Applicazione delle Leggi del moto di Newton
Quello che segue è un esercizio guidato e già svolto ma che non sto capendo precisamente! Vedo che compare una nuova formula della velocità e non sto capendo la relazione che ha con quelle che ho già studiato 
Risposte
_______________
12) Lascia stare la lavatrice, fai un po' di confusione. Anche la risposta è imprecisa.
Se vuoi migliorare la risposta, riguarda la figura che ti ho postato.
Certamente la forza di attrazione gravitazionale non cambia, se il pianeta non ha perso massa nel frattempo...
Quindi può essere cambiata solo la velocità di rotazione: se sei sempre nella stesso punto del pianeta, l'aumento della velocità di rotazione causa un aumento della forza centrifuga: ma come vedi dalla figura che ti ho detto, devi sempre comporre i due vettori, e notare che l'intensità del vettore $vecg$ diminuisce.
Il massimo valore della forza centrifuga è all'Equatore, dove i due vettori sono diretti in verso opposto. Per cui è qui che si noterebbe in maniera più evidente il fenomeno.
Si potrebbe calcolare facilmente il valore della velocità di rotazione della Terra, in corrispondenza del quale il peso apparente all'Equatore sarebbe uguale a zero. L'aria e l'acqua all'equatore non sarebbero più trattenute, e la vita diventerebbe impossibile....ma non solo all'equatore.....Non servirebbe scappare a latitudini più elevate, dove la forza centrifuga sarebbe minore....perchè?
14) Se un corpo cade in un fluido e raggiunge la velocità limite (ricordo una biglia che cadeva nel miele...), vuol dire che poi procede a velocità costante (questa, l'ho già detto, è una semplificazione nel trattare il problema analiticamente).
E se procede a velocita costante, l'accelerazione è ....zero!
Se vuoi migliorare la risposta, riguarda la figura che ti ho postato.
Certamente la forza di attrazione gravitazionale non cambia, se il pianeta non ha perso massa nel frattempo...
Quindi può essere cambiata solo la velocità di rotazione: se sei sempre nella stesso punto del pianeta, l'aumento della velocità di rotazione causa un aumento della forza centrifuga: ma come vedi dalla figura che ti ho detto, devi sempre comporre i due vettori, e notare che l'intensità del vettore $vecg$ diminuisce.
Il massimo valore della forza centrifuga è all'Equatore, dove i due vettori sono diretti in verso opposto. Per cui è qui che si noterebbe in maniera più evidente il fenomeno.
Si potrebbe calcolare facilmente il valore della velocità di rotazione della Terra, in corrispondenza del quale il peso apparente all'Equatore sarebbe uguale a zero. L'aria e l'acqua all'equatore non sarebbero più trattenute, e la vita diventerebbe impossibile....ma non solo all'equatore.....Non servirebbe scappare a latitudini più elevate, dove la forza centrifuga sarebbe minore....perchè?
14) Se un corpo cade in un fluido e raggiunge la velocità limite (ricordo una biglia che cadeva nel miele...), vuol dire che poi procede a velocità costante (questa, l'ho già detto, è una semplificazione nel trattare il problema analiticamente).
E se procede a velocita costante, l'accelerazione è ....zero!
Quesito 15
Risposta
A mio parere, si può pensare che sia su un pendio e si può pensare anche che stia accelerando! Lui che non vede, può pensare ad entrambi perché l’accelerazione di gravità crea gli stessi effetti dell’accelerazione dovuto ad una variazione di velocità.
Risposta
A mio parere, si può pensare che sia su un pendio e si può pensare anche che stia accelerando! Lui che non vede, può pensare ad entrambi perché l’accelerazione di gravità crea gli stessi effetti dell’accelerazione dovuto ad una variazione di velocità.
Esercizio 1
Risoluzione
Penso di aver fatto bene, chiedo a voi una conferma....
Punto a)
Le forze opposte sono la $ F_s $ oppure $ F_k $ , allora $ F_s = mu mg $ o $ F_k = mu mg $ opposta a $ F_x = ma $ , quindi imposto l'equazione:
$ F_s = F_x$
$ mu_s mg = ma_x $
$ a_x = mu_s g $
$ a_x = (9.81m/s^2)*(0.46) = 4.51m/s^2 $
$ F_x = 41kg * 4.51m/s^2 = 185.01N $
Ma il testo mi da un risultato con un arrotondamento diverso, infatti lui ottiene $ F_x = 180N $! Penso che non ci sono problemi, anche se non capisco il perchè mi da dei valori con un certo arrotondamento e lui poi ne usa un'altro
Punto b)
Idem per il punto b), la forza opposta è la $ F_k $ , allora $ F_s = mu mg $ o $ F_k = mu mg $ opposta a $ F_x = ma $ , quindi imposto l'equazione:
$ F_s = F_x$
$ mu_k mg = ma_x $
$ a_x = mu_k g $
$ a_x = (9.81m/s^2)*(0.39) = 3.83 m/s^2 $
$ F_x = 41kg * 3.83m/s^2 = 157.03N $
Ma il testo mi da un risultato con un arrotondamento diverso, infatti lui ottiene $ F_x = 160N $, insomma mi da un valore da utilizzare che deve essere $ 0.39 $ e poi utilizza $ 0.40 $ !
Risoluzione
Penso di aver fatto bene, chiedo a voi una conferma....
Punto a)
Le forze opposte sono la $ F_s $ oppure $ F_k $ , allora $ F_s = mu mg $ o $ F_k = mu mg $ opposta a $ F_x = ma $ , quindi imposto l'equazione:
$ F_s = F_x$
$ mu_s mg = ma_x $
$ a_x = mu_s g $
$ a_x = (9.81m/s^2)*(0.46) = 4.51m/s^2 $
$ F_x = 41kg * 4.51m/s^2 = 185.01N $
Ma il testo mi da un risultato con un arrotondamento diverso, infatti lui ottiene $ F_x = 180N $! Penso che non ci sono problemi, anche se non capisco il perchè mi da dei valori con un certo arrotondamento e lui poi ne usa un'altro
Punto b)
