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Salve a tutti, a partire dal sistema di equazioni $ { ( 1/n_ 2 costheta_2=1/n_1 costheta_1 ),( n_1 sintheta_1 =n_2 sintheta_2):} $ ho provato a trovarne la soluzione che so essere $ tantheta_1=n_2/n_1 $ , purtroppo però con scarso successo. Qualcuno mi potrebbe dare una mano? Ho provato ad usare la relazione $ tan(arcsin(x))=x/sqrt(1-x^2 $ ma non sono sicuro sia la strada giusta. Grazie mille in anticipo

Stavo provando a giocare col teorema della potenza k-esima di una matrice di adiacenza $A$, secondo il quale: se si ha un grafo non orientato e semplice e $A^k(i,j)$ è il generico elemento della potenza k-esima di $A$ nella posizione $(i,j)$, allora $A^k(i,j)$ è il numero di cammini di lunghezza $k$ tra $v_i$ e $v_j$. Considero allora un grafo con due cappi (quindi non semplice) e verifico che il teorema ...

Buonasera. Ho un dubbio con un esercizio. La domanda è: ha senso parlare di convergenza assoluta di una serie a termini di segno costante? O riguarda solo le serie a termini di segno variabile?

Buongiorno, scrivo per chiedere quali sono le differenze tra l'indicatore di formato %i e %d nel linguaggio C. In particolare, come si comportano i due indicatori rispetto alla funzione printf()? Grazie mille!

Ciao a tutti, nuovo giorno nuovo problema che non mi riesce... Un condensatore piano, costituito da due armature di area $S$ distanti $d$ è totalmente riempito con un materiale dielettrico (per semplicità $\epsilon_r=1$) parzialmente conduttore con conducibilità $\sigma$ (costante). All'istante iniziale $t=0$ la carica è $Q_0$. Determinare, nella scarica del condensatore attraverso il dielettrico, la differenza di potenziale tra ...

Ciao a tutti ho provato a impostare questo problema ma ho qualche difficoltà... Se un filo metallico percorso da corrente è immerso in un campo magnetico, compare una differenza di potenziale tra lati opposti del filo. Questo fenomeno è noto con il nome di effetto Hall. Si consideri un filo conduttore di lunghezza $L$ e sezione rettangolare di lati $d$ e $w$. La resistenza elettrica del filo sia $R$ (costante). Il filo viene alimentato ...

non capisco perchè ad ogni richiesta di info, anziché pubblicarne la risposta, dite di contattare l'email! Quindi... a cosa serve questo "forum" se non si possono leggere le risposte?

Ciao Manuela, non hai bisogno di trovare la funzione inversa di quella proposta nel problema. Esiste un teoremino che risolve il problema, ti ho scritto tutto nel link che ho allegato e che ho chiamato Funzione inversa (calcoli compresi). Se poi hai dei dubbi, chiedi pure Funzione inversa

Ciao a tutti! Mi trovo davanti al quesito seguente: "Sia $ y(x) $ la soluzione del problema di Cauchy \[ \begin{cases} y' = 3e^x - y^2 \\ y(0) = 1 \end{cases} \] Allora il grafico di $ y(x) $ vicino all'origine ha tangente positiva o negativa? Concavità rivolta verso l'alto o verso il basso? Sapendo già che $ y(0) = 1 $, ottengo: \[ y'(0) = 3e^0 - (1)^2 = 2 > 0 \] Derivando poi $ y'(x) $ ottengo: \[ y'' = 3e^x - 2yy' \] da cui, sostituendo con i valori trovati ...

Ciao, ho capito il concetto dietro il principio di induzione però non riesco a capire come svolgere il seguente esercizio. Grazie in anticipo. Usa il principio d'induzione per dimostrare che per ogni n appartenente ai numeri naturali:

Ciao ragazzi/e, mi servirebbe una mano con questo esercizio. Non mi è chiaro un passaggio della soluzione e spero che possiate dissipare questo mio dubbio. Del triangolo dell'immagine abbiamo le seguenti informazioni: l'angolo $\hat A $ è uguale a $\pi/3$ l'angolo $\hat B $ è uguale a $\pi/4$ $AM = 1 $ e $ MB=1 $ Queste sono le informazioni date dalla traccia dell'esercizio. L'esercizio richiede di trovare ...

