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Non riesco a capire una cosa nel procedimento per trovare l'integrale generale dell'equazione $ay''+by'+c = 0$. Nel caso in cui le radici dell'equazione caratteristica $a \lambda^2 + b\lambda + c = 0$ sono complesse coniugate ($\lambda_1 = \alpha + i\beta$ e $\lambda_2 = \alpha + i\beta$), due soluzioni sono $e^((\alpha + i\beta)t)$ e $e^((\alpha - i\beta)t)$. Il testo dice: "Poiché i coefficienti [di $az''+bz'+cz = 0$] sono reali, le parti reali e immaginarie di ciascuna di esse [delle due soluzioni scritte sopra] sono soluzioni reali". Non ...

la funzione da studiare è $(x^2log|x|)/log(x+1)$ il dominio è $x>0$ perciò essendo il punto x=0 escluso dal dominio non dovrebbero esserci intersezioni con l'asse delle ordinate, giusto? infatti calcolando l'intersezione con tale asse, quindi sostituendo 0 alla f(x) il sistema risulta impossibile dato che $log0$ non è definito. Però provando con wolframalpha dal grafico si vede che contrariamente a ciò che ho appena scritto la funzione passa per il punto (0,0): ...

Un cubo di acciaio di densità 7 *10^3 kg/m^3 si trova sommerso in un lago a 30 m di profondità. Qual è la forza necessaria per sollevarlo? È corretto dire che la forza necessaria è uguale al peso apparente ossia alla differenza tra P e Fa ossia tra peso e forza archimede? La profondità incide? E per sollevare il corpo quando é completamente fuori dall'acqua la forza necessaria é uguale al peso, giusto?

Buongiorno, vorrei capire come si calcola il potenziale all'interno di una sfera che a sua volta è circondata da un guscio sferico. Ho trovato un esercizio guida nel quale, appunto prima di calcolare il potenziale mi calcola il campo in tutti i punti dello spazio, solo che non capisco perchè quando arrivo a calcolare il potenziale interno, mi somma tutti i Raggi; l'esercizio in questione è : Una sfera metallica cava ha raggio esterno R1 = 10 cm, raggio interno R2 = 7 cm ed al suo interno, in ...

L'esercizio proposto in un esame è il seguente: Il campo elettrico $ E_1=12kV/m $ occupa un mezzo dielettrico avente costante dielettrica $ epsi_(r1)=3 $ in prossimità di una interfaccia di separazione con un altro mezzo dielettrico avente costante $ epsi_(r2)=4 $. Sulla superficie di separazione tra i due mezzi è presente una distribuzione di carica superficiale $ sigma=20C/m^2 $. Si calcolino i campi $ E_2 $ e $ D_2 $ nel secondo dielettrico. (Nota: la ...

Buonasera, vorrei chiedere chiarimenti riguardo a come si scrive un saggio argomentativo di Filosofia dividendolo in paragrafi. Vorrei anche un consiglio: venerdì si terranno le Olimpiadi regionali di Filosofia, e io dovrei (secondo la prof) partecipare, dato che ho superato la selezione di Istituto.Qual è la scelta filosofica giusta? Mi consigliereste di partecipare? Grazie mille per l'aiuto :)

Ciao a tutti! devo risolvere un esercizio apparentemente semplice ma non sono sicuro della mia soluzione.. vorrei chiedere se qualcuno può confermarmi che il procedimento che ho utilizzato è corretto. Il testo dice: Sia Y1,Y2,...Y100 un campione casuale di numerosità 100 estratto da una popolazione normale di valore atteso μ e varianza=900 1) Si proponga uno stimatore T100 non distorto per μ 2) Si calcoli la probabilità P(∣T100−μ∣≤5) 1) Per risolvere il primo punto io utilizzerei ...

Proprietà ciao

Ciao Sono al secondo anno di ingegneria a Milano ed e’ da un po’ che faccio esercizi su stokes, gauss, green e puntualmente mi viene chiesto: calcolare F sul bordo di D o S in modo tale che il vettore normale formi un angolo acuto (ottuso rispettivamente) con il versore fondamentale dell’asse z Ora come si fa a capire se il vettore normale che ho trovato forma un angolo acuto o ottuso con il versore k(0,0,1)? Sul libro ho tre regole strane 1) Graficamente Ma come disegno (6x,2x,1)? Dato che ...

Un'automobile si muove con velocità $v$ costante nel campo magnetico terrestre di valore $B$. All'interno dell'automobile è presente una spira quadrata di lato $L$ e di resistenza $R$. Sapendo che la potenza nominale della resistenza è $P$, determinare la massima velocità dell'automobile affinché la resistenza non si deteriori. Questo esercizio l'ho risolto facilmente facendo: $P = R * I^2$ Da cui mi sono ricavato la ...

