Dinamica del moto rotatorio, momento angolare.
Nello studio del primo paragrafo, cioè Momento angolare di un punto materiale, vi è la formula del momento angolare:
$ l = vecr * vecp $
che può essere anche scritta in questo modo:
$ l = r * p*senalpha $
Allora mi chiedo il perchè si moltiplica sempre per $ senalpha $ , insomma, perchè viene utilizzato il seno dell'angolo
$ l = vecr * vecp $
che può essere anche scritta in questo modo:
$ l = r * p*senalpha $
Allora mi chiedo il perchè si moltiplica sempre per $ senalpha $ , insomma, perchè viene utilizzato il seno dell'angolo
Risposte
Quesito 15
Nel caso di una velocità opposta, allora sarà lo stesso ma il vettore $ p_i $ sarà uscente dalla pagine e $ p_j $ sarà entrante!
$ l_i $ e $ l_j $ si vedranno nello stesso modo, mentre il vettore $ l_z $ sarà verso sud e anche $ omega_z $ sarà verso sud.
Nel caso di una velocità opposta, allora sarà lo stesso ma il vettore $ p_i $ sarà uscente dalla pagine e $ p_j $ sarà entrante!
$ l_i $ e $ l_j $ si vedranno nello stesso modo, mentre il vettore $ l_z $ sarà verso sud e anche $ omega_z $ sarà verso sud.
"Cuspide83":
ahahahaha mi fai morire!!!
E scusami
, mi faccio un mazzo così per essere quanto più chiaro, perdo un sacco di tempo per esprimermi quanto meglio posso e poi mi sento dire che non si capisce niente! BOHOHOOHOOHooooooooooooooo
"Bad90":
[quote="Cuspide83"]ahahahaha mi fai morire!!!
E scusami
, mi faccio un mazzo così per essere quanto più chiaro, perdo un sacco di tempo per esprimermi quanto meglio posso e poi mi sento dire che non si capisce niente! BOHOHOOHOOHooooooooooooooo[/quote]Intanto ricorda di rispondere al quesito 13, perché mi pare proprio che alcune cose siano da rivedere. Ma se non esponi il perché dici certe cose non posso aiutarti.
"giuliofis":
[quote="Bad90"][quote="Cuspide83"]ahahahaha mi fai morire!!!
E scusami
, mi faccio un mazzo così per essere quanto più chiaro, perdo un sacco di tempo per esprimermi quanto meglio posso e poi mi sento dire che non si capisce niente! BOHOHOOHOOHooooooooooooooo[/quote]Intanto ricorda di rispondere al quesito 13, perché mi pare proprio che alcune cose siano da rivedere. Ma se non esponi il perché dici certe cose non posso aiutarti.[/quote]
Ok, lasciamo stare, non ti preoccupare
Cosa ne pensi dell'esercizio 15
"Bad90":
Quesito 15
Nel caso di una velocità opposta, allora sarà lo stesso ma il vettore $ p_i $ sarà uscente dalla pagine e $ p_j $ sarà entrante!
$ l_i $ e $ l_j $ si vedranno nello stesso modo, mentre il vettore $ l_z $ sarà verso sud e anche $ omega_z $ sarà verso sud.
Corretto. L'altra domanda si legge $m_i = m_j$; non è che magari voleva chiedere $m_i != m_j$?
"Bad90":
Ok, lasciamo stare, non ti preoccupare
Contento te... Per il futuro, per favore, ricorda di giustificare le risposte, perché una risposta non giustificata equivale ad una risposta non data.
"giuliofis":
[quote="Bad90"]Ok, lasciamo stare, non ti preoccupare
Contento te... Per il futuro, per favore, ricorda di giustificare le risposte, perché una risposta non giustificata equivale ad una risposta non data.[/quote]
Ok, le prossime saranno giustificate e organizzate nel modo che mi stai consigliando
Quesito 16
Ecco, questo è un esercizio che torna difficile trattarlo in quanto nella teoria non trovo argomenti spiegati
Adesso darò delle spiegazioni.....
Risposta a)
Si, la componente $ x $ della forza $ F_c $ è positiva, in quanto la $ F_c $ è diretta assialmente alla matita.
Io ho piazzato la terna in corrispondenza del punto di contatto, con verso di $ x $ e $ y $ come nel disegno del testo
Risposta b)
La componente $ y $ della forza $ F_c $, sarà minore di $ mg $ , perchè se la matita è inclinata, parte di $ mg $ , verrà spostata sulla componente $ x $.
