Ingegneria fisica e ingegneria matematica
Da pochi anni sono nati due corsi di laurea a mio parere molto interessanti. Ingegneria fisica e ingegneria matematica. Le iscrizioni nei politecnici di Milano e Torino aumentano ogni anno. Nel dipartimento di matematica del politecnico di Milano fanno ricerca in matematica fisici,matematici e ingegneri elettronici e nucleari. La figura dell'ingegnere sta cambiando. Cosa ne pensate ?
Risposte
Purtroppo per me ti devo dare assolutamente ragione Francesco.. Facciamo troppa Matematica... Forse sarà anche il nostro professore un pò p'articolare, ma cmq è sempre troppa.. Pensa che su 25 ore settimanali e 4 materie, Fisica, Chimica, Disegno di macchine e Analisi 1, quest'ultima da sola occupa circa la metà delle ore: 12... Pensa che al Liceo ne facevo 3...
Non sto esagerando: karl, un nostro
vecchio forumista laureato in Matematica
da molti anni ormai, aveva ammesso che
suo fratello (mi pare), laureato in Ingegneria
Elettronica, masticasse più Matematica di lui.
E comunque mi sa che è proprio così:
il Matematico non serve proprio a niente, è inutile girarci intorno!!!
vecchio forumista laureato in Matematica
da molti anni ormai, aveva ammesso che
suo fratello (mi pare), laureato in Ingegneria
Elettronica, masticasse più Matematica di lui.
E comunque mi sa che è proprio così:
il Matematico non serve proprio a niente, è inutile girarci intorno!!!
Non esagerare!
Bene, quindi cosa si può dire...
1) L'ingegnere conosce lo stesso quantitativo di Matematica
che conosce un matematico, a parte alcuni corsi
elittari e astrattissimi come Topologia, Algebra
e altre cose, tipiche di Matematica, che credo
abbiano ben poca applicazione nel mondo reale
(a quanto ho sentito, io non mi sto inventando nulla).
2) L'ingegnere non conosce solo la Matematica ma molte altre discipline.
3) L'ingegnere si trova avvantaggiato rispetto
al matematico perché se vuole, dopo la laurea,
potrebbe tranquillamente affrontare un corso di
laurea in Matematica; il matematico invece potrebbe
solo guardare col binocolo la possibilità di laurearsi
in Ingegneria dopo la laurea in Matematica.
4) La laurea in Ingegneria offre incomparabilmente
molti più sbocchi professionali di quella in Matematica.
5) Mi ricordo che Luca una volta disse di aver letto su una
"guida dello studente" che l'ingegnere è prima di tutto
un bravo matematico e di non sapere se ridere o piangere.
Io invece credo che l'ingegnere sia anche un bravo matematico,
se si impegna profondamente, perché no?!
6) La Matematica che si studia in un corso di laurea in Matematica è piena di buchi clamorosi,
quindi non è molto più profonda di quella che si studia a Ingegneria, anzi...
Conclusione: che funzione hanno in questo mondo i laureati in Matematica,
se hanno una formazione così settoriale, astratta ed "inutile"?
Potrebbe anche capitare che un ingegnere "mastichi" più Matematica
di un laureato medio in Matematica, dato che a quanto ho capito
il matematico si differenzia dall'ingegnere solo per quei corsi
astrusissimi come Algebra astratta, Topologia, Geometria Proiettiva etc.
Quindi mi chiedo a cosa serva più il matematico... Mah...
1) L'ingegnere conosce lo stesso quantitativo di Matematica
che conosce un matematico, a parte alcuni corsi
elittari e astrattissimi come Topologia, Algebra
e altre cose, tipiche di Matematica, che credo
abbiano ben poca applicazione nel mondo reale
(a quanto ho sentito, io non mi sto inventando nulla).
2) L'ingegnere non conosce solo la Matematica ma molte altre discipline.
