Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Una discussione nella sezione di Fisica, mi ha riportato alla mente un paio di quesiti.
Ecco il primo ...
Un uomo entra in un ascensore tenendo in mano un contenitore pieno d'acqua (supponiamo un vaso di vetro cubico).
All'interno del contenitore, immersa nell'acqua ed in posizione verticale, c'è una molla, fissata al fondo del vaso ad una delle sue estremità mentre all'altra estremità è fissato un turacciolo di sughero, anch'esso completamente sommerso ma a sfioro del pelo libero ...
Se una coppia pranza al ristorante due volte alla settimana (il giorno della settimana varia) e se essa vede un'altra coppia mangiare lì all'incirca il $75%$ delle volte, c'è una ragione logica per cui la prima coppia assuma che la seconda coppia pranzi in quel ristorante più spesso di loro?
Cordialmente, Alex
Proposizione $A$:
Entrambi i padri dicono sempre la verità od entrambi i padri mentono sempre.
Proposizione $B$:
Un figlio dice sempre la verità ed un figlio mente sempre.
Proposizione $C$:
Le proposizioni $A$ e $B$ non sono entrambe false.
A riguardo delle proposizioni $A, B$ e $C$ e degli uomini che le hanno dette possiamo dire:
1) Giorgio ha detto una delle proposizioni, suo padre ne ha detta ...
Buon pomeriggio a tutti, sono nuovo in questo forum, vorrei chiedere a tutti voi se possiate darmi la risposta all'esercizio allegato qui sotto. Vi prego di rispondermi il prima possibile, grazie.
Anna e Chiara hanno comprato, ciascuna, un biglietto della lotteria che porta un numero di cinque cifre.
Le prime due cifre del biglietto di Chiara sono 09. Confrontando i loro biglietti, Anna e Chiara osservano che nei loro numeri compaiono tutte le dieci cifre da 0 a 9 e che il doppio del numero ...
Buon pomeriggio a tutti ragazzi, sono qui per riproporvi un quesito dei Giochi Matematici. Sinceramente questo ho provato a svolgerlo, tuttavia la mia risposta è 11 che differisce con la risposta della Bocconi che è 12. Utilizzo questo Topic anche per ringraziare tutti coloro che la scorsa volta mi ha risposto in pochissimo tempo
(In caso l'immagine non si aprisse lascio la traccia qui sotto)
Una catena di quadrati
Manuela ha scritto un numero di tre cifre che è il ...
Sia $M$ il più grande numero che è possibile ottenere combinando le cifre $1, 2, 3, 4$ usando le operazioni di addizione, moltiplicazione ed esponenziazione, se le cifre si possono usare una volta sola.
Le operazioni si possono usare ripetutamente, così come le parentesi e la giustapposizione (cifre poste una accanto all'altra).
Per esempio $12^(34)$ o $1+(2 xx 3 xx 4)$ sono opzioni possibili.
Trovare $M$ e dimostrare che è il più ...
Ciao a tutti ragazzi, mi chiamo Marco Rossi (sono nuovo in questo Forum di matematicamente) e quest'anno ho partecipato ai giochi matematici dell'Università Bocconi di Milano accedendo alle attuali semifinali superando, quindi, i quarti di finale . Nel test di questa fase dei quarti di finale, tuttavia, non sono riuscito a capire bene un esercizio , e per questo vorrei chiede il Vs aiuto nella sua risoluzione. Premetto di saper che TUTTI gli esercizi dei giochi matematici hanno una base ...
Un turista americano ha intenzione di visitare quattro grandi capitali europee: Roma, Parigi, Londra e Berlino.
Essendo un tipo un pochino eccentrico non ha stabilito a priori un calendario preciso ma sceglierà casualmente, di volta in volta, quale città visitare dopo quella appena vista.
Purtroppo però è anche una persona dalla memoria corta quindi nel decidere quale sarà la prossima meta, terrà in considerazione anche quelle già visitate.
Faccio un esempio per spiegarmi meglio: poniamo che ...
Il vostro ricco zio d'America vi convoca nel suo studio e vi pone davanti due buste: in una c'è un determinato importo, nell'altra il doppio. Ma non vi dice qual è quella più "pesante"
Vi chiede di sceglierne una e di tenere l'importo che contiene però, prima che voi possiate guardarci dentro, vi dice: "La scambieresti con l'altra?".
E qui nasce il dilemma ... detto $x$ l'importo nella busta scelta e data la simmetria, il valore atteso dello scambio è ...
