Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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ciao , premesso , di matematica so poco, avevo bisogno di trovare ogni quanto un fatto puo' succedere . Problema :
ho questi dati :
un evento mi accade ogni 2,04746E-05 trovato da 4/52 * 3/51 * 2/50 * 1/49
e nel 95.65% accade quello che non mi serve .
Devo trovare quante volte deve succedere un evento perche' quel 4.35% accada sicuramente una volta e se potete dirmi come avete fatto .
Grazie .
Stavolta sono riuscito a farlo da solo e giusto...
Lo propongo a coloro che vogliono esercitarsi:
Un autobus arriva tra le 15 e le 15:30. Una persona decide di andare alla fermata in quella mezz'ora, ma giura di aspettare il bus al massimo 5 min. Se in quei 5 min non arriva, lascia la fermata e prende la metrò. Qual é la prob che prende la metrò?
Buon lavoro!
Da ieri notte che cerco di risolvere questo:
Due segmenti AB e CD sono lunghi 8 e 6 unità rispettivamente. Su di essi si scelgono a caso due punti P e Q.
Mostrare che la probabilità che l'area di un triangolo, avente AP per altezza e CQ per base, sia maggiore di 12 unità quadrate è uguale a $(1-ln2)/2$.
Procedimento mio sbagliato:
Ho pensato di vedere dove l'area è $<= 12$. E' uguale a 12 se ho $(6*4)/2$ quindi $P(Area<=12)$ per i valori interni al 6 ...
Si scelgano a caso due punti su un segmento di retta la cui lunghezza è $a>0$. Determinare la prob che i tre segmenti in questo modo formati siano i lati di un triangolo
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Troppo "tirchio" con le parole per i miei gusti... (Non diciamo capacità che è meglio.. )
Che vincoli mi cerca di dare? Come devono essere questi tre lati per poter dire di ottenere il triangolo? Poi che tipo di triangolo?
Qual è la probabilità di estrarre due numeri dalla tombola tali che la loro somma sia 56?
Ho ragionato in questo modo senza il calcolo combinatorio:
La prima estrazione deve essere di un numero n tra 1 e 55, quindi la probabilità è 55/90, mentre la probabilità di trovare con la seconda estrazione 56-n è di 1/89.
Moltiplicando ottengo un risultato errato.
Dov'è l'errore nel mio ragionamento?
In un intervallo di lunghezza 1 si scelgono a caso e in modo indipendente, due punti $a$ e $b$, che dividono tale intervallo in tre sotto-intervalli. Qual é la prob che il più piccolo tra i tre sia $<1/5$.
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Ma come si fa?
E' sottintensa una distribuzione uniforme [0,1]?
Ringrazio colui che mi salverà!!!
Sia X una v.a. esponenziale di parametro $lambda=7$. Trovare la densità e la funzione di distribuzione di $Y=-5X+pi/2$.
Soluzione:
densità di X: $f_X(x)= 7e^(-7x) * 1_((0,+oo)) (x)$ OK
la distribuzione è:
$F_X(x)= (1-e^(-7x) )* 1_((0,+oo)) (x)$
* (1) Non sono sicuro di aver capito quel $1-$, perché viene aggiunto dopo aver integrato? Un numero negativo non avrebbe senso forse? *
$F_Y(y)=P(Y<=y)=P(X>=(pi/2-y)/5)=1-P(X<(pi/2-y)/5)=$fin qui ok
$= exp [-7/5(pi/2-y)]*1_((-oo,pi/2)) (y)$ * (2) Qui non capisco perché $1-$ viene ...
Un'urna contiene 90 palline numerate da 1 a 90 che vengono estratte una dopo l'altra senza reinserimento.
Dopo aver risolto tutti i punti, uno mi risulta difficile da fare.. Cioé la soluzione del libro non riesco a capirla.
Eccolo:
qual é la prob che, per $i$ fissato, la pallina $i$ -esima estratta sia proprio la numero $i$?
i premi aleatori X e Y di due scommesse legate all'esito di uno stesso gioco sono distribuiti congiuntamente come segue
X|Y 1 2 3
2 0.3 0.1 0
3 0.1 0.1 0.1
4 0.1 0.2 0
per partecipare alla scommessa con premio X si paga 3, alla scommessa Y invece 2. si consideri il guadagno complessivo G che si ha partecipando alle due scommesse (ovvero G=x+y-5)
a) si calcoli la probabilità che G non sia negativo,
b) si calcoli il valore atteso e ...
Sei urne contengono tutte 3 palline rosse e un numero variabile di palline bianche. Precisamente, l'urna i-esima contiene 3 R e i B. Un'urna viene scelta a caso e da essa vengono estratte, una dopo l'altra, due palline con reinserimento.
1) Qual é la prob che le due palline siano una B e una R?
2) Supponendo che l'estrazione abbia dato come risultato una B e una R, qual é la prob che l'urna prescelta sia la i-esima? E qual é l'urna che ha più prob di essere scelta?
