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Ho questa semplice successione di funzione di cui devo studiare la convergenza puntuale e uniforme $f_n(x) = (n^2x^2)/(1+n^2x^2)$ Per studiare la convergenza puntuale faccio: $\lim_{n \to \infty}f_n ={(1,if x!=0),(0,if x=0):} = f(x)$ Quindi la successione converge a $f(x)$ su tutto $RR$ Per studiare la convergenza uniforme calcolo $text(sup) abs(f_n(x)-f(x))$ su $RR$ Noto che per $x=0$ avremmo 0 quindi calcolo il sup su $RR-{0}$ Avendo $text(sup) abs((n^2x^2)/(1+n^2x^2)-1)$ su $RR-{0}$ Calcolo la derivata di ...

Salve, sto analizzando i risultati di un questionario di marketing ed ho alcune difficoltà. Ai rispondenti è stato chiesto di indicare la probabilità di acquistare un certo prodotto, utilizzando una scala likert a sette punti (assolutamente improbabile-assolutamente probabile). Questa è la variabile di interesse dello studio. Dopo di che sono state proposte numerose altre domande, sempre in formato scala likert a 5 o 7 punti che aiutassero a spiegare la probabilità di acquisto. Ad esempio, ...

salve ho provato a fare un esercizio solo che non sono convinto della sua soluzione potete farmi vedere di questa funzione come si risolve le intersezione degli assi e lo studio dei segni? vi ringrazio in anticipo

I'd better to... 'D cosa sottointende e perché grammaticalmente? Come si traduce 'd better to? Grazie

Riporto l'immagine della dimostrazione del fatto che l'insieme \(\displaystyle \mathbb{N} \) è infinito, presa dal libro Analisi Matematica di Giovanni Prodi. Dato un \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \), \(\displaystyle I_n \) è definito così \(\displaystyle I_n = \{0, 1, 2, \dots , n -1 \} \). Il teorema 6.4 dice che, per ogni \(\displaystyle n \geq 1 \), \(\displaystyle I_n \) non può essere messo in corrispondenza biunivoca con una sua parte propria. Non capisco perché ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto sulla risoluzione di questo limite: lim di x che tende a +infinito di (1-x)e^(1/x+2)+x. Io l'ho risolto utilizzando gli sviluppi di taylor. Peró volevo sapere se c'era qualche altro metodo per risolverlo. Vi ringrazio.

c1 c2 c3 -1 1 0 1 1 2 0 1 1 Il determinante di questa matrice è 0 quindi alcuni dei vettori che la compongono sono linearmente dipendenti. Per capire quali sono quelli L.I. riduco con Gauss e trovo che sono quelli delle colonne della matrice non ridotta a cui appartengono i pivot della matrice ridotta. -1 1 0 0 2 2 0 0 0 Quindi le colonne c1 e c2 In altra parte del testo trovo che 2 vettori sono L.D. ss kv1= v2 vero infatti se ...

In una circonferenza di centro C, le corde AB e PQ sono congruenti e si incontrano nel punto O interno alla circonferenza. Dimostra che CO è la bisettrice dell'angolo formato dalle due corde.

Buonasera amici, ho un esercizio su i limiti dove bisogna dimostrare che, dove ho delle incertezze su come impostare l'esercizio, comunque riporto un mio tentativo, cosi faccio notare dove sono punti che sbaglio: \(\displaystyle lim_{x\to x_0}f(x)=0 \) se e soltanto se \(\displaystyle lim_{x \to x_0}|f(x)|=0 \). Penso di risolverlo in questo modo, Supponiamo che \(\displaystyle lim_{x \to x_0}|f(x)|=0 \) per la definizione di limite si ha che per ogni \(\displaystyle \epsilon>0 \) esiste un ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo per favore?

Salve a tutti, in aula abbiamo svolto il seguente limite parametrico in questo modo: $ lim_((x,y) -> (0,0)) ((abs(x)^a y) /(absx+y^2)) $ $ abs((abs(x)^a y) /(absx+y^2))=(abs(x)^a abs(y^2)^(1/2)) /(absx+absy^2)<=(absx+y^2)^(a+1/2)/(absx+absy^2)=(absx+y^2)^(a-1/2) $ Pertanto il limite esiste e vale 0 per $ a > 1/2 $. Ciò che non mi torna è per quale motivo, avendo usato una maggiorazione per risolverlo, non abbiamo scartato dei valori del parametro (che cosa mi garantisce che i valori trovati siano tutti e soli gli a che vadano bene??!!) PS: abbiamo usato la diseguaglianza $ A^aB^b<=(A+B)^(a+b) $ per A e B tendenti a zero Grazie!

