Applicazione delle Leggi del moto di Newton
Quello che segue è un esercizio guidato e già svolto ma che non sto capendo precisamente! Vedo che compare una nuova formula della velocità e non sto capendo la relazione che ha con quelle che ho già studiato 
Risposte
salve, ho uno sciatore ad una velocità v su un piano inclinato con un certo attrito dinamico. Come calcolo lo spazio di frenata?
Salve ragazzi sono un nuovo iscritto e non so se devo postare qui o aprire un nuovo thread.
Comunque avrei bisogno di un aiuto con questo problema:
(il corpo A è quello sul piano inclinato mentre B è quello appeso visto che non si legge bene)
L'immagine l'ho presa da qui e l'esercizio è il numero 19:
ftp://docenti.ing.units.it/arc_stud/Del ... ziCap6.pdf
Il punto B (moto in salita) io l'ho risolto così ma è sbagliato:
http://img824.imageshack.us/img824/3030 ... 142438.jpg
$ N= m1 *g * cos(x) $
$ T - Fa -m1*g*sin(x) = +m1*a $
$ T - m2*g = -m2*a $
dove Fa è la forza d'attrito e T è la Trazione.
L'accelerazione mi viene -3.88 m/s^2 mentre sul libro il risultato dice -1 m/s^2.
Tra l'altro il risultato verrebbe corretto se nella seconda equazione cambiassi il verso della forza d'attrito ma non capisco perchè infatti se assumo che il corpo A sia in salita il verso del vettore accelerazione non dovrebbe essere positivo? E allora perchè sul libro dice che il risultato è -1 m/s^2 ?
In questo caso mi viene da pensare che lui in realtà stia scendendo e quindi la forza d'attrito abbia veramente il verso positivo ed in questo caso il risultato mi verrebbe -1 m/s^2.
Ma non capisco perchè. Se il moto è in salita il verso del vettore accelerazione non dovrebbe essere positivo?
Qualcuno potrebbe darmi una mano a capire? Grazie mille
Comunque avrei bisogno di un aiuto con questo problema:
(il corpo A è quello sul piano inclinato mentre B è quello appeso visto che non si legge bene)
L'immagine l'ho presa da qui e l'esercizio è il numero 19:
ftp://docenti.ing.units.it/arc_stud/Del ... ziCap6.pdf
Il punto B (moto in salita) io l'ho risolto così ma è sbagliato:
http://img824.imageshack.us/img824/3030 ... 142438.jpg
$ N= m1 *g * cos(x) $
$ T - Fa -m1*g*sin(x) = +m1*a $
$ T - m2*g = -m2*a $
dove Fa è la forza d'attrito e T è la Trazione.
L'accelerazione mi viene -3.88 m/s^2 mentre sul libro il risultato dice -1 m/s^2.
Tra l'altro il risultato verrebbe corretto se nella seconda equazione cambiassi il verso della forza d'attrito ma non capisco perchè infatti se assumo che il corpo A sia in salita il verso del vettore accelerazione non dovrebbe essere positivo? E allora perchè sul libro dice che il risultato è -1 m/s^2 ?
In questo caso mi viene da pensare che lui in realtà stia scendendo e quindi la forza d'attrito abbia veramente il verso positivo ed in questo caso il risultato mi verrebbe -1 m/s^2.
Ma non capisco perchè. Se il moto è in salita il verso del vettore accelerazione non dovrebbe essere positivo?
Qualcuno potrebbe darmi una mano a capire? Grazie mille
"Atem":
Salve ragazzi sono un nuovo iscritto e non so se devo postare qui o aprire un nuovo thread.
Comunque avrei bisogno di un aiuto con questo problema:
....
Il tuo ragionamento mi sembra corretto.
In sostanza
$a=(m_A\ \mu_k\ g\ cos\theta+ m_A\ g\ sen\theta-m_B\ g)/(m_A+m_B)$
con $a$ e $v_A$ (velocità di $m_A$) diretta verso la puleggia.
