Matematica - Superiori

Ho un problema con un integrale, che comunque alla fine ho risolto (ci sono diversi modi): $int ln^2(1+x) dx =int1*ln^2(1+x)dx=xln^2(1+x)-2intx*ln(1+x)*1/(1+x)dx$ Concentriamoci su $intx*ln(1+x)*1/(1+x)dx$. Ho posto $ln(1+x)=t$ e ho risolto. Nella verifica, però, ho risolto direttamente l'integrale $int ln^2(1+x) dx$ con la sostituzione $1+x=t$, e il risultato viene lo stesso e con molti meno passaggi. Mi è stato però detto che il procedimento è sbagliato. Perché ?

Avrei bisogno di sapere se è giusta: realta $sqrt>0$ $x>=0$ $(o,+oo)$ caso 1 se $-4+logsqrt(x)>=0$ $logsqrt(x)>=4$ $e^(logsqrt(x))>=e^4$ $sqrt(x)>=e^4$ $x>=e^6$ la realta è $[e^6,+oo)$ $1-logsqrt(x)<-4+logsqrt(x)$ $1-2logsqrt(x)<-5$ $2logsqrt(x)>5$ $logsqrt(x)>5/2$ $e^(logsqrt(x))>e^(5/2)$ $sqrt(x)>=e^(5/2)$ $sqrt(x)>=e^2sqrt(e)$ $x>=e^3sqrtr(e)$ risultato $[e^6,+oo)$ caso 2 se $-4+logsqrt(x)<=0$ $logsqrt(x)<=4$ la realta del caso 2 è ...

Buonasera,mi potete aiutare? Sistema y=√3x-√6 (√3-√2)x+y=4 Risultato=(√2+√3;3) Possibilmente con il metodo del confronto

Non so svolgere questi esercizi...qualcuno potrebbe aiutarmi?

risolvi problema: IL VOLUME DI UN SOLIDO GENERATO DALLA ROTAZIONE INTORNO A UN SUO LATO,è 1701 CM3 E IL RAGGIO è 3/7 DELL'ALTEZZA. CALCOLA: LE DIMENSIONI DEL RETTANGOLO CHE, RUOTANTO DI 260 GRADI INTORNO A UN SUO LATO, GENERA IL SOLIDO; ST DEL SOLIDO; IL VOLUME DEL SOLIDO GENERATO DALLA ROTAZIOEN DEL RETTANGOLO ATTORNO ALL'ALTRO LATO; IL RAPPORTO FRA I 2 VOLUMI; VI PREGO PERCHE HO PROVATO 2 VOLTE MA NON CI SONO RIUSCITO

Ciao a tutti, non ho capito come calcolare la derivata di una funzione composta in quanto sono stato assente due lezioni a scuola, conosco le derivate fondamentali e le regole di derivazione. Dunque l'esercizio che non so come si svolge è questo: Y= $((1-2x)^2)/(x)$ Devo trovare la derivata prima di questa funzione ( è composta?), il quadrato dentro la parentesi al numeratore va svolto o c'è una formula da applicare? qualcuno è così gentile da spiegarmi passo - passo come trova la ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio, preso dal politecnico di Milano. Se [math]\frac{\pi}{4}\le\alpha\cos\beta\\<br /> [/math] B. [math]\cos\alpha\sin\beta\\<br /> [/math] D. [math]\cos\alpha

x^3 - 4x>0

In un triangolo ABC, l'ampiezza dell'angolo A supera di 20gradi quella dell'angolo C e l'angolo esterno all'angolo B ha un'ampiezza uguale ai 5/3 di quella di A. Calcola l'ampiezza dei tre angoli del triangolo.

Perfavore spiegatemi le dissequazioni, perchè non ho capito niente.