3) L'ingegnere si trova avvantaggiato rispetto
al matematico perché se vuole, dopo la laurea,
potrebbe tranquillamente affrontare un corso di
laurea in Matematica; il matematico invece potrebbe
solo guardare col binocolo la possibilità di laurearsi
in Ingegneria dopo la laurea in Matematica.
4) La laurea in Ingegneria offre incomparabilmente
molti più sbocchi professionali di quella in Matematica.
5) Mi ricordo che Luca una volta disse di aver letto su una
"guida dello studente" che l'ingegnere è prima di tutto
un bravo matematico e di non sapere se ridere o piangere.
Io invece credo che l'ingegnere sia anche un bravo matematico,
se si impegna profondamente, perché no?!
6) La Matematica che si studia in un corso di laurea in Matematica è piena di buchi clamorosi,
quindi non è molto più profonda di quella che si studia a Ingegneria, anzi...
Conclusione: che funzione hanno in questo mondo i laureati in Matematica,
se hanno una formazione così settoriale, astratta ed "inutile"?
Potrebbe anche capitare che un ingegnere "mastichi" più Matematica
di un laureato medio in Matematica, dato che a quanto ho capito
il matematico si differenzia dall'ingegnere solo per quei corsi
astrusissimi come Algebra astratta, Topologia, Geometria Proiettiva etc.
Quindi mi chiedo a cosa serva più il matematico... Mah...
Scopro casualmente questo sito e questo forum che mi vedrà interessato frequentatore.
Mi presento. Mi sono laureato una decina di anni fa (ahimè) al Politecnico di Milano in ingegneria elettronica, indirizzo matematico-fisico, sottoindirizzo matematico, ciò che oggi è diventato il cdl in ingegneria matematica.
I mei esami di matematica furono: Geometria, Analisi 1,2 e 3, Algebra, Complementi di Algebra e Geometria, Calcolo Numerico, Metodi Matematici per l’Ingegneria (nell’ambito della quale feci la tesi piuttosto teorica sull’applicazione dell’analisi funzionale e della teoria delle distribuzioni a certe PDE), Statistica e Calcolo delle Probabilità, Meccanica razionale e Fisica Matematica (fanno 11 insegnamenti annuali). Più altri corsi a contenuto matematico, come Campi Elettromagnetici, Teoria dei Sistemi e Controlli, etc.
Mi ha molto interessato la discussione, che mi ha fatto tornare indietro di anni con i ricordi, e anche io voglio dire la mia.
E’ chiaro che la preparazione di un matematico e di un ingegnere matematico sono simili in molte parti, ma non identiche. Su argomenti quali topologia e algebra, argomenti che penso ancora oggi, sono scarsamente trattati a ingegneria, si vede la maggiore preparazione del matematico. Su questo non c’è dubbio.
Ciò premesso, pensare che la matematica della facoltà di ingegneria sia di “serie B”, come farebbero pensare alcuni interventi (in particolare di Lussardi “produrre della matematica avanzata è quasi solo compito del matematico” e simili) è del tutto fuorviante. Sembrano solo degli interventi a difesa della propria categoria professionale come il fatto che al dip. di matematica di Pavia vi sarebbero solo matematici (molto meglio allora il dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano, ove, almeno quando lo frequentavo io, vi erano docenti e ricercatori matematici, ingegneri di varie specialità, fisici e soprattutto molti bilaureati ingegneri e matematici assieme).
Sarebbe troppo facile citare grandi nomi della matematica, che in realtà di formazione erano ingegneri. (ne cito solo due: uno del passato Luigi Agostino Cauchy, e uno del presente Luigi Amerio).
Innanzitutto - dico - bisogna smettere di pensare che la matematica vera sia solo quella studiata nei cdl di matematica. Soprattutto a matematica non si studia TUTTA la matematica. Esistono vasti capitoli della matematica, applicata ma pur sempre matematica, che a matematica non vengono nemmeno trattati. Penso, per esempio, alla teoria dei segnali, dei sistemi, del controllo….
