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Vorrei arrivare a dimostrare che \(\displaystyle \int_0^{\infty} \frac{\ln(1+x)}{x^{1+\alpha}}\text{d}x = \frac{\pi}{\alpha \cdot\sin(\pi \alpha)} \) con $0< \alpha < 1$. Credo che il metodo corretto per calcolare questo tipo di integrali sia usare un percorso di integrazione di questo tipo nel piano complesso: dove sperabilmente i contributi di "cerchietto" e "cerchione" si annullano nel caso limite. Non sono esperto con il calcolo di integrali complessi, e prima di imbarcarmi nei conti ...

Ho provato a leggere un fascicolo di tale collezione che per caso aveva acquistato un mio conoscente, quello sui numeri primi, è l'ho trovato a dir poco interessante, mi avrebbe interessato anche quello sull'algebra astratta, purtroppo però ho scoperto sul loro sito che la possibilità di abbonamento per tale collezione è scaduta, e l'edicola a cui ho chiesto mi ha detto che è poco probabile che ci sia una riedizione, come si può fare a reperire se non tutti , magari qualche fascicolo? Resto in ...

Buongiorno ragazzi, apro questo post solamente per avere una certezza che avendo questa matrice: $ [ ( 2 , 1 , 0 ),( 1 , 3 , 1 ),( 0 , 1 , 2 ) ] $ sottraendola alla matrice identità quest'ultima moltiplicata per $lambda$, otterrò : $ [ ( 2-lambda , 1 , 0 ),( 1 , 3-lambda , 1 ),( 0 , 1 , 2-lambda ) ] $ il suo polinomio caratteristico è: $ -lambda ^3+7lambda ^2-14lambda +8 $ scomponendolo avremo: $ -(lambda-4)(lambda-2)(lambda-1) $ e i suoi autovalori saranno: $lambda = 1 , lambda = 2 , lambda = 4$ gli autovalori sono corretti? Grazie mille spero di essere stato chiaro, buona domenica.

salve, non ho capito come risolvere l'equazione $x^2-1=0$

come alleviare il dolore al muscolo

come faccio ad invertire il flusso di energia in un motore?

Un mio conoscente ha postato, su altra fonte, un quizzone di analisi matematica che riporto qui per il vostro diletto 1. Una funzione differenziabile con derivata nulla su un aperto denso di $\mathbb{R}$ è costante? 2. Dato uno spazio lineare qualsiasi esiste necessariamente una norma che lo rende Banach? 3. Esistono funzioni uniformemente continue ma mai differenziabili? 4. Una funzione ovunque derivabile in \([0,1]\) con derivata limitata è l'integrale (di Riemann) della sua ...

Sapete che i prof non possono dare compiti/interrogazioni/verifiche per il lunedì (circolare ministeriale 177) Aggiunto 46 minuti più tardi: Inoltre si potrebbe scrivere una sanzione hai prof per il loro comportamento scorretto Aggiunto 50 secondi più tardi: e proporlo ai rappresentanti Aggiunto 12 secondi più tardi: che potrebbero Aggiunto 15 secondi più tardi: parlarne Aggiunto 7 minuti più tardi: nella Aggiunto 16 secondi più tardi: prossima assemblea

testo in cui si parla del mondo segreto in cui io come adolescente mi rifugio a pensare ogni volta che nessuno può essermi d'aiuto

Per domani dovrei scrivere un testo argomentativo "saggio breve" innamoramento e amore, dove c'è stata anche la prova di maturità nel 2009... L'introduzione è: Innamoramento e amore sono due tematiche da sempre discusse in quanto tali sentimenti coinvolgono l'individuo, influenzandone il proprio percorso di vita. Questione: Ma se l'amore è fonte di gioia e di dolore, vale la pena innamorarsi o è bene evitare un coinvolgimento effettivo per non soffrire? Esponi, secondo la traccia, le tue ...

Quali sono i motivi per cui Martin Lutero ha creato la Riforma protestante?