Trovare due numeri nel formato $\text(aabbccddee)$ tali che uno sia un quadrato perfetto mentre l'altro sia un quadrato perfetto aumentato di $7$.
Ci sono due soluzioni per ciascun caso.
Attenzione: lettere differenti NON necessariamente rappresentano cifre differenti mentre, ovviamente, lettere uguali rappresentano cifre uguali.
Cordialmente, Alex
Buon giorno
Mi chiamo Claudio Govi e vorrei postare una mia teoria sulla ricerca dei numeri primi.
Questa teoria si basa sulla ricerca di questi numeri dentro una dimensione finita e non su un numero solo. Non sono un matematico, sono un programmatore, e spero mi scuserete se il mio linguaggio non sraò molto matematico
Per dimensione finita intendo la distanza che c’è tra un due numeri dispari consecutivi elevati al quadrato. Questa distanza la si può calcolare sulla base di 8 perché la ...
Ognuno dei numeri $a_1$, $a_2$, $a_3$ ... $a_n$ è uguale a $1$ oppure a $-1$. Si sa inoltre che
$a_1a_2a_3a_4 + a_2a_3a_4a_5 + ... + a_ia_(i+1)a_(i+2)a_(i+3) + ... +a_(n-1)a_na_1a_2+a_na_1a_2a_3=0$
Dimostra che $n$ è divisibile per $4$.
Problema tratto da Problem-Solving Strategies di Arthur Engel
Aldo, Giovanni e Giacomo sono tre amici appassionati di tennis.
In questo momento due di loro stanno giocando una partita e il terzo li guarda.
1) Il più basso tra Aldo e Giovanni è il più vecchio tra i due che stanno giocando.
2) Il più giovane tra Giovanni e Giacomo è il più basso tra i due che stanno giocando.
3) Il più alto tra Aldo e Giacomo è il più giovane tra i due che stanno giocando.
Chi è lo spettatore? Perché?
Cordialmente, Alex
Nell'immagine ci sono $32$ punti disposti in modo da formare un "quadrato bucato".
(Per intenderci, casomai sparisse l'immagine, i $32$ punti si trovano sulle coordinate intere da $(0,0)$ a $(5,5)$ a cui è stato tolto il "quadrato" formato dai punti $(2,2), (2,3), (3,2), (3,3)$)
Quanti "quadrati bucati" differenti si possono formare con $960$ punti?
Cordialmente, Alex
Consideriamo due interi positivi $x$ e $y$, uno dei quali è il doppio dell'altro.
Non ci viene però detto se sia $x$ o $y$ il maggiore dei due.
Ora proverò le due seguenti proposizioni ovviamente incompatibili.
Proposizione 1:
L'eccesso di $x$ su $y$, se $x$ è maggiore di $y$, è maggiore dell'eccesso di $y$ su $x$, se $y$ è maggiore di ...
Salve a tutti
inizio da qui con questo bell'enigma che trovo bellissimo sia nella formulazione sia, soprattutto, nella dimostrazione (potevo anche postarlo in teoria dei numeri , magari lo metto anche li come esercizio.....)..
Esiste una potenza di 2 tale che le sue cifre, riarrangiate, costituiscano un'altra potenza di 2 ? Ovviamente non valgono gli 0 come leading digits...
buon divertimento
AM
1) Un urna contiene 10 palline nere e 10 palline bianche, identiche eccetto per il colore.
Scegli un colore, o bianco o nero.
Si estrae una pallina a caso e se è del colore che hai scelto vinci 10 euro, altrimenti niente.
Dite quanto sareste disposti a pagare per giocare.
Si gioca una volta sola.
2) Un tuo amico ha a disposizione moltissime palline nere e moltissime palline bianche.
In un urna, ne mette a suo piacimento (anche di un colore solo).
Scegli un colore, o bianco o nero.
Si estrae ...
Wow! Ho scoperto che esistono anche le Olimpiadi di Linguistica Computazionale! Fantastico!
E per farvi piacere vi mostro il primo problema, quello "facile"
Imagine that you have heard these sentences:
1. Jane is molistic and slatty.
2. Jennifer is cluvious and brastic.
3. Molly and Kyle are slatty but danty.
4. The teacher is danty and cloovy.
5. Mary is blitty but cloovy.
6. Jeremiah is not only sloshful but also weasy.
7. Even though frumsy, Jim is sloshful.
8. Strungy and ...
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