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Una parametrizzazione di una superficie è definita essere un'applicazione sufficientemente regolare (ad esempio $C^\infty$) e tale che il differenziale sia iniettivo in ogni punto o, equivalentemente se lo Jacobiano associato al differenziale ha rango 2. Qual è il motivo di tale definizione? Mi pare ricordare che un'applicazione lineare è iniettiva se e solo se ha nucleo banale e questo spiegherebbe l'equivalenza delle condizioni, ma perché occorre pensarla così?

Ciao a tutti. Ho un dubbio sul funzionamento dei condizionatori con recupero di condensa. Consideriamo un condizionatore. L'acqua di condensa recuperata dentro viene sputata fuori in modo da umidificare l'aria esterna che entra nel condensatore. Quali sono le conseguenze del recupero della condensa dal punto di vista dei consumi dell’impianto? Che effetto vi aspettate in termini di efficienza, nel caso in cui la condensa sia semplicemente scartata? (si tenga presente che la temperatura di ...

Buonasera a tutti ragazzi belli Mi sono reso conto che calcolare un dominio con un qualunque arcocos/sen/tan presente è per me facile se basta studiarne il suo argomento e porlo $-1 leq (argom) leq 1$ Ma ho difficolta, anzi, non ho proprio chiaro come trovare il campo di esistenza di una disequazione del genere: $y=sqrt(ln(arcsen(x))$ ho ragionato ponendo: 1) argomento dell'arcoseno come scritto sopra: $-1 leq x leq 1$ 2) argomento del logaritmo $>0$ : $arcsen(x)>0$ 3) argomento ...

Ciao a tutti, ho una domanda riguardante il prodotto vettoriale in un sottospazio il cui prodotto scalare non è canonico. Alcuni giorni fa durante un esame ho trovato un esercizio che mi chiedeva di trovare un una base (di un sottospazio di dimensione 3) ortogonale secondo un prodotto scalare non canonico. Il procedimento corretto da fare penso fosse l' Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt, tuttavia al terzo vettore mi sono trovato uno 0 ad un denominatore e quindi impossibilitato ad eseguire l ...

Anticipatamente grazie! Ho qualche dubbio relativo alla seguente domanda: Data la conica C di equazione [size=150]5x^2+8y^2−3x−6y = 0[/size] è vero che non esiste nessuna rotazione del piano che trasforma la sua equazione nella forma [size=150]αX2 + βY 2 = γ ?[/size] Le coniche ci sono state spiegate senza alcuna dimostrazione e le rotazioni sono state introdotte semplicemente come strumento per ottenere la forma canonica di una conica non degenere. Alla luce di quello che so, ho ...

Buonasera, ho il seguente ESERCIZIO 2: Un getto del diametro di $7 cm$ e velocità di $15 m/s$ e diretto verticalmente verso l’alto. Calcolare il peso di una piastra piana circolare in equilibrio sotto l’azione del getto ad una altezza di $2 m$ al di sopra della sezione iniziale del getto. Idealmente ho pensato di sfruttare: $F_p-F_g=p*S-mg=0$ all'equilibrio forza di pressione e gravità sono nulle. Stando ai dati: $m=(p_f*pi(7/2)^2)/g$ (con p_f pressione ...

qualcuno mi può dare una mano, grazie mille. In rebus adversis magna semper fuit Graecorum virtus. Olim Atheniensium res publica in magno periculo fuit, quia Dareus, Persarum rex, bellum contra Graeciam susceperat et Datim Artaphernemque, praefectos regios, cum ingenti exercitu in Atticam miserat. Parvus erat militum Atheniensium numerus atque omnes Graeciae civitates, praeter Plataeenses, multis de causis auxilia recusaverant. Tamen Athenienses Persarum innumeram multitudinem non ...

Buona sera ho questo sistema di due equazioni in due incognite : $\{(1-2x^2-2xy = 0),(1-2y^2-2xy = 0):}$ che risolto con il metodo dell'eliminazione ottengo questi due punti: $P_1=(1/2, 1/2)$ e $P_2=(-1/2, -1/2)$ $(1-2x^2-2xy -1+2y^2+2xy = -2x^2+2y^2)$ da cui: $x=y$ che sostituisco nella 1° equaz. e ottengo:$1-2y^2-2y^2 = 0 rArr y^2=1/4 rArr y=+- 1/2 $ da qui ho $x=+- 1/2$. Il mio problema ora è arrivare allo stesso risultato con il metodo della sostituzione, questi sono i miei passaggi: $\{(1-2x^2-2xy = 0),(1-2y^2-2xy = 0):}$ dove passando il temine noto al 2° ...

