Completamento del quadrato e coniche
Buongiorno a tutti! Sono nuova, perciò vi chiedo in anticipo di perdonarmi se avrò qualche svista...
Comunque, ho scoperto oggi che ho una marea di esercizi su curve traslate e deducibili per le vacanze e il problema fondamentale è che non me ne viene uno.
Vi chiedo aiuto per un solo esercizio, giusto per capire se sbaglio qualcosa a livello teorico o se sono solo scema e fine.
Esempio: $ x^2-2y^2-3x-4y=0 $
Dopo aver concluso che in teoria si tratta di un'iperbole (traslata), ho completato i due quadrati ottenendo $ (x^2-3x+9/4)-2(y^2+2y+1)=9/4+1 $ e di conseguenza $ (x-3/2)^2-2(y+1)^2=13/4 $.
Ora, controllando con Geogebra sembrerebbe che i valori all'interno dei quadrati siano giusti, il problema è quel $ 13/4 $ che non ci sta per niente. Non so se ho sbagliato io qualcosa di palese e imbarazzante che non riesco a vedere o boh. Chiedo umilmente aiuto
Comunque, ho scoperto oggi che ho una marea di esercizi su curve traslate e deducibili per le vacanze e il problema fondamentale è che non me ne viene uno.
Vi chiedo aiuto per un solo esercizio, giusto per capire se sbaglio qualcosa a livello teorico o se sono solo scema e fine.
Esempio: $ x^2-2y^2-3x-4y=0 $
Dopo aver concluso che in teoria si tratta di un'iperbole (traslata), ho completato i due quadrati ottenendo $ (x^2-3x+9/4)-2(y^2+2y+1)=9/4+1 $ e di conseguenza $ (x-3/2)^2-2(y+1)^2=13/4 $.
Ora, controllando con Geogebra sembrerebbe che i valori all'interno dei quadrati siano giusti, il problema è quel $ 13/4 $ che non ci sta per niente. Non so se ho sbagliato io qualcosa di palese e imbarazzante che non riesco a vedere o boh. Chiedo umilmente aiuto
Risposte
L'errore è a secondo membro $(x^2-3x+9/4)-2(y^2+2y+1)=9/4+1*(-2)$ non hai moltiplicato il $+1$ per il fattore $-2$ che hai fuori parentesi al primo membro.
"@melia":
L'errore è a secondo membro $(x^2-3x+9/4)-2(y^2+2y+1)=9/4+1*(-2)$ non hai moltiplicato il $+1$ per il fattore $-2$ che hai fuori parentesi al primo membro.
Lo dicevo che sono scema LOL grazie mille
"agtbrchs":
Lo dicevo che sono scema LOL grazie mille
Falso, hai ancora il cervello parzialmente in vacanza.
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