Ingegneria fisica e ingegneria matematica
Da pochi anni sono nati due corsi di laurea a mio parere molto interessanti. Ingegneria fisica e ingegneria matematica. Le iscrizioni nei politecnici di Milano e Torino aumentano ogni anno. Nel dipartimento di matematica del politecnico di Milano fanno ricerca in matematica fisici,matematici e ingegneri elettronici e nucleari. La figura dell'ingegnere sta cambiando. Cosa ne pensate ?
Risposte
Il punto é che la parola ingegnere senza il seguito ormai ha poco senso. Ci sono ingegnerie molto differenti per non parlare dei nuovi CdL di frontiera come ingegneria matematica, ingegneria fisica, fisica dei sistemi complessi ecc che rappresentano un ulteriore caso a parte.
La sostanza è che ogni corso di laurea forma per fare determinate cose. Non esiste il fisico che è più bravo dell'ingegnere come il contrario. Io penso che tutto sia complementare e quindi a questo punto la scelta deve basarsi esclusivamente su ciò che piace di più! Questo è il mio pensiero da quasi neo studente universitario.
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"Poincare":
Ciao a tutti
Sono un fisico e sono finito qui anche io per caso
Rispondo all'idea che la differenza tra un matematico e un ingegnere sia nel numero e il tipo di discipline affrontate durante il corso di studi.
Non credo proprio.
La vera differenza è nella forma mentis e nel rigore. Un matematico, per quanto nn sempre sia in grado di farlo, ad ogni proposizione o teorema che sa od utilizza vorrebbe essere in grado saperla di dimostrare sempre e in ogni momento.
Qualsiasi cosa che afferma deve avere un rigore, possibilmente anche essere bella ed elegante.
Un ingegnere, una volta che sa il risultato tenderà ad usarlo per qualche applicazione, ci farà calcoli numerici ....insomma che si studia(almeno quella di base) è più o meno la stessa: cambia come la si studia, l'approccio.
Un ingegnere saprà le trasformate di Laplace per quello che gli servono, le distribuzioni sono qualcosa di simile a delle funzioni con proprietà un po diverse.Un matematico avrà bene a mente i casi nn trasformabili con Laplace, saprà che le distribuzioni agiscono su spazi di funzioni, a infinite dimensioni, ogni tanto si ricorderà di Hilbert e Dirac anche come personaggi più o meno eccentrici(diciamo così)...
È una differenza di approcci.
Se poi vogliamo parlare di utilità del matematico, delle teorie matematiche usate nelle applicazioni e in ingegneria, questa è un'altra storia...
Rimane il fatto che a parità di teoria il matematico avrà un grado di rigore e approfondimento sia teorico,sia esercitativo superiore.
Dimostrare con assoluto rigore i teoremi, essere sicuro di tutti i passi fatti indietro prima di andare avanti...questa è a mio avviso la vera differenza!!
Guarda, questo è un discorso che condivido pienamente.
Poi però esistono le differenze individuali. Sono un Ingegnere che ama la Matematica: come disciplina, come struttura, ma sopratutto come eleganza. Qualcuno diceva che quello per cui si ha passione, è quello che si trova "bello", inteso come affascinante, elegante, stilisticamente bello da vedere. Personalmente trovo questa bellezza nella matematica.
Alle volte mi è capitato di pentirmi della scelta universitaria che ho fatto, alle volte invece no.
Posso dirti che, c'è una grande differenza tra la formazione Ingegneristica, intesa come forma mentis, e quella tipica di uno scienzato che tu non citi.
E' il senso critico.
Il senso critico è quella specie di intuizione, senso di analisi che ogni ingegnere dovrebbe avere e invece non ha.
Significa guardare un problema complesso e andare a beccare nello specifico il nodo della questione.
Pensa un propulsore a reazione: ha più di un milione di componenti. Lo accendi e non funziona. Perchè?
E' lì che si distingue un Ingegnere bravo da uno solo "studiato", usando un neologismo simpatico.
E arrivo al dunque: questo tipo di caratteristica o forma mentale è sicuramente qualcosa che in parte si acquisisce alla nascita, ma viene sopratutto potenziata ed esercitata dallo studio interdisciplinare, dallo trattare diversi argomenti, dall'analizzare infiniti problemi tutti diversi fra loro.
