Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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In evidenza
Un'urna contiene $n$ palline nere e una sola pallina rossa.
Alternandosi, Marta e Franco estraggono dall'urna una pallina alla volta, senza reimmeterla.
Vinche chi estrae la pallina rossa.
Franco è un gentiluomo e offre a Marta la possibilità di iniziare l'estrazione; Marta però è indecisa: cosa è meglio?
Cordialmente, Alex
Esistono due numeri di tre cifre (la cifra delle centinaia non è 0) che se elevati al quadrato, al cubo o a qualsiasi potenza superiore intera, terminano ancora con le medesime tre cifre.
Uno di questi è $376$:
$376^2=141.376$
$376^3=53.157.376$
$376^4=19.987.173.376$
e così via.
Qual è l'altro numero?
Abbiamo una pila di 2018 fogli numerati dal numero 1 al 2018.
Il foglio con il numero 1 è sotto, il foglio con il numero 2018 è in cima.
Prendiamo il foglio con il numero 1 e lo scartiamo. Poi prendiamo il foglio 2 e lo mettiamo sopra il 2018.
Poi prendiamo il foglio 3 e lo scartiamo. Poi prendiamo il foglio 4 e lo mettiamo sopra il 2.
Proseguiamo così scartando un foglio e mettendo il successivo in cima alla pila, anche dopo aver raggiunto il 2018, proseguendo il gioco fino a quando resta un ...
Se la fine del mondo dovesse arrivare il primo giorno di un nuovo secolo, quante sono le probabilità che accada di Domenica?
Cordialmente, Alex
Un uomo torna a casa dal lavoro, in treno, tutti i giorni alla stessa ora. Sua moglie va a prenderlo in auto e lo porta a casa. Il treno è sempre puntuale e la moglie arriva esattamente all'orario dell'arrivo del treno in stazione.
Un giorno però l'uomo prende il treno precedente, che arriva un'ora prima. Arrivato in stazione, si incammina verso casa. Sua moglie, che non sapeva del cambiamento di programma del marito, parte alla solita ora, lo incrocia per strada, lo fa salire in macchina e ...
Quattro amici devono attraversare un ponte e:
- il ponte è pericolante e può reggere soltanto due persone per volta,
- è buio e per attraversare il ponte serve una torcia, ma i quattro amici ne hanno una sola (qualcuno deve quindi fare avanti e indietro con la torcia),
- per attraversare il ponte uno di loro ci mette un minuto, un altro ce ne mette 2, un altro ce ne mette 5 e un altro ce ne mette 10,
- ovviamente quando due amici attraversano il ponte insieme, procedono alla velocità del più ...
C'è un bersaglio il cui centro vale 10 punti, la fascia intermedia vale 7 punti e la fascia esterna vale 4 punti.
Ho totalizzato 183 punti colpendo il bersaglio in più della metà dei tiri e centrando il 7 tante volte quante il 10.
La media punti è un numero intero.
Quanti sono stati i tiri che NON hanno colpito il bersaglio?
(un minimo di spiegazione è sempre gradito...)
http://matematica.unibocconi.it/giochi- ... matematici
Ciao sono aperte le iscrizioni ai Giochi Matematici organizzati dalla Bocconi.
Io vi partecipo da 2000, con risultati spesso deludenti.
Comunque insisto....
Se qualcun altro è interessato, ben venga.
Potremmo così mettere alla prova le nostre (in)capacità, partendo tutti alla pari.
N.B. Tenere ben presente che non sono consentiti: telefonini, calcolatrici, PC, appunti, libri, etc.
Solo penna, matita, righello, compasso, etc.
Nella speranza di trovare compagni di viaggio, ...
Disponete in fila sul tavolo $50$ monete di vario taglio.
Iniziate il gioco prendendo una moneta da una delle due estremità della fila.
Il vostro avversario farà lo stesso ovvero prenderà una moneta da una delle due estremità.
Il gioco prosegue in questo modo, a turno i due giocatori prelevano una moneta da uno degli estremi della fila.
Vince chi, dopo che le monete sono state prelevate tutte, accumula l'importo maggiore.
Dimostrate che chi inizia il gioco ha una strategia che gli ...
Trovare il più piccolo numero di dieci cifre composto usando tutte le cifre una volta sola, il quale sia divisibile per tutte le cifre (zero escluso ovviamente).
Cordialmente, Alex
Qual è il più piccolo intero positivo $N$ formato solo con le cifre $3$ e $7$ tale che sia il numero $N$ che la somma delle sue cifre sia divisibile per $3$ e per $7$ ?
Cordialmente, Alex
$2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, ?$
What comes after $66$ ?
Cordialmente, Alex
Ho una sveglia digitale a led rossi. I numeri sono rappresentati con i classici sette segmenti (vedi figura)
Le ore visualizzate vanno da $\text(0:00)$ a $\text(23:59)$
La cifra delle decine di ore viene visualizzata solo se diversa da zero, per contro le decine di minuti vengono visualizzate in tutti i casi.
Quanti segmenti, al massimo, possono NON funzionare in modo che in ogni momento della giornata (dalle $\text(0 h 00)$ alle $\text(23 h 59)$) non ci sia ...
In America, negli anni venti, c'era una legge che proibiva la vendita di alcolici.
Comunque c'era chi non poteva farne a meno come il nostro amico Johnny Lasker, il quale, di tanto in tanto, si recava dal suo contrabbandiere "di fiducia" per riempire il suo barile da $26$ galloni con la sua bevanda preferita: la rugiada di montagna.
Questa era una miscela di grappa di mele (venduta a $85$ centesimi al gallone) e sidro (venduto a $17$ centesimi al ...
Siete seduti su una piccola barchetta che si trova esattamente al centro di un ameno lago perfettamente circolare.
La giornata è splendida, le montagne attorno a voi sono stupende ma ... c'è un ma: un demone vi aspetta sulle rive del lago e se vi prende sono guai (per voi).
Il demone non sa nuotare né dispone di una barca, inoltre se riuscite a sbarcare in un punto dove lui non c'è, siete salvi perché correte più veloce di lui.
Purtroppo c'è una complicazione: il demone è in grado di correre al ...
Tre turisti su un'isolotto vengono rapiti da degli appartenenti a una tribù. Il Capo Tribù mostra loro tre cappelli rossi e due cappelli bianchi. Poi benda i prigionieri e pone sulla testa di ognuno di loro un cappello rosso. Una volta sbendati ogni ostaggio può vedere il cappello sulla testa degli altri ma non il proprio. Se uno di loro indovinerà il colore del proprio cappello, saranno tutti salvi.
Il Capo Tribù chiede al primo: “Di che colore è il cappello che hai sulla testa?”. Il primo ...
Su un'isoletta ci sono degli aerei, tutti in grado di volare alla stessa velocità costante (non c'è perdita di tempo né nei decolli, né negli atterraggi) e tutti dal medesimo consumo di carburante. Il serbatoio di ogni aereo contiene carburante sufficiente a consentirgli di fare mezzo giro del mondo ed è possibile trasferire quanto carburante si voglia dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo (istantaneamente, senza perdere neanche un secondo, né nei ...
Ho trovato, una proprietà interessante,
Qual è il numero $n$ il cui rapporto tra la somma dei suoi fattori pari e la somma dei suoi fattori dispari da il numero stesso?
trovo questo quiz banale logico letterale:
se GAG+GAG=FADA
(ogni lettera è un numero intero da 0 a 9)
Quanto vale FADA al MASSIMO?
Quello minimo si trova subito è 505, ma come si ragiona
(senza fare tutte le prove numeriche) per risolverlo?
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