Con $v_A$ opposta alla puleggia si inverte il segno dell'attrito.
"Joker91":
salve, ho uno sciatore ad una velocità v su un piano inclinato con un certo attrito dinamico. Come calcolo lo spazio di frenata?
Buona sera
il problema è veramente semplice...
Le conviene tentare prima di avere una risposta.
Ciò per dare un senso al forum.
Almeno credo...
"Quinzio":
Il tuo ragionamento mi sembra corretto.
In sostanza
$a=(m_A\ \mu_k\ g\ cos\theta+ m_A\ g\ sen\theta-m_B\ g)/(m_A+m_B)$
con $a$ e $v_A$ (velocità di $m_A$) diretta verso la puleggia.
Con $v_A$ opposta alla puleggia si inverte il segno dell'attrito.
Grazie mille per la risposta però risolvendo il sistema di equazioni che io ho scritto su
"Atem":
$ N= m1 *g * cos(x) $
$ T - Fa -m1*g*sin(x) = +m1*a $
$ T - m2*g = -m2*a $
mi risulta l'opposto di quello che viene a te e cioè
$a=(-m_A\ \mu_k\ g\ cos\theta -m_A\ g\ sen\theta +m_B\ g)/(m_A+m_B)$
Quindi in quel sistema ho sbagliato i segni delle accelerazioni? Se è così non capisco perchè...
Se il moto è in salita $a$ non ha segno positivo per m1 e negativo per m2 (visto che m2 scende)?
Io sto considerando il moto in salita cioè quando $v_A$ è diretto verso la puleggia.
In questo caso alla Forza di Attrito non devo far precedere il segno meno? Eppure se lo faccio precedere da segno + il risultato viene corretto...
Questo esercizio che segue, mi sembra che sia facile, ma nonostante tutto, non sto riuscendo a a risolverlo 
Un uccello di massa $ m = 26g $ si posa nel mezzo di una corda tesa.
a) Si dimostri che la tensione della corda è data da $ F_t = (mg)/(2sinalpha) $
b) Si determini la tensione quando $ alpha = 5^o $
b) Si determini la tensione quando $ alpha = 0.5^o $. Si ammetta che le metà della corda siano rettilinee.
I risultati sono a)$1.5N$ e b)$15N$
Ma perchè la tensione deve essere data dalla seguente
$ F_t = (mg)/(2sinalpha) $
Io penso a questa equazione:
$ F_t - T = 0 $
$ T_x = mg * cosalpha $
$ T_y = mg * senalpha $
$ |T|= sqrt(T_x^2 + T_y^2) $
Non mi è mai capitato di trovarmi con una equazione del genere $ F_t = (mg)/(2sinalpha) $
Ma cosa vuol dire quel $ (2sinalpha) $ al denominatore
Un uccello di massa $ m = 26g $ si posa nel mezzo di una corda tesa.
a) Si dimostri che la tensione della corda è data da $ F_t = (mg)/(2sinalpha) $
b) Si determini la tensione quando $ alpha = 5^o $
b) Si determini la tensione quando $ alpha = 0.5^o $. Si ammetta che le metà della corda siano rettilinee.
I risultati sono a)$1.5N$ e b)$15N$
Ma perchè la tensione deve essere data dalla seguente
$ F_t = (mg)/(2sinalpha) $ Io penso a questa equazione:
$ F_t - T = 0 $
$ T_x = mg * cosalpha $
$ T_y = mg * senalpha $
$ |T|= sqrt(T_x^2 + T_y^2) $
Non mi è mai capitato di trovarmi con una equazione del genere $ F_t = (mg)/(2sinalpha) $
Ma cosa vuol dire quel $ (2sinalpha) $ al denominatore
Se pensi così, pensi male.
Le forze sono vettori Bad, mai come in questo caso!
(le forze sono sempre vettori...ma qui ci vuole proprio un disegnino adatto, un triangolo di forze che si deve chiudere....)
