Le domandine idiote di sana
X.x ehm si scusate ..!
E' ke ho un dubbio proprio stupido e nn riesco a convincermene
5*10^(-3) ...quanto e'?
-Sana-
E' ke ho un dubbio proprio stupido e nn riesco a convincermene
5*10^(-3) ...quanto e'?
-Sana-
Risposte
prendi per esempio la funzione
sen(3t) + sen(2t)
è chiaramente periodica; la puoi vedere come somma di due funzioni periodiche di diverso periodo (3/2pi e pi rispettivamente), e dunque diversa frequenza. se prendi due onde a due frequenze diverse, ad esempio quelle corrispondenti al rosso e al verde, otterrai un'onda, sempre periodica, che però non sarà sinusoidale, ma avrà una forma data dalla sovrapposizione di sue sinusoidi, come nell'esempio (prova a disegnarlo); il colore risultante sarà la "somma" dei due!
sen(3t) + sen(2t)
è chiaramente periodica; la puoi vedere come somma di due funzioni periodiche di diverso periodo (3/2pi e pi rispettivamente), e dunque diversa frequenza. se prendi due onde a due frequenze diverse, ad esempio quelle corrispondenti al rosso e al verde, otterrai un'onda, sempre periodica, che però non sarà sinusoidale, ma avrà una forma data dalla sovrapposizione di sue sinusoidi, come nell'esempio (prova a disegnarlo); il colore risultante sarà la "somma" dei due!
quote:
Originally posted by Sana
"f" cosa sta a rappresentare?
-Sana-
Una funzione qualunque?
Beh per rappresentare un'onda VERA deve essere la funzione il cui grafico disegnato parametricamente nel tempo (in ogni istante di tempo) corrisponde a quello dell'onda.
Per questioni fisiche avra' certo alcune propieta' particolari come l'area finita (visto che onde ad energia infinita non ce ne sono molte in giro)...
Poi dal punto di vista astratto puo' essere qualunque cosa. (a meno che non sia specificata qualche particolare propieta' come ad esempio quella di essere scomponibile in armoniche fondamentali)
E' una notazione concisa per dire un'onda viaggiante.
Per questioni fisiche avra' certo alcune propieta' particolari come l'area finita (visto che onde ad energia infinita non ce ne sono molte in giro)...
Poi dal punto di vista astratto puo' essere qualunque cosa. (a meno che non sia specificata qualche particolare propieta' come ad esempio quella di essere scomponibile in armoniche fondamentali)
E' una notazione concisa per dire un'onda viaggiante.
Ecco il grafico di : y = sin(3t)+sin(2t)
Camillo
Camillo
quote:
Ecco il grafico di : y = sin(3t)+sin(2t) [camillo]
tornando a parlare di battimenti acustici,
un consiglio per un "bel" battimento:
aumenta entrambe le frequenze, ad es.
y = sin(20t)+sin(19t)
(stessa scala orizzontale)
tony
Colgo volentieri il suggerimento di tony ed ecco cosa si ottiene con y = sin(20t)+sin(19t)
Camillo
Camillo
Delle belle cose succedono prendendo una delle due sinusoidi con un frequenze non intere:
sin( 20 radq(5) t ) + sin ( 20 t )
sin( 20 radq(5) t ) + sin ( 20 t )
trasformazioni affini
mettendo di avere un rettangolo, formato quindi da due triangoli uguali T1 e T2, questo, mediante una trasformazione, diventa un parallelogramma formato sempre da due triangolo T1' e T2' uguali tra loro.
quindi, chiamando le due figure intere S ed S', potremo dire che il loro rapporto è sempre costante. Anche l'area rimane in rapporto costante
come..un triangolo S...che diventa un altro triangolo S'... e l'area di S sarà in rapporto costante con quella di S' quindi
S'/S = k
ma avendo una figura tutta strana? Con una forma non precisa, come si può dimostrare che l'area di una è in rapporto costante con quella dell'altra?
Chiamiamo le due figure "strane" (insomma, non hanno una forma loro definita, non è un poligono, è a caso) F ed F' e le loro rispettive aree S ed S'.
come dimostriamo questa cosa del rapporto costante delle due aree?
La professoressa ha messo di mezzo:
a:b=c:d
(a+b)/b=(c+d)/d
perchè è:
(a/b)+1 = (c/d)+1 e quindi c'è rapporto costante
ma come si usa nel caso richiesto delle figure strane???
Grazie '.'
