Lavoro ed Energia
Ho cominciato oggi a studiare il capitolo che parla del Lavoro e Energia! Vorrei capire bene i passaggi della seguente formula:
$ W= int_(x_f)^(x_i)F_ (x) dx = int_(x_f)^(x_i)Fdx = F int_(x_f)^(x_i)dx = F(x_f - x_i ) $
Ho capito che in sostanza il lavoro e' uguale alla forza per lo spostamente, quindi e' facile capire come effettuare i calcoli per risolvere un esercizio, ma il mio problema e' capire tutti quegli step di calcolo integrale che portano alla formula del lavoro!!!??
Se si volessero commentare quegli step, cosa si puo' dire?
P.S. Premetto che ancora devo arrivare al calcolo integrale in analisi, ma adesso vorrei capire questi step solo per cio' che mi serve in Fisica!
Vi ringrazio anticipatamente!
$ W= int_(x_f)^(x_i)F_ (x) dx = int_(x_f)^(x_i)Fdx = F int_(x_f)^(x_i)dx = F(x_f - x_i ) $
Ho capito che in sostanza il lavoro e' uguale alla forza per lo spostamente, quindi e' facile capire come effettuare i calcoli per risolvere un esercizio, ma il mio problema e' capire tutti quegli step di calcolo integrale che portano alla formula del lavoro!!!??
Se si volessero commentare quegli step, cosa si puo' dire?
P.S. Premetto che ancora devo arrivare al calcolo integrale in analisi, ma adesso vorrei capire questi step solo per cio' che mi serve in Fisica!
Vi ringrazio anticipatamente!
Risposte
Quesito 6
Sapete che non so proprio cosa rispondere
Ho trovato questo:
Sapete che non so proprio cosa rispondere
Ho trovato questo:
"Bad90":
Quesito 6
Sapete che non so proprio cosa rispondere
Ho trovato questo:
La forza gravitazione è conservativa, dunque il lavoro compiuto...
"giuliofis":
La forza gravitazione è conservativa, dunque il lavoro compiuto...
Ma cosa significa conservativa??
Che il lavoro compiuto non dipende dal percorso seguito ma solo dalla posizione iniziale e da quella finale. Ad esempio è conservativa la forza peso. Suggerimento: prendi un triangolo rettangolo appoggiato su un cateto: prova a calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso per portare un corpo dal punto più basso a quello più alto del triangolo seguendo due percorsi:
1. percorrendo direttamente il cateto verso l'alto
2. percorrendo l'altro cateto in orizzontale e poi l'ipotenusa
(3. qualsiasi altro percorso).
Cosa si nota?
1. percorrendo direttamente il cateto verso l'alto
2. percorrendo l'altro cateto in orizzontale e poi l'ipotenusa
(3. qualsiasi altro percorso).
Cosa si nota?
Ok, ti ringrazio! 
Quesito 7
Risposta
Si, varia, in quanto l’orbita è ellittica e quindi si hanno delle variazioni di velocità, quindi varierà anche l’energia cinetica. Da ricordare che l’orbita ellittica deriva dal fatto che il pianeta (in questo caso la terra), attrae verso se il satellite e si ha un’ aumento della velocità, la sua forza di attrazione lo scaglia in direzione opposta, creando poi una nuova attrazione verso se e quindi generando una orbita ellittica, conseguenza è una variazione di velocità e quindi di energia cinetica.
Risposta
Si, varia, in quanto l’orbita è ellittica e quindi si hanno delle variazioni di velocità, quindi varierà anche l’energia cinetica. Da ricordare che l’orbita ellittica deriva dal fatto che il pianeta (in questo caso la terra), attrae verso se il satellite e si ha un’ aumento della velocità, la sua forza di attrazione lo scaglia in direzione opposta, creando poi una nuova attrazione verso se e quindi generando una orbita ellittica, conseguenza è una variazione di velocità e quindi di energia cinetica.