Come non restare stupefatto dalla bellezza del teorema del campionamento di Shannon? (è solo un esempio), penso che alcuni matematici nemmeno l’abbiano sentito nominare. Quasi come se, “per definizione”, se una branca della matematica non viene trattata a matematica, non sia vera matematica!
Prego, amici matematici, non diciamo che tutte queste discipline non sono matematica, perché è un insulto all’evidenza.
Ma anche nel campo della matematica più tradizionale non mancano le sorprese!
Lussardi cita i professori che insegnano matematica ingegneria. Immagino che siano piuttosto giovani.
Se avesse sentito i più anziani (se ci sono ancora!) avrebbe sentito un’opinione diversa sulla qualità dell’insegnamento della matematica alla facoltà di ingegneria. Non faccio nomi (tranne che uno): fossero essi matematici, ingegneri o bilaurea ingegneri e matematici, erano tutti ben consapevoli che la matematica del Politecnico di Milano fosse diversa ma non inferiore a quella della facoltà di scienze mnf.
Cito ancora il grande maestro, il compianto Luigi Amerio, ingegnere e matematico, fondatore della moderna scuola di matematica per l’ingegneria. Nell’unico colloquio che abbi con lui, proprio su quest’argomento, mi ricordo il suo disappunto per il fatto che ci si potesse laureare in matematica con una scarsa preparazione su argomenti quali il Calcolo delle Variazioni e la Teoria delle Distribuzioni, argomenti fondamentali e indispensabili per il matematico puro ed applicato, che a suo giudizio erano purtroppo trascurati al cdl in matematica.
Aggiungo, per esempio, anche la teoria della trasformazione di Laplace: quando feci questa osservazione a un matematico, mi spiegò che la trasformata di Laplace non è matematica ma è elettrotecnica…..
Altri celebri docenti, pur provenendo da matematica, erano ben felici di insegnare ad ingegneria e non avrebbero fatto cambio con un analogo corso a matematica, facoltà nella quale non si riconoscevano più.
Un altro episodio di allora, fu l’arrivo di un giovane ricercatore, brillantemente laureato in matematica e specialista in fisica matematica (fluidodinamica). Doveva farci un seminario di calcolo delle variazioni per Analisi 2. Ebbene questo ricercatore era imbarazzato. Ammise sinceramente che il calcolo delle variazioni a matematica era studiato da un altro punto di vista, e così come veniva presentato a ingegneria era una cosa del tutto nuova per lui: dovevamo dargli qualche giorno perché si preparasse, io stesso allora studente gli diedi qualche dritta (lo stesso imbarazzo, mi spiegò privatamente, lo ebbe quando fu messo a tenere le esercitazioni di meccanica razionale sempre al Politecnico).
Gli esempi sarebbero innumerevoli e mi fermo qui.
Chiaramente, quando si fa il confronto con la matematica che si fa ad ingegneria con quella che si fa a matematica, non bisogna pensare alla preparazione di un ingegnere medio, ma a quella di uno specialista appassionato, che ha approfondito la matematica sia negli insegnamenti curriculari, che per conto proprio e, perché no, con una seconda laurea in matematica.
A proposito: sono numerosi gli ingegneri che si laureano in matematica, senza enormi difficoltà: significa che la preparazione di in matematica della facoltà di ingegneria non è del tutto scadente. Per esempio un mio collega ingegnere civile, che sta finendo, per diletto, la laurea in matematica ad indirizzo generale.
La matematica di ingegneria è sicuramente diversa, anche con qualche lacuna da colmare, ma non è sostanzialmente inferiore a quella di matematica, la quale a suo volta è piena di “buchi” clamorosi.
