Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Scomposizione di trinomi del tipo x^2+sx+p
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259) x^2+x-20; x^2+10x+21
-x^2+x+2; x^2+6x-16
260) x^2-x-6; -x^2+3x+10;
x^2-x-12; x^2+3x+2
ho un dubbio sullo studio di questa funzione: $ f(x)=xlog((x-2)/x) $ studiando il segno ho trovato che è minore nell'intervalllo $ ]-oo,0[ $ e maggiore tra $ ]2,+oo[ $ anche se il limiter per $ x->2^+$ è $-oo$ dove sbaglio? $ xlog((x-2)/x)>=0 $ ponendo il logaritmo maggiore di zero, è verificato $ x<=0 e x>=2 $ ponendo x maggiore di zero, invece, è vericata per tutte le x maggiori di zero, mi rendo conto che magari è una banalità, ma proprio non riesco a capire ...
Scomposizione in fattori comuni dei polinomi
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Vi chiedo cortesemente di scomporre in fattori comuni con tutti i passaggi e spiegazioni il seguente polinomio: a^2+16b^2+c-8ab+2ac-8bc Grazie
Aggiunto 14 minuti più tardi:
Scusatemi ho scritto in modo errato il polinomio che e' il seguente:
a^2+16b^2+c^2-8ab+2ac-8bc
Vi chiedo cortesemente di darmi tutti i passaggi e spiegazioni possibili e scusatemi ancora per le numerose volte che ho scritto.
Grazie
Come risolvere il problema sul carro
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ho un problema da risolvere : le ruote di un carro hanno il raggio di 65 cm. quanti giri compiono al minuto se per percorrere un tratto di 504 m occorrono 8 minuti. Perfavore aiutatemi e grazie in anticipo chi mi aiuterà entro questa sera grazie
Salve, sono un ragazzo di 16 anni e frequento il terzo anno di liceo scientifico, vorrei sostituire il libro che uso a scuola (multimath blu 3). Cerco un libro con una teoria esaustiva e comprensibile magari con tanti esempi. Mi sono stati consigliati i libri di Zwirner, infatti me li hanno descritti come i migliori libri di matematica. Però non so quale dei suoi tanti libri acquistare. Vorrei un consiglio a riguardo
ragazzi, potreste darmi una mano su questo limite:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}^-} (1-\cos{x})^{\tan{x}} \) ?
ho provato, ma mi impallo.
ho bisogno di un suggerimento anche per questo limite:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan{x}}{e^{\sin{x}}- \cos{x}} \)
Salve, ho risolto la verifica del limite $lim_(x->2)(x^2+1)= 5$ ma ho un dubbio. Giungo alla soluzione: $-sqrt(4+e)<x<-sqrt(4-e)$ e $sqrt(4-e)<x<sqrt(4+e)$. come faccio a decidere quale dei due intervalli prendere? Come faccio a sapere l'intervallo che ho preso l'intorno di quale numero è? Devo porre alcune condizioni su e (il raggio dell'intorno)? Grazie per l'aiuto.
Buona sera, da poco sto studiando le equazioni di primo grado su internet perché il mio professore ha detto che già le dovrei saper fare (sto frequentando una scuola serale)... la maggior parte delle equazioni di primo grado le ho imparate a risolvere senza problemi, quelle che ancora non ho capito come vanno risolte sono quelle con le frazioni tra le parentesi con l'incognita a numeratore... tipo questa:
$((2x+1)/2-(2x-1)/3)$ x $(1/2-1/3)$ = $5/6$ ...
Salve chi mi può aiutare nello svolgere questo problema?
La media dell'età degli insegnanti di una certa città è 48.Se venngono assunti 50 insegnanti di anni 30,la media dell'età diventa 46.Quanti sono gli insegnanti dopo le nuove assunzioni?
Devo verificare il seguente limite \( \lim_{x\rightarrow 2}(1/\log_2x)=1 \)
Come faccio ad isolare la x?
