioni di una accelerazione. Questo so io.

Da dove hai tirato fuori quei numeri ? E poi in ogni caso sarebbe : $ a = F/m$

[Bad90]

"navigatore":Es 13 : sarei proprio curioso di sapere che cosa dice la tabella 5.1 citata nel testo.

Ecco quì:

[Sk_Anonymous]

Es 13 : vista la tabella. Devi calcolare, come pensavo, il rapporto che ti ho detto.
Ora scappo.

[Bad90]

"navigatore":
Ora scappo.

No, noooooooooo, non scappare

[Bad90]

Esercizio 15

Ecco la tabella:

Per mio parere questo esercizio è mirato a prendere in giro lo studente !
Ma se è scontato che per la terza legge di Newton, ogni azione corrisponde ad una reazione Il modulo della forza che uno esercita sull' altro, è la stessa......, insomma se così non fosse non ci sarebbe una condizione di equilibrio

[Bad90]

Esercizio 16

Risoluzione

$ m_a a_a = - m_b a_b $

Passando ai moduli:

$ m_a a_a = m_b a_b $

$ a_b =(m_a a_a)/m_b $

$ a_b =(2200kg * 10m/s^2)/(550kg) = 40m/s^2 $

[Sk_Anonymous]

Es 14 : la soluzione del è

[Sk_Anonymous]

Es 15 : anche questa è

[Bad90]

Esercizio 17

Ecco i carrelli:

Risoluzione

$ (m_1 + 1kg)*a_1 = m_2*a_2 $

$ (m_1 + 1kg) = (m_2*a_2)/a_1 $

$ (m_1 + 1kg) = (1kg*1.14m/s^2)/(0.51m/s^2) $

$ (m_1 + 1kg) = 2.24kg $

$ m_1 = 2.24kg - 1kg = 1.24kg $

[Bad90]

Esercizio 18

Ecco l'immagine:

Risposta

La prima forza che ho sopra a tutte è quella del libro di chimica, cioè:

$ F_(tc) = -(14N)hatj $

Segue la forza libro di chimica su libro di storia, allora:

$ F_(tc) = -F_(ts) $

Dove

$ F_(ts) = (14N)hatj $ (forza uguale e contraria a quella del libro di chimica, quindi seconda legge di Newton)

Segue che il libro di storia più il libro di chimica, esercitano una forza sul libro di fisica e quindi è soggetto a tre forze, ciòè quella della terra $ F_(tf) $ quella del banco $ F_(bf) $ opposta a quella della terra, più quella $ F_(tc) $ e $ F_(ts) $!

Penso proprio che bastano le forze Vorrei essere prima certo di aver compreso bene e poi vado avanti con la soluzione, cosa ne dite sulle forze che agiscono?

[Sk_Anonymous]

Es 17 : ok, ma l'impostazione è un po' contorta:

$(m_1+m)a_1 = m_2*a_2 rightarrow m_1+m = (m_2a_2)/a_1 rightarrow m = m_2a_2/a_1 - m_1 rightarrow m = 1*(a_2/a_1-1) $

[Bad90]

"navigatore":Es 17 : ok

Ok

[Sk_Anonymous]

Ho corretto...dammi il tempo!

[Bad90]

Per l'esercizio 18 ho fatto un diagramma del corpo libero:

Allora vedo applicata tre volte la terza legge di Newton, cioè:

$ F_(cs) = -F_(sc) $ e poi $ F_(s f) = - F_(f s) $ e poi alla fine il banco con il libro di fisica $ F_(b f) = - F_(t f) - F_(t s) -F_(t c)$

[Sk_Anonymous]

Es 18 : comincio col dire che la seconda legge della Dinamica si applica zero volte. È solo una questione di Statica, quindi di applicazione della terza legge, azione e reazione. Non si muove nulla.

Il libro più in alto preme sul secondo col suo peso, quindi il secondo reagisce sul primo; il primo e il secondo gravano sul terzo, che reagisce su (primo + secondo) ; il primo, il secondo e il terzo gravano sul tavolo tutti insieme.
Il tavolo reagisce con una forza verso l'alto, uguale in modulo alla somma dei moduli dei tre pesi.