Quindi al giovane appassionato di matematica che è indeciso se iscriversi a matematica o ad ingegneria matematica non do alcun consiglio: se non quello di informarsi pensarci su per bene (anche sentendo le varie opinioni di questo forum). Ma non ascolti la voce, di chi “senza dubbio” afferma che “solo la laurea in matematica può dare una vera preparazione in matematica” (insomma, gli ingegneri matematici si accontentino della matematica “non avanzata”).
Anche a ingegneria si può studiare dell’ottima matematica, un po’ diversa, ma non meno valida di quella che si studia a matematica.
Senza dimenticare che, se saranno capaci, dopo la laurea in ingegneria potranno completare felicemente il loro bagaglio matematico con una seconda laurea in matematica, così come hanno fatto numerosi ingegneri del passato o di adesso, fra cui molti docenti universitari. Mentre molto più difficile sarebbe il percorso inverso….
Mi presento. Mi sono laureato una decina di anni fa (ahimè) al Politecnico di Milano in ingegneria elettronica, indirizzo matematico-fisico, sottoindirizzo matematico, ciò che oggi è diventato il cdl in ingegneria matematica.
I mei esami di matematica furono: Geometria, Analisi 1,2 e 3, Algebra, Complementi di Algebra e Geometria, Calcolo Numerico, Metodi Matematici per l’Ingegneria (nell’ambito della quale feci la tesi piuttosto teorica sull’applicazione dell’analisi funzionale e della teoria delle distribuzioni a certe PDE), Statistica e Calcolo delle Probabilità, Meccanica razionale e Fisica Matematica (fanno 11 insegnamenti annuali). Più altri corsi a contenuto matematico, come Campi Elettromagnetici, Teoria dei Sistemi e Controlli, etc.
Mi ha molto interessato la discussione, che mi ha fatto tornare indietro di anni con i ricordi, e anche io voglio dire la mia.
E’ chiaro che la preparazione di un matematico e di un ingegnere matematico sono simili in molte parti, ma non identiche. Su argomenti quali topologia e algebra, argomenti che penso ancora oggi, sono scarsamente trattati a ingegneria, si vede la maggiore preparazione del matematico. Su questo non c’è dubbio.
Ciò premesso, pensare che la matematica della facoltà di ingegneria sia di “serie B”, come farebbero pensare alcuni interventi (in particolare di Lussardi “produrre della matematica avanzata è quasi solo compito del matematico” e simili) è del tutto fuorviante. Sembrano solo degli interventi a difesa della propria categoria professionale come il fatto che al dip. di matematica di Pavia vi sarebbero solo matematici (molto meglio allora il dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano, ove, almeno quando lo frequentavo io, vi erano docenti e ricercatori matematici, ingegneri di varie specialità, fisici e soprattutto molti bilaureati ingegneri e matematici assieme).
Sarebbe troppo facile citare grandi nomi della matematica, che in realtà di formazione erano ingegneri. (ne cito solo due: uno del passato Luigi Agostino Cauchy, e uno del presente Luigi Amerio).
Innanzitutto - dico - bisogna smettere di pensare che la matematica vera sia solo quella studiata nei cdl di matematica. Soprattutto a matematica non si studia TUTTA la matematica. Esistono vasti capitoli della matematica, applicata ma pur sempre matematica, che a matematica non vengono nemmeno trattati. Penso, per esempio, alla teoria dei segnali, dei sistemi, del controllo….
Come non restare stupefatto dalla bellezza del teorema del campionamento di Shannon? (è solo un esempio), penso che alcuni matematici nemmeno l’abbiano sentito nominare. Quasi come se, “per definizione”, se una branca della matematica non viene trattata a matematica, non sia vera matematica!
Prego, amici matematici, non diciamo che tutte queste discipline non sono matematica, perché è un insulto all’evidenza.
Ma anche nel campo della matematica più tradizionale non mancano le sorprese!
Lussardi cita i professori che insegnano matematica ingegneria. Immagino che siano piuttosto giovani.
