Con i limiti notevoli
ho provato, ma mi impallo.
ho bisogno di un suggerimento anche per questo limite:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan{x}}{e^{\sin{x}}- \cos{x}} \)
ho bisogno di un suggerimento anche per questo limite:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan{x}}{e^{\sin{x}}- \cos{x}} \)
Risposte
Tu cosa sei riuscito a fare intanto? Per regolamento dovresti provare a postare per lo meno un tentativo di svolgimento 
"feddy":
Tu cosa sei riuscito a fare intanto? Per regolamento dovresti provare a postare per lo meno un tentativo di svolgimento
per esempio così:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\cos{x}} \cdot \frac{\sin{x}}{e^{\sin{x}}-\cos{x}} \)
da cui
\(\displaystyle 1 \cdot 1 = 1 \)
si può fare? non lo vedo tanto corretto formalmente..
Hai riscritto il limite in modo corretto all'inizio... poi però non capisco i passaggi che hai ottenuto per scrivere $1*1$...
Non noti qualche limite/forma notevole?
Ad ogni modo, il limite vale 1.
Non noti qualche limite/forma notevole?
Ad ogni modo, il limite vale 1.
"feddy":
Hai riscritto il limite in modo corretto all'inizio... poi però non capisco i passaggi che hai ottenuto per scrivere $1*1$...
Non noti qualche limite/forma notevole?
Ad ogni modo, il limite vale 1.
lo so che il limite vale 1, ho pure il risultato sul libro!!
ho fatto così:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\cos{x}} \cdot \frac{\sin{x}}{e^{\sin{x}}-\cos{x}} = 1 \cdot 1 = 1 \)
nel passaggio avrei applicato il limite notevole \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}{\frac{e^x - 1}{x}=1} \)
ma c'è cos(x) che, a parte il fatto che va a 1 quando x va a zero, lo vedo strano..
Se non ti convince prova a usare de l'Hopital... oppure Taylor. Ad ogni modo, il limite notevole può essere utilizzato tranquillamente: tutto ciò che importa è che l'esponente di $e $ sia un infinitesimo e che $cos (x) $ vada a $1$.
"feddy":
Se non ti convince prova a usare de l'Hopital... oppure Taylor. Ad ogni modo, il limite notevole può essere utilizzato tranquillamente: tutto ciò che importa è che l'esponente di $e $ sia un infinitesimo e che $cos (x) $ vada a $1$.
col programma siamo solo ai limiti notevoli per ora..
Utilizza un cambio di variabile allora scusami hai ragione mi ero dimenticato della sezione. Pardon.
scusami hai ragione mi ero dimenticato della sezione. Pardon.
"feddy":
Utilizza un cambio di variabile allora
potrei porre \(\displaystyle t=\sin{x} \) ma a quel punto il coseno si complica..
Propongo
$lim_(x->0) 1/cosx* 1/((e^sinx -1)/sinx +(1-cosx)/sinx) = 1/1*1/(1+0)$
$lim_(x->0) 1/cosx* 1/((e^sinx -1)/sinx +(1-cosx)/sinx) = 1/1*1/(1+0)$
"@melia":
Propongo
$lim_(x->0) 1/cosx* 1/((e^sinx -1)/sinx +(1-cosx)/sinx) = 1/1*1/(1+0)$
mi piace molto!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo