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Ragazzi questo è l'esercizio di un vecchio esame del mio prof, e dice : Stabilire per quali numeri naturali si ha $2^n<n!$
1) Questa uguaglianza si ottiene con tutti i numeri $n>=4$ ; ponendo $n=4$ avremo $2^4<4! = 16<24 $
2) $S(n+1)=2^(n+1)<(n+1)!$ Qui come svolgo ??
Buongiorno,
come da titolo vorrei che qualcuno mi potesse indicare un buon testo da adottare per l'esame di matematica per la facoltà di agraria.
Il programma grossomodo è quello di un liceo scientifico, dagli insiemi agli integrali.
Date le mie lacune in matematica, date anche dal fatto che sono passati 6 anni dall'ultima volta che ho preso in mano un libro sull'argomento, dovrei ripassare le basi, sia esercizi che teoria; avevo pensato di scaricare i manuali presenti su questo sito, oppure ...
Ciao ragazzi,
prima di tutto: Buon anno a tutti!
Allora, ho un problemino, (Secondo me anche abbastanza scemo...ma mi sono bloccata!) con gli spazi $L^p$ e $L_{loc}^p$.
Devo dimostrare che una funzione
$f: \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x)= \frac{1}{|| x ||}$ appartiene a $L_{loc}^p$ peró non sta in nessun $L^p$.
Che non appartenga a nessun $L^p$, penso sia abbastanza chiaro, considerando che
\( \int_{ \mathbb{R}^3} \mid f \mid ^p = \infty \)
peró non so come ...
Considera l'endomorfismo $T:M_(2,2)(R) -> M_(2,2)(R)$ dato da $T(A)=2A+6A^T$
1) Scrivi la matrice associata a $T$ rispetto ad una base a tua scelta
2) Trova nucleo e immagine di $T$
3) Determina autovalori e autovettori
4) Stabilisci se $T$ sia diagonalizzabile
Se non riesco a rispondere alla prima domanda non posso proseguire...
So come si determinano autovalori e autovettori e anche se una matrice e diagonalizzabile... ma non riesco a capire come rispondere ...
Salve,qualcuno mi spiegherebbe,per favore,che cos'è il prodotto esterno?
anche perchè non ho capito la differenza di scrivere:
$ omega(x;y;z)= f(x;y;z)dxdy+g(x;y;z)dzdx+h(x;y;z)dzdy $
dal scrivere:
$ omega(x;y;z)= f(x;y;z)dx^^dy+g(x;y;z)dz^^dx+h(x;y;z)dz^^dy $
Ciao a tutti, come da titolo vorrei farvi qualche domanda riguardo al reticolo di diffrazione.
Non ho ben capito come si trovano i minini.
I massimi li trovo così:
$ senθ=mλ $
perchè il cammino è $ Δφ*d*senθ*2π/λ=m*2π $ e deve esserci interferenza costruttiva
E' giusto il motivo?
Allora perchè la formula per il calocolo di minimi è $ senθ=λ/Nd $ ? Perchè i minimi dipendono da N e i massimi no?
E come si calcola la larghezza delle bande?
Gra in anticipo a chiunque risponderà
Esistono applicazioni lineari da $R^7$ a $R^4$ in cui il nucleo ha dimensione $6$?
Per il teorema della dimensione so che $dim(R^7)=dim(KerT)+dim(Im(T))$
se l'applicazione è iniettiva, implica che sia anche suriettiva e quindi $dim(KerT)=0$.
Quindi può esistere ma non deve essere iniettiva o suriettiva... giusto?
Sogni di onnipotenza
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URGENTISSIMO
TITOLO MODIFICATO CAUSA VIOLAZIONE DEL REGOLAMENTO DEL FORUM
Per il futuro ti invito a non inserire nel titolo del topic parole quali "help, aiuto, per favore, urgente, ecc."
Grazie per la collaborazione
Buongiorno a tutti, devo chiedervi un paio di definizioni che proprio non trovo. Mi servirebbero per l'orale di analisi 2.
1- Definizione di limite per funzioni di più variabili reali a valori reali
2- Definizione di limite per funzioni di più variabili reali a valori vettoriali
La 1 direi sia così: (correggetemi se sbaglio)
Sia $Asube R^n$ , $f:A->R^m$ , $linR^m$ , $x_0inR^n$ , $x_0$ accumulazione $(A)$
allora
$limx->x_0 f(x)=l $ ...
Esiste un $K\in R$ tale che $A_1=((1,8),(0,-1)) A_2=((-1,k),(1,-1)) A_3=((2,-1),(1,1)) A_4=((0,0),(2,-3))$ non siano una base di $M_(2,2)(R)$?
Per essere una base, queste matrici devono avere rango massimo.
Quindi calcolo il determinante delle 4 ,matrici e verifico il rango:
$det(A_1)=-1, Rg(A_1)=2$
$det(A_2)=1-k-> k\ne1$ il $det>=1 Rg(A_2)=2$ altrimenti $Rg(A_2)=1$
$det(A_3)=3 ,Rg(A_3)=2$
$det(A_4)=0 ,Rg(A_4)=1$
Quindi non esiste un $k\in R$ tale che tutte e quattro le matrici non siano base di $M_(2,2)(R)$ perché ...