Ecco, questo è un esercizio che torna difficile trattarlo in quanto nella teoria non trovo argomenti spiegati
Adesso darò delle spiegazioni.....
Risposta a)
Si, la componente $ x $ della forza $ F_c $ è positiva, in quanto la $ F_c $ è diretta assialmente alla matita.
Io ho piazzato la terna in corrispondenza del punto di contatto, con verso di $ x $ e $ y $ come nel disegno del testo
Risposta b)
La componente $ y $ della forza $ F_c $, sarà minore di $ mg $ , perchè se la matita è inclinata, parte di $ mg $ , verrà spostata sulla componente $ x $.
Se il piano su cui la pallina si muove fosse liscio (privo di attrito) allora la gomma scivolerebbe all'indietro (lungo $-x$), poiché il centro di massa della matita resterebbe sulla verticale. Affinché questo non avvenga (poiché il piano è scabro) la componente $x$ della $F_c$ deve essere diretta...
"giuliofis":
Se il piano su cui la pallina si muove fosse liscio (privo di attrito) allora la gomma scivolerebbe all'indietro (lungo $-x$), poiché il centro di massa della matita resterebbe sulla verticale. Affinché questo non avvenga (poiché il piano è scabro) la componente $x$ della $F_c$ deve essere diretta...
Verso destra!
"Bad90":
[quote="giuliofis"]Se il piano su cui la pallina si muove fosse liscio (privo di attrito) allora la gomma scivolerebbe all'indietro (lungo $-x$), poiché il centro di massa della matita resterebbe sulla verticale. Affinché questo non avvenga (poiché il piano è scabro) la componente $x$ della $F_c$ deve essere diretta...
Verso destra![/quote]
Ecco i disegni:
Risposta a)
Si, la componente $ x $ della forza $ F_c $ è positiva, in quanto la $ F_c $ è diretta assialmente alla matita.
Io ho piazzato la terna in corrispondenza del punto di contatto, con verso di $ x $ e $ y $ come nel disegno del testo
Risposta b)
La componente $ y $ della forza $ F_c $, sarà minore di $ mg $ , perchè se la matita è inclinata, parte di $ mg $ , verrà spostata sulla componente $ x $.
Risposta a)
Si, la componente $ x $ della forza $ F_c $ è positiva, in quanto la $ F_c $ è diretta assialmente alla matita.
Io ho piazzato la terna in corrispondenza del punto di contatto, con verso di $ x $ e $ y $ come nel disegno del testo
Risposta b)
La componente $ y $ della forza $ F_c $, sarà minore di $ mg $ , perchè se la matita è inclinata, parte di $ mg $ , verrà spostata sulla componente $ x $.
Quesito 17
Si tratta di un moto simile a quello di una trottola
Il momento angolare $ L $ è allineato con la velocità angolare $ omega $ diretti entrambi lungo l'asse di rotazione del pallone.
Entrambi tenderanno a tirare il pallone verso l'alto e quindi in equilibrio sulla punta del dito.
Insomma, si ha una condizione di simmetria assiale tipo questa:
Come potrei spiegare meglio il concetto
Si tratta di un moto simile a quello di una trottola
Il momento angolare $ L $ è allineato con la velocità angolare $ omega $ diretti entrambi lungo l'asse di rotazione del pallone.
Entrambi tenderanno a tirare il pallone verso l'alto e quindi in equilibrio sulla punta del dito.
Insomma, si ha una condizione di simmetria assiale tipo questa:
Come potrei spiegare meglio il concetto
Per il principio di conservazione del momento angolare, quello della palla in rotazione tenderà a conservarsi, rimanendo parallelo a sé stesso eccetera. E con esso anche la palla.
"giuliofis":
Per il principio di conservazione del momento angolare, quello della palla in rotazione tenderà a conservarsi, rimanendo parallelo a sé stesso eccetera. E con esso anche la palla.
Ok
Quesito 18
Non mi e' tanto chiaro il quesito, non sto capendo cosa voglia dire di preciso, almeno a me sembra un po vago!
Non so quale sia questo punto a cui si riferisce, ma provo a dire qualcosa in base a cio' che ho capito............
Se parlo di un corpo rigido, penso che potrebbe essere dotato di due momenti principali, uno interno e l'altro esterno!
