Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Buon giorno a tutti,
La mia richiesta è la seguente:
E' sempre possibile esplicitare una variabile quando compare in un equazione trigonometrica?
Per esempio, data la banale equazione:
$x = sin(x)$
che ammette almeno una soluzione banale $x = 0$, è possibile esplicitare $x$?
Se si come?
Chiaramente se applico l'arcoseno ambo i membri ottengo:
$arcsin(x) = x$
quindi sembra un cane che si morde la coda....
Mediana di un triangolo rettangolo e rapporto con cateti e ipotenusa
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Salve, espongo un problema che non siamo stati capaci a risolvere anche se intuiamo che ammetta una soluzione. "In un triangolo rettangolo la mediana relativa all'ipotenusa misura 10a, mentre la somma dei cateti misura 28a. Determina perimetro e area," Grazie per i contributi
Ciao a tutti, sono nuova sul forum e mi stavo chiedendo se poteste aiutarmi con alcuni quesiti di matematica che non riesco a svolgere in preparazione al test per entrare alla facoltà di ingegneria della scienza dell'informazione a Trento. Il primo quesito che non riesco a svolgere è il seguente:
si consideri il sottoinsieme del piano cartesiano costituito dai punti (x,y) tali che 0
Salve a tutti mi servirebbe una mano con un esercizio di calcolo combinatorio.
In un gruppo di 7 amici solo 4 sono maggiorenni. In quanti modi si possono scegliere 5 amici in tale gruppo in modo che tra essi vi siano esattamente 3 maggiorenni?
Grazie mille.
Aiuto dimostrazioni
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1. Nel triangolo acutango ABC l'angolo che il lato AB forma con l'altezza BP relativa ad AC, è la metà dell'angolo PBC. Preso su BC il segmento BO uguale a BP, dimostrare che l'angolo OPM è retto, essendo M il punto medio di AB. 2. Dimostrare che ciascun angolo di un triangolo equilatero è uguale alla terza parte di un angolo piatto 3. Nel triangolo ABC rettangolo in C, a della bisettrice BP relativa all'angolo B ...
ESERCIZIO IPERBOLE
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Scrivi l'equazione dell'iperbole avente fuochi nei punti di coordinate
(0 ; ± 2√ 2) e passante per P (1 ; 3)
SOLUZIONE: x^2/2 - y^2/6 = -1
salve, avendo la seguente equazione di una circonferenza quale è il miglior metodo per trovare il raggio?
$sqrt{3}x^2+sqrt{3}y^2-2x-2y=0$
ho provato ad applicare la classica formula ma non mi ritorna il giusto risultato, presumo perche se manca c come in questo caso quella formula non vada bene.
la formula provata da me è questa
$r= sqrt{a^2/4 + b^2/4 -c} $
Problema sulle probabilità
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Potete aiutarmi con questo problema?
In un'urna vi sono 8 palline rosse e 2 nere; in una seconda urna vi sono 4 palline rosse e 5 nere. Si estrae una pallina dalla prima urna e la si inserisce nella seconda, e da questa si estrae una pallina. Calcola la probabilità che essa sia rossa. Grazie in anticipo :dozingoff
Buongiorno non mi è chiarissima la richiesta del seguente quesito:
"Di quanto diminuisce il numero 5250 togliendo la cifra che identifica le decine?"
Scusate la banalità, ma di preciso vuole solo che sottraggo 50?grazie mille, perdonate l'ignoranza
ho bisogno che mi aiutate a risolvere questi problemi! quelli segnati sono quelli che ho già fatto
grazie mille in anticipo
Salve a tutti e buone vacanze per tutti.
