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Esercizio (facile): Sia \(a\in \mathbb{R}\). Dimostrare che \(a\) è razionale se e solo se tali sono i numeri \(a^{12}\) ed \(a^7\).

Buonasera a tutti. Svolgendo vari esercizi riguardo l'applicazione della legge di Gauss mi è sorto un dubbio riguardo la \( q_{int} \) Ho una sfera conduttrice di raggio \( c \) che possiede una carica \( q \), la quale è circondata da un involucro sferico di dielettrico non omogeneo di raggio interno \( c \) ed esterno \( 3c \), con costante dielettrica \( \varepsilon_r= \frac{\alpha }{r} \) . L'esercizio mi chiede di determinare il campo elettrostatico generato in tutto lo ...

Buongiorno, mi sono imbattuto in questo esercizio (preso da un testo d'esame) e vorrei alcuni chiarimenti sul suo svolgimento. Eccolo: ''Si consideri la funzione: f(x,y)={y se y=x, xln(((x)^(2))+((y)^(2))) se y≠x} Trovare i punti di discontinuità, stabilire poi se in (0,0) essa è derivabile in ogni direzione,differenziabile.'' per trovare i punti di discontinuità devo sostituire la x alla y e quindi risolvere un limite a una variabile? Grazie.

Ciao a tutti, sto facendo esercizi del mio corso di Metodi Matematici della Fisica, e non riesco a capire dove sbaglio nella risoluzione di questo integrale. $J=\int_{0}^{1} dx \frac{\sqrt(1-x)}{\sqrt(x)}\frac{1}{1+x^2}$ Il mio procedimento è il seguente: complessifico la funzione in questa maniera $g(z)=\frac{\sqrt{z-1}}{\sqrt{z}}\frac{1}{1+z^2}$ che ha tre poli semplici in i, -i e 0. Con la scelta $0\le arg(z)\le 2\pi, 0\le arg(z-1)\le 2\pi$ il taglio coincide con il percorso di integrazione tra 0 e 1. Dato che l'infinito è monodromo a causa della presenza delle due radici, giro in senso ...

Cosa ne pensate del programma ERASMUS?

ciao a tutti. ho un'esercizio nel libro di inglese che non riesco a fare perchè parla di LO HOBBIT e io non l'ho mai visto. qualcuno mi potrebbe aiutare? la consegna è: "the hobbit trilogy, write a review" (120-180 words.

mandatemi un linc di un sito dove poso trovare una spiegazione o datemela voi perfavore

Find out more about King Arthur and his knights, and write a short text. Write 100–150 words. Include the following information:  ■■ King Arthur: who he was, and how he got his sword, Excalibur ■■ The Knights of the Round Table: who they were, and why the table was round ■■ Merlin: who he was, and how he helped Arthur Per favore cercate di rispondere in giornata, grazie mille :)

Questo è il mio primo post su questo forum e spero di riuscire a scrivere per bene le formule confido in una vostra risposta. Il problema che mi trovo ad affrontare è in merito a determinare gli estremi di integrazione per il calcolo di integrali tripli come ad esempio $ int_(A)(x^2+y^2+z^2) dx dy dz $ Dove A: $ <br /> A= {(x,y,z)in R^3| x^2+y^2+z^2<=1 , 0<=z<=sqrt(x^2+y^2)} $ Ora, facendo le proiezioni sui tre piani xy, xz, yz mi rendo conto (cosa che per altro si vedeva dalle equazioni) che l'insieme è intersezione tra una sfera e un cono con ...

Salve ragazzi, ho dei dubbi sulla determinazione della potenza erogata dai generatori di corrente e dell'applicazione del teorema di Millman, ho provato a risolvere questo esercizio più di una volta in più modi ma i risultati sono sempre errati....... l'idea è la seguente: Applico Millman ai rami $I1 - R3, R1 - E1, \alphaVab - R5$ ottenendo $ Vm = ( 2-3 + 2Vab)*1 V $ $ Rm = 1\Omega$ Applico Millman ai rami $R2 -E2, R6 $ ottenendo $ Vm = 2/9*(1/((1/9)+(1/3))) = 0.5 V $ $ Rm = 2.25\Omega$ a questo punto il ...