Quesito 8
Risposta
$ L = Nm $
Allora nel sistema anglosassone sarà:
$ L = (N)*(m)*(ft)/(0.3048m)*(lib_f)/(4.482N) = 1/1366lib_f*ft $
Risposta
$ L = Nm $
Allora nel sistema anglosassone sarà:
$ L = (N)*(m)*(ft)/(0.3048m)*(lib_f)/(4.482N) = 1/1366lib_f*ft $
"Bad90":
Quesito 7
Risposta
Si, varia, in quanto l’orbita è ellittica e quindi si hanno delle variazioni di velocità, quindi varierà anche l’energia cinetica.
Corretto.
"Bad90":
Da ricordare che l’orbita ellittica [...].
Nessuno te l'ha chiesto! Attento a rispondere espressamente a cosa ti viene chiesto, non di più o di meno.
"Bad90":
Quesito 8
Risposta
$ L = Nm $
Allora nel sistema anglosassone sarà:
$ L = (N)*(m)*(ft)/(0.3048m)*(lib_f)/(4.482N) = 1/1366lib_f*ft $
Nessuno, in quel testo, ti ha dato i fattori di conversione. Non andare a cercarteli altrove! Ti è stato chiesto solo come si misura il lavoro nel sistema britannico, nulla di più. Ti imbocco io con il lavoro. Siano $[W]$ l'unità di misura del lavoro, $[F]$ della forza e $[L]$ delle lunghezze. Si ha $[W]=[F][L]$, da cui... Come nell'altro topic dove ti chiedevano $[G]$, le dimensioni di $G$.
EDIT. Sulla notazione delle dimensioni.
Quesito 4 : è proprio nel moto circolare l'esempio più lampante! LA forza centripeta è sempre perpendicolare alla velocità, e non compie lavoro.
Il quesito 5 si riferisce alla accelerazione prodotta dalla forza stessa. I due vettori sono paralleli : $ vecF = m*veca$.
L'accelerazione vettoriale nel moto circolare è il risultante del vettore accelerazione centripeta, a cui associamo la forza centripeta, e del vettore accelerazione tangenziale, a cui associamo una forza tangenziale. Perciò anche nell'esempio che fai la forza risultante è parallela all'accelerazione risultante: nulla di strano se cambia direzione e intensità.
Quesito 7 : rivedi quello che hai scritto, ma prima riflettici un po' su.
C'è comunque una conservazione di energia....
Scusa giuliofis, non mi ero accorto delle tue risposte.
Il quesito 5 si riferisce alla accelerazione prodotta dalla forza stessa. I due vettori sono paralleli : $ vecF = m*veca$.
L'accelerazione vettoriale nel moto circolare è il risultante del vettore accelerazione centripeta, a cui associamo la forza centripeta, e del vettore accelerazione tangenziale, a cui associamo una forza tangenziale. Perciò anche nell'esempio che fai la forza risultante è parallela all'accelerazione risultante: nulla di strano se cambia direzione e intensità.
Quesito 7 : rivedi quello che hai scritto, ma prima riflettici un po' su.
C'è comunque una conservazione di energia....
Scusa giuliofis, non mi ero accorto delle tue risposte.
"navigatore":
C'è comunque una conservazione di energia....
Non ha ancora trattato queste cose.
"navigatore":
Quesito 4 : è proprio nel moto circolare l'esempio più lampante! LA forza centripeta è sempre perpendicolare alla velocità, e non compie lavoro.
Il quesito 5 si riferisce alla accelerazione prodotta dalla forza stessa. I due vettori sono paralleli : $ vecF = m*veca$.
L'accelerazione vettoriale nel moto circolare è il risultante del vettore accelerazione centripeta, a cui associamo la forza centripeta, e del vettore accelerazione tangenziale, a cui associamo una forza tangenziale. Perciò anche nell'esempio che fai la forza risultante è parallela all'accelerazione risultante: nulla di strano se cambia direzione e intensità.
