Dinamica del moto rotatorio, momento angolare.
Nello studio del primo paragrafo, cioè Momento angolare di un punto materiale, vi è la formula del momento angolare:
$ l = vecr * vecp $
che può essere anche scritta in questo modo:
$ l = r * p*senalpha $
Allora mi chiedo il perchè si moltiplica sempre per $ senalpha $ , insomma, perchè viene utilizzato il seno dell'angolo
$ l = vecr * vecp $
che può essere anche scritta in questo modo:
$ l = r * p*senalpha $
Allora mi chiedo il perchè si moltiplica sempre per $ senalpha $ , insomma, perchè viene utilizzato il seno dell'angolo
Risposte
"Bad90":
Per quale motivo non ha considerato $ mg $
Non è controbilanciato dalla reazione vincolare dei binari?
"Caenorhabditis":
[quote="Bad90"]
Per quale motivo non ha considerato $ mg $
Non è controbilanciato dalla reazione vincolare dei binari?[/quote]
Non ti sto capendo!
Io sto dicendo che comunque la forza deve accelerare anche la forza peso
La risulante delle forze è data da $F+ F_p + F_v $, dove $F_p$ è la forza peso e $F_v$ la vincolare. Le ultime due secondo me dovrebbero annullarsi, lasciando solo i 100 [N] di $F$.
"Caenorhabditis":
La risulante delle forze è data da $F+ F_p + F_v $, dove $F_p$ è la forza peso e $F_v$ la vincolare. Le ultime due secondo me dovrebbero annullarsi, lasciando solo i 100 [N] di $F$.
E perchè?
Dici per una questione di equilibrio
E poi hai ragione, perchè qui si tratta della sola forza lungo l'asse x!
"Bad90":
[quote="Caenorhabditis"]La risulante delle forze è data da $F+ F_p + F_v $, dove $F_p$ è la forza peso e $F_v$ la vincolare. Le ultime due secondo me dovrebbero annullarsi, lasciando solo i 100 [N] di $F$.
E perchè?
Dici per una questione di equilibrio
[/quote]
Presumo solo che il vagone non stia sprofondando nelle viscere della terra.
"Caenorhabditis":
[quote="Bad90"][quote="Caenorhabditis"]La risulante delle forze è data da $F+ F_p + F_v $, dove $F_p$ è la forza peso e $F_v$ la vincolare. Le ultime due secondo me dovrebbero annullarsi, lasciando solo i 100 [N] di $F$.
E perchè?
Dici per una questione di equilibrio
[/quote]
Presumo solo che il vagone non stia sprofondando nelle viscere della terra.[/quote]
Non mi è tanto chiaro il seguente
Un cilindro omogeneo di massa $m=3kg$ e raggio $R=40cm$ ruota con attrito attorno al suo asse. Supponendo costante la coppia frenante, calcolarne il valore sapendo che con una velocità angolare di $ 3(rad)/s $ il cilindro si arresta dopo avere compiuto un giro e mezzo.
Io ho pensato che bastava la seguente:
$ F*R = Ialpha $
E da questa ricavare
$ F = (Ialpha)/R $
P.S. Ovviamente l'accelerazione la ricavo dal moto uniformemente decelerato, $ alpha = 0.47(rad)/s^2 $, il momento di inerzia $ I = 1/2mR^2 $, essendo frenante, la forza sarà negativa $ F = -(Ialpha)/R $
Ma come bisogna pensare per arrivare alla giusta conclusione
Io so che la ruota ha una energia cinetica, ma come posso impostare le equazioni risolutive??
Si potrebbe pensare a risolverlo cominciando a pensare ad un lavoro $ W = K_f - K_i $
Un cilindro omogeneo di massa $m=3kg$ e raggio $R=40cm$ ruota con attrito attorno al suo asse. Supponendo costante la coppia frenante, calcolarne il valore sapendo che con una velocità angolare di $ 3(rad)/s $ il cilindro si arresta dopo avere compiuto un giro e mezzo.