Ragazzi ho qualche difficoltà nella risoluzione di questo sistema, necessito del vostro aiuto: ${(2xe^(x^2+2y) - 2ex = 0),(2e^(x^2+2y) + 2y = 0):}$ Come posso risolvere? Grazie.

Buongiorno a tutti ragazzi, ho bisogno di questa versione per venerdì spero possiate aiutarmi :) GLI IMPERATORI COSTANZO E COSTANTE DEBBONO DEVELLARE IL PAGANESIMO di FIRMICO MATERNO Amputanda sunt haec,sacratissimi imperatore,penitus atque delenda et severissimis edictorum vestrorum legibus corrigenda, ne diutius romanum orbem praesumptionis istius error funestus inmaculet, ne pestiferae consuetudinis convalescat improbitas. Nolunt quidam et repugnant, etexitium suum prona cupiditate ...

Salve a tutti, mi serve la traduzione di questa versione di Arriano. Grazie in anticipo, :hi

problemi sulla similitudine: 1.due lati corrispondenti di due triangoli simili sono lunghi rispettivamente 30cm e 15cm . in che rapporto stanno tra di loro i perimetri e le aree dei due triangoli simili. ------------------------------------------------------------------------------- PER FAVORE AIUTATEMI!!!! io non so interpretare il problema non capisco le ipotesi di solito i problemi li reisco a fare ma non mi ricordo come si applica la similitudine ai problemi di geometria.

Si tratta di un esercizio, (non troppo astratto!) di Teoria della Misura: Sia \(\displaystyle X \) un insieme non vuoto e si definisce la misura (positiva) su \(\displaystyle (X, \mathcal{P}(X)) \): \(\displaystyle \mu(E)=sup\{ \sum_{x \in F} f(x) : F \subseteq E, F finito\} \). Dimostrare che, se (hp1) \(\displaystyle f(x) < + \infty \ \ \forall x \in X \) e se (hp2) l'insieme \(\displaystyle \{x \in X : f(x)>0\} \) è al più numerabile, allora \(\displaystyle \mu \) è \(\displaystyle \sigma ...

Quest'anno farò il quinto anno di liceo scientifico e inizio ad avere un po' di dubbi su quale università scegliere. Ho deciso che farò ingegneria (credo meccanica, ma sono un po' indeciso) ma dove? Secondo voi mi conviene (sia dal punto di vista economico che da quello formativo) rimanere a Roma e andare a Tor Vergata o Sapienza (anche tra le due ditemi quale ritenete più funzionale) oppure trasferirmi a Milano per frequentare un corso al Politecnico? Qualcuno di voi si è trovato nella mia ...

Semplificare applicando le proprietà dei radicali

Buona sera, sto studiando i sistemi rigidi in meccanica analitica e c'è una cosa che mi lascia perplesso. Il capitolo inizia distinguendo tra un sistema di riferimento fisso e uno solidale con il corpo rigido, inoltre questo è vincolato in un punto che coincide con l'origine dei due sistemi di riferimento quindi il corpo rigido può solo ruotare attorno a questo punto. Poi, sempre con le stesse ipotesi, viene introdotto il momento angolare e ne viene data la definizione sia nel sistema fisso che ...

Ciao a tutti, questo è un esercizio svolto su una successione di funzione però mi perdo in un passaggio. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Studiare la convergenza puntuale e uniforme di $ f_(n)(x)=(x^(n)\sin(nx))/(n^(x+1)) $ in $ [0,1] $ io avevo provato a farlo in un modo, poi guardando la soluzione, mi perdo in un passaggio, allora ho provato a fare così.. fisso $ x\in [0,1] $ e studio la convergenza puntuale $ \lim_(n\to +\infty) (x^(n)\sin(nx))/(n^(x+1)) \leq (x^(n))/(n^(x+1)) \to 0 $ per $n\to +\infty$ e $ \forall x\in [0,1] $ poi vado a ...

ho questo esercizio: data $f(x,y)=(x^2+2x+2y)(y-x)$ si scriva l'equazione nel piano tangente al grafico$ f$ nel punto$ (1,1,f(1,1))$ (quindi (1,1,0)) qual'è la formula in questo caso? quella del punto in due coordinate la so ma questa non ho idea