Se avesse sentito i più anziani (se ci sono ancora!) avrebbe sentito un’opinione diversa sulla qualità dell’insegnamento della matematica alla facoltà di ingegneria. Non faccio nomi (tranne che uno): fossero essi matematici, ingegneri o bilaurea ingegneri e matematici, erano tutti ben consapevoli che la matematica del Politecnico di Milano fosse diversa ma non inferiore a quella della facoltà di scienze mnf.
Cito ancora il grande maestro, il compianto Luigi Amerio, ingegnere e matematico, fondatore della moderna scuola di matematica per l’ingegneria. Nell’unico colloquio che abbi con lui, proprio su quest’argomento, mi ricordo il suo disappunto per il fatto che ci si potesse laureare in matematica con una scarsa preparazione su argomenti quali il Calcolo delle Variazioni e la Teoria delle Distribuzioni, argomenti fondamentali e indispensabili per il matematico puro ed applicato, che a suo giudizio erano purtroppo trascurati al cdl in matematica.
Aggiungo, per esempio, anche la teoria della trasformazione di Laplace: quando feci questa osservazione a un matematico, mi spiegò che la trasformata di Laplace non è matematica ma è elettrotecnica…..
Altri celebri docenti, pur provenendo da matematica, erano ben felici di insegnare ad ingegneria e non avrebbero fatto cambio con un analogo corso a matematica, facoltà nella quale non si riconoscevano più.
Un altro episodio di allora, fu l’arrivo di un giovane ricercatore, brillantemente laureato in matematica e specialista in fisica matematica (fluidodinamica). Doveva farci un seminario di calcolo delle variazioni per Analisi 2. Ebbene questo ricercatore era imbarazzato. Ammise sinceramente che il calcolo delle variazioni a matematica era studiato da un altro punto di vista, e così come veniva presentato a ingegneria era una cosa del tutto nuova per lui: dovevamo dargli qualche giorno perché si preparasse, io stesso allora studente gli diedi qualche dritta (lo stesso imbarazzo, mi spiegò privatamente, lo ebbe quando fu messo a tenere le esercitazioni di meccanica razionale sempre al Politecnico).
Gli esempi sarebbero innumerevoli e mi fermo qui.
Chiaramente, quando si fa il confronto con la matematica che si fa ad ingegneria con quella che si fa a matematica, non bisogna pensare alla preparazione di un ingegnere medio, ma a quella di uno specialista appassionato, che ha approfondito la matematica sia negli insegnamenti curriculari, che per conto proprio e, perché no, con una seconda laurea in matematica.
A proposito: sono numerosi gli ingegneri che si laureano in matematica, senza enormi difficoltà: significa che la preparazione di in matematica della facoltà di ingegneria non è del tutto scadente. Per esempio un mio collega ingegnere civile, che sta finendo, per diletto, la laurea in matematica ad indirizzo generale.
La matematica di ingegneria è sicuramente diversa, anche con qualche lacuna da colmare, ma non è sostanzialmente inferiore a quella di matematica, la quale a suo volta è piena di “buchi” clamorosi.
Quindi al giovane appassionato di matematica che è indeciso se iscriversi a matematica o ad ingegneria matematica non do alcun consiglio: se non quello di informarsi pensarci su per bene (anche sentendo le varie opinioni di questo forum). Ma non ascolti la voce, di chi “senza dubbio” afferma che “solo la laurea in matematica può dare una vera preparazione in matematica” (insomma, gli ingegneri matematici si accontentino della matematica “non avanzata”).
Anche a ingegneria si può studiare dell’ottima matematica, un po’ diversa, ma non meno valida di quella che si studia a matematica.
Senza dimenticare che, se saranno capaci, dopo la laurea in ingegneria potranno completare felicemente il loro bagaglio matematico con una seconda laurea in matematica, così come hanno fatto numerosi ingegneri del passato o di adesso, fra cui molti docenti universitari. Mentre molto più difficile sarebbe il percorso inverso….
quote:
Originally posted by david_e
la laurea magistrale in ingegneria matematica e, probabilmente, anche quella in IMS NON sono considerate lauree in ingegneria!