Io ho pensato che bastava la seguente:
$ F*R = Ialpha $
E da questa ricavare
$ F = (Ialpha)/R $
P.S. Ovviamente l'accelerazione la ricavo dal moto uniformemente decelerato, $ alpha = 0.47(rad)/s^2 $, il momento di inerzia $ I = 1/2mR^2 $, essendo frenante, la forza sarà negativa $ F = -(Ialpha)/R $
Ma come bisogna pensare per arrivare alla giusta conclusione
Io so che la ruota ha una energia cinetica, ma come posso impostare le equazioni risolutive??
Si potrebbe pensare a risolverlo cominciando a pensare ad un lavoro $ W = K_f - K_i $
Bad, ma stamattina ti senti bene? Quasi quasi mi veniva un colpo, quando ho letto l'esercizio del vagone con le 4 ruote, e le tue considerazioni! Devi riflettere, prima di scrivere!
Innanzitutto, la forza $F$ è orizzontale, il peso $mg$ è verticale, e già questo doveva farti capire che non puoi mischiare le patate con le cozze (anche se "riso patate e cozze" le ho mangiate spesso negli anni che ho passato in Puglia, e sono molto buone! Ma qui stiamo parlando di Dinamica,cribbio, non di cucina!).
Insomma, lo vuoi risolvere questo esercizio o no?
Che cosa fa la forza $F$, questa poveretta? Accelera il vagone, ma non solo, mette pure in rotazione (quindi dà accelerazione angolare....) le 4 ruote, che hanno un certo momento di inerzia e un certo raggio. Le ruote non slittano, che cosa è che dà loro l'accelerazione angolare?
Tutti gli esercizi fatti sulle masse appese con fili a carrucole, che eseguono un moto accelerato, non ti fanno venire a mente niente? ( Nota Bene : ti ho richiamato questa tipologia di esercizi solo per farti venire qualche idea: ci vuole un momento di forze esterne per accelerare un disco...)
Innanzitutto, la forza $F$ è orizzontale, il peso $mg$ è verticale, e già questo doveva farti capire che non puoi mischiare le patate con le cozze (anche se "riso patate e cozze" le ho mangiate spesso negli anni che ho passato in Puglia, e sono molto buone! Ma qui stiamo parlando di Dinamica,cribbio, non di cucina!).
Insomma, lo vuoi risolvere questo esercizio o no?
Che cosa fa la forza $F$, questa poveretta? Accelera il vagone, ma non solo, mette pure in rotazione (quindi dà accelerazione angolare....) le 4 ruote, che hanno un certo momento di inerzia e un certo raggio. Le ruote non slittano, che cosa è che dà loro l'accelerazione angolare?
Tutti gli esercizi fatti sulle masse appese con fili a carrucole, che eseguono un moto accelerato, non ti fanno venire a mente niente? ( Nota Bene : ti ho richiamato questa tipologia di esercizi solo per farti venire qualche idea: ci vuole un momento di forze esterne per accelerare un disco...)
"navigatore":
Tutti gli esercizi fatti sulle masse appese con fili a carrucole, che eseguono un moto accelerato, non ti fanno venire a mente niente? ( Nota Bene : ti ho richiamato questa tipologia di esercizi solo per farti venire qualche idea: ci vuole un momento di forze esterne per accelerare un disco...)
Infatti sono riuscito tranquillamente a risolverlo dopo che ho riflettuto, grazie a tutti gli esercizio delle carrucole, sono riuscito a capire il perchè
Ah va bene!
Ma perchè in un moto di una pendolo che descrive un moto circolare intorno ad un asse, tipo un punto materiale che legato a una corda ruota come una giostra intorno all'asse, la $ F_c = mg *tg alpha $ io so che la $ F_c = momega^2r $
Ecco come spiega il pendolo:
Vi prego, aiutatemi a capire quelle due formule e il ragionamento che fa 
Ecco come spiega il pendolo:
Vi prego, aiutatemi a capire quelle due formule e il ragionamento che fa
Bad la prima figura che hai messo è un "pendolo conico". Il punto materiale descrive una circonferenza intera, giacente nel piano perpendicolare all'asse. La forza centripeta in questo caso si trova dalla semplice applicazione della 2º legge della Dinamica in forma vettoriale : $mveca = mvec"g" + vecT$ . E siccome la forza centripeta vale quello che hai scritto tu : $ m\omega^2r$ , uguagliando ti puoi trovare il raggio $r$ della circonferenza descritta, che dipende da $\omega$ e dalla lunghezza del filo, ovviamente, oltre che dalla massa.