Le forze sono vettori Bad, mai come in questo caso!
(le forze sono sempre vettori...ma qui ci vuole proprio un disegnino adatto, un triangolo di forze che si deve chiudere....)
"navigatore":
Se pensi così, pensi male.
Le forze sono vettori Bad, mai come in questo caso!
(le forze sono sempre vettori...ma qui ci vuole proprio un disegnino adatto, un triangolo di forze che si deve chiudere....)
E ma nelle migliaia di esercizi che ho fatto non mi è mai capitato un caso del genere!
Adesso provo a fare ancora i calcoli e vedo se riesco a capire dove sto sbagliando!
Cosa vuol dire Le forze sono vettori Bad, mai come in questo caso!
Perchè mai come in questo caso
La somma vettoriale delle tensioni nei due tratti di fune deve equilibrare il peso del passerotto.
Disegna!
Disegna!
"navigatore":
La somma vettoriale delle tensioni nei due tratti di fune deve equilibrare il peso del passerotto.
Disegna!
Mi sembra di aver capito che quando si hanno i due estremi vincolati, si opera nel modo che mi hai detto
E' un po come se si deve trattarlo come un sistema chiuso?? Giusto
Va bene, il disegno è giusto. Ora mettici gli angoli, e trova la formula che devi dimostrare. Forza.
Che vuoi dire con "sistema chiuso se si hanno due estremi vincolati" ?
Certamente il poligono delle forze deve essere chiuso, perché si ha equilibrio nel punto dove è poggiato il passerotto.
Questo problemino si risolve graficamente con due segmenti. Ma tu ora trova la relazione analitica.
Che vuoi dire con "sistema chiuso se si hanno due estremi vincolati" ?
Certamente il poligono delle forze deve essere chiuso, perché si ha equilibrio nel punto dove è poggiato il passerotto.
Questo problemino si risolve graficamente con due segmenti. Ma tu ora trova la relazione analitica.
"navigatore":
Va bene, il disegno è giusto. Ora mettici gli angoli, e trova la formula che devi dimostrare. Forza.
Che vuoi dire con "sistema chiuso se si hanno due estremi vincolati" ?
Certamente il poligono delle forze deve essere chiuso, perché si ha equilibrio nel punto dove è poggiato il passerotto.
Questo problemino si risolve graficamente con due segmenti. Ma tu ora trova la relazione analitica.
Fatto, ho visto che è di una semplicità enorme...
In questi casi in cui si hanno gli estremi vincolati, si impostano due equazioni, ecco quelle del caso seguente:
$ -T_a cosalpha + T_bcos beta = 0 $
$ T_a senalpha + T_b sen beta - F_t = 0 $
Due equazioni con due incognite, e si arriva alle conclusioni che servono
Non sto capendo il seguente problema...
Nella figura che segue, si ha il blocco B di massa $ m_B $ e il carro C di massa $ m_C $ e il coefficiente di attrito statico tra il blocco e il carro è $ mu_s $ . Trascurando gli attriti che tendono a rallentare il carro e gli effetti rotazionali delle ruote, si determini un'espressione del valore minimo di $ F_a $ sufficiente a impedire che il blocco scivoli.
Il risultato è $ F_(a min) = (mg)/(mu_s)(1+m_B/m_C) $
Ma come bisogna arrivare al risultato
HELP
Nella figura che segue, si ha il blocco B di massa $ m_B $ e il carro C di massa $ m_C $ e il coefficiente di attrito statico tra il blocco e il carro è $ mu_s $ . Trascurando gli attriti che tendono a rallentare il carro e gli effetti rotazionali delle ruote, si determini un'espressione del valore minimo di $ F_a $ sufficiente a impedire che il blocco scivoli.
Il risultato è $ F_(a min) = (mg)/(mu_s)(1+m_B/m_C) $
Ma come bisogna arrivare al risultato
HELP
Non sto capendo il sistema di equazioni all'equilibrio come è stato impostato qui:
Intendo la seconda equazione!