Salve a tutti, circa questo esercizio: $ cosxcotx+sqrt3cosx=0 $ ho svolto così: $ cos^2x/sinx+sqrt3cosx=0rarr cos^2x+sqrt3cosxsinx=0 rarrcosx(cosx+sqrt3sin x)=0 $ Per concludere: $ cosx=0rarrx=pi/2+kpi $ ; divido per $cosx$: $ 1+sqrt3tanx=0rarrtanx=-sqrt3/3rarrx=5/6pi+2kpi $ Poi mi è venuto in mente di provare a svolgere l'esercizio dividendo subito tutto per il $cosx$ ed il risultato è stato: $ cotx=-sqrt3rarrx=5/6pi+2kpi $ ma non è corretto perchè mi sono perso una soluzione e mi piacerebbe sapere il perchè. Com'è stata distorta l'equazione? Grazie!

17. radice quadrata 2^x+1>34 radice quadrata di indice 3 4^x-3

Sia $p inZZ$ un elemento primo. Dimostrare che se $p$ divide un prodotto di $a_1a_2...a_n$ fattori, allora $p$ divide almeno uno dei fattori. Allora, per ipotesi $p$ è primo, e $p|a_1a_2...a_n$ usando la definizione, si ha che: $p|a_1veep|a_2vee...veep|a_n$ dunque $p$ divide almeno uno dei fattori. È corretto?

Perfavore spiegatemi le dissequazioni, perchè non ho capito niente.

Buonasera a tutti. Sto trovando alcune difficoltà nel risolvere i problemi di geometria piana con i parametri, perché a volte le condizioni che pongo mi portano a sistemi in cui ad esempio c'è una conica fissa e un fascio di altre coniche,o curve che ancora non abbiamo studiato. Faccio un esempio. "Due rette si incontrano perpendicolarmente nel punto O. Su una di esse, da parti opposte rispetto ad O, costruisci due segmenti OP e OR; alla stessa maniera sull'altra costruisci i segmenti OQ ...

Salve a tutti, circa le equazioni del tipo: $ cosalpha=-cosalpha' $ $ rarr -cosalpha'= cos(pi-alpha') $ ma si può anche srivere come $ cos(pi+alpha') $ ? In entrambi i casi comunque mi ritrovo il coseno negativo no? Grazie.

Buonasera, ho la seguente funzione: $y=(1-senx)/cosx$ Intersezione con asse x ottengo il punto di coordinate (π/2;0) che non è accettabile perché escluso nel calcolo del dominio. Intersezione con l’asse y, non ho capito come arrivo alla soluzione del testo (0;1) perché se sostituisco la x=0 nella funzione di partenza ottengo $y=(1-sen (0))/cos (0)$ quindi ottengo una frazione con lo 0 al denominatore che non ha significato. Mi potreste aiutare fornendomi i vari passaggi? Grazie, per l'aiuto che mi ...

Salve, avrei delle domande sulle equazioni irrazionali: 1) Perchè l'equazione [math]\sqrt[3]{x^2 - 1} = -10[/math] è impossibile? (Lo afferma un esercizio del Libro) 2) Perchè invece l'equazione [math]\sqrt[3]{x-1} = -10[/math] non è impossibile? 3) Quali solo le condizioni di esistenza della seguente equazione irrazionale? [math]\sqrt{x-4} + \sqrt[3]{x-5} = 0[/math] 4) Domanda Generale: Quando è che nelle Condizioni di Esistenza studio i segni? Ossia quando devo fare quella Tabella + - + - +? So che si fa quando ci sono le equazioni ...

Mi sono arrugginito in matematica, chi mi aiuta a risolvere con i passaggi questa equazione. 0.188654 x^1,75 + 0.0294118 x^2= 940.277 Ringrazio anticipatamente

Mi aiutereste a capire questa dimostrazione per favore? Teorema: ogni sostituzione su $ n$ elementi si può otteere eseguendo successivamente al massimo $ (n-1) $ scambi Dimostrazione per induzione (è evidente quando $ n =2 $, la nostra ipotesi induttiva è che è vero per $ n = n-1 $, quindi dobbiamo poi dimostrarlo nel caso di sostituzioni su $n$ elementi. ( ( 1 , 2 , ... , n ),( i1 , i2 , ... , in ) ) per $ i=1 $ la sostituzione ...