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto con un esercizio: Un'asta omogenea di lunghezza $l = 1m$ e massa $m1 = 1 Kg$ è appesa al sotto nel punto $A$ e può oscillare senza attrito nel piano verticale. All'altro estremo dell'asta, $B$, è saldata una sfera di massa $m2 = 500 g$ e raggio $R = 10 cm$. Nel punto medio dell'asta, a distanza $l/2$ da $A$ e $B$, è collegata una molla ideale (massa nulla, ...

Ragazzi ho un dubbio, come si fa a capire se una funzione definita a tratti è pari o dispari, SENZA guardare il grafico, ma studiando come per tutte le funzioni $f(-x)=-f(x)$ oppure $f(-x)=f(x)$? So ben accetti esempi

Chi mi sa spiegare come si fanno i calcoli sopra e sotto 100? Grazie

Nel parallelogramma abcd proietta i vertici opposti A e C sulla diagonale BD e i vertici B e D sulla diagonale AC. Dimostra che il quadrilatero che si ottiene unendo le proiezioni dei vertici è un parallelogramma. come si fa? Non ho capito nemmeno come disegnare la figura.

In vista del concorso docenti 2018 avrei bisogno di riassumere in maniera veloce ed intuitiva i miei appunti di Storia della Matematica (esame della magistrale). La mia idea era strutturare i concetti fondamentali su una linea del tempo, così da avere una visione d'insieme, inserendo ad esempio il nome del matematico e i 4-5 argomenti su cui lui ha lavorato o che ha scoperto (oppure settori della matematica in cui si è specializzato, ci devo ancora pensare). Per fare questo mi servirebbe un ...

Buonasera a tutti! Insieme ad un mio amico ci stiamo cimentando nel capire se la seguente serie è convergente o no $\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(1+\frac{1}{n^3})}{1+\frac{1}{n^3}}$ Procedendo nel seguente modo $\sum_{n=1}^\infty\frac{ln((\frac{1}{n^3})(n^3 + 1))}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$ $=$ $\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(\frac{1}{n^3}) + ln(n^3 + 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$ $=$ $\sum_{n=1}^\infty\frac{-3ln(n) + ln(n^3 + 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$ $=$ $=$ $-3 \sum_{n=1}^\infty\frac{ln(n)}{1+\frac{1}{n^3}}+\sum_{n=1}^\infty\frac{ln(n^3 - 1)}{1+\frac{1}{n^3}}$ Poiché il limite del termine generale di entrambe le serie è infinito e quindi per Cauchy non possono convergere, allora abbiamo pensato che la serie di ...

In merito ad esercizi su induzione mi capita a volte di dimostrare vera che $P(n) \Rightarrow P(n+1)$ ma con una parte della dimostrazione diversa dalla soluzione riportata nel testo. Ad esempio: dimostrare che $\forall n \in \mathbb{N}$ e $n \geq 3, \ n^2>2n+1$. i) passo base, con $n=3, \ P(3)$ è vera, $3^2=9>7=2 \cdot 3+1$ ii) passo induttivo, suppongo vera l'ipotesi per cui $n^2>2n+1$ e provo la tesi per $(n+1)$, cioè che :$(n+1)^2>2(n+1)+1$ $(n+1)^2=n^2+2n+1>(2n+1)+2n+1=4n+2>2(n+1)+1=2n+3$ Ora qui prendo una strada ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema per favore?

Ciao ragazzi. Ho un dubbio davvero stupido su un esercizio. Relativamente alla foto allegata, nel campo 3, se taglio e guardo in basso non ho nulla, ma se taglio e guardo fino al vinolo interno che separa la trave (carrellino mobile) ho la forza unitaria che genera un momento nel tratto di trave verticale sempre relativo al campo 3. Questo mi suggerisce che forse c'è un errore nelle reazioni. Che dite? Vi ringrazio per la disponibilità