Ciao a tutti, sono relativamente nuova qui sul forum. Vi scrivo per chiedervi un aiuto. Sto cercando di capire le congruenze, in particolare gli esercizi. Premetto che di matematica so ben poco, non è la mia materia ma necessito di capire alcuni argomenti, L'esercizio in questione è questo: $2021^2020 : 3$ Mi spiegate nel dettaglio, come se steste spiegando ad un bambino delle elementari come risolvere questa cosa? L'esercizio è presente in un video su yuotube, dove l'autore dice, ...

Salve, sto preparando l'esame di Analisi II, qualcuno sa dirmi come procedere per la risoluzione di questo esercizio? Sia $f$ una funzione continua in $\RR^2 $. Cambiare l'ordine di integrazione nel seguente integrale doppio: $\int_0^{\pi/2}\int_0^{sin x} f(x, y) \text{d}y \text{d}x $ Scegli un'alternativa: a. $\int_{-1}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $ b. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $ c. $\int_{0}^{1}\int_{arcsin y}^{\pi/2} f(x, y) \text{d}x \text{d}y $

Ciao! avrei bisogno di conferme sul seguente esercizio sia $C$ la curva affine di equazione $f(x,y):=(x^2-1)^2+(y^2-1)^2-1=0$ a) trovare i punti singolari b) trovare le tangenti principali a ciascun punto singolare c) trovare i punti impropri d) vi sono punti impropri, che sono singolari della chiusura proiettiva di C? motivare la risposta. svolgimento a) pongo a zero le derivate parziali e ottengo il sistema ${((x^2-1)x=0),((y^2-1)y=0):}$ tra tutti i punti che si ottengono(sono 7), gli unici che ...

Ciao. Siano \( U \), \( V \) due spazi vettoriali di dimensione finita, e siano \( U^* \) ed \( V^* \) i loro duali. Come premessa ricordo che, a basi e basi duali degli spazi fissate, è (con \( \circ \) indico la dualità canonica) \[ v\circ\xi = \sum_i x_iy_i \] per ogni vettore \( v\in V \) e \( \xi\in V^* \) di coordinate \( x_i \) e \( y_i \) rispettivamente. Ricordo anche che, se \( \phi\colon U\to V \) è lineare, esiste un'unica mappa \( \phi^*\colon V^*\to U^* \) tale ...

data la curva $(1+t,t^2+t+9)$ siano P e Q due punti tali che la retta congiungente ciascuno con l'origine sia la tangente alla curva in quel punto. Per individuare i punti viene imposta la condizione $x(t)*(2t+1,-1)=0$, sapete per quale motivo? grazie

Nè il mio libro ne wikipedia sono chiari su questo argomento . Ho capito che la carica elettrica è uno scalare dotato di segno . La formula dell'intensità della corrente è I=dq/dt , la presenza di dq fa supporre che anche l'intensità di corrente possa avere un segno . E' così ? C'è qualche collegamento tra il verso della corrente elettrica e il segno dell'intensità della corrente ? Grazie

Bungiorno a tutti! Sapreste consigliarmi un bel libro di storia della fisica, qualcosa di equivalente all'opera di Boyer di storia della matematica. Ho controllato in giro ma non ho trovato nulla di interessante.

Quale è la differenza tra il teorema di Gauss Green e il. teorema della divergenza nel piano? Non consentono entrambi di calcolare la circuitazione lungo il bordo di un certo dominio? Poteste gentilmente illustrarmela e indicarmi in quale circostanze è possibile applicare l’uno o l’altro Grazie

Per quanto riguarda il punto uno, mi è tutto chiaro, per il punto due ho risolto e ho trovato che il polinomio di Taylor risulta: $ -1 + 1/2 (2+e)/(e-2) x^2$ ed è differente dal risultato finale, non capisco perché. Potreste indicarmi se si tratta di un errore mio o del libro? Grazie

I giveaway su Instagram dove si vincono iPhone 11 sono veri o no?

In un problema ho che: su un disco rotante intorno ad un'asta passante per il suo centro si trovano due persone (assimilabili a punti materiali) di massa uguale, inizialmente in punti opposti al bordo del disco. In un secondo momento si avvicinano: uno ha raggiunto il centro, l'altro è a metà strada. Ora la mia domanda è: quando vado a calcolare il momento di inerzia risultante finale, il punto materiale che ha raggiunto il centro non ha momento di inerzia perché non ruota. Tuttavia la sua ...

Ciao a tutti, Ho la terza media e due anni di superiori, dopo molta fatica ho trovato lavoro e adesso che vorrei trasferirmi ho paura del mio (non) passato scolastico. È da parecchio che cerco un modo per diplomarmi, ma lavorando la notte non riesco a venirne a capo. Ero interessato al recuperare più anni in uno online. Avete esperienze con grandiscuole o consigliarmi alternative nel bolognese? Grazie.