Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Devo confessare che pur essendo quasi un classico mi era sfuggito. Nel caso fosse sfuggito a qualcun altro lo propongo qui. Se è una ripetizione chiedo scusa, ma sono assente da lungo tempo dal forum ...
https://en.wikipedia.org/wiki/100_prisoners_problem
Se dipingo ogni faccia di un dodecaedro di rosso oppure di blu quanti dodecaedri diversi (ovvero distinguibili tra loro) posso ottenere?
Cordialmente, Alex
Duecento studenti sono disposti su 10 righe composte ciascuna da 20 studenti.
Da ognuna delle 20 colonne, si seleziona lo studente più basso e il più alto di questi venti viene etichettato con $A$.
Quindi tutti riprendono il loro posto iniziale.
Successivamente da ciascuna delle 10 righe si seleziona lo studente più alto e il più basso di questi dieci viene etichettato come $B$.
Qual è il più alto tra $A$ e $B$ (se non sono la stessa ...
Supponiamo di avere una scacchiera di dimensioni $50 xx 50$ e un dado le cui facce hanno esattamente le dimensioni delle caselle della scacchiera.
È un normale dado, numerato da $1$ a $6$ e le cui facce opposte sommano a $7$.
Posizioniamolo sulla prima casella in basso a sinistra e facciamolo "rotolare" verso la destra della scacchiera e verso l'alto della scacchiera in modo da farlo giungere fino alla casella opposta in alto a destra.
"Rotolare" ...
Per chi ha (tanta) pazienza …
Rappresentare tutti i numeri naturali da uno a cento, con espressioni che contengano solo la cifra $4$ e che la contengano esattamente quattro volte (p.es. $0=44-44=4/4-4/4$).
Sono ammesse le quattro operazioni, l'elevamento a potenza, la radice quadrata e il fattoriale; oltre ai simboli del punto decimale (senza la necessità dello zero), la barra sopra il periodo decimale e ovviamente le parentesi.
Con due eccezioni, per il numero ...
Un tribunale è una giuria composta da tre magistrati che decidono a maggioranza mentre un giudice monocratico è una giuria composta da un unico magistrato che decide da solo (per l'appunto ).
Supponiamo che in un tribunale due giudici abbiano la medesima probabilità $p$ di prendere la decisione corretta (indipendentemente l'uno dall'altro) mentre il terzo giudice per decidere lancia una moneta (equa )
Supponiamo che esista anche un giudice monocratico che abbia la stessa ...
Buongiorno a tutti voi, mi potreste dare una mano con questo esercizio?
In una vasca ho 14600 l di vino con residuo zuccherino pari a 0,3 g/l, a questo vino devo aggiungere uno sciroppo (concentrazione 500 g/l di zucchero) in modo da avere un vino con residuo zuccherino pari a 20 g/l. Quanto sarà il volume di sciroppo da aggiungere? Quanto sarà il volume di vino finale?
Ho provato e riprovato, ma mi escono valori assurdi.
Grazie
Salve a tutti.
Avrei un quesito da risolvere e ho bisogno di aiuto.
Se ho un monitor con risoluzione Hd 1280 x 720 e colore a 8bit(256 colori per pixel)
Qante sono le combinazioni di immagini che si possono ottenere?
Il prof. Somma e il prof Prodotto sono due logici perfetti, un giorno uno studente dell'università va dai due professori e gli dice:
"Ho pensato a due numeri interi compresi tra 2 e 100"
"Questa è la loro somma." e consegna un foglietto con scritto la somma dei due numeri al prof. Somma. L'altro professore non vede cosa c'è scritto.
"Questo è il loro prodotto." e consegna un foglietto con scritto il prodotto dei due numeri al prof. Prodotto. Il prof. Somma non vede cosa c'è scritto.
Poi gli ...
Premessa: nella sezione di "Analisi" hanno postato un quesito che avevo intenzione di mettere qui (prima o poi).
Lo scrivo comunque perché mentre di là lo stanno risolvendo con integrali, tra le varie modalità di risoluzione ve n'è una che trovo molto carina e semplice.
Un grande rettangolo è suddiviso in tanti rettangoli più piccoli, ciascuno dei quali ha almeno uno dei due lati (o entrambi) di misura intera.
Dimostrare che anche il rettangolo grande ha la stessa proprietà ...
Un cassetto contiene calzini rossi e calzini neri.
Quando si estraggono due calzini in modo casuale, la probabilità che entrambi siano rossi è pari a $1/2$.
Qual è il minimo numero di calzini che il cassetto contiene?
E qual è il minimo se il numero dei calzini neri è pari?
Cordialmente, Alex
Siete "immersi" in un'estesa e pericolosa giungla e una tribù di cannibali vi sta cercando; dovete muovervi e tornare al più presto al campo base.
Però siete un grande esploratore, con un eccellente senso dell'orientamento e una mappa.
Adesso vi trovate al punto A e il campo base si trova nel punto B, in mezzo ci sono due fiumi; il primo è infestato da coccodrilli, quindi dovete attraversarlo perpendicolarmente mentre nel secondo vi è una corrente impetuosa che vi obbliga a ...
Cinque scuole competono per la finale dei Giochi Regionali.
I cinque Istituti scolastici sono: il Calvi, il Foscolo, il Lavoisier, il Mameli e l'Olmi.
L'evento si snoda su cinque gare: il salto in alto, il getto del peso, i 110 metri ostacoli, il salto con l'asta e i 1500 metri piani.
A ciascuna di esse partecipa un solo atleta per scuola e il vincitore riceve cinque punti, il secondo quattro punti, il terzo tre, il quarto due e l'ultimo solo uno (no ex aequo).
La somma dei punteggi ottenuti da ...
Faccio una partita tris (o Tic Tac Toe) contro un avversario sprovveduto, cioè con poca tattica. L'unica che applica è quella di mettere il suo segno dove ce ne sono due in fila dell'avversario, altrimenti lo mette a caso. Io che gioco coscienziosamente, quante possibilità ho di vincere?
Il laboratorio del professor Alberto Unapietra consiste in una stanza rettangolare di dimensioni $78 \times 49$, con una delle pareti lunghe orientata a nord. Per il suo ultimo esperimento, il professore si piazza esattamente nel vertice a sud-ovest, e spara un raggio di luce a 45 gradi rispetto alle pareti a lui vicine (ovvero seguendo la bisettrice dell'angolo). Le pareti del laboratorio sono perfettamente riflettenti.
In ognuno degli altri tre vertici della stanza è posto un rilevatore ...
Ci sono due prigionieri, A e B, di fronte a una stanza chiusa. Il carceriere (un po' sadico, tanto per cambiare) propone loro il seguente gioco per guadagnarsi la liberertà: dapprima, A entra nella stanza, dove c'è un certo numero di monete disposte in fila su un tavolo, che mostrano testa oppure croce. Il carceriere gliene indica una, dopodiché A deve voltare una e una sola delle monete sul tavolo (cioé farla passare da testa o croce o viceversa). Infine, A esce dalla stanza e B vi entra. I ...
In una grande urna, ci sono $75$ palline bianche e $150$ palline nere.
Di fianco all'urna c'è un enorme mucchio di palline nere.
Si estraggono, in modo casuale, due palline dall'urna:
- se sono entrambe nere, una la buttiamo e l'altra la rimettiamo nell'urna
- se una è bianca e l'altra è nera, buttiamo la nera e rimettiamo la bianca nell'urna
- se sono entrambe bianche, le buttiamo via tutte e due, prendiamo una pallina nera dal mucchio e la mettiamo ...
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