Salve, ho da determinare il carattere di questa serie: $ sum sen(2pi n +4)/(n+3) $ . Procedo in questo modo, scomponendo i fattori e mi trovo $ sumsen (2pi + (4-6pi)/(n+3)) $ che è uguale a $ sumsen ((4-6pi)/(n+3)) $ . Applico Taylor e diventa : $(4-6pi)/(n+3) + o(n)$, che per confronto $~ (1/n) $ e quindi la serie diverge. Wolfram però mi dice che converge, quindi dove sbaglio?

Buonasera, sto svolgendo questo esercizio: Fra le armature, distanti d, di un condensatore piano, collegato ad un generatore di f.e.m costante ε =100V, viene inserita una lastra dielettrica di spessore d e costante dielettrica k = 5. Sapendo che in assenza di dielettrico la capacità é C0 = 10 nF, calcolare: l) la nuova capacità C del condensatore; 2) la carica di polarizzazione del dielettrico; 3) la carica fornita dal generatore. Svolgimento (come penso sia giusto) 1- Ck= k * C0 = 50 nF 2- ...

Salve a tutti! Come posso dimostrare che $ 2^n $ cresce più velocemente di $ n^2 $ con $ nin N $ ? Io ho solo una mezza idea intuitiva...

Qui la storia. Qui il video. E' una bella storia di perseveranza e di coraggio, e senz'altro anche di felicita'. Vale la pena leggerla, per la storia stessa e per riflettere sul fatto che quando le difficolta' universitarie possono essere opprimenti, e ci si sente senza via d'uscita, puo' essere che ci si stia sbagliando. Un bel plauso al Dipertimento di Matematica di Napoli per aver aiutato Laura ad esercitare un suo diritto, e soprattutto, complimentoni a Laura Coppola!

Un’asta di massa m e lunghezza l ruota rispetto a un suo estremo. Un sasso di massa m, legato a una corda lunga l, ruota con la stessa velocità angolare. Quale dei due corpi ha il momento angolare maggiore? A L’asta, perché ha il momento d’inerzia maggiore. B Il sasso, perché ha il momento d’inerzia maggiore. C Non si può stabilire perché non sono noti i momenti d’inerzia. D Hanno lo stesso momento angolare.

Ciao a tutti, mi potreste dare una mano? Dovrei trovare il numero di elementi di $\frac{\mathbb{Z}<em>}{(5+i,8-i)}$ \(\mathbb{Z}\) è euclideo --> UFD, quindi posso fare l'MCD tra 5+i e 8-i che viene 3-2i (dovrei aver fatto i colacoli giusti) Quindi ho $\frac{\mathbb{Z}<em>}{(3-2i)}$ Inizialmente ho provato a fare così: ho usato un isomorfismo notevole e ho detto: $\frac{\mathbb{Z}<em>}{(3-2i)} ~= \frac{\frac{\mathbb{Z}[x]}{x^2+1}}{(3-2x)} ~= \frac{\frac{\mathbb{Z}[x]}{x^2+1}}{\frac{(3-2x,x^2+1)}{(x^2+1)}} ~= \frac{\mathbb{Z}[x]}{(3-2x,x^2+1)}$. Ora, se al posto di $3-2x$ ci fosse un polinomio del tipo $x-a$ saprei cosa fare, ma così invece no (2 non è ...

Per favore mi potete fare un testo del rientro a casa con patch work graziee mille!!

Due cariche elettriche di segno opposto sono poste a distanza 2a. Calcolare intensità direzione e verso del campo elettrico su un punto c posto a distanza x dal punto medio delle due cariche. Ho pensato che il campo elettrico é la somma dei due campi elettrici. La distanza da una carica é $x-a$ E la distanza dall'altra è $x+a$ Quindi ho sommato $1/(4pi epsilon )Q/ (r)^2$ Una volta utilizzando la prima distanza, una volta la seconda. É corretto? E per la direzione e verso? Se ...

Salve a tutti, chiedo aiuto a voi perché ho bisogno da tradurre questo breve testo dall'italiano all'inglese. Scrivo qui perché sono in difficoltà a fare questo genere di cose, non riesco proprio a tradurre nonostante io abbia qualche conoscenza di base dell'inglese. "Sinceramente non so cosa cambierei di me, non mi sono mai posto questa domanda. Penso che le persone dovrebbero accettarti per quello che sei e non per quello che vorrebbero tu fossi. Ognuno nasce con l'immagine che gli è ...

In un esercizio veniva chiesto: "Può una grammatica qualsiasi (quindi regular,context sensitive,context free o unrestricted) generare tante parole quanti sono i numeri reali?". Il professore ci ha anticipato che la risposta è no, chiedendoci di dimostrare il perché ma non so da dove cominciare... Avete qualche idea? Grazie