Questo, questo è il punto di forza schiacciante di un talentuoso Ingegnere. E' sopratutto il punto di forza di noi Ing Italiani, che spesso si dimentica, ci siamo fatti un nome all'estero non solo per la cucina e la moda, anche per la tecnica, il rigore, la creatività e la passione, l'accuratezza che usiamo nell'approcciare problemi complessi.
Ciao a tutti
Sono un fisico e sono finito qui anche io per caso
Rispondo all'idea che la differenza tra un matematico e un ingegnere sia nel numero e il tipo di discipline affrontate durante il corso di studi.
Non credo proprio.
La vera differenza è nella forma mentis e nel rigore. Un matematico, per quanto nn sempre sia in grado di farlo, ad ogni proposizione o teorema che sa od utilizza vorrebbe essere in grado saperla di dimostrare sempre e in ogni momento.
Qualsiasi cosa che afferma deve avere un rigore, possibilmente anche essere bella ed elegante.
Un ingegnere, una volta che sa il risultato tenderà ad usarlo per qualche applicazione, ci farà calcoli numerici ....insomma che si studia(almeno quella di base) è più o meno la stessa: cambia come la si studia, l'approccio.
Un ingegnere saprà le trasformate di Laplace per quello che gli servono, le distribuzioni sono qualcosa di simile a delle funzioni con proprietà un po diverse.Un matematico avrà bene a mente i casi nn trasformabili con Laplace, saprà che le distribuzioni agiscono su spazi di funzioni, a infinite dimensioni, ogni tanto si ricorderà di Hilbert e Dirac anche come personaggi più o meno eccentrici(diciamo così)...
È una differenza di approcci.
Se poi vogliamo parlare di utilità del matematico, delle teorie matematiche usate nelle applicazioni e in ingegneria, questa è un'altra storia...
Rimane il fatto che a parità di teoria il matematico avrà un grado di rigore e approfondimento sia teorico,sia esercitativo superiore.
Dimostrare con assoluto rigore i teoremi, essere sicuro di tutti i passi fatti indietro prima di andare avanti...questa è a mio avviso la vera differenza!!
Sono un fisico e sono finito qui anche io per caso
Rispondo all'idea che la differenza tra un matematico e un ingegnere sia nel numero e il tipo di discipline affrontate durante il corso di studi.
Non credo proprio.
La vera differenza è nella forma mentis e nel rigore. Un matematico, per quanto nn sempre sia in grado di farlo, ad ogni proposizione o teorema che sa od utilizza vorrebbe essere in grado saperla di dimostrare sempre e in ogni momento.
Qualsiasi cosa che afferma deve avere un rigore, possibilmente anche essere bella ed elegante.
Un ingegnere, una volta che sa il risultato tenderà ad usarlo per qualche applicazione, ci farà calcoli numerici ....insomma che si studia(almeno quella di base) è più o meno la stessa: cambia come la si studia, l'approccio.
Un ingegnere saprà le trasformate di Laplace per quello che gli servono, le distribuzioni sono qualcosa di simile a delle funzioni con proprietà un po diverse.Un matematico avrà bene a mente i casi nn trasformabili con Laplace, saprà che le distribuzioni agiscono su spazi di funzioni, a infinite dimensioni, ogni tanto si ricorderà di Hilbert e Dirac anche come personaggi più o meno eccentrici(diciamo così)...
È una differenza di approcci.
Se poi vogliamo parlare di utilità del matematico, delle teorie matematiche usate nelle applicazioni e in ingegneria, questa è un'altra storia...
Rimane il fatto che a parità di teoria il matematico avrà un grado di rigore e approfondimento sia teorico,sia esercitativo superiore.
Dimostrare con assoluto rigore i teoremi, essere sicuro di tutti i passi fatti indietro prima di andare avanti...questa è a mio avviso la vera differenza!!
Si anche a me sembra assurdo, ma mi e' stato detto cosi'. Potrebbe anche darsi che poi le cose non stiano proprio cosi'...
