Lavoro ed Energia
Ho cominciato oggi a studiare il capitolo che parla del Lavoro e Energia! Vorrei capire bene i passaggi della seguente formula:
$ W= int_(x_f)^(x_i)F_ (x) dx = int_(x_f)^(x_i)Fdx = F int_(x_f)^(x_i)dx = F(x_f - x_i ) $
Ho capito che in sostanza il lavoro e' uguale alla forza per lo spostamente, quindi e' facile capire come effettuare i calcoli per risolvere un esercizio, ma il mio problema e' capire tutti quegli step di calcolo integrale che portano alla formula del lavoro!!!??
Se si volessero commentare quegli step, cosa si puo' dire?
P.S. Premetto che ancora devo arrivare al calcolo integrale in analisi, ma adesso vorrei capire questi step solo per cio' che mi serve in Fisica!
Vi ringrazio anticipatamente!
$ W= int_(x_f)^(x_i)F_ (x) dx = int_(x_f)^(x_i)Fdx = F int_(x_f)^(x_i)dx = F(x_f - x_i ) $
Ho capito che in sostanza il lavoro e' uguale alla forza per lo spostamente, quindi e' facile capire come effettuare i calcoli per risolvere un esercizio, ma il mio problema e' capire tutti quegli step di calcolo integrale che portano alla formula del lavoro!!!??
Se si volessero commentare quegli step, cosa si puo' dire?
P.S. Premetto che ancora devo arrivare al calcolo integrale in analisi, ma adesso vorrei capire questi step solo per cio' che mi serve in Fisica!
Vi ringrazio anticipatamente!
Risposte
L'intensità l'hai già trovata, è quella lì!
Ti manca il coefficiente di attrito cinetico.
Ti manca il coefficiente di attrito cinetico.
"giuliofis":
L'intensità l'hai già trovata, è quella lì!
Ti manca il coefficiente di attrito cinetico.
Infatti, ecco quì il coefficiente di attrito:
$mu_k = (v^2)/(2*g*d) = (12.25m^2/s^2)/(2*9.81m/s^2*2.3m) = 0.27$
"Bad90":
[quote="giuliofis"]L'intensità l'hai già trovata, è quella lì!
Ti manca il coefficiente di attrito cinetico.
Infatti, ecco quì il coefficiente di attrito:
$mu_k = (v^2)/(2*g*d) = (12.25m^2/s^2)/(2*9.81m/s^2*2.3m) = 0.27$[/quote]
Mmmh... Non ho mai visto (o forse solo non lo ricordo...) questa espressione per $mu$... Prova a rifare i calcoli con $F_a=mu N$ per vedere se tornano i numeri.
"giuliofis":
[quote="Bad90"][quote="giuliofis"]L'intensità l'hai già trovata, è quella lì!
Ti manca il coefficiente di attrito cinetico.
Infatti, ecco quì il coefficiente di attrito:
$mu_k = (v^2)/(2*g*d) = (12.25m^2/s^2)/(2*9.81m/s^2*2.3m) = 0.27$[/quote]
Mmmh... Non ho mai visto (o forse solo non lo ricordo...) questa espressione per $mu$... Prova a rifare i calcoli con $F_a=mu N$ per vedere se tornano i numeri.[/quote]
Ma vedi che viene fuori lo stesso!
Ho fatto lo stesso di ciò che hai scritto tu!
Allora apposto.
"giuliofis":
Allora apposto.
Esercizio 12
Dov'è il tuo tentativo di risoluzione?
"giuliofis":
Dov'è il tuo tentativo di risoluzione?
Io penso che ci sia un errore dovuto ad arrotondamenti da parte del mio testo che dice $v=11m/s$. Io ho fatto in questo modo:
$F_x = k*x=>120N * 0.12m = 14.4N$
$a = (F_x)/(m) =>(14.4N)/(0.015kg) = 960m/s^2$
$v = sqrt(2ad) => sqrt(2*960m/s^2 * 0.12m) = 15.17m/s$
Cosa ne dici?
_______
Confermo il risultato del testo ($10.7 m/s$). Prova a risolvere questo esercizio con la conservazione dell'energia, è molto più semplice.
"giuliofis":
Confermo il risultato del testo ($10.7 m/s$). Prova a risolvere questo esercizio con la conservazione dell'energia, è molto più semplice.
Adesso provo subito, ma ciò che ho fatto io non penso sia sbagliato
Solo che un'arrotondamento del genere .......
Ma comunque io ho utilizzato il principio di conservazione, ecco quì:
Non capisco come hai fatto ad ottenere quel risultato
Esercizio 13
"Bad90":
[quote="giuliofis"]Confermo il risultato del testo ($10.7 m/s$). Prova a risolvere questo esercizio con la conservazione dell'energia, è molto più semplice.
Adesso provo subito, ma ciò che ho fatto io non penso sia sbagliato
Solo che un'arrotondamento del genere .......
Ma comunque io ho utilizzato il principio di conservazione, ecco quì:
Non capisco come hai fatto ad ottenere quel risultato
[/quote]L'energia potenziale elastica non ha la stessa forma dell'energia potenziale gravitazionale.
"Bad90":
Esercizio 13
Se non inserisci i tuoi tentativi di risoluzione e/o i tuoi dubbi non ti aiuterò.
____
"giuliofis":
L'energia potenziale elastica non ha la stessa forma dell'energia potenziale gravitazionale.
Scusami, ma puoi farmi vedere i tuoi calcoli?
"Bad90":
[quote="giuliofis"]
L'energia potenziale elastica non ha la stessa forma dell'energia potenziale gravitazionale.
Scusami, ma puoi farmi vedere i tuoi calcoli?
[/quote]Energia potenziale elastica iniziale: \((1/2)kx^2\)
Energia cinetica iniziale: $0$
Energia potenziale elastica finale: $0$
energia cinetica finale: \((1/2)mv^2\)
Per la conservazione dell'energia
\[\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}mv^2\]
Ora puoi proseguire da solo.
"giuliofis":
Se non inserisci i tuoi tentativi di risoluzione e/o i tuoi dubbi non ti aiuterò.
Ecco fatto:
Risoluzione
Punto a) e b)
$|F_y| = |-9.81m/s^2 * 70kg| = 686.7N$
$ 38.88m : 1s = x : 120s $
$ x = 4665.6 m$
$ W = 686.7 N * 4665.6m = 3203kJ$
Ovviamente l'unica accelerazione è quella di gravità e quindi la forza risultante è la sola forza dovuta alla gravità!
Scusami, ma l'aria come faccio a sapere la forza che crea opponendosi
Intanto calcolati lo spostamento, ricordandoti di convertire in tutto in notazione SI. E poi attento, Bad, l'accelerazione è nulla...
a) Accelerazione nulla, dunque forza totale $F_t=...$, e dunque lavoro totale $W_t=...$
b) La forza peso è $P=-mg$, dunque il lavoro $W_p=...$
c) Una volta svolti i punti precedenti, ovvero notando che $W_t=W_p+W_a$, puoi notare che...
a) Accelerazione nulla, dunque forza totale $F_t=...$, e dunque lavoro totale $W_t=...$
b) La forza peso è $P=-mg$, dunque il lavoro $W_p=...$
c) Una volta svolti i punti precedenti, ovvero notando che $W_t=W_p+W_a$, puoi notare che...
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