Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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In evidenza
C'è una scacchiera infinita. La scacchiera è divisa da una linea orizzontale che si estende indefinitamente. Sopra la linea di separazione le celle della scacchiera devono restare vuote. Al di sotto potete posizionare quante pedine volete nel modo che preferite. Per muovere una pedina si esegue la seguente mossa, una pedina salta scavalcando una pedina adiacente all'interno di una cella vuota. La pedina che è stata scavalcata viene mangiata e sparisce dalla scacchiera mentre quella che salta ...
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Studente Anonimo
14 gen 2018, 12:01
Vi propongo questi tre indovinelli/problemini puramente a carattere matematico. Per il primo sono sicuro che la soluzione che ho trovato sia giusta, per il secondo indovinello sono abbastanza sicuro di aver trovato una soluzione ma forse c'è una via più semplice, il terzo non ci ho ancora provato onestamente.
1) Il divisore di 99
Il numero $k$ ha la seguente proprietà: Per ogni $n$ divisibile per k, allora anche il numero ottenuto da $n$ invertendo ...
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Studente Anonimo
2 lug 2018, 21:29
Ad Aldo e a Berto, compagni di cella, viene data l'opportunità di fuggire dalla prigione in cui si trovano. Berto viene condotto in un'ampia stanza da cui dipartono decine di corridoi, ognuno contrassegnato con un numero diverso dagli altri; ad Aldo viene dato un ricevitore per ascoltare ciò che succede al suo compagno di cella. Una voce elettronica dice a Berto di imboccare uno dei corridoi, quello che preferisce. Berto esegue l'ordine e si ritrova davanti a un terminale in cui deve inserire ...
un hotel ha 100 stanze di due tipologie normale e lusso le stanze di lusso costano 120 € a notte , le stanze normali 80€ a notte . in una giornata in cuil 'hotel è al completo l'incasso è stato di € 8800 quante stanze di ciascun tipo ha l'hotel?
ho risolto con un sistema indicano
X+Y = 100
120X+80 y= 8800
Svolgendo ottengo 80 normali e 20 lusso
Il prof dice che c'è un sistema senza il sistema qualcuno sa dirmi qual 'è che non riesco ad arrivarci?
Renata
L'avventuriero Indiana Jones guida una spedizione di 8 ricercatori dentro un tempio precolombiano. Molti degli autoctoni hanno paura ad avventurarsi all'interno dell'edificio, poiché una leggenda narra di una maledizione che incomberà sugli incauti esploratori. Grazie però a qualche scavezzacollo che ha tentato la sorte e che ha parlato tempo addietro con Indiana, il nostro sa che la pianta della struttura consiste di un'ampia stanza circolare da cui dipartono 5 corridoi: uno di questi collega ...
Copio da axpgn con due varianti.
Tra tredici monete apparentemente identiche ce n'è una falsa, che ha un peso diverso dalle altre, non si sa se sia più leggera o più pesante.
Distinguere la moneta falsa con tre pesate su una bilancia a bracci uguali.
Variante 1: le monete sono solo tredici. Non serve determinare se la moneta falsa è più leggera o più pesante.
Variante 2: c'è anche un'altra moneta sicuramente buona. Si deve determinare anche se la moneta falsa è più leggera o più pesante.
Tre chirurghi devono operare lo stesso paziente sequenzialmente uno dopo l'altro.
Ma dispongono di due sole paia di guanti.
La superficie dei guanti che ha toccato la pelle di un chirurgo non deve toccare la pelle di un altro chirurgo né il corpo del paziente e, ovviamente, la superficie dei guanti che ha toccato il corpo del paziente non deve toccare la pelle di nessuno dei chirurghi.
Come possono fare?
Cordialmente, Alex
In un barile dalla capacità di 100 litri abbiamo 50 litri di vino.
Apriamo un rubinetto che fa entrare nel barile 5 litri d'acqua al minuto.
