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I dati sono i seguenti: Barra di lunghezza L, massa M distribuita linearmente secondo la legge $ lambda =ax^3+b $ con x l'ascissa del punto generico P sulla retta con origine in A e secondo estremo in B. Trovare i valori di a e b in modo tale che il suo momento di inerzia valga $ (ML^2)/10 $ . Io lo inizierei a risolverlo così, è corretto? $ dI=l^2dm $ con $ dm=(ax^3+b)dx $ e $ l=L-x $ . Integro su tutta la lunghezza: $ I=int_(0)^(L) (L-x)^2(ax^3+b) dx $ che mi porta al risultato ...

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio sulla riposta di questa dispensa universitaria fornita da una mia studente L'esercizio recita " sia f: $[-1;1] rarr R$ due volte derivabile con $f'(x)=x^4$ tra le risposte multiple la corretta è f è monotona crescente in $[-1;1]$ non sono convinto della risposta $x^4>$ è sempre positiva tranne in zero, quindi direi che monotona si, ma crescente no. Voi che dite? grazie mille

Buonasera a tutti, mi chiamo Matteo e ho appena concluso il quarto anno del socio sanitario (serale). Vi scrivo perchè vorrei chiedervi alcuni consigli. Quali testi/libri di matematica delle superiori potrei utilizzare per preparami al meglio per il tolc i?. Questi sono gli argomenti: https://www.cisiaonline.it/area-tematic ... e-sillabo/. Dato che questa estate non ho molto da fare e ho molto tempo libero, vorrei sfruttare questo periodo per studiare e preparami per questo test. Desidero partire da zero, e cerco un testo che sia ...

Salve, ho dei dubbi sul verso della corrente in questo esercizio: Il flusso cambia nel tempo perchè la corrente è alternata, dunque si avrà una fem indotta anch'essa alternata. Per quanto riguarda il verso della corrente indotta? Anch'essa sarà alternata ma non riesco a capire in quale verso scorre (e dunque il verso del campo B indotto) nei diversi stati temporali

Buon pomeriggio a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio di meccanica analitica: Ho una corona circolare di massa M, raggio interno a1 e raggio esterno a2 che rotola senza strisciare (v= R $\omega$) su un piano inclinato di un angolo $\alpha$. La consegna è trovarne la lagrangiana nelle coordinate $\theta$, che è la posizione del punto sulla circonferenza, e $\alpha$. Come prima cosa penso di dover esprimere le mie coordinate spaziali in ...

Buongiorno a tutti, ho difficoltà a svolgere un esercizio sull'integrale dei termini e del limite di una successione di funzioni. Siano $$E=\{ (x,y) \in \mathbb{R} ^2 : |x|\geq 1 , |y| \geq 1\} \cup [\text{-}1,1]^2$$ $$f_n : E \longrightarrow \mathbb{R} , \; \; f_n (x,y) = \frac{y^2 arctan(nx)}{nx^2 y^4 + 1}$$ a) Dimostrare che $E \in \mathcal{L} (\mathbb{R} ^2)$ (Ovviamente $\mathcal{L} (\mathbb{R} ^2)$ è la $\sigma$-algebra di Lebesgue) b) Dimostrare ...

Buon pomeriggio a tutti, ho delle difficoltà a capire sue passaggi di un esercizio. Ho la trasformazione di coordinate: \begin{equation} \vec{x} = \begin{pmatrix} sin\alpha cos\phi \\ sin\alpha sin\phi \\ 1- cos\alpha \end{pmatrix} \end{equation} Derivata prima: \begin{equation} \dot{x} = \begin{pmatrix} \dot{r}sin\theta cos\phi + r\dot{\theta}cos\theta cos\phi - r \dot{\phi} sin\theta sin\phi \\ \dot{r}sin\theta sin\phi + r\dot{\theta}cos\theta sin\phi - r \dot{\phi} sin\theta cos\phi \\ ...

Come da titolo, qualcuno vuole comentarsi in questi giochi? Se non li conoscete non importa, vi guardate le regole e siete quasi al mio livello, sono anch'io un principiante totale, sono molto affascinanti

Mi sono venuti in mente svariati problemi (che non reputo facilissimi) di ottimizzazione in $3$ e più dimensioni, basati su cubi e strutture connesse... ve ne propongo giusto uno tra i tanti, nella speranza che faccia appassionare qualche giovane in più alla teoria dei grafi. Problema "semplice": Si consideri il cubo unitario ${0,1}^3$ nel consueto spazio euclideo e si assuma che un "albero" sia una qualsiasi struttura rigida, connessa, formata da segmenti rettilinei tra ...