Ciao a tutti, sto studiando le serie e vorrei che qualcuno verificasse la correttezza di due esercizi da me svolti (in realtà per il primo non so come procedere). In entrambi devo studiare il carattere della serie assegnata. Esercizio 1 $ sum_(n = 1)^(+oo) sinn/(n^5-2n+5) $ Qui ho notato che la serie presenta anche elementi negativi, infatti il denominatore è sempre positivo e il numeratore presenta segni alterni per $ n->+oo $ (ad esempio sappiamo che $ sin4<0 $ ). A questo punto come determino ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una conferma/chiarimento su questo limite preso da una vecchia prova di Analisi I $\lim_{x \to \0}ln(cosx)/ln(e^x + sinx)$ Io ho pensato di sviluppare cosx, e^x e sinx con le formule di McLaurin ottenendo $cosx = 1-(x^2)/2 + o(x^3)$ $sinx = x-(x^3)/6 + o(x^4)$ $e^x = 1+x+(x^2)/2 + o(x^2)$ Semplificando un po il tutto e, al denominatore, incorporando $-(x^3)/6 + o(x^4)$ in $o(x^2)$ ottengo: $\lim_{x \to \0}ln(1-(x^2)/2 + o(x^3))/ln(1+2x+(x^2)/2 + o(x^2))$ Qua mi sono bloccato per un po' e l'unica cosa da fare mi sembrava applicare un'altra volta ...

Ciao! Mi potreste aiutare con questo problema? Ad un oscillatore armonico libero di massa m = 6 kg e costante di elasticità k = 50 N/m, la cui ampiezza di oscillazione è A0 = 0.1 m, viene trasmesso un impulso istantaneo I = 3 N s quando l’oscillatore si trova nella posizione di massimo spostamento dalla posizione di equilibrio. Determinare la nuova ampiezza di oscillazione, assumendo che l’oscillatore si trovi sul piano orizzontale. Io l'ho risolto così: I=\Delta p = p fin - p in , con p ...

Ciao a tutti! Programmazione in C: Qualcuno saprebbe dirmi perché nel confronto di due float di cui uno assume il valore -1.7 e l'altro assume il valore -1.3, il secondo risulta essere un numero minore del primo??

1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/20

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa questo esercizio che coinvolge trasformazioni di angoli? Io nei miei appunti non ho nulla a riguardo quindi non so ne come cambiano ne perché dovrebbero cambiare, l'esercizio comunque è questo: Un osservatore inclina il proprio metro di $30°$ in senso antiorario rispetto alla direzione del moto uniforme relativo ad un altro osservatore. Qual è la velocità relativa se quest'ultimo riscontra un angolo di $60°$? Grazie ...

Scusate mi sono trovato in difficoltà a calcolare il seguente limite con lo sviluppo di Taylor: $lim_(x->0)(x^2-sin^2x)/(x^3(e^x-cosx))$ Sopratutto il mio problema è calcolare taylor del $sin^2x$ Io so che $sinx = x -x^3/6 +x^5/(5!) ... + o[x^?]$ L'o piccolo di che grado devo scriverlo sulla tabella che ho trovato c'è scritto alla 2n+2 ma ho visto che invece molti se fanno o piccolo di n ordine elevano l'o piccolo soltanto a n e non a 2n+2. Ok apparte questo come trovo taylor del seno al quadrato sapendo quello di seno? .-.

Traccia : "scrivi due testi argomentativi immaginando che don Abbondio sia sottoposto a processo per non aver celebrato le nozze : in uno sei il pubblico ministero (cioè l'accusa), nell'altro sei l'avvocato difensore". Argomenta utilizzando come fonte il romanzo... (si consiglia di rileggere i primi due capitoli, sottolinenando e selezionando gli "argomenti" utilizzabili per l'una e per l'altra posizione, costruendo i testi secondo il modello assertivo)

Dovrei fare un tema su Leopardi ma non mi viene in testa niente, potete aiutarmi la traccia è questa: Leopardi, nelle sue opere, ha rappresentato la condizione umana sempre protesa verso la ricerca del piacere. Commenta le riflessioni dell’artista recanatese ed esprimi il tuo pensiero sulla felicità, se e come sia possibile raggiungerla.