Dopo 10 minuti il barile sarà pieno, ma lasciamo il rubinetto d'acqua aperto per un'ulteriore ora durante la quale l'acqua mista vino straripa.
Dopo un'ora chiudiamo il rubinetto.
Adesso in quel barile contenente 100 litri di acqua mista vino, quanto vino c'è?
Prendete un cerchio con il raggio di un centimetro e scegliete casualmente un milione di punti distinti all'interno del cerchio ( )
È possibile tracciare una retta che divida equamente i punti, mezzo milione da un parte e mezzo milione dall'altra?
Cordialmente, Alex
Ci sono mille pulsanti on/off in fila, ognuno dei quali accende/spegne una delle mille lampadine a cui è collegato.
Nella "posizione 0" ci sono mille rane.
La prima rana salta su tutti i pulsanti accendendo tutte le lampadine.
La seconda fa salti lunghi il doppio, quindi spegne le lampadine 2, 4, 6 ecc...
La terza fa salti lunghi il triplo, quindi spegne la terza lampadina, accende la sesta, spegne la nona e così via.
La quarta fa salti lunghi il quadruplo, la quinta lunghi il quintuplo e così ...
Giorgio vorrebbe andare in discoteca nel weekend e chiede il permesso al padre, il quale rilancia: "Mancano tre giorni a sabato; ogni sera, io e tua mamma ci alterneremo a giocare a scacchi con te: se vincerai due partite di seguito avrai il permesso."
Il ragazzo ci pensa un attimo e poi dice: "Va bene ma Inizi tu o la mamma?"
"Come preferisci" risponde il padre.
Sapendo che la madre gioca meglio del padre, cosa conviene fare a Giorgio?
Cordialmente, Alex
Con un certo numero di palline da tennis ho costruito una piramide a base triangolare.
In cima c'è una pallina, il piano sottostante è costituito da 3 palline, poi 6, 10, 15 e così via.
Con lo stesso numero di palline è possibile costruire due piramidi più piccole, sempre a base triangolare, ma non uguali tra loro.
Da quante palline è formata la piramide grande?
(trovare la più piccola piramide che soddisfi le condizioni date)
E le due piramidi più piccole?
Ci sono dodici monete apparentemente identiche, invece una di esse ha un peso diverso, non si sa se sia più leggera o più pesante delle altre.
Avendo a disposizione una bilancia a due piatti e solamente tre pesate come fare a riconoscere la moneta falsa ed anche se è più leggera o più pesante delle altre?
Cordialmente, Alex
Ciao a tutti, mi chiedevo come si possano formalizzare o comunque quale fosse l'approccio migliore per risolvere quei problemi del tipo: Quanti rettangoli di lati x ed y posso inserire in un rettangolo più grande con lati X ed Y (senza limitazioni sul modo in cui i rettangoli vengano disposti, apparte ovviamente che stiano nel rettangolo più grande un numero intero di volte)?
Grazie!
Trovare tutte le soluzioni di questo sistema:
[size=150]${(x+y+z+w=10),(x^2+y^2+z^2+w^2=30),(x^3+y^3+z^3+w^3=100),(xyzw=24):}$[/size]
Cordialmente, Alex
Su una rivista ho trovato questo gioco la cui soluzione proposta (dalla rivista) non mi convince. Voi che soluzione date?
Ci sono due piscine di dimensioni diverse.
Per riempirle d'acqua si apre un condotto che riempie solo la più grande finché questa non è piena per due terzi.
A questo punto metà della portata del condotto continua a confluire nella piscina più grande, mentre l'altra metà viene deviata in quella più piccola.
Le due piscine si riempiono simultaneamente in 6 ore.
Quanto ...
Il triangolo è la figura chiusa con meno segmenti possibili nel piano a 2 dimensioni; allora
quanti segmenti ha la figura chiusa' se esiste, con meno segmenti nella 5° dimensione?
Generalizzando alla ennesima dimensione?
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