Limiti
Non sto capendo un passaggio :
Scusate, ma come fa a dire prima che $ f(x) = (x^2 - x -2)/(x-2) $ e poi dice che per $ x!= 2 $ diventa:
$ x+1 = (x^2 - x -2)/(x-2) $
Ma da dove ha preso quel $ x+1 $ ????
Scusate, ma come fa a dire prima che $ f(x) = (x^2 - x -2)/(x-2) $ e poi dice che per $ x!= 2 $ diventa:
$ x+1 = (x^2 - x -2)/(x-2) $
Ma da dove ha preso quel $ x+1 $ ????
Risposte
"giammaria":
Quando $x->oo$, con qualunque segno, il limite del rapporto fra due polinomi è uguale al limite del rapporto fra i loro termini di grado più alto.
Quanto mi dici, non l'ho trovato su nessun libro, ho fatto molti esercizi del genere e adesso comprendo il perche' dei risultati!
Sei un fenomeno!
Scusate, ma sono corretti questi limiti?
$ lim_(x -> 1^-) (x^4 +1)/(x^3+ 1) = -1 $
$ lim_(x -> 1) (x^4 +1)/(x^3+ 1) = 1 $
$ lim_(x -> 1^-) (x^4 +1)/(x^3+ 1) = -1 $
$ lim_(x -> 1) (x^4 +1)/(x^3+ 1) = 1 $
Ma nel primo come può comparire un segno meno? Il secondo mi pare corretto.
Potresti farmi vedere come si risolve il primo?
Si svolge normalmente, sostituisci e via.
Aiutoooooooooooooooooo!!!!!
No sto ricordando come si calcola il seguente limite:
$ lim_(x -> +-oo)lnx/x $
Come faccio a calcolarlo?
Se non ricordo male, questo limite è nella forma indeterminata, cioè $oo/oo$, quindi può essere risolto con deL'Hopital.
$ lim_(x -> +oo)lnx/x =>lim_(x -> +oo)1/x = 0^+ $
Mentre
$ lim_(x -> -oo)lnx/x =>lim_(x -> -oo)1/x = 0^- $
Dite che ho detto bene
Invece se ho $ lim_(x -> +-0)lnx/x $ quanto varrà?
Utilizzando deL'Hopital, sarà sempre zero, giusto?
$ lim_(x -> 0^+)lnx/x =>lim_(x -> 0^+)1/x = 0^+ $
Mentre
$ lim_(x -> 0^-)lnx/x =>lim_(x -> 0^-)1/x = 0^- $
Cosa ne dite
No sto ricordando come si calcola il seguente limite:
$ lim_(x -> +-oo)lnx/x $
Come faccio a calcolarlo?
Se non ricordo male, questo limite è nella forma indeterminata, cioè $oo/oo$, quindi può essere risolto con deL'Hopital.
$ lim_(x -> +oo)lnx/x =>lim_(x -> +oo)1/x = 0^+ $
Mentre
$ lim_(x -> -oo)lnx/x =>lim_(x -> -oo)1/x = 0^- $
Dite che ho detto bene
Invece se ho $ lim_(x -> +-0)lnx/x $ quanto varrà?
Utilizzando deL'Hopital, sarà sempre zero, giusto?
$ lim_(x -> 0^+)lnx/x =>lim_(x -> 0^+)1/x = 0^+ $
Mentre
$ lim_(x -> 0^-)lnx/x =>lim_(x -> 0^-)1/x = 0^- $
Cosa ne dite
Ma com'è possibile che $1/x$ tenda a $0$ sia nel caso di $x->oo$ che nel caso di $x->0$?
"burm87":
Ma com'è possibile che $1/x$ tenda a $0$?
Se al denominatore ho un numero che cresce, il risultato sarà sempre minore!
"burm87":
che nel caso di $x->0$?
Hai ragione, quì mi sono sbagliato, adesso rivedo subito e posto il risultato!
$ lim_(x -> 0^+)lnx/x =>lim_(x -> 0^+)1/x = +oo $
Mentre
$ lim_(x -> 0^-)lnx/x =>lim_(x -> 0^-)1/x = -oo $
Ora ci siamo.
"burm87":
Ora ci siamo.
Grazie mille
Ora ci siamo per il limite per $x->0^+$, ma non per quelli per $x->0^-$ e $x-> -oo$. Questi ultimi non esistono perché usciamo dal C.E. della funzione.
"giammaria":
Ora ci siamo per il limite per $x->0^+$, ma non per quelli per $x->0^-$ e $x-> -oo$. Questi ultimi non esistono perché usciamo dal C.E. della funzione.
Accipicchia non sto riuscendo a rendermene conto!
Help!
Potresti darmi qualche dritta in merito?
Ti ringrazio!
Non so che dritte darti, a parte questa: qualunque sia la domanda, la prima cosa da chiedersi è qual è il C.E. della funzione (nel tuo esercizio era $x>0$ a causa del logaritmo). Tutto ciò che ne esce è privo di senso.
Che sbadato che sono!
Scusami, ma ieri quando ho dato la risposta, avevo mia figlia che faceva i capricci, avevo lei in braccio e con una mano scrivevo e l'altra dovevo tenere lei che sfogliava i miei testi !
Sai, gli ho insegnato a sfogliare i libri e non strappa nemmeno una pagina, a due anni è già sulla buona strada
Scusami, ma ieri quando ho dato la risposta, avevo mia figlia che faceva i capricci, avevo lei in braccio e con una mano scrivevo e l'altra dovevo tenere lei che sfogliava i miei testi
! Sai, gli ho insegnato a sfogliare i libri e non strappa nemmeno una pagina, a due anni è già sulla buona strada
Scusate, ma il limite seguente e' corretto?
$ lim_(x -> -oo) (2x^2 -x)/(1-x) = +2 $
E corretto?
$ lim_(x -> -oo) (2x^2 -x)/(1-x) = +2 $
E corretto?
No, il grado del numeratore è superiore a quello del denominatore, risultato $+oo$.
"burm87":
No, il grado del numeratore è superiore a quello del denominatore, risultato $+oo$.
Quindi vuoi dire che essendo al numeratore il grado piu' alto, si puo' tralasciare il grado inferiore del denominatore, giusto?
Essendo un rapporto tra polinomi "vince" quello con il grado maggiore, essendo questo al numeratore il limite tenderà ad infinito. Tramite i calcoli puoi facilmente verificarlo raccogliendo al numeratore e al denominatore il grado maggiore.
Volevo sapere se il seguente limite e' corretto:
$ lim_(x -> -1^+) (x^2 +6x +6)/(x+1) = -1*-oo= +oo $
Mentre:
$ lim_(x -> -1^-) (x^2 +6x +6)/(x+1) = -1*+oo= -oo $
Dite che sono corretti?
$ lim_(x -> -1^+) (x^2 +6x +6)/(x+1) = -1*-oo= +oo $
Mentre:
$ lim_(x -> -1^-) (x^2 +6x +6)/(x+1) = -1*+oo= -oo $
Dite che sono corretti?
Il numeratore tende a $(-1)^2+6*(-1)+6=1-6+6=1$, quindi per il primo limite hai
$lim_(x-> -1^+)(x^2+6x+6)/(x+1)=1/(0^+)=+oo$
Quindi sono corretti i tuoi risultati, ma non il modo di arrivarci.
$lim_(x-> -1^+)(x^2+6x+6)/(x+1)=1/(0^+)=+oo$
Quindi sono corretti i tuoi risultati, ma non il modo di arrivarci.
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