Versione da Eliodoro
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URGENTE
TITOLO MODIFICATO CAUSA VIOLAZIONE DEL REGOLAMENTO DEL FORUM
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Grazie per la collaborazione
Buonasera, potreste darmi una mano a risolvere questo esercizio.
Quello che mi blocca è il fatto che le variabili non hanno un range di valori e quindi non capisco come dvo fare l'integrale.
"Siano X ed Y due variabili casuali che possono assumere i valori 0, 1, 2.
La funzione di distribuzione di massa congiunta e’ P(X,Y) (i, j) = c(1 + ij) per
una opportuna costante c. Determinare il valore della costante; determinare la
distribuzione marginale della X e della Y , dire se sono variabili ...
Dato il prodotto scalare $< , > : R_2[t] x R_2[t] -> R$ definito da
$ < p(t) , q(t) > = p(1)q(1) + p'(1)q'(1) + p''(1)q''(1)$
CAlcolare la norma del vettore $p(t)= 0t^2+3/2t-1/2$
Visto che $p(t)=3/2t-1/2$ calcolo le derivate.
$p'(t)=3/2$
$p''(t)=0$
quindi $p(1)=1$ , $p'(1)=3/2$ e $p''(1)=0$
La norma di un vettore $v$ si calcola $||v||= (< v,v >)^(1/2)$
Applicando l'isomorfismo, prendendo una base $B={t^2,t,1}$ passo il polinomio al vettore $v=(0,3/2 , -1/2)$
Quindi la norma è: ...
L'insieme $U={((x),(y))\inR^2 | 1/3<=y<=3x}$ è sottospazio vettoriale di $R^2$?
Non riesco a sbrogliare questa condizione per risolvere l'esercizio: $1/3<=y<=3x$
Devo verificare che tutti gli elementi dell'insieme $U$ siano chiusi rispetto alla somma e al prodotto
Esiste un amatrice antisimmetrica di ordine $2$ con determinante uguale a $-1$?
Ho operato in questo modo:
1) Ho preso una matrice $A\inM_(2,2)(R)$, $A=((x,y),(z,w))$
2) Ho posto delle condizioni affinché si verifichi: $det(A)=-1$ e $A^T=-A$
\begin{cases} x=0\\w=0\\z=-y\\xw-zy=-1 \end{cases}
Ma come si può vedere il sistema è impossibile:
\begin{cases} x=0\\y^2=-1\\z=-y\\w=0 \end{cases}
Quindi non esiste una matrice di ordine $2$ tale ...
ciao a tutti,
questa sera provavo a pensare ad un possibile esercizio su una spira interna ad un cilindro.
Se una spira fosse percorsa da una corrente, si creerebbe un campo magnetico che uscirebbe dalla spira e creerebbe delle linee campo magnetico circolari.
ma la mia domanda è: se volessi calcolare il flusso campo magnetico generato dalla spira sulle superfici laterali del cilindro, come dovrei fare?
grazie mille
Esiste una matrice $A\inM_(2,2)(R)$ tale che $tr(A)=0$ e $A^2=A*A$ non è diagonale?
Secondo me no...
Ho preso una matrice $M_(2,2)(R)$ generica $A=((x,y),(z,w))$
Sapendo che $tr(A)=0$ e che $A*A$ non deve far venire fuori una matrice diagonale ho posto queste condizioni:
\begin{cases} x+w=0 \\ xy+yw\ne0 \\ zx+wz\ne0 \end{cases}
Rislvendolo ottengo:
\begin{cases} w=t\\x=-t\\-zt+zt\ne0\\-yt+yt\ne0 \end{cases}
Ma il sistema è impossibile perché ...
Ragazzi se avete bisogno di riassunti scrivetemi in privato!
Ciao, mi chiamo Ilaria e sono nuova in questo forum.
A settembre 2018 (lo so, mi sto portando avanti!) mi iscriverò a Matematica e mi domandavo:
- Bologna o Modena? Oppure è indifferente, trattandosi di una triennale?
- per una come me, che proviene da un classico, quali libri consigliate per la preparazione? Ovviamente, qualora ce ne fosse bisogno, provvederei anche a prendere lezioni private.
Grazie e buona giornata!
Mi sono imbattuta nel seguente teorema:
se ho un gruppo finito $G $ e siano $ H_1,...,H_t $ sottogruppi normali di $G $ di ordini a due a due coprimi allora
$ |<H_1,...,H_t>|=|H_1|*...*|H_t| $ .
Nella dimostrazione si procede per induzione su $t $ essendo l'asserto ovvio per $t=1$.
Supposto $ t>1 $, si assume che$|<H_1,...,H_(t-1)>| =|H_1|*...*|H_(t-1)|$.
Allora risulta che $<H_1,...,H_(t-1)>\bigcap H_t ={1}$
(questo lo possiamo dire per il teorema di Lagrange essendo gli ordini a due ...
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