Per la prima equazione lungo l'asse $ x$ , non ci sono problemi, ma lungo l'asse$ y$ , ho la $ R$ che coincide con l'asse$ y $ e non capisco da dove viene quel $ -mgcosalpha $
Intendo la seconda equazione!
Per la prima equazione lungo l'asse $ x$ , non ci sono problemi, ma lungo l'asse$ y$ , ho la $ R$ che coincide con l'asse$ y $ e non capisco da dove viene quel $ -mgcosalpha $
La forza peso ti sei scordato che dev'essere proiettata?
"Cuspide83":
La forza peso ti sei scordato che dev'essere proiettata?
Ok, ma com'è che bisogna scrivere l'equazione per arrivare a quella scritta
Allora, $ R_(1x) = mg*cos(90^o + alpha) $ che porta giustamente a $ R_(1x) = - mg*sen alpha $, ma la reazione in $ y $ con gli assi posti in quel modo, è coincidente con l'asse e quindi $ R_(1y) = R_1 $
Sulla massa \(m_{1}\) agiscono tre forze, ed essendo il sistema all'equilibrio la risultante dev'essere nulla.
\[\vec{F}_{p}+\vec{R}_{1}+\vec{\tau}_{1}=\vec{0}\]
Ora per "fare" i calcoli devo proiettare l'equazione lungo gli assi scelti precedentemente. \(\vec{R}_{1}\) e \(\vec{\tau}_{1}\) hanno solo rispettivamente componente \(y\) e \(x\), mentre la forza peso non essendo parallela a nessuno dei due assi ha entrambe le componenti. Se osservi il disegno la stessa forza forma con l'asse delle \(y\) un angolo \(\theta_{1}\) e quindi le componenti che sono con segno negativo sono
\[F_{py}=-mg\cos{\theta_{1}}\hspace{2 cm}F_{px}=-mg\sin{\theta_{1}}\]
\[\vec{F}_{p}+\vec{R}_{1}+\vec{\tau}_{1}=\vec{0}\]
Ora per "fare" i calcoli devo proiettare l'equazione lungo gli assi scelti precedentemente. \(\vec{R}_{1}\) e \(\vec{\tau}_{1}\) hanno solo rispettivamente componente \(y\) e \(x\), mentre la forza peso non essendo parallela a nessuno dei due assi ha entrambe le componenti. Se osservi il disegno la stessa forza forma con l'asse delle \(y\) un angolo \(\theta_{1}\) e quindi le componenti che sono con segno negativo sono
\[F_{py}=-mg\cos{\theta_{1}}\hspace{2 cm}F_{px}=-mg\sin{\theta_{1}}\]
Ok, per l'asse x ho fatto così $ F_(1x) = - mg*sen alpha $ che deriva da $ F_(1x) = mg*cos(90^o + alpha) $, mentre per l'asse y, come bisogna fare Io ho pensato di fare così $ F_(1y) = mg*sen(90^o + alpha) $, e arrivare dunque a $ F_(1y) = mg*cos alpha $, ma come ha fatto a mettere quel segno meno e dire che deve essere $ F_(1y) = -mg* cos alpha $
Io ho pensato di fare così $ F_(1y) = mg*sen(90^o + alpha) $, e arrivare dunque a $ F_(1y) = mg*cos alpha $, ma come ha fatto a mettere quel segno meno e dire che deve essere $ F_(1y) = -mg* cos alpha $
Bad non capisco perchè fai 90+...
Non vedi che l'angolo che la forza peso forma con l'asse \(y\) è \(\theta_{1}\)?
e poi la prendi con segno negativo perchè la proiezione è opposta alla direzione dell'asse.
Non vedi che l'angolo che la forza peso forma con l'asse \(y\) è \(\theta_{1}\)?
e poi la prendi con segno negativo perchè la proiezione è opposta alla direzione dell'asse.
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