L'altro pendolo è "piano" , la traiettoria è un archetto di circonferenza nel piano della figura, e $T = 2\pi*sqrt(l/g)$ è la espressione del periodo delle "piccole oscillazioni", che si trova supponendo che l'angolo sia piccolo, e sostituendo l'angolo al "seno dell'angolo" nella equazione differenziale del moto: lo trovi in tutti i libri di Fisica, quindi anche nel tuo.
L'altro pendolo è "piano" , la traiettoria è un archetto di circonferenza nel piano della figura, e $T = 2\pi*sqrt(l/g)$ è la espressione del periodo delle "piccole oscillazioni", che si trova supponendo che l'angolo sia piccolo, e sostituendo l'angolo al "seno dell'angolo" nella equazione differenziale del moto: lo trovi in tutti i libri di Fisica, quindi anche nel tuo.
Sto cercando di risolvere correttamente il seguente esercizio:
Ma non sto capendo qual'è il momento che agisce sulla puleggia
Qual'è il momento costante dovuto all'attrito che agisce sulla puleggia di intensità $ 1.3N*m $
E poi mi sembra che ci sia un errore nel testo, in quanto mi dice $ vartheta = 0.73rad $ e non capisco perchè con lo stesso simbolo poi mi dice l'angolo $ vartheta $
Se non erro, si può risalire all'angolo mediante il coefficiente di attrito! Intendo dire questi passaggi:
$ mu_k = y/x $
Che è l'angolo oltre il quale si comincia ad avere scivolamento, correggetemi se sto sbagliando,, quindi si può arrivare all'angolo mediante questi passaggi:
$ alpha= tg^-1(y/x) $
$ alpha= tg^-1(0.30) $
$ alpha= 16.70^o $
Cosa ne dite
P.S. Comunque secondo me la traccia dell'esercizio e' incompleta, se non mi fornisce l'angolo del piano inclinato, non posso svolgere nessun calcolo!!!!
Ma non sto capendo qual'è il momento che agisce sulla puleggia
Qual'è il momento costante dovuto all'attrito che agisce sulla puleggia di intensità $ 1.3N*m $
E poi mi sembra che ci sia un errore nel testo, in quanto mi dice $ vartheta = 0.73rad $ e non capisco perchè con lo stesso simbolo poi mi dice l'angolo $ vartheta $
Se non erro, si può risalire all'angolo mediante il coefficiente di attrito! Intendo dire questi passaggi:
$ mu_k = y/x $
Che è l'angolo oltre il quale si comincia ad avere scivolamento, correggetemi se sto sbagliando,, quindi si può arrivare all'angolo mediante questi passaggi:
$ alpha= tg^-1(y/x) $
$ alpha= tg^-1(0.30) $
$ alpha= 16.70^o $
Cosa ne dite
P.S. Comunque secondo me la traccia dell'esercizio e' incompleta, se non mi fornisce l'angolo del piano inclinato, non posso svolgere nessun calcolo!!!!
Anche di questo non conosco il risultato, e vorrei risolverlo correttamente 
Mi sembra che la traccia mi fornisce parecchi dati, adesso provo a impostare la soluzione
Qui si ha un fenomeno rototraslativo....
Accipicchia, non sto riuscendo a capire il fenomeno fisico
Allora, a sinistra ho la puleggia che viene fatta ruotare, a destra ho la molla che viene tesa e quindi si oppone al movimento, ma come posso impostare la soluzione
In sostanza a destra la molla genera una forza che è:
$ F_x = -kx $
$ F_x = -(230N/m)*(0.052m)=-11.96N $
Io ho pensato al seguente sistema:
$ { ( F_x -F_(tb) = m_ba),( F_x*R = Ialpha ),( alpha = a/R ):} $
Insomma, la forza $ F_x $ della molla deve accelerare il blocco avente $ F_(tb) $ e ovviamente l'inerzia della puleggia che si oppone, crea un momento con la tensione che è $ T = F_x $
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
Io vorrei utilizzare il principio di conservazione dell'energia, ma solo che non so come inserire il momento di inerzia che genera la puleggia
$ 1/2m_bv_f^2 + 1/2kx_f^2 + 1/2Iomega_f^2 = 1/2kx_i^2 $
Invoco ancora il mitico Cuspide 83....