\( \begin{cases} (1/\log_2x) (1-\varepsilon) \end{cases} \)
Salve ragazzi
Provavo a verificare il seguente limite $ lim_(x -> 0)e^-x =1 $ ma non mi risultava un intorno di 0. Help!
\( \begin{cases} 1/e^x -1-\varepsilon \end{cases} \)
\( \begin{cases} 1/e^x1-\varepsilon \end{cases} \)
poi passo ai logaritmi e non so più come procedere
Trinomio caratteristico come fare?
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Salve, scusate l'ignoranza ma volevo sapere come scompongo in fattori primi questi trinomio caratteristico: 3x"-10x+3; ah se mi potete spiegare il procedimento perchè sono proprio nel pallone.
ciao!
sono nuovo, mi servirebbe un aiuto con il seguente problema di statistica:
E' data la seguente distribuzione dei clienti di un'azienda enologica relativa alla quantità di vino ordinate in un anno.
Quantità= 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
Numero clienti= 16 48 36 14 6
a. Calcola gli indici di posizione centrale.
b. Calcola gli indici di variabilità.
risultati: M=205 Me=191,67 classe modale=100-200
K= 500 S=85.33 deviazione ...
Ciao ragazzi, ho bisogno di un aiuto.. lunedì ho la verifica e ho un dubbio che mi assale.
Ho un esercizio che non mi risulta però ho provato parecchi modi che mi vengono in mente e che poi trascrivo qui sotto.
Il testo dice: "Data una funzione $ f(x)= [(2a-3)x^2 + (b-2)x +c]/[x+3] $, determina $ a, b, c $ in modo che $ lim_(x->oo) f(x)=1 $ e $ f(0)=3 $"
Io ho ragionato così:
$ { (f(0)=3 ),(lim_(x->oo)f(x)=1):} $
e dalla prima ricavo $ c = 9 $
poi per la seconda ho raccolto x a grado massimo, cioè: ...
ciao,
mi aiutate in questo esercizio?
dimostra che 1 è l'estremo superiore di \(\displaystyle A = \left\{x=\frac{n+3}{4n}, n \in N - \left\{0\right\}\right\} \)
Buongiorno,stavo svolgendo un equazioni con i numeri complessi e sono arrivato a dover svolgere questo semplice sistema.
${ ( x^2-y^2+2y=0 ),( -xy-x=0 ):}$
Brutalmente ho ricavato $y=-1$ dalla seconda equazione e sostituito nella prima ricavando $x=+-sqrt(3 ) $
Quindi le soluzioni sono $y=-1,x=sqrt(3 )$ e $y=-1,x=-sqrt(3 )$
Ora se al posto di aver ricavato $y$ nella seconda disequazione avessi ricavato $x$ le soluzioni del sistema sarebbero state diverse..
Quindi in ...
E' data una circonferenza centro O il cui diametro AB=2r. Determina su OB un punto P, in modo che, conducendo da P la perpendicolare al diametro che incontri la semirconferenza in un punto Q,il perimetro del triangolo OPQ sia $ [sqrt(2)+1]r $
Io per adesso ho posto l'angolo BAQ = x, di conseguenza l'angolo al centro BOQ = 2x
Il segmento OQ per costruzione è il raggio quindi OQ=r
Applico a questo punto i teoremi sui triangoli rettangoli sul rettangolo OPQ
PQ = OQ sen (2x) -----> r ...
C'è qualcuno che può darmi una mano con questo quadrato di binomio:
$(2^x-1)^2$
c'è qualcosa che non mi quadra facendo il quadrato del primo fattore (ottengo: $2^(2x)$) più il doppio prodotto del primo fattore per il secondo fattore (ottengo: $-1*2*2^x=-2^(2x)$) più il quadrato del secondo fattore (che ottengo: $1$). Dove sbaglio??
Funzione biettiva
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Buongiorno perché la funzione biettiva è sia iniettiva sia suriettiva? Grazie mille
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