Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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In evidenza
Un treno parte da Torino.
Il capotreno guarda il suo orologio e nota che la lancetta dei secondi è sullo zero.
Dopo aver percorso $8$ chilometri, egli osserva di nuovo l'orologio e vede che la lancetta dei minuti si sovrappone esattamente a quella delle ore.
$33$ chilometri l'ora è la velocità media del treno per gli $8$ chilometri appena percorsi.
A che ora è partito il treno da Torino?
Cordialmente, Alex
Esiste un numero $n$ composto da tre cifre tale per cui se si incrementa la prima cifra di un valore $d$ ($d$ è un numero di una cifra sola) e contemporaneamente si diminuiscono le seconda e la terza cifra del valore $d$, il risultato è un numero di tre cifre pari a $n*d$ ?
Cordialmente, Alex
Senza l'uso di tavole et similia (come i computer che virtualmente non esistevano nel 1948, data del problema), provare che
[size=150]$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \1/log_2pi+1/log_5pi>2$[/size]
Cordialmente, Alex
Sessantacinque persone sono disposte attorno ad un tavolo per un grande banchetto.
a) È sempre vero che, qualsiasi sia la composizione e la disposizione degli ospiti, esista almeno una coppia di uomini seduti uno accanto all'altro o almeno una coppia di donne sedute una accanto all'altra?
b) È sempre vero che, qualsiasi sia la composizione e la disposizione degli ospiti, esista almeno una coppia di uomini seduti in modo tale che ci sia esattamente una persona tra loro o almeno una coppia di ...
Doppiamente vero
[size=150]$taurhoiotaalpha+epsilonpitaualpha+2(epsilonnunuepsilonalpha)+2(epsilonnudeltaepsilonkappaalpha)=piepsilonnuetanutaualpha$[/size]
Cordialmente, Alex
Dopo una cena fra amici, Alex tira fuori un piccolo scivolo di legno fatto a semicirconferenza; poi estrae due biglie indistinguibili da un sacchetto e le lascia rotolare dai due estremi del diametro. Le due biglie si scontrano e una si frantuma.
A questo punto, Alex dice: "Posseggo molte biglie fatte di questo strano materiale. All'occhio sono perfettamente indistinguibili ma, con l'attrezzatura adeguata, sono riuscito a catalogarle in tre tipi in base al grado di fessuramento interno".
Poi ...
Abbiamo $12$ palline in cui $11$ palline hanno tutte peso uguale e poi c'è ne una che ha peso diverso da queste $11$ palline. Prendiamo una bilancia a piatti, come facciamo a determinare quale sia la pallina che ha peso diverso dalle altre in sole $3$ pesate?
Allora io ho pensato di procedere così:
L'ultimo caso (ovvero quando la pallina di peso ...
In una classe, $1/3$ degli studenti ha un orsacchiotto.
Ogni ragazzo ha nello zaino $12$ libri,
ogni ragazza ha nello zaino $17$ libri,
ogni orsacchiotto ha nello zaino $9$ libri.
(eh, sì, in questa classe anche gli orsacchiotti amano leggere )
In totale ci sono $305$ libri.
Quante sono le ragazze?
Supponiamo di avere un triangolo equilatero al cui interno siano stati disegnati tre quadrati identici (per interno del triangolo intendo che i quadrati possono avere i vertici e i lati in comune con i lati del triangolo).
Qual è il massimo numero di regioni in cui è possibile suddividere il triangolo con questa configurazione?
Cordialmente, Alex
Ciao,
ho da porvi un giochetto matematico che non riesco a risolvere.
Considerate un qualsiasi triangolo scaleno $ABC$:
Prendete un punto $E$ a caso al suo interno e tracciate i due segmenti che lo incrociano che vedete in immagine, e che si dipartono da $A$ e $B$ così da ottenere i punti $D$ ed $F$.
Conoscete solo il valore delle aree colorate $\alpha$, $\beta$ e ...
Un uomo esce di casa quando l'orologio di casa sua segna le 14:30.
Guida verso un villaggio e, una volta arrivato lì, vede che l'orologio del campanile del villaggio segna le 15:15.
Dopo una sosta di 25 minuti torna verso casa prendendo un'altra strada lunga 1,25 volte la strada dell'andata, ma lui guida 2 volte più velocemente.
Arrivato a casa, l'orologio di casa sua segna le 16:00.
Rispetto all'orologio di casa sua, l'orologio del campanile del villaggio è più lento o più veloce?
E di quanto?
Sia dato un cerchio $C$ e una sua corda $AB$.
Sul prolungamento di $AB$ si prenda un punto $P$ in modo tale che la tangente al cerchio tracciata da $P$, tocchi il cerchio in un punto $T$ in modo che sia $PT=AB$.
Quanto vale il rapporto $PA : PB$ ?
Cordialmente, Alex
1)
Un certo numero di cubi di lato unitario viene assemblato a formare un cubo più grande.
Quindi, una o più facce del grande cubo vengono dipinte.
Asciugatasi la pittura, il cubo grande viene smontato.
a) Supponiamo che dopo la scomposizione vengano trovati $45$ cubi unitari senza che ci sia pittura su nessuna delle loro facce.
Quante facce del cubo grande sono state dipinte?
b) Supponiamo invece che dopo la scomposizione, i cubi unitari non dipinti siano esattamente ...
Supponete di avere a disposizione due recipienti di vetro trasparente, perfettamente cilindrici ed inizialmente vuoti (però potete avere tutta l'acqua del rubinetto che volete ), della capacità di $3$ litri l'uno e di $7$ litri l'altro.
Come fate a versare $15$ litri in un secchio sufficientemente capiente in sole quattro mosse?
Cordialmente, Alex
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