-Sana-
mettendo di avere un rettangolo, formato quindi da due triangoli uguali T1 e T2, questo, mediante una trasformazione, diventa un parallelogramma formato sempre da due triangolo T1' e T2' uguali tra loro.
quindi, chiamando le due figure intere S ed S', potremo dire che il loro rapporto è sempre costante. Anche l'area rimane in rapporto costante
come..un triangolo S...che diventa un altro triangolo S'... e l'area di S sarà in rapporto costante con quella di S' quindi
S'/S = k
ma avendo una figura tutta strana? Con una forma non precisa, come si può dimostrare che l'area di una è in rapporto costante con quella dell'altra?
Chiamiamo le due figure "strane" (insomma, non hanno una forma loro definita, non è un poligono, è a caso) F ed F' e le loro rispettive aree S ed S'.
come dimostriamo questa cosa del rapporto costante delle due aree?
La professoressa ha messo di mezzo:
a:b=c:d
(a+b)/b=(c+d)/d
perchè è:
(a/b)+1 = (c/d)+1 e quindi c'è rapporto costante
ma come si usa nel caso richiesto delle figure strane???
Grazie '.'
-Sana-
cioè boh io l'unica cosa che sono riuscita a pensare, che sarà pure sbagliata, è:
F:S = F':S'
(F+S)/S = (F'+S')/S'
(F/S) +1 = (F'/S')+1
F/S = F'/S'
...oppure ovviamente viceversa...boooh però penso sia totalmente inutile questo ragionamento...per questo volevo una dritta da voi
thank you
(ah se non va bene così magari anche altri modi vanno bene ^^)
[edit: penso che il rapporto costante sia possibile comunque, a intuito...però non ho idea di come dimostrarlo]
-Sana-
F:S = F':S'
(F+S)/S = (F'+S')/S'
(F/S) +1 = (F'/S')+1
F/S = F'/S'
...oppure ovviamente viceversa...boooh però penso sia totalmente inutile questo ragionamento...per questo volevo una dritta da voi
thank you
(ah se non va bene così magari anche altri modi vanno bene ^^)
[edit: penso che il rapporto costante sia possibile comunque, a intuito...però non ho idea di come dimostrarlo]
-Sana-
y = x^2 - 4x + 2
P = (3, -1)
Scrivere l'equazione della tangente in quel punto.
Allora... prima si trasforma la parabola in una "normale" che abbia il vertice a (0, 0)
il punto P diventa
P = (1, 1)
e fino qua ci sto...
ma poi mi sfugge...lei ha detto che bisogna trovare la tangente in QUESTO punto ma poi...
"TORNARE INDIETRO" O___O
cioè, ha scritto
y'-1 = 2(x'-1)
e tornando indietro:
y+2-1=2(x-2-1)
come e cosa ha fatto? non ho capito ;_;
grazie m(_ _)m
-Sana-
P = (3, -1)
Scrivere l'equazione della tangente in quel punto.
Allora... prima si trasforma la parabola in una "normale" che abbia il vertice a (0, 0)
il punto P diventa
P = (1, 1)
e fino qua ci sto...
ma poi mi sfugge...lei ha detto che bisogna trovare la tangente in QUESTO punto ma poi...
"TORNARE INDIETRO" O___O
cioè, ha scritto
y'-1 = 2(x'-1)
e tornando indietro:
y+2-1=2(x-2-1)
come e cosa ha fatto? non ho capito ;_;
grazie m(_ _)m
-Sana-
Ma che cavolo di metodo ha usato la tua prof per calcolare la tangente? Non l'ho mai visto!
ah boooh???
qui lei ha prima traslato la parabola portando il vertice a 0,
quindi anche il punto P si è trasformato, ha trovato la tg del
punto P' quindi che è y'-1=2(x'-1) (ma come è uscita sta cosa????)
e poi è (testuali parole) "tornata indietro" quindi la tg del
punto P iniziale (3, -1) ha detto
che è y+1=2(x-3) (è la stessa che hgo scritto all'altro post
solo che qui è scritta in forma migliore XD)
non capisco..mi blocco alla trasformazione del punto e poi mi perdo
-Sana-
qui lei ha prima traslato la parabola portando il vertice a 0,
quindi anche il punto P si è trasformato, ha trovato la tg del
punto P' quindi che è y'-1=2(x'-1) (ma come è uscita sta cosa????)
e poi è (testuali parole) "tornata indietro" quindi la tg del
punto P iniziale (3, -1) ha detto
che è y+1=2(x-3) (è la stessa che hgo scritto all'altro post
solo che qui è scritta in forma migliore XD)
non capisco..mi blocco alla trasformazione del punto e poi mi perdo
-Sana-
L'equazione di una traslazione è
x=X+p
y=Y+q
La trasformazione inversa avrà equazione
X=x-p
Y=y-q
x=X+p
y=Y+q
La trasformazione inversa avrà equazione
X=x-p
Y=y-q
Ma non ha senso traslare la parabola! Ma siamo matti?