[Bad90]

"navigatore":Es 18 : comincio col dire che la seconda legge della Dinamica si applica zero volte. È solo una questione di Statica, quindi di applicazione della terza legge, azione e reazione. Non si muove nulla.

Il libro più in alto preme sul secondo col suo peso, quindi il secondo reagisce sul primo; il primo e il secondo gravano sul terzo, che reagisce su (primo + secondo) ; il primo, il secondo e il terzo gravano sul tavolo tutti insieme.
Il tavolo reagisce con una forza verso l'alto, uguale in modulo alla somma dei moduli dei tre pesi.

Penso che come simbologia delle forze, dovrebbe andar bene così! Cosa ne dici?

$ F_(cs) = -F_(sc) $ e poi $ F_(s f) = - F_(f s) $ e poi alla fine il banco con il libro di fisica $ F_(b f) = - F_(t f) - F_(t s) -F_(t c)$

Però in un esempio fatto dal testo, che è simile al mio caso, dice che si ha verificata per tre volte la seconda legge di Newton, quindi $ F = m*a $, e poi una volta la terza legge di Newton che dice ad ogni azione corrisponde una reazione.

Per concludere abbiamo per tre volte la seconda legge di Newton:

$ Sigma F = 0 $ cioè $ F_(b f) + F_(t f ) + F_(s f) + F_(c f) =0 $

E quindi

$ F_(b f) = - F_(t f ) - F_(s f) - F_(c f) $

E una volta la terza legge di Newton:

Cioè il banco esercita una forza uguale e contraria sul testo di fisica.

Anche se però aggiunge, nel paragrafo in cui ci sono le spiegazioni, che essendoci un'accelerazione nulla, la seconda legge di Newton, è simile alla terza legge di Newton

[Bad90]

Esercizio 19

Non sto capendo come impostare la soluzione
Il testo dice nel suo risultato che deve essere $ F_(12) = (4N)hati $ e $ F_(21) = -(4N)hati $ , ma come devo fare per arrivare al seguente risultato

Ho fatto un po di ricerche perchè il mio testo non mi dava abbastanza per risolvere l'esercizio......
Alla fine ho capito che si tratta della forza di contatto .

Risoluzione

Dal carrello 1 sul carrello 2.

$ F_c = (m_2) /(m_1 + m_2) * F_(a1) $

$ F_c = (2kg) /(4kg + 2kg) * 12N = 4N $

Allora saranno uguali e contrarie:

$ F_(12) =(4N)hati $ e quella contraria $ F_(21) =-(4N)hati $

Dal carrello 2 sul carrello 1.

$ F_c = (m_1) /(m_2 + m_1) * F_(a1) $

$ F_c = (4kg) /(2kg + 4kg) * 12N = 8N $

Allora saranno uguali e contrarie:

$ F_(12) =(8N)hati $ e quella contraria $ F_(21) =-(8N)hati $

P.S. Il mio testo non spiega il perchè di questo, ma vorrei tanto capire il perchè devo dividere la massa di un carrello sulla massa di tutti e due i carrelli! Perchè bisogna fare questo $ (m_1) /(m_2 + m_1) $ (o viceversa)

[Bad90]

Esercizio 20

Risoluzione

$ F_t = (68kg)*(3.8m/s^2) = 258.4 N $

Questo è il peso su Marte.

[Bad90]

Esercizio 21

Non ho trovato problemi nella soluzione dei punti a) e b), solo che non sto capendo come fare se ho una velocità costante!!??!

Come si risolve il punto c)
Da dove la prendo l'accelerazione che mi serve?

[Sk_Anonymous]

Esercizio 19 : cerco di spiegartelo.
La forza esterna deve accelerare entrambe le masse $(m_1 + m_2)$ , quindi l'accelerazione sarà : $ a = F/(m_1+m_2)$

Dunque entrambe le masse hanno la stessa accelerazione $a$; prendiamo ora una delle masse, es $m_1$ . Il prodotto di questa massa per la sua accelerazione $a$ è $m_1*a$ , e rappresenta la forza $F_1$ che imprime ad $m_1$ l'accelerazione $a$.

Lo stesso discorso vale per la massa $m_2$.