Ciaoa a tutti. nelle prime pagine del libro mi si definisce un insimee I_n={1,..n} per ogni n in N. Mi chiedevo però se era da intendere anche come infinito, in effetti il concetto oo non esiste come "punto" nei naturali, quindi se ho ben intenso I_n è un qualcisasi insieme finito (mai infinito) di naturali, cioè in sottoinsieme finito di N? Grazie

Non riesco a risolverli Aggiunto 2 minuti più tardi: Anche questo non risulta Aggiunto 1 ora 31 minuti più tardi: Anche questo Aggiunto 8 secondi più tardi: Anche questo

Ciao ragazzi devo calcolare la corrente di cortocircuito ai capi dei morsetti 11'. La soluzione dell'esercizio applica semplicemente una LKC ottenendo: $i_1 + 2 = i_2 + i_( c c ) $ da cui $ i_( c c ) = 6 A $ Il mio dubbio è: una volta collegati in cortocircuito i morsetti 11' per poter trovare la corrente $i_(c c)$, si nota che sia il resistore $R_2$ sia il generatore di corrente da $2 A$ sono in parallelo entrambi con il cortocircuito che lega i morsetti 11'. Ora, in teoria ...

Buongiorno a tutti vi devo chiedere un aiuto nel dimensionamento di due viti per un progetto che sto seguendo. ve lo reso schematizzato e vi posto la foto di seguito: la cosa che non riesco a capire è come muovermi con il calcolo delle sollecitazioni avendo le due forze come in figura. compressione, taglio e poi? due componenti una flettente e l'altra torcente? o come. grazie in anticipo per l'aiuto. per le viti avrei scelto (M3).

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere \[ \ln | 2x + 4 | + \frac{2}{x-1} \geq 0 \] per uno studio della stessa e mi sto dannando. Potete darmi una dritta, per favore?

ciao, non riesco a svolgere questo esercizio, vorrei sapere se qualcuno potrebbe spiegarmelo.

Salve, non sono proprio un matematico, ma bensì un ingegnere informatico che sta lavorando su un'applicazione e che ha bisogno del vostro aiuto per poter applicare la logica fuzzy . In pratica devo stabilire la probabilità che un paziente abbia il covid, in base a tre fattori: -numero di sintomi -numero di contatti stretti con persone positive -numero di contatti NON stretti con persone positive Supponendo di conoscere questi numeri, ad esempio paziente X ha 3 sintomi, 2 contatti stretti e 1 ...

Fissato $n$ numero naturale positivo mostrare che $\sum_{k=0}^{n} ((n+k),(k)) [x^k(1-x)^(n+1)+x^(n+1)(1-x)^(k)]=1$ per ogni $x \in \mathbb{R}$.

Ciao a tutti, non riesco a capire un esercizio: "Data la funzione $ f(z) = cosz/((z^2+1)(z+i)) $ il residuo $ Res_(f)(-i) $ è un numero reale" Questo è il mio procedimento: $ f(z) = cosz/((z^2+1)(z+i)) = cosz/((z-i)(z+i)(z+i))=cosz/((z-i)(z+i)^2) $ $ Res_(f)(-i) = lim_(z -> -i) d/dz [(z+i)^2cosz/((z-i)(z+i)^2)]=lim_(z -> -i) d/dz [cosz/(z-i)] $ dopo vari passaggi arrivo alla conclusione $ Res_(f)(-i) = (cos(-i)-2isin(-i))/(4) =(cosh(1) -2i*isinh(1))/4 = (cosh(1)+2sinh(1))/4 $ Se il tutto è corretto la mia domanda verte sulle funzioni trigonometriche complesse. Sinceramente non mi è mai capitato un argomento complesso in una funzione trigonometrica o in altre funzioni come ad esempio il logaritmo. ...