Non lo so. In effetti tutti i bilaurea che concosco sono tutti non più giovanissimi.
Anche quelli che stanno ora completando la seconda laurea in matematica, avevano ottenuto quella in ingegneria con il vecchio ordinamento.
Per quel che ne so io, l'eventuale laurea già raggiunta, verrà valutata caso per caso dal singolo ateneo.
Per esempio, anni fa, l'Università di Pavia era molto più "generosa" nel riconoscere gli esami di un ingegnere del Politecnico di Milano per il conseguimento della laurea in matematica, che non l'Università di Milano.
Del resto, vedo una grande disponibiltà (apparente) nel riconoscere come crediti un po' di tutto: esami fatti chissà dove, esperienze lavorative, corsi vari, mezze lauree, persino esami di studenti decaduti a norma di legge.
Quindi, se uno studente cambia facoltà durante il corso degli studi, potrebbe avere qualche esame riconosciuto, se fa una seconda laurea deve partire da capo? Mi sembra assurdo!
Anche quelli che stanno ora completando la seconda laurea in matematica, avevano ottenuto quella in ingegneria con il vecchio ordinamento.
Per quel che ne so io, l'eventuale laurea già raggiunta, verrà valutata caso per caso dal singolo ateneo.
Per esempio, anni fa, l'Università di Pavia era molto più "generosa" nel riconoscere gli esami di un ingegnere del Politecnico di Milano per il conseguimento della laurea in matematica, che non l'Università di Milano.
Del resto, vedo una grande disponibiltà (apparente) nel riconoscere come crediti un po' di tutto: esami fatti chissà dove, esperienze lavorative, corsi vari, mezze lauree, persino esami di studenti decaduti a norma di legge.
Quindi, se uno studente cambia facoltà durante il corso degli studi, potrebbe avere qualche esame riconosciuto, se fa una seconda laurea deve partire da capo? Mi sembra assurdo!
Ripeto che io AVREI SCELTO INGEGNERIA MATEMATICA
se solo avessi abitato a Milano!
A me dà un pò fastidio l'eccessiva teoria
come l'eccessiva pratica, quindi cercavo una
via di mezzo, ma dato che sono a Roma e non
a Milano, ho scelto Matematica... Cercherò
nei futuri anni di includere il più possibile
corsi applicativi nel piano di studi
(non so se avete visto i corsi della Sapienza
a Matematica: http://www.mat.uniroma1.it/mat_cms/offe ... a=italiano).
se solo avessi abitato a Milano!
A me dà un pò fastidio l'eccessiva teoria
come l'eccessiva pratica, quindi cercavo una
via di mezzo, ma dato che sono a Roma e non
a Milano, ho scelto Matematica... Cercherò
nei futuri anni di includere il più possibile
corsi applicativi nel piano di studi
(non so se avete visto i corsi della Sapienza
a Matematica: http://www.mat.uniroma1.it/mat_cms/offe ... a=italiano).
x CA
Non sono molto informato in proposito, ma da quello che ho capito, col nuovo ordinamento, non e' piu' possibile farsi riconoscere gli esami di matematica dopo la laurea per iniziare un nuovo corso di studi. Quindi da questo punto di vista anche gli ing. dovrebbero ricominciare da zero per avere la seconda laurea....
Non sono molto informato in proposito, ma da quello che ho capito, col nuovo ordinamento, non e' piu' possibile farsi riconoscere gli esami di matematica dopo la laurea per iniziare un nuovo corso di studi. Quindi da questo punto di vista anche gli ing. dovrebbero ricominciare da zero per avere la seconda laurea....
Si la mia e' stata proprio una frase infelice... mi scuso per tutti questi fraintendimenti.
Ovviamente parlavo in generale della matematica (e non solo dell'analisi che, a giudicare dai TDE si fa al livello di Matematica almeno sulla parte di Analisi I) ad ingegneria, escludendo casi "speciali".
Non so' nel caso di cavallipurosangue com'e' la situazione.
Ovviamente parlavo in generale della matematica (e non solo dell'analisi che, a giudicare dai TDE si fa al livello di Matematica almeno sulla parte di Analisi I) ad ingegneria, escludendo casi "speciali".
