Aiuto Giochi Matematici, di nuovo :(
Buon pomeriggio a tutti ragazzi, sono qui per riproporvi un quesito dei Giochi Matematici. Sinceramente questo ho provato a svolgerlo, tuttavia la mia risposta è 11 che differisce con la risposta della Bocconi che è 12. Utilizzo questo Topic anche per ringraziare tutti coloro che la scorsa volta mi ha risposto in pochissimo tempo 
(In caso l'immagine non si aprisse lascio la traccia qui sotto)
Una catena di quadrati
Manuela ha scritto un numero di tre cifre che è il quadrato di un numero intero. Poi scrive un secondo quadrato in cui la cifra delle centinaia è uguale alla cifra delle unità del primo numero. E va avanti così, scrivendo ogni volta un quadrato di tre cifre in cui la cifra delle centinaia è uguale a quella delle unità del numero precedente.
In questo modo, quanti quadrati differenti di tre cifre può scrivere Manuela al massimo?
(un numero non può cominciare con la cifra 0)
La mia risposta era la seguente
361
121
169
961
144
484
441
196
625
576
676
Tuttavia ne manca uno, visto che sono 11 e ripeto che la risposta corretta della Bocconi è 12
(In caso l'immagine non si aprisse lascio la traccia qui sotto)
Una catena di quadrati
Manuela ha scritto un numero di tre cifre che è il quadrato di un numero intero. Poi scrive un secondo quadrato in cui la cifra delle centinaia è uguale alla cifra delle unità del primo numero. E va avanti così, scrivendo ogni volta un quadrato di tre cifre in cui la cifra delle centinaia è uguale a quella delle unità del numero precedente.
In questo modo, quanti quadrati differenti di tre cifre può scrivere Manuela al massimo?
(un numero non può cominciare con la cifra 0)
La mia risposta era la seguente
361
121
169
961
144
484
441
196
625
576
676
Tuttavia ne manca uno, visto che sono 11 e ripeto che la risposta corretta della Bocconi è 12
Risposte
GRAZIE MILLE PER LA VELOCITA'
"Quinzio":
225, 576, 676, 625, 529, 961, 121, 144, 484, 441, 169, 900
https://onlinegdb.com/Gw4ndFT23
Visto che non posso ovviamente usare C++ ai Giochi Matematici, sai indicarmi la regola con la quale si può arrivare velocemente alla soluzione o non esiste?
Mah, non vedo grosse scorciatoie.
Sotto ci sono i numeri da 10 a 31 raggruppati.
A sinistra quelli che terminano con la stessa cifra.
A destra quelli che iniziano con la stessa cifra.
E' un grafo, bisogna trovare il percorso piu' lungo senza passare due volte per lo stesso vertice.
Bisogna andare per tentativi, non mi risulta che esistano altri metodi.
Sotto ci sono i numeri da 10 a 31 raggruppati.
A sinistra quelli che terminano con la stessa cifra.
A destra quelli che iniziano con la stessa cifra.
E' un grafo, bisogna trovare il percorso piu' lungo senza passare due volte per lo stesso vertice.
Bisogna andare per tentativi, non mi risulta che esistano altri metodi.
10 20 30 11 21 31 *19 *29 --- *10 11 12 13 14 12 22 *18 *28 --- *20 21 22 *15 25 --- 23 24 14 *16 24 26 --- 25 26 13 *17 23 *27 --- *30 31
Ai 31-10 ne tolgo due che finiscono con zero e otto che iniziano per 2 3 7 8: ne restano 11 più il primo della catena.
[size=107]PS: errata corrige. Primo e ultimo della catena possono compensare le molteplicità spaiate di prima e terza cifra tra gli 11. Ma 11+2 è impossibile perché 1 e 5 nella prima cifra e 6 e 9 nella terza cifra sono troppi: Quinzio concatena 225 con 5 e 9 con 900 ma deve escludere 196 che è bi-problematico.[/size]
[size=107]PS: errata corrige. Primo e ultimo della catena possono compensare le molteplicità spaiate di prima e terza cifra tra gli 11. Ma 11+2 è impossibile perché 1 e 5 nella prima cifra e 6 e 9 nella terza cifra sono troppi: Quinzio concatena 225 con 5 e 9 con 900 ma deve escludere 196 che è bi-problematico.[/size]
"Quinzio":
225, 576, 676, 625, 529, 961, 121, 144, 484, 441, 169, 900
https://onlinegdb.com/Gw4ndFT23
Grazie per il codice, ho provato a modificarlo per quadrati con n =4,5 cifre, ma non mi restituisce alcun output. Come potrei fare?
Ho inserito anche un nuovo thread in attesa d'approvazione sulla generalizzazione per n > 3
Ciao ulissex, benvenuto.
Dove hai inserito il nuovo argomento per n>3? Nella sezione giochi? Perché non mi risulta da approvare nel pannello di moderazione.
Dove hai inserito il nuovo argomento per n>3? Nella sezione giochi? Perché non mi risulta da approvare nel pannello di moderazione.
"gabriella127":
Ciao ulissex, benvenuto.
Dove hai inserito il nuovo argomento per n>3? Nella sezione giochi? Perché non mi risulta da approvare nel pannello di moderazione.
Ciao e grazie! No, in realtà l'ho inserito nella sezione "Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta", pensando che potesse essere adeguato come argomento. Nel caso non lo fosse, potresti spostarlo?
Ok, non ti preoccupare, caso mai lo potranno spostare, se lo ritengono utile, i moderatori di Algebra, io lì non posso, ma non c'è problema. Ti chiedevo dove era il messaggio solo perché non volevo ci fosse qualche problema tecnico nell'approvazione. Buona continuazione sul Forum!
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