Vorrei porvi un quesito riguardante gli archi associati a cui sto approcciando in questi giorni.Quando mi trovo davanti ad una identita goniometrica del tipo sen (x)= 1/2 e devo esprimere i risultati in radianti,non ho ben capito come procedere per trovare il seno di 1/2 sulla circonferenza goniometrica...ossia,nel primo quadrante mi trovo.Quando vado a considerare l'arco associato non ho ben capito il procedimento per trovarlo.A volte capita che devo ...
ciao, qualcuno mi può aiutare con questo sistema
$ { ( (2x+3)/(x+5)>0 ),( x/(x+6)>= 6 ):} $
Soluzione prima diseq. x= -3/2
Soluzione seconda diseq. -36/5
Buongiorno a tutti! Sono nuova, perciò vi chiedo in anticipo di perdonarmi se avrò qualche svista...
Comunque, ho scoperto oggi che ho una marea di esercizi su curve traslate e deducibili per le vacanze e il problema fondamentale è che non me ne viene uno.
Vi chiedo aiuto per un solo esercizio, giusto per capire se sbaglio qualcosa a livello teorico o se sono solo scema e fine.
Esempio: $ x^2-2y^2-3x-4y=0 $
Dopo aver concluso che in teoria si tratta di un'iperbole (traslata), ho completato i due ...
AIUTO RADICALI!
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Mi serve una mano a fare i radicali che non so proprio svolgerli i numeri sono 3,5,6,11,12,14,15,16 di questo file :
Aiuto!
Salve a tutti!
Devo determinare la distanza del punto P (2; -3) dalla retta di equazione: 3x - 4y +3 = 0.
Ho applicato la formula della distanza che si usa in questi casi, quella con la radice al denominatore (per intenderci).
Ho provato e riprovato, ma il risultato non corrisponde al risultato del libro.
Qualcuno può dirmi che risultato dovrebbe venire?
Per adesso non scrivo qui il risultato che ho nel libro, così non condiziono nessuno.
Grazie!! Attendo
Torno da voi con questa equazione di secondo grado:
[tex]\frac{2x-1}{2x^2+\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{2x+1}[/tex]
Ho svolto i calcoli e sono arrivato a:
[tex]x^2(4-2\sqrt3)=4[/tex] quindi [tex]x=\sqrt\frac{4}{4-2\sqrt3}[/tex]
risolvendo il radicale doppio al denominatore:
[tex]x=\pm\frac{2}{\sqrt3-1}[/tex]
Secondo il libro invece dovrebbe essere: [tex]x=\pm(\sqrt3+1)[/tex]
Non capisco come ha fatto a far sparire il numeratore e come mai c'e' questa differenza di segni.
Potreste spiegarmelo?
ciao a tutti, sono uno studente di terza superiore, a settembre darò un esame di riparazione e quindi voglio riempire le mie lacune al più presto e per questo ho bisogno di un aiuto da qualcuno.
in questo momento sto ripassando le disequazioni frazionarie, so come si svolgono ma spesso non so semplificare a causa dei denominatori diversi, non riesco a fare il MCM tra polinomi a volte e se lo trovo poi non so dividerlo per il polinomio a numeratore, fosse una moltiplicazione non avrei certamente ...
Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio;
Siano α un cerchio, A un punto interno ad esso e PQ una corda passante per A che non sia un diametro. Chiamiamo p e q le rette tangenti alla circonferenza rispettivamente in P eQ. Sapendo che la retta l passante per A e perpendicolare ad OA interseca p e q nei punti K e L, dimostrare che AK = AL.
Credo che il modo più semplice per dimostrarlo sia attraverso un triangolo isocele di base KL la cui altezza OA divide la base in due parti ...
Salve, mi sono incartato in questo sistema di disequazioni :
$ (2x-1)/(x+1) $>0
$x^2$ - 5x - 6$<=$0
$ (x-3)/(x+8) $>1
Ho bisogno di aiuto!!
la prima disequazione mi viene: x < - 1 V x > 1/2
la seconda disequazione mi viene: -1$>=$ x < -6
la terza mi viene: x < -8
Dal grafico finale il sistema risulta impossibile!!
Grazie a chi mi aiuterà!!! Resto in attesa
Nella videolezione sulle percentuali, è presente un problema dove occorre fare una divisione fra due numeri decimali molto piccoli. Ho provato a farla in colonna e non ci riesco. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Si tratta di 0,004 : 1,308. Grazie.
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