Non so' nel caso di cavallipurosangue com'e' la situazione.
Infine non sono d'accordo con fireball sulla questione della doppia laurea: il motivo per cui i matematici non conseguono la seconda laurea in ing. e' che, al contrario dei loro colleghi ingegneri, non hanno mai potuto "assaporare" la controparte e quindi non hanno ne la curiosita' ne la voglia di darsi agli studi ingegneristici.
Mah, direi di no.
Un ingegnere laureato con una forte preparazione matematica, sa che per laurearsi in matematica gli bastano non più di due anni di corso. So di casi che se la sono cavata con soli 4 esami più la tesi (ricordatevi di Luigi Amerio, e prima ancora di Bruno Finzi, grandi e celeberrimi ingegneri matematici!). Soprattutto il il proseguimento degli studi sarà nell'ambito di discipline con cui ha già avuto a che fare.
Diverso il caso del matematico che volesse larearsi in ingegneria. Se gli va bene avrebbe ancora tre anni di studio (io ragiono ancora nell'ambito della vecchia laurea quinquennale) comprendenti anche materie del tutto nuove per lui, e ancora materie base, non da specialista (chimica, economia, elettrotecnica, disegno, fisica tecnica,....). Dovrebbe essere un grande "genio", e non privo di una buona dose di umiltà per affronatare studi da "matricola".
Io non lo so, ma a me sembra molta... anzi troppa per il nostro tipo di corso.. Da noi non esistono corsi d'ingegneriacome il tuo david_e, ma ti assicuro che tra tutte le altre ingegnerie facciamo dei corsi MOOOLTO più tosti..
"CA":Mah la matematica ad ing. e' certamente MOOLTA meno che a matematica!
In generale è sicuramente così. Ma la discussione non riguardava ingegneria tout court, ma gli ingegneri che decidevano di effettuare un curriculum ad alto contenuto matematico. E allora la tua affermazione diventa del tutto falsa. Anzi, esistono molti matematici, che fanno meno matematica di qualche ingegnere!
Si sono d'accordo (anche perche' non sono cosi' masochista da parlare male del mio corso di studi!
) mi riferivo al caso specifico di cavallipurosangue che fa ingegneria meccanica.
Ho finalmente finito di leggere il post di CA che prima nella fretta mi era sfuggito.
Devo dire di essere abbastanza d'accordo con lui.
Tanto per cominciare e' vero che ci sono ingegneri che lavorano al dipartimento di matematica del Politecnico: ad esempio il prof. Veneziani e' laureato proprio al polimi in ing. elettronica con indirizzo matematico-fisico.
Poi e' senz'altro vero che a scienze matematica e' impossibile pensare di studiare TUTTA la matematica. Ed e' anche vero che non si affronta nemmeno tutta la matematica che si fa ad ingegneria o non con un taglio del tutto equivalente. Come e' vero che moltissimi argomenti, anche molto utili nelle applicazioni, non sono trattati nei corsi di ingegneria.
Infine non sono d'accordo con fireball sulla questione della doppia laurea: il motivo per cui i matematici non conseguono la seconda laurea in ing. e' che, al contrario dei loro colleghi ingegneri, non hanno mai potuto "assaporare" la controparte e quindi non hanno ne la curiosita' ne la voglia di darsi agli studi ingegneristici. Questo e' un grandissimo difetto dei corsi in matematica (soprattutto applicati): sarebbe stato una buonissima cosa sacrificare un paio di corsi prettamente matematici per la possibilita' di seguire almeno un corso ingegneristico tipo elettronica o scienza delle costruzioni...
Devo dire di essere abbastanza d'accordo con lui.
Tanto per cominciare e' vero che ci sono ingegneri che lavorano al dipartimento di matematica del Politecnico: ad esempio il prof. Veneziani e' laureato proprio al polimi in ing. elettronica con indirizzo matematico-fisico.
Poi e' senz'altro vero che a scienze matematica e' impossibile pensare di studiare TUTTA la matematica. Ed e' anche vero che non si affronta nemmeno tutta la matematica che si fa ad ingegneria o non con un taglio del tutto equivalente. Come e' vero che moltissimi argomenti, anche molto utili nelle applicazioni, non sono trattati nei corsi di ingegneria.
