Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Creare 2023 utilizzando solo tre \(7\) e tutte le operazioni che volete, comprese l'elevamento a potenza, il fattoriale, etc. e qualunque relazione di equivalenza volete come l'uguale, la congruenza, etc.
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Studente Anonimo
30 dic 2022, 18:12
Questa volta la strega cattiva rapisce 4 nanetti. La strega distribuirà tra loro quattro cappelli, scelti tra due colori al massimo in modo casuale, probabilità \(1/2\) un colore, e probabilità \(1/2\) l'altro colore. Ad ogni nanetto verrà distribuito un cappello e non potrà vedere il proprio cappello (ma vedrà quello degli altri tre).
I nanetti dovranno indicare il colore del proprio cappello, tutti contemporaneamente. Saranno liberati se tutte le loro risposte saranno vere o se tutte le loro ...
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Studente Anonimo
28 dic 2022, 17:51
Supponiamo che Francesca decida di fare un party aperto a tutti, al party ci sono in totale \(n\) persone (compresa Francesca). Alcune di queste persone si conoscono altre non si conoscono, la conoscenza è mutuale ovvero se A conosce B allora B conosce A, inoltre non è riflessiva ovvero nessuno "conosce" se stesso.
A questo party ogni coppia di persone presenti ha precisamente un amico/a in comune. Francesca ha invitato anche i due suoi più grandi amici al party, Laura e Lorenzo. Laura e ...
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Studente Anonimo
11 dic 2022, 14:10
L'altro giorno ho giocato al seguente gioco di carte e mi sono domandato se c'è una strategia ottimale per un giocatore.
Un mazzo di 81 carte è formato nel seguente modo: ogni carta possiede 4 tipi di caratteristica: il colore, la forma, il numero e il riempimento.
Ci sono 3 colori: blu, rosso e verde.
Ci sono 3 tipi di forme: rombo, elisse e rettangolare.
Ci sono 3 tipi di riempimento: vuoto, a righe, e pieno.
Ci sono 3 tipi di numero: 1,2,3
Ogni carta ha solo solo un tipo per ogni ...
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Studente Anonimo
26 dic 2022, 16:10
1)
Un viaggiatore è arrivato su un'isola, dove ogni residente o dice sempre la verità o mente sempre.
Cento isolani stavano in cerchio rivolti verso il centro ed ognuno di loro diceva al viaggiatore se il proprio vicino di destra fosse una persona sincera.
Basandosi su queste affermazioni, il viaggiatore fu in grado di stabilire quante volte gli avessero mentito.
Puoi fare lo stesso?
2)
Ti trovi su un'isola con $65$ abitanti.
Tu sai che $63$ abitanti sono persone ...
Buongiorno, inserisco un problema di probabilità che ho risolto ma il risultato ottenuto non coincide con la risposta presente nel libro.
"Amir e Brigitte giocano a carte. Amir inizia con una mano di 6 carte: 2 rosse, 2 gialle e 2 verdi. Brigitte inizia con una mano di 4 carte: 2 viola e 2 bianche.
Amir gioca per primo. Amir e Brigitte si alternano. Ad ogni turno, il giocatore sceglie a caso una delle proprie carte e la mette sul tavolo. Le carte rimangono sul tavolo per il resto della ...
Oggi è il 12.12.2022 se sommiamo tutte le cifre otteniamo ancora 12. Quante date \( x.x.y\) esistono con la proprietà che sommate tutte le cifre otteniamo \(x\)?
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Studente Anonimo
12 dic 2022, 19:58
7 nanetti vengono rapiti. La strega cattiva gli mette in testa dei cappelli neri o bianchi con probabilità 1/2. Ciascun nanetto vede il colore dei cappelli di tutti gli altri ma non il proprio!
I nanetti dopo aver visto i cappelli di tutti, e senza poter comunicare in alcun modo tra loro, dovranno scrivere su un foglietto personale una delle seguenti tre cose: "Nero", "Bianco" oppure "Non lo so".
I nanetti si salvano se: Almeno un nanetto indovina il proprio colore e nessun nanetto sbaglia il ...
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Studente Anonimo
30 nov 2022, 16:44
Ciao a tutti, ieri per curiosità volevo calcolare la probabilità di fare 2 al superenalotto.
Rinfresco di regole: gioco 6 numeri da 1 a 90, vengono estratti 6 numeri da 1 a 90, devo indovinarne esattamente 2 su 6.
Premetto che credo che il mio ragionamento sia sbagliato, ma vorrei capire dov'è l'intoppo.
1) Siano $n_1$, $n_2, ..., n_6$ i 6 numeri che ho giocato.
2) Calcolo la probabilità di indovinare la coppia $n_1, n_2$
$p(n_1,n_2)=1/90*1/89*87/88*86/87*85/86*84/85$
Perché la probabilità di ...
Karen ha appena tolto dal forno il suo fragrante e quadrato dolce al cioccolato.
Lo taglia a metà e poi taglia a metà una delle due metà.
Prima che riesca a mangiare il pezzo più grande, due amiche giungono inaspettate.
Karen è una persona molto gentile e vuole dividere l'intero dolce tra lei e le sue due amiche in modo tale che tutte ne mangino la stessa quantità.
Qual è il minimo numero di tagli che deve fare per ottenere ciò?
Cordialmente, Alex
Sulla famosa isola dei cavalieri e dei furfanti, i cavalieri dicono sempre il vero mentre i furfanti dicono sempre il falso.
Gli isolani capiscono perfettamente l'italiano ma risponderanno in una loro lingua strana, in cui le parole per il 'sì' e per il 'no' si dicono in qualche ordine 'sir' e 'nir' sebbene non si sappia quale significhi cosa. Inoltre se un qualunque isolano riceve una domanda a cui un cavaliere non può rispondere sinceramente (o un furfante non può rispondere falsamente) ...
5
Studente Anonimo
17 nov 2022, 10:51
Più che un indovinello, vorrei sapere quali sono gli indovinelli più difficili e/o quelli rimasti irrisolti che sono stati proposti in questa sezione.
5
Studente Anonimo
30 nov 2022, 15:42
Supponiamo che io abbia scelto un numero intero compreso tra \(1\) e \(n\), e che voi possiate scrivermi quante domande "si-no" volete. Io dopo averle lette tutte risponderò sinceramente a tutte quante ma in ordine totalmente casuale, quindi voi riceverete solo una lista di tanti "si" o di "no" quante le domande ricevute, ma non saprete quale risposta si riferisce a quale domanda. Qual è il numero minimo di domande che dovete farmi per capire con certezza qual è il numero che ho pensato?
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Studente Anonimo
25 nov 2022, 20:04
nel gioco della roulette , vinco 1147 colpi con pagamento 35 volte la puntata, 2303 colpi con pagamento 17 volte la puntata, 3275 colpi con pagamento 11 volte la puntata, 4076 colpi con pagamento 8 volte la puntata , 4375 colpi con pagamento 6,2 volte la puntata , 4367 colpi con pagamento 4,14 volte la puntata , 4009 colpi con pagamento 3,5 volte la puntata . Quale è il pagamento medio giocando i 23552 colpi?
Quattro compagne di scuola stanno chiacchierando vivacemente commentando i premi che hanno vinto alla fiera.
"Io ne ho uno più di te" dice Beatrice.
"Io ne ho due più di te" dice una ragazza ad un'altra.
"Io ne ho tre più di te" dice una ad un'altra.
"Io ne ho quattro più di te", "Io ne ho cinque più di te", "Io ne ho sei più di te", si sente dire con voci sempre più alte ma senza sapere chi sta parlando con chi.
Se in totale hanno vinto $27$ premi, quanti ne ha vinti ...
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Cordialmente, Alex
Nel Febbraio 1866 accadde qualcosa che non accadrà più per i prossimi due milioni e mezzo di anni (anno più, anno meno ).
Cosa accadde?
Cordialmente, Alex
Su un piano viene disegnato un quadrato e sempre sullo stesso piano viene segnato un punto ma, in questo caso, con inchiostro invisibile.
Una certa persona può vedere il punto invisibile tramite occhiali speciali.
Chi vuole può tracciare una retta sul piano e questa certa persona dirà da che parte del piano, rispetto alla retta, si trova il punto invisibile (se giace sulla retta, lo dirà).
Qual è il minimo numero di domande da fare per stabilire se il punto è dentro o fuori dal ...
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