Avevo provato a postare la domanda in geometria anche se proviene da un corso di analisi, ma siccome la risposta che cercavo è sull'utilizzo dell'analisi[nota]borderline perché è anche un po' geometria[/nota] vorrei ravvedermi e cercare aiuto tra voi in analisi dato che non ho avuto grandi aiuti. Spiego il mio dubbio scemo, il tutto parte dalla domanda: in analisi 2 stiamo studiando le superfici parametrizzate e sono definite come una funzione U in R^2 che va in R^3 tale che soddisfi 3 ...

Stavo leggendo una vecchia discussione che mi ha incuriosito e non ho capito un passaggio la domanda è su questo testo: la risposta è "Brufus":Se $x \in \mathbb R^n$ allora distinguilo con $\mathbf x$ ovverosia $\mathbf x=(x_1,x_2,....,x_n)$ dove $x_i \in \mathbb R$. Allora applicando il teorema di derivazione di funzione composta $\frac{d}{dt}f(\mathbf x(t))= \frac{\partial}{\partial x_1}f(\mathbf x(t)) \cdot \frac{d}{dt} x_1(t)+.......+\frac{\partial}{\partial x_n}f(\mathbf x(t)) \cdot \frac{d}{dt} x_n(t) $ Ora nel tuo caso $\mathbf x(t)=\mathbf x \star t$ dove la stella rappresenta la moltiplicazione tra scalare e vettore nello spazio vettoriale ...

I sette numeri $a, b, c, d, e, f, g$ sono numeri reali non negativi la cui somma è pari a $1$. Se $M$ è il massimo valore che possono assumere le cinque somme $a+b+c, b+c+d, c+d+e, d+e+f, e+f+g$, determinare il minimo possibile valore di $M$ al variare di $a, b, c, d, e, f, g$. Cordialmente, Alex

Buongiorno sono un Ingegnere meccanico a cui è rimasto il pallino della Matematica. Sto cercando on-line degli appunti , o quant'altro, sugli spazi L^P . potete darmi un indicazione? Ve lo chiedo perché esiste una dimostrazione che richiama una proprietà fondamentale degli spazi L^p ed io non riesco a capire questa dimostrazione. Vi aggiungo la dimostrazione come immagine.

f∈ L↑ p⇒ ∀ε>0 ∃ g: |f-g |p < ε con il supporto di g appartenente a (-A,A).

Salve, mi sto scervellando nel trovare la costante di tempo di questo circuito, la soluzione da che dovrebbe essere 14/27 s, ma a me viene 8/27 s. Per t > 0 l'interruttore si chiude lasciando cortocircuitato il resistore da 1 ohm. Quindi secondo i miei ragionamenti la Req dovrebbe essere 3+3+(3//1) = 27/4 ohm Quindi come costante di tempo 2/Req = 8/27 s. Non capisco proprio cosa possa esserci di sbagliato. Potete aiutami? Grazie.

Buongiorno ho incontrato questo problema sul quale mi sono venuti dei dubbi sulla scomposizione lungo x ed y delle forze. Il testo cita: Un corpo di massa m = 2kg è sospeso al soffitto tramite un filo di massa trascurabile. Esso è mantenuto nella posizione mostrata di figura mediante una forza F = 10 N. Quanto vale l'angolo ? Prendendo il sistema di riferimento in figura io ho scritto il sistema lungo x e lungo y in questo modo: $ { ( Fp - TcosTheta - FsinTheta = 0 ),( FcosTheta - TsinTheta = 0):} $ Con Fp intesa come forza ...

Ciao, di un triangolo isoscele devo trovare l'area e la misura del lati obliqui, avendo come unico dato che la misura della base e' di 80 cm piu' lunga del lato obliquo. Non ho altri dati. Non riesco a capire come procedere. Si può risolvere? Grazie mille Aggiunto 1 ora 4 minuti più tardi: Niente, non serve più. ho sentito il Prof; ha dimenticato d'indicare il perimetro. Ora è tutto a posto. Grazie

Vi prego, potete mandare commento della poesia L'homme qui te ressemble?? Mi serve per la tesina. Graziee

Questa è una domanda che mi frulla nella testa da un pò, io ho la mia risposta che ritengo ovvia, ma a quanto pare vivo in una bolla e non è una risposta che almeno tra conoscenti e web-nauti viene scontata. A me interessa studiare ciò che mi piace e quando ho problemi nello studio chiedo come affrontarli e le domande che mi fanno sono tutte inerenti alla scuola/università, all'età e al lavoro che vorrei fare, salvo poi dirli che io non frequento istituti di istruzione, già lavoro ed ho un età ...

Gino e Monica partecipano ad una lotteria in cui si estraggono sei numeri tra questi quattro: $13, 14, 15, 16$ Per vincere si deve indovinare anche l'ordine di estrazione (ovviamente con reimmissione). Monica è superstiziosa ed evita accuratamente di usare il numero $13$ Gino le dice che così facendo diminuirà le sue chance di vincita. Gino ha ragione o torto? Cordialmente, Alex