Il momento risultante interno e' sempre nullo, in quanto l'interazione tra due particelle interne sono uguali e opposti e quindi per la terza legge di Newton, si avra' una condizione di $ F_(ij) = -F_(ji) $, pertanto solo i momenti esterni di un determinato corpo faranno variare i momenti angolari di un sistema!
Allora rispondo dicendo che:
a) Se il momento angolare di un sistema rispetto a un punto e' nullo, allora il momento risultante delle forze esterne sara' nullo!
b) Si, dovra' essere nulla anche la forza risultante esterna applicata al sistema!
Non mi e' tanto chiaro il quesito, non sto capendo cosa voglia dire di preciso, almeno a me sembra un po vago!
Non so quale sia questo punto a cui si riferisce, ma provo a dire qualcosa in base a cio' che ho capito............
Se parlo di un corpo rigido, penso che potrebbe essere dotato di due momenti principali, uno interno e l'altro esterno!
Il momento risultante interno e' sempre nullo, in quanto l'interazione tra due particelle interne sono uguali e opposti e quindi per la terza legge di Newton, si avra' una condizione di $ F_(ij) = -F_(ji) $, pertanto solo i momenti esterni di un determinato corpo faranno variare i momenti angolari di un sistema!
Allora rispondo dicendo che:
a) Se il momento angolare di un sistema rispetto a un punto e' nullo, allora il momento risultante delle forze esterne sara' nullo!
b) Si, dovra' essere nulla anche la forza risultante esterna applicata al sistema!
E allora io ti rispondo cosi
\[M^{E}=v_{O}\times P+\frac{dL}{dt}\]
se \(L=0\)
\[M^{E}=v_{O}\times P\]
\[M^{E}=v_{O}\times P+\frac{dL}{dt}\]
se \(L=0\)
\[M^{E}=v_{O}\times P\]
"Cuspide83":
E allora io ti rispondo cosi
\[M^{E}=v_{O}\times P+\frac{dL}{dt}\]
se \(L=0\)
\[M^{E}=v_{O}\times P\]
Cioe'?????????
Potresti commentarmi quello che vuoi dire???
"Bad90":
Non so quale sia questo punto a cui si riferisce, ma provo a dire qualcosa in base a cio' che ho capito............
Se parlo di un corpo rigido, penso che potrebbe essere dotato di due momenti principali, uno interno e l'altro esterno!
Beh innanzitutto dovresti sapere che un momento è sempre riferito a un punto che prende il nome di polo.
Quello che ti ho scritto è la seconda equazione della dinamica dei sistemi di punti materiali, la quale dice che:
in un sistema di riferimento inerziale, il momento meccanico (dovuto dalle forze esterne al sistema) rispetto al polo \(O\) è uguale alla somma di due vettori, il primo è dato dal prodotto esterno tra la velocità del polo (perchè anche il polo può muoversi) nel sistema di riferimento inerziale e la quantità di moto totale del sistema, e il secondo è la derivata fatta rispetto al tempo del momento angolare totale del sistema rispetto allo stesso polo.
Ora se \(L=0\) la sua derivata sarà anch'essa nulla, ma se osservi il momento meccanico non è nullo perchè è uguale al prodotto esterno \(v_{O}\times P\).
"Cuspide83":
[quote="Bad90"]
Non so quale sia questo punto a cui si riferisce, ma provo a dire qualcosa in base a cio' che ho capito............
Se parlo di un corpo rigido, penso che potrebbe essere dotato di due momenti principali, uno interno e l'altro esterno!
Beh innanzitutto dovresti sapere che un momento è sempre riferito a un punto che prende il nome di polo.
Quello che ti ho scritto è la seconda equazione della dinamica dei sistemi di punti materiali, la quale dice che:
in un sistema di riferimento inerziale, il momento meccanico (dovuto dalle forze esterne al sistema) rispetto al polo \(O\) è uguale alla somma di due vettori, il primo è dato dal prodotto esterno tra la velocità del polo (perchè anche il polo può muoversi) nel sistema di riferimento inerziale e la quantità di moto totale del sistema, e il secondo è la derivata fatta rispetto al tempo del momento angolare totale del sistema rispetto allo stesso polo.
Ora se \(L=0\) la sua derivata sarà anch'essa nulla, ma se osservi il momento meccanico non è nullo perchè è uguale al prodotto esterno \(v_{O}\times P\).[/quote]
Ma allora quello che ho detto io non e' sbagliato!?!?!?!?!??
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