3) Ora si supponga che vi ...
ciao ho qualche problema cn l esame di statistica....x esempio cn questo esercizio..
"in una popolazione si assume che il peso in kg sia distribuito in accorso ad una distribuzione normale con valore attesa 80 e varianza 100; un individuo appartenente a questa popolazione è considerato obeso se il suo peso supera i 95 kg"
a) calcolare che un individuo scelto a casa sia obeso
b) considerando un campione bernoulliano di 5 individui che appartengono a questa popolazione, calcolare la ...
Ho un insieme così definito $K_n={(k_1,k_2,...k_r)\in N_0^r:sum_(s=1)^r k_s=n}$ e devo dimostrare che $K_n$ ha $((n+r)!)/((r-1)!(n+1)!)$ elementi ovvero $n+r$ su $r-1$ dove per su intendo coefficiente binomiale
ciao a tutti. ho svolto questo esercizio sulla probabilitò e visto che sono ancora poco pratico, vorrei confrontare con voi i risultati.
In un gioco di carte (mazzo da 40 carte) vengono estratte, senza reinserimento, due carte. Dati gli eventi:
A=la prima carta estratta è un asso
S=la prima carta estratta è di spade
D=la seconda carta estratta è di denari[/list:u:1ymf8f8h]
verificare se S e D sono indipendenti e A e D sono indipendenti.
Per quanto riguarda il ...
Un areoplano dispone di 100 posti a sedere e sia pari al 90% la probabilità che una persona che ha prenotato il volo si presenti all'imbarco. Se supponiamo che la compagnia abbia venduto 105 biglietti (overbooking), qual'è la probabilità che ognuna delle persone che si presenta all'imbarco abbia un posto a sedere?
Mi viene in mente una risoluzione con Poisson... ma davvero non so che pesci pigliare per assegnare i valori qualcuno mi può venire in aiuto?
Grazie 1000 in aniticipo!
Vorrei sapere,se possibile, come si risolve questo esercizio:
"Si assuma che il valore della merce rubata ogni anno nei grandi magazzini,con fatturato compreso tra i 10 e i 15 milioni di euro, abbia una distribuzione normale.Da un'indagine condotta su un numero molto elevato di grandi magazzini, è stato calcolato che in un anno la media dei furti è stata di 560 mila euro,con range interquartile di 134 mila euro.Qual'è la probabilità che un grande magazzino subisca in un anno furti per un ...
Ciao, ho un piccolo problema con questo esercizio, ve lo scrivo tutto.
Un negozioante ha una dozzina di motorini elettrici, due dei quali difettosi. Un cliente è interessato all'acquisto dell'intera dozzina. Il negoziante può imballare tutti i motorini in una scatola oppure dividerli fra due scatole di sei motorini ciascuna, sapendo che il cliente proverà due dei dodici motorini prendendone uno da ciascuna scatola se essi sono imballati in due scatole.
Quale è la probabilità che il cliente ...
Mi trovo sempre in difficoltà con questi
Le 2 estrazioni da urna 1:
$P("NN")= 4/10*3/9 = 2/15$
$P(BB)= 6/10*5/9 = 1/3$
$P(NB)= 4/10*6/9 = 4/15$
$P(BN)= 6/10*4/9 = 4/15$
Sia $P("Stesso Colore da 1 Urna")= P(SC1)$
1) $P(SC1) = P("NN")+P(BB)= 7/15$
2) $P(B_2)= P(B_2|("NN")_1)+ P(B_2|(BB)_1)+ 2*P(B_2|(NB)_1) = 4/12+6/12+2*5/12=5/3$
3) $ P(SC1|B_2) = (P(SC1 nn B_2) )/(P(B_2))= 7/15*5/3*3/5= 7/15$:?
non ricordo cosa si deve fare in caso necessiti di rilevare un valore sulla tavola della v.c. chi quadro in statistica con ad esempio 83 gradi di libertà quando i valori riportati nella tabella vanno da 80 direttamete a 90
ciao a tutti. mi trovo davanti a questo esercizio, ma non riesco proprio a risolverlo:
un dado viene lanciato finchè non si ottengono due risultati uguali, anche non consecutivi. Determinare l'alfabeto della variabile aleatoria N che indica il numero di lanci effettuato e calcolare p[size=67]N[/size](3).
mi aiutereste voi?
Sono arrivato (da un grafo) alla seguente matrice e so che la catena ammette la misura invariante visto che è ergotica.
$M = ((0,1/3,1/3, 1/3),(0,0,1/2,1/2),(0,0,0,1),(1,0,0,0))$
Ora da qui ho sto sistema:
${(d=a),(1/3a=b),(1/3a+1/2b=c),(1/3a+1/2b+c=d),(a+b+c+d=1):}$
Come lo risolvo?
Provando mi viene zero...
Sicuramente è un sistema che si riduce, ma non so come.
Aiutino BITTE!
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