Solo la triennale e' considerata una laurea in ingegneria e consente di iscriversi all'albo.
E' vero, hai ragione, né la laurea specialistica
in Ingegneria Matematica, né quella in IMS
sono considerate lauree in Ingegneria
(Ingegneria Industriale, dato che sia IMS
che Ingegneria Matematica appartengono alla
classe delle lauree in Ingegneria Industriale), ma
sono lauree in Modellistica Fisico-Matematica per l'Ingegneria.
Le triennali invece sì, sia quella in Ing Mat
che quella in IMS vengono considerate lauree in Ingegneria.
ecco i mitici link di fireball...
Guardate anche qua:
http://www.mat.uniroma1.it/didattica/co ... tml#metodi
Tra la ricchissima offerta didattica di Matematica alla Sapienza,
c'è anche un curriculum più ingegneristico... Ma a me ispira troppo Fisica Matematica! [:D]
http://www.mat.uniroma1.it/didattica/co ... tml#metodi
Tra la ricchissima offerta didattica di Matematica alla Sapienza,
c'è anche un curriculum più ingegneristico... Ma a me ispira troppo Fisica Matematica! [:D]
Giusto Giovanni, sono d'accordo...
Ciao Fireball, se posso darti un consiglio non stare a fare troppi programmi su cosa vorrai fare dopo la triennale, per svariate ragioni, ad esempio ora proclami il tuo interesse totale ed assoluto per la matematica delle applicazioni, ma io penso che al momento tu non abbia ancora idea degli "oggetti matematici" di cui stai parlando, allo stesso modo potrebbe accadere che tu scopra che la topologia ti appassiona di più o che la geometria differenziale è più "divertente", dico questo perchè vedrai tantissime teorie e branche della matematica e mi sembra un azzardo trascurare la possibilità che ti piacciano di più dei metodi numerici....
Mi stai prendendo per i fondelli o cosa? Non capisco...
Mah cosa?
Mah
Beh, se persino Quarteroni (che io stimo moltissimo, e che
non mi pare proprio sia di Roma) riconosce che "alla Sapienza
hanno un eccellente master in Calcolo Scientifico", non vedo
come possa non essere valido!! [:D]
non mi pare proprio sia di Roma) riconosce che "alla Sapienza
hanno un eccellente master in Calcolo Scientifico", non vedo
come possa non essere valido!! [:D]
No no,mi sembra valido...
quote:
Originally posted by tecnos
Il master in calcolo scientifico è aperto a laureati TECNICO-SCINTIFICI quindi non solo ai matematici. Mi sembra buono comunque.
Non capisco cosa intendi dire con questa frase,
né il suo filo logico... Cioè, ti sembra
buono anche se sembra che non sia buono perché
è aperto a laureati tecnico-scientifici?
Non capisco, spiegati meglio...
Già, molto intrigante soprattutto quello in Ingegneria Matematica!
Ma grazie al Cielo, se volessi, non mi mancherebbe nulla di
quello che sta scritto là, basta fare la specialistica
in Mat per le Applicazioni, il master in Calcolo Scientifico
e il dottorato in Analisi Numerica.
Ma grazie al Cielo, se volessi, non mi mancherebbe nulla di
quello che sta scritto là, basta fare la specialistica
in Mat per le Applicazioni, il master in Calcolo Scientifico
e il dottorato in Analisi Numerica.
Sono molto interessanti i dottorati di ricerca per in fisica e mate :
http://pcsiwa12.rett.polimi.it/~phdweb/ ... ocorsi.htm
Che ne dite?
http://pcsiwa12.rett.polimi.it/~phdweb/ ... ocorsi.htm
Che ne dite?
già moltissio probabilissimo. magari siete anche amiconi nonchè compagni di pasti al Mundial Cafè (che dal 3 ottobre è invivibile)
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo