Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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ciao a tutti, mi servirebbe una mano con quest'esercizio:
i vettori: v1=(1 2 3) v2=(4 5 12) v3=(0 8 0) generano R3? giustificare la risposta
ho provato a risolverlo ma non sono convinto della mia soluzione...
grazie a tutti
Altro esercizio.
Dire se l'insieme H è un sottospazio di R_2.
x y
z t = H tale che 2x - y - z = x + 3y - 2t = 0
Ora il libro dice che la dimensione di H = 2 ma perchè?
Se provo a ricavare un' indeterminata dalla condizione della traccià ho sempre tre variabili libere. Naturalmente questo influeza la ricerca di una base che è formata da tre matrici ma come si fa?
Grazie
C'e' un modo per calcolare il rango di una matrice senza dover andare a tentativi (cioe' calcolando i det dei vari minori)?
ciao a tutti, mi servirebbe qualche chiarimento riguardo questi 2 esercizi:
1)Si dica sè il seguente sottinsieme di R3 e' linearmente indipendente, se e' una base di R3 e se genera R3:
B={ b1=(1; 1; 1; 1) b2=(1; 2; 4; 8 ) b3=(1; -2; -8; -20) }
2)Si risolva il seguente Sistema Lineare Omogeneo, si determini una base per il sottospazio V di R4 formato dalle soluzioni del
sistema, e si determinino le coordinate del vettore v=(2; -1; -2; 1) di V rispetto a tale base:
x1 +3x2 -3x3 -5x4 = ...
ciao qualcuno mi può aiutare cn questi.....
trovare f(I) per f : R -- R definita f(x)= x^2- 10x dove:
a. I= [-5, 5]
b. I= [0,10]
c. I= [5,20]
d. Ia U Ib
e. Ib intersezione Ic
vi prego aiutatemi!!![/code]
ciao!!! Una domandina per voi...come si costruiscono le parametrizzazioni locali delle superfici?
Come si risolve?
è data l'applicazione linerare f:R^4-->R^3, la cui matrice, rispetto alle basi canoniche, è:
1 0 1 1
2 1 1 3 = A
1 1 0 2
Calcolare una base del Kerf ed una dell' Imf.
Come si procede?
Potreste spiegarmi in modo conciso i passaggi?
Grazie anticipate.
Come si risolve quest'altro esercizio?
In R^3 si consideri l'endomorfismo f dato da:
f(e_1) = 2e_1 - e_2
f(e_2) = e_1 + e_3
f(e_3) = - e_1 + e_2 - e_3
Trovare una base del Ker f.
grazie
Ciao ragazzi. Stamattina ho fatto una prova intecorso.
Questo era il sistema:
X -2Y + Z =2
2X -Y - Z =2
3X - 3Y +T=3
Con il teorema di Gauss quali sono le soluzioni?
Vi prego aiutatemi...
P.S. Come ricompensa fornirò un numero a scelta di Michelle Hunziker,Manuela Arcuri o Monica Bellucci
Grazie anticipatamente.
salve,
per caso sapete collocare nella matrice di mc kinsey le seguenti strategie: pewnetrazione del mercato, diversificazione, sviluppo del prodotto e sviluppo del mercato?
grazie mille per la vostra disponibilità
Ciao!
C'è qualcuno che vuol darmi una mno con queste due dimostrazioni? Grazie mille a chi risponderà!
1. Dimostrare che se il generico elemento diagonale con pedici kk di un matrice triangolare superiore (o inferiore) A (reale) è nullo, allora le prime k colonne (o righe) sono linearmente indipendenti.
2. Sia A simmetrica a diagonale dominante con tutti gli elementi diagonali positivi. Dimostrare che A è difinita positiva.
ciao a tutti, mi servirebbe una mano per risolvere questo esercizio:
Si determini una base per il sottospazio di R4 formato dalle soluzioni del sistema lineare omogeneo :
x1 +x2 +x3 +x4 = 0
3x1 +3x2 +2x3 +x4 = 0
5x1 +5x2 +3x3 +x4 = 0
grazie
In un esercizio ho la seguente informazione
A=[ Z appartiene a C : z + Z coniugato = Z*Zconiugato]
se pongo la sostituzione solita (x + iy) trovo che l'insieme
è rappresentabile come una circonferenza di eq
x^2+y^2-2x=0
e fin qui tutto ok
dopo l'esercizio mi dice che lo stesso insieme può essere scritto come:
A=[ z appartiene a C : |Z-1| = 1]
1) come mai?
poi mi da un'altro insieme
B=[ w appartiene a C : (1+i)*Z con Z appartenente a A]
Z è da quello che ho capito un ...
Ciao a tutti. Ho appena iniziato a studiare un corso di algebra lineare su delle dispense preparate da un assistente. Il problema e' che sono molto sintetiche e non vi e' nemmeno uno straccio di introduzione, il che e' un peccato perche' uno parte non avendo nemmeno una vaga idea di cosa si occupera'.
Le mie domande non potrebbero essere piu' basic di cosi' ma siccome nemmeno google per ora mi ha dato grandi soddisfazioni approfitto di questo forum per chiedervi: che cos'e' l'algebra ...
Ciao a tutti.
Sto preparando dei corsi di matematica senza frequantare, mi auguro che le mie domande non siano troppo banali.
Fatta questa premessa, come si calcola il determinante di una matrice quadrata del quarto (o piu') ordine? Mi e' chiaro come calcolarlo per una di ordine 2 e 3. Pensavo che per una di ordine 4 fosse solo una "estensione" della regola utilizzata per quella di ordine 3 (cioe' sopprimendo una riga e una colonna etc..) ma sembra non essere cosi' (a meno di errori di ...
ciao a tutti ho iniziato nel corso di geometria differenziale a parlare di diffeomorfismi... volevo sapere come si fa a dimostrare che R^n non è diffeomorfo a R^m se n è diverso da m.cioe ad esempio che R non è diffeomorfo a R^2.
ho provato tramite lo jacobiano però non trovo nessuno assurdo...
poi volevo sapere se qualcuno conosceva una dimostrazione del teorema della funzione inversa, ricordo cosa dice:
sia U aperto di R^n e f:U->R^n di classe C^k k>=1 e sia p(punto in U) tale che J(p) è ...
Salve a tutti, ho incontrato il seguente problema:
(matrici 2x2, righe separate dal ";" )
G = [0.5 0.25 ; 0 0.5]
G^k = [0.5^k k*0.5^(k+1); 0 0.5^k]
dove non riesco a capire da dove abbiano fatto saltar fuori la matrice G^k: mi sta bene che si elevino a potenza gli el. diagonali, ma non mi spiego l'el. g(1,2)
Immagino che con matlab si possa trovare un risultato del genere, definendo k ...
Salve,
lunedi ho un parziale di geometria e sono in trip per un esercizio,
devo trovare l'equazione del piano passante per P1(1,2,-3) P2(1,-1,0) P3(0,-1,1).
come la risolvo ?
il mio libro fa un sistema con equazioni dei piani.. un altro fa matrice ma quando arriva alla soluzione non so come fa a trovare "d" ..
aiutoooooooooooo
Facciamo conto di tagliare un cono sulla sua superficie lungo una delle sue generatrici e di stenderlo su un piano. Quanto misura l'angolo al vertice che si è formato? Come si calcola?
Grazie
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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