Quadrato

[Drazen77]

Nel quadrato $ABCD$ l'area della regione blu è pari a $1$.

Quanto misura la somma delle aree delle regioni verdi?

[axpgn]

$1$

Cordialmente, Alex

[dan952]

Numeriamo le aree

$1+2+3+6+8=5+4+7$

$6+4+8=1+2+3+5+7$

Sottraendo la prima espressione alla seconda otteniamo

$1+2+3-4=4-1-2-3$

segue

$1+2+3=4$

Ovvero l'area in verde vale come quella blu cioè 1.

[Drazen77]

[mgrau]

Perchè il problema abbia senso, la risposta non può dipendere dalla posizione di M e N. Allora, se scegliamo M = A e N = C, la parte blu e quella verde diventano ciascuna metà del quadrato, e sono quindi uguali fra loro

[axpgn]

Bella risposta!

[dan952]

La risposta presuppone che il problema sia ben posto, che i dati forniti siano sufficienti.

[axpgn]

Ok, formalmente mancherà qualcosa ma la sua idea è giusta; d'altronde mgrau è un fisico quindi è portato a visioni di questo tipo mentre tu sei un matematico


Cordialmente, Alex