Infine non sono d'accordo con fireball sulla questione della doppia laurea: il motivo per cui i matematici non conseguono la seconda laurea in ing. e' che, al contrario dei loro colleghi ingegneri, non hanno mai potuto "assaporare" la controparte e quindi non hanno ne la curiosita' ne la voglia di darsi agli studi ingegneristici. Questo e' un grandissimo difetto dei corsi in matematica (soprattutto applicati): sarebbe stato una buonissima cosa sacrificare un paio di corsi prettamente matematici per la possibilita' di seguire almeno un corso ingegneristico tipo elettronica o scienza delle costruzioni...
Davvero??!! Chiaramente intendevo comprese le ore di esercitazione.. Anche lì però non è che ci aiutino molto. La situazione è questa: abbiamo un prof che è anche docente alla facoltà di matematica e di fisica alla Scuola Normale Superiore e al S.Anna. Gli assistenti sono pure tutti Normalisti.. Sinceramente mi sembrano un pò tutti fuori dalle righe.. Cosa che invece non ho notato per gli insegnanti di fisica, pur provenendo anch'essi da una istruzione alla Normale. Insomma quello che voglio dire è che tutto sommato non conta la quantità di contenuti che riescono a rifilarti e quanto nel dettaglio riescano a scendere, ma secondo me (almeno per il nostro corso) quanto ti rendano la materia vicina ai problemi di tutti i giorni. In questo modo aumenta anche l'interesse per la materia... Certe volte invece davvero mi stupisco e mi chiedo chi mi abbia teletrasportato ad assistere ad una conferenza di Alta matematica tenuta da un professore di quel calibro.. Avrei fatto matematica, no?! 
Mah la matematica ad ing. e' certamente MOOLTA meno che a matematica!
In generale è sicuramente così. Ma la discussione non riguardava ingegneria tout court, ma gli ingegneri che decidevano di effettuare un curriculum ad alto contenuto matematico. E allora la tua affermazione diventa del tutto falsa. Anzi, esistono molti matematici, che fanno meno matematica di qualche ingegnere!
Oramai sembra che sia ben chiaro che il
matematico al giorno d'oggi è una figura
che non ha più alcun senso di esistere...
Mi chiedo però perché si lamentino tanto
che mancano iscritti alle Facoltà Scientifiche.
matematico al giorno d'oggi è una figura
che non ha più alcun senso di esistere...
Mi chiedo però perché si lamentino tanto
che mancano iscritti alle Facoltà Scientifiche.
quest'ultima da sola occupa circa la metà delle ore: 12... Pensa che al Liceo ne facevo 3...
Ci mancherebbe altro che a ingegneria si facesse la matematica come al liceo!
@ cavallipurosangue
12 ore alla settimana di Analisi mi sembrano in effetti un po' tante ; penso che a Ingegneria siano 8/10 alla settimana tra lezioni , esercitazioni e laboratorio.
Si vede che la fate seriamente ( come ante riforma ??) e questo è positivo: può essere un po' impegnativo adesso, ma vedrai che non te ne pentirai .
Camillo
12 ore alla settimana di Analisi mi sembrano in effetti un po' tante ; penso che a Ingegneria siano 8/10 alla settimana tra lezioni , esercitazioni e laboratorio.
Si vede che la fate seriamente ( come ante riforma ??) e questo è positivo: può essere un po' impegnativo adesso, ma vedrai che non te ne pentirai .
Camillo
Mah la matematica ad ing. e' certamente MOOLTA meno che a matematica!
Il fatto che ci siano laureati in matematica che non sanno la matematica piu' che sulla qualita' dei corsi fa riflettere sulla qualita' dei metodi di valutazione....
Non che non ci siano Ing. assolutamente ingnoranti in tutto!
Il fatto che ci siano laureati in matematica che non sanno la matematica piu' che sulla qualita' dei corsi fa riflettere sulla qualita' dei metodi di valutazione....
Non che non ci siano Ing. assolutamente ingnoranti in tutto!
Ecco...
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