Io penso che si può utilizzare il principio di conservazione dell'energia per arrivare alla velocità e la potenza invece corrisponde semplicemente alla $ U = 1/2kx^2 $
Ovviamente quando arriva alla condizione in cui e' rilassata, l'equazione che descrive il moto sara'
$ 1/2m_bv_f^2 + 1/2Iomega_f^2 = 1/2kx_i^2 $
Perche' arriva in $ x=0 $
E dunque si arriva alla seguente velocita':
$ v_f = sqrt((R^2kx^2)/(R^2m_b + I)) = 0.29m/s $
A questo punto per arrivare alla potenza, devo ricavare l'intervallo di tempo in cui opera l'energia potenziale della molla, ed essendo un moto accelerato, ricavo il tempo dal seguente sistema:
$ { ( s=1/2at^2 ),( v=at ):} $
Il tempo sara':
$ t= 0.36 s $
E adesso posso dire che la potenza sara':
$ W = J/t $
$ W = (1/2kx^2)/(0.36s) = 0.86 J/s $
Cosa ne pensi
CUSPIDEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
Mi sembra che la traccia mi fornisce parecchi dati, adesso provo a impostare la soluzione
Qui si ha un fenomeno rototraslativo....
Accipicchia, non sto riuscendo a capire il fenomeno fisico
Allora, a sinistra ho la puleggia che viene fatta ruotare, a destra ho la molla che viene tesa e quindi si oppone al movimento, ma come posso impostare la soluzione
In sostanza a destra la molla genera una forza che è:
$ F_x = -kx $
$ F_x = -(230N/m)*(0.052m)=-11.96N $
Io ho pensato al seguente sistema:
$ { ( F_x -F_(tb) = m_ba),( F_x*R = Ialpha ),( alpha = a/R ):} $
Insomma, la forza $ F_x $ della molla deve accelerare il blocco avente $ F_(tb) $ e ovviamente l'inerzia della puleggia che si oppone, crea un momento con la tensione che è $ T = F_x $
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
Io vorrei utilizzare il principio di conservazione dell'energia, ma solo che non so come inserire il momento di inerzia che genera la puleggia
$ 1/2m_bv_f^2 + 1/2kx_f^2 + 1/2Iomega_f^2 = 1/2kx_i^2 $
Invoco ancora il mitico Cuspide 83....
Io penso che si può utilizzare il principio di conservazione dell'energia per arrivare alla velocità e la potenza invece corrisponde semplicemente alla $ U = 1/2kx^2 $
Ovviamente quando arriva alla condizione in cui e' rilassata, l'equazione che descrive il moto sara'
$ 1/2m_bv_f^2 + 1/2Iomega_f^2 = 1/2kx_i^2 $
Perche' arriva in $ x=0 $
E dunque si arriva alla seguente velocita':
$ v_f = sqrt((R^2kx^2)/(R^2m_b + I)) = 0.29m/s $
A questo punto per arrivare alla potenza, devo ricavare l'intervallo di tempo in cui opera l'energia potenziale della molla, ed essendo un moto accelerato, ricavo il tempo dal seguente sistema:
$ { ( s=1/2at^2 ),( v=at ):} $
Il tempo sara':
$ t= 0.36 s $
E adesso posso dire che la potenza sara':
$ W = J/t $
$ W = (1/2kx^2)/(0.36s) = 0.86 J/s $
Cosa ne pensi
CUSPIDEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
Sono riuscito a risolvere tranquillamente il seguente esercizio:
Solo che non sto riuscendo a ricavare la forza di contatto!??!?!?
Helpppppp!
Solo che non sto riuscendo a ricavare la forza di contatto!??!?!?
Helpppppp!
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