Quesito 7
Ti ringrazio Nav.
"giuliofis":
Si ha $[W]=[F][L]=lb * ft$. Come nell'altro topic dove ti chiedevano $[G]$, le unità di misura di $G$.
Scusami, sono andato a rivedere il thread....
Quindi non scrivo i fattori di conversione, anche se penso siano giusti! Il testo mi chiede l'unità di misura del lavoro nel sistema anglosassone e quindi è:
$ [W] = [F]*[L] $
E volendo si può scrivere così:
$ [W] = ft*lib_f$
In base alle dritte che mi hai dato nell'altro thread, non sono riuscito a dedurre nient'altro!
Ma l'energia cinetica $ K $, ha le stesse dimensioni del lavoro! Si tratta di $ J =N*m $ , quindi si ha:
$ [K] = [F]*[L] $
$ [K] = ft*lib_f$
Ma non cambia nulla
Quesito 9
Risposta
In base al testo non posso quantificare in quanto non ho dati numerici, posso solo dire che nel caso di una molla, si ha sempre un lavoro con segno negativo perchè la forza è sempre opposta allo spostamento! Concludo con il dire che il lavoro della molla è proporzionale allo spostamento!
Risposta
In base al testo non posso quantificare in quanto non ho dati numerici, posso solo dire che nel caso di una molla, si ha sempre un lavoro con segno negativo perchè la forza è sempre opposta allo spostamento! Concludo con il dire che il lavoro della molla è proporzionale allo spostamento!
"Bad90":
Quesito 9
Risposta
In base al testo non posso quantificare in quanto non ho dati numerici, posso solo dire che nel caso di una molla, si ha sempre un lavoro con segno negativo perchè la forza è sempre opposta allo spostamento! Concludo con il dire che il lavoro della molla è proporzionale allo spostamento!
Non vorrei sbagliare ma credo che la forza esercitata da una molla sia conservativa. Se è così il lavoro dipende solo dal punto iniziale e da quello finale ma se il testo dice che il blocco torna alla posizione di partenza significa che il lavoro è nullo, poichè punto iniziale e finale coincidono.
"minomic":
Non vorrei sbagliare ma credo che la forza esercitata da una molla sia conservativa. Se è così il lavoro dipende solo dal punto iniziale e da quello finale ma se il testo dice che il blocco torna alla posizione di partenza significa che il lavoro è nullo, poichè punto iniziale e finale coincidono.
Accipicchia, io ho pensato la stessa cosa, solo che poi ciò che mi crea il dubbio è il fatto che comunque questa molla si muove e quindi ho pensato che si possono sommare questi spostamenti, pensandoli come un valore assoluto, cioè come dei valori di $ x $ sempre positivi, sommando questi valori si arriva a pensare uno spazio percorso!
Eh attenzione perchè in un senso il lavoro è positivo mentre nell'altro è negativo e la somma dei lavori si fa in modo algebrico, cioè ognuno con il suo segno. Quello che dici tu ha senso nel caso ci siano forze non conservative.
"minomic":
Eh attenzione perchè in un senso il lavoro è positivo mentre nell'altro è negativo e la somma dei lavori si fa in modo algebrico, cioè ognuno con il suo segno. Quello che dici tu ha senso nel caso ci siano forze non conservative.
E allora non mi resta che dire ok alla tua conclusione!
"Bad90":
[quote="minomic"]Eh attenzione perchè in un senso il lavoro è positivo mentre nell'altro è negativo e la somma dei lavori si fa in modo algebrico, cioè ognuno con il suo segno. Quello che dici tu ha senso nel caso ci siano forze non conservative.
E allora non mi resta che dire ok alla tua conclusione!
[/quote]Aspettiamo la conferma di qualcuno più esperto di me...
Va bene 
Quesito 10
Ma cosa vuole questo quesito????
Ma cosa vuole questo quesito????
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo