Dinamica del moto rotatorio, momento angolare.
Nello studio del primo paragrafo, cioè Momento angolare di un punto materiale, vi è la formula del momento angolare:
$ l = vecr * vecp $
che può essere anche scritta in questo modo:
$ l = r * p*senalpha $
Allora mi chiedo il perchè si moltiplica sempre per $ senalpha $ , insomma, perchè viene utilizzato il seno dell'angolo
$ l = vecr * vecp $
che può essere anche scritta in questo modo:
$ l = r * p*senalpha $
Allora mi chiedo il perchè si moltiplica sempre per $ senalpha $ , insomma, perchè viene utilizzato il seno dell'angolo
Risposte
Mi sta venendo il mal di fegato...
Hai inclinato gli assi come ti ho suggerito, ma hai messo la $F_N$ verticalmente verso l'alto.
Ti pare che $F_N$, reazione normale del piano inclinato, sia diversa da $F_y$ ???
E poi, ti ho già detto che il momento resistente lo devi rappresentare con un mezzo circoletto attorno al perno della puleggia,munito di punta di freccia terminale, nel senso di rotazione opposto a quella effettiva del disco, poiché si tratta appunto di un momento che "resiste" al moto. Se lo metti come un vettore nl piano del foglio, sembra una forza.
Lascia stare il diagramma, e risolvi le equazioni.
Hai inclinato gli assi come ti ho suggerito, ma hai messo la $F_N$ verticalmente verso l'alto.
Ti pare che $F_N$, reazione normale del piano inclinato, sia diversa da $F_y$ ???
E poi, ti ho già detto che il momento resistente lo devi rappresentare con un mezzo circoletto attorno al perno della puleggia,munito di punta di freccia terminale, nel senso di rotazione opposto a quella effettiva del disco, poiché si tratta appunto di un momento che "resiste" al moto. Se lo metti come un vettore nl piano del foglio, sembra una forza.
Lascia stare il diagramma, e risolvi le equazioni.
Sono uno sbadato............
Ecco il tutto:
Diagramma del corpo libero:
Calcoli svolti:
TUTTO QUELLO CHE SONO RIUSCITO A COMPRENDERE E' SOLO GRAZIE AL MIO AMICO NAVIGATORE
Diagramma del corpo libero:
Calcoli svolti:
TUTTO QUELLO CHE SONO RIUSCITO A COMPRENDERE E' SOLO GRAZIE AL MIO AMICO NAVIGATORE
Esercizio 10
Ma scusate, io con i dati che ho e con il disegno che ho, come diamine faccio a ricavare la velocita' che mi chiede????
Si tratta di un esercizio del paragrafo Lavoro ed energia per un sistema di corpi.
Ma come si fa??????????? Ho solo lo spazio percorso lungo l'asse y!
Ma scusate, io con i dati che ho e con il disegno che ho, come diamine faccio a ricavare la velocita' che mi chiede????
Si tratta di un esercizio del paragrafo Lavoro ed energia per un sistema di corpi.
Ma come si fa??????????? Ho solo lo spazio percorso lungo l'asse y!
I foglietti della soluzione dell'esercizio 11 si leggono poco e male, comunque mi sembra che sia tutto ok.
I calcoli pero non li ho controllati.
Lo vedi che quando vuoi, senza troppe chiacchiere, ci riesci? Calma e riflessione.
Il 10 non si può fare, hai ragione tu.
I calcoli pero non li ho controllati.
Lo vedi che quando vuoi, senza troppe chiacchiere, ci riesci? Calma e riflessione.
Il 10 non si può fare, hai ragione tu.
"navigatore":
I foglietti della soluzione dell'esercizio 11 si leggono poco e male, comunque mi sembra che sia tutto ok.
I calcoli pero non li ho controllati.
Lo vedi che quando vuoi, senza troppe chiacchiere, ci riesci? Calma e riflessione.
Il 10 non si può fare, hai ragione tu.
Problema 1
Scusate, ma io sto considerando una velocità dovuta al tratto rettilineo, ricavata dalla seguente:
$ mgh = 1/2mv^2 + 1/2Iomega^2 $
Troverò che alla fine del tratto rettilineo ho la seguente velocità:
$ v = sqrt((10gh)/7) $
considerando $ I = 2/5mr^2 $ per la palla!
Adesso che ho considerato un moto rototraslatorio, mi viene di considerare il solo moto rotatorio intorno alla circonferenza dell'anello e ho pensato di farlo in questo modo:
$ v = sqrt((10gh)/7) $
$ omegaR = sqrt((10gh)/7) $
Risolvendo rispetto ad $ h $ mi è venuto questo:
$ h = (7(omegaR)^2)/(10g) $ mentre il testo mi dice che deve essere $ h = (27R)/(10) $
Cosa non sto considerando
HELP!!!!!!!!!!
Qualcuno mi può aiutare a capire questo esercizio
Penso che essendo un caso ideale, cioè senza attriti, l'altezza minima sarà $ h/2 $
Ma come faccio ad arrivare alla soluzione
Non capisco coma fa il testo a far scomparire la $ g $
Scusate, ma io sto considerando una velocità dovuta al tratto rettilineo, ricavata dalla seguente:
$ mgh = 1/2mv^2 + 1/2Iomega^2 $
Troverò che alla fine del tratto rettilineo ho la seguente velocità:
$ v = sqrt((10gh)/7) $
considerando $ I = 2/5mr^2 $ per la palla!
Adesso che ho considerato un moto rototraslatorio, mi viene di considerare il solo moto rotatorio intorno alla circonferenza dell'anello e ho pensato di farlo in questo modo:
$ v = sqrt((10gh)/7) $
$ omegaR = sqrt((10gh)/7) $
Risolvendo rispetto ad $ h $ mi è venuto questo:
$ h = (7(omegaR)^2)/(10g) $ mentre il testo mi dice che deve essere $ h = (27R)/(10) $
Cosa non sto considerando
HELP!!!!!!!!!!
Qualcuno mi può aiutare a capire questo esercizio
Penso che essendo un caso ideale, cioè senza attriti, l'altezza minima sarà $ h/2 $
Ma come faccio ad arrivare alla soluzione Non capisco coma fa il testo a far scomparire la $ g $
Ho risolto il problema , non stavo considerando l'equilibrio delle forze dell' altezza $ h= 2R $
, non stavo considerando l'equilibrio delle forze dell' altezza $ h= 2R $
Voglio comprendere bene questo esercizio...
Un blocco di massa m si muove lungo una circonferenza di raggio $R_i$ e velocita di modulo $v_i$ , scivolando
senza attirito sul piano orizczontale di un tavolo. Il blocco é legato a uno spago che passa attraverso un foro praticato nel tavolo come mostra la figura e non c’é attrito tra il tavolo e lo spago. L’estremita' dello spago viene spostato verso il basso, in modo che dopo lo spostamento, il blocco percorre una circonferenza di raggio $R_f$.
a) Dimostrare che il rapporto tra In tensione dello spago dopo lo spostamento e la tensione prima dello spostamento é pari a $(R_i/R_f)^3$
b) Detenrminare la tensione dello spago dopo lo spostamento nel caso in cui la tensione prima dello spostamento é $3.4N $e $ R_f =1/2R_i $
Secondo me quì centra la terza legge di Keplero
! Cosa ne dite
Un blocco di massa m si muove lungo una circonferenza di raggio $R_i$ e velocita di modulo $v_i$ , scivolando
senza attirito sul piano orizczontale di un tavolo. Il blocco é legato a uno spago che passa attraverso un foro praticato nel tavolo come mostra la figura e non c’é attrito tra il tavolo e lo spago. L’estremita' dello spago viene spostato verso il basso, in modo che dopo lo spostamento, il blocco percorre una circonferenza di raggio $R_f$.
a) Dimostrare che il rapporto tra In tensione dello spago dopo lo spostamento e la tensione prima dello spostamento é pari a $(R_i/R_f)^3$
b) Detenrminare la tensione dello spago dopo lo spostamento nel caso in cui la tensione prima dello spostamento é $3.4N $e $ R_f =1/2R_i $
Secondo me quì centra la terza legge di Keplero
! Cosa ne dite
Sul corpo agiscono sempre e solo: forza peso, reazione vincolare normale al piano di contatto e tensione del filo. La tensione è la forza centripeta che incurva la traiettoria del corpo. Quindi avrai prima e dopo lo stesso tipo di forza centripeta ma di intensità diverse.
"Bad90":
Secondo me quì centra la terza legge di Keplero
Non dire panzanate..
Ok, lasciamo dormire Keplero, prima che mi insegua con qualche martello , bene, si avranno intensità di tensioni diverse, penso che se diminuisce il raggio, aumenti vero?
Ma come faccio a dimostrare ciò che vuole il testo? Cioè questo? $ (R_i/R_f)^3 $
, bene, si avranno intensità di tensioni diverse, penso che se diminuisce il raggio, aumenti vero? Ma come faccio a dimostrare ciò che vuole il testo? Cioè questo? $ (R_i/R_f)^3 $
Allora, fammi capire....
Ho la seguente condizione:
Giustamente devo aggiungere la $ F_t = mg $ , giusto
Ho la seguente condizione:
Giustamente devo aggiungere la $ F_t = mg $ , giusto
Le uniche forze che agiscono sono forza peso e reazione vincolare che sono normali al piano in cui giace il moto e quindi a noi non necessarie, dopodichè hai la tensione del filo ovvero la forza centripeta che incurva la traiettoria. Quindi il moto prima e dopo è circolare uniforme.
La forza centripeta vale in modulo
\[T=m\omega^{2}R\]
quindi se devi dimostrare che un rapporto vale tot devi fare.... continua tu.
Scusa sto andando di fretta perchè sto facendo mille cose, ma quel rapporto che ti da il libro sei sicuro sia giusto?
La forza centripeta vale in modulo
\[T=m\omega^{2}R\]
quindi se devi dimostrare che un rapporto vale tot devi fare.... continua tu.
Scusa sto andando di fretta perchè sto facendo mille cose, ma quel rapporto che ti da il libro sei sicuro sia giusto?
"Bad90":
Allora, fammi capire....
Ho la seguente condizione:
Giustamente devo aggiungere la $ F_t = mg $ , giusto
No il piano in cui avviene il moto è orizzontale (guarda il disegno originale che hai postato) cioè la forza peso cosi come la reazione vincolare sono normali e non tangenziali alla traiettoria.
Il testo non ti dice in che modo viene tirata la corda inoltre ti dice che prima e dopo viaggia a velocità \(v\), cioè ti dice che prima e dopo lo spostamento del filo il moto è sempre circolare uniforme.
"Cuspide83":
\[T=m\omega^{2}R\]
quindi se devi dimostrare che un rapporto vale tot devi fare.... continua tu.
Scusa sto andando di fretta perchè sto facendo mille cose, ma quel rapporto che ti da il libro sei sicuro sia giusto?
Quindi il rapporto deve essere:
$ T_i : R_i = T_f : R_f $
E infatti, si arriva alla conclusione del testo:
$ (momega^2R_i) : R_i =(momega^2R_f) : R_f $
E sapendo che $ omega^2 = v^2/R_i^2 $ allora si arriva:
$ (mv^2/R_i^2R_i) : R_i =(mv^2/R_i^2R_f) : R_f $
Scritta in modo più chiaro:
$ ((mv^2R_i)/(R_i^2*R_i)) =((mv^2R_f)/(R_f^2*R_f)) $
Arrivando a dire giustamente:
$ ((mv^2R_i)/(mv^2R_f)) =((R_i^3)/(R_f^3)) $
Infatti, in questo caso l'unica forza che interessa è la tensione $ T = ma_R $ che è data dalla $ T = mv^2/R $
E mentre per il punto b), ho una tensione iniziale che è $ T_i = 3.4N $ e invece alla fine ho un raggio che sarà $ R_f = 1/2R_i $, quindi la tensione per queste condizioni sarà:
$ (T_i/T_f) = ((R_i)/(R_i/2))^3 $
E arrivo alla tensione che mi interessa
$ (T_i/T_f) = ((R_i)/(R_i/2))^3 $
E arrivo alla tensione che mi interessa
"Bad90":
$ (mv^2/R_i^2R_i) : R_i =(mv^2/R_i^2R_f) : R_f $
Scritta in modo più chiaro:
$ ((mv^2R_i)/(R_i^2*R_i)) =((mv^2R_f)/(R_f^2*R_f)) $
Ricontrolla.
Ho ricontrollato, ma non riesco a capire dov'e' l'errore!!!!
Nella seconda parentesi della prima riga hai un \(R^{2}_{i}\) che poi diventa nella seconda \(R^{2}_{f}\)
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