Il metodo migliore è trovare l'equazione del fascio
di rette passanti per (3,-1), che è: y + 1 = m(x - 3) ;
y = mx - 3m - 1 , dove m è il generico coefficiente angolare.
Adesso si mette a sistema questa equazione con quella
della parabola: così facendo si otterrà un'equazione di secondo
grado in x. Basterà imporre il delta = 0
e risolvere l'equazione rispetto ad m. Una volta trovato m,
si sostituisce il valore di m nell'equazione y = mx - 3m - 1
e si ottiene la tangente.
Un metodo ancor più veloce è quello che fa uso delle derivate,
ma non penso che tu conosca già le derivate.
Il metodo migliore è trovare l'equazione del fascio
di rette passanti per (3,-1), che è: y + 1 = m(x - 3) ;
y = mx - 3m - 1 , dove m è il generico coefficiente angolare.
Adesso si mette a sistema questa equazione con quella
della parabola: così facendo si otterrà un'equazione di secondo
grado in x. Basterà imporre il delta = 0
e risolvere l'equazione rispetto ad m. Una volta trovato m,
si sostituisce il valore di m nell'equazione y = mx - 3m - 1
e si ottiene la tangente.
Un metodo ancor più veloce è quello che fa uso delle derivate,
ma non penso che tu conosca già le derivate.
Si,ma il problema evidentemente è sulle trasformazioni geometriche non sulla condizione di tangenza in sè
Probabilmente l'insegnante di Sana ha spiegato come trovare le rette tangenti solo per una parabola del tipo y=ax^2. In questo caso il metodo proposto di traslazione e' perfettamente sensato, anzi, e' un modo geomterico che personalmente mi piace. Basta quindi traslare la parabola e andare a trovarsi la tangente nel punto trasformato. Quindi riportare il tutto alle vecchie coordinate.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Ecco ecco ha fatto proprio come dice Luca! La cosa è sensata, sono io che non capisco ;_;
qualcuno mi potrebbe scrivere bene passo per passo che ha fatto?
Se no mi blocco dall'inizio e sono guai O.O
Vi ringrazio tanto^^
-Sana-
qualcuno mi potrebbe scrivere bene passo per passo che ha fatto?
Se no mi blocco dall'inizio e sono guai O.O
Vi ringrazio tanto^^
-Sana-
Io personalmente con la traslazione mi impiccerei...
Io userei o la derivata o il delta = 0
Io userei o la derivata o il delta = 0
Hai la parabola
y=x^2-4x+2=(x-2)^2-2
Il valore minimo di y(ordinata del vertice) è -2 e si ottiene ponendo x=2:
Quindi V(2;-2)
Posto
x=X+2
y=Y-2
L'equazione diventa
Y=X^2
Mentre per il punto P hai
3=X+2-->X=1
-1=Y-2-->Y=1
Il fascio di rette pssanti per P'(1,1) ha equazione
Y-1=m(X-1)-->Y=mX-m+1
e imponendo la condizione di tangenza
m^2-4(m-1)=0-->m=2
La retta tangente ha quindi equazione
Y=2X-1
dove
X=x-2
Y=y+2
y=x^2-4x+2=(x-2)^2-2
Il valore minimo di y(ordinata del vertice) è -2 e si ottiene ponendo x=2:
Quindi V(2;-2)
Posto
x=X+2
y=Y-2
L'equazione diventa
Y=X^2
Mentre per il punto P hai
3=X+2-->X=1
-1=Y-2-->Y=1
Il fascio di rette pssanti per P'(1,1) ha equazione
Y-1=m(X-1)-->Y=mX-m+1
e imponendo la condizione di tangenza
m^2-4(m-1)=0-->m=2
La retta tangente ha quindi equazione
Y=2X-1
dove
X=x-2
Y=y+2
quote:
Originally posted by JvloIvk
e imponendo la condizione di tangenza
m^2-4(m-1)=0-->m=2
La retta tangente ha quindi equazione
Y=2X-1
dove
X=x-2
Y=y+2
Prima di tutto GRAZIE.
non capisco quella condizione di tangenza...perchè fai così?
m^2 ... -4?? °° e..?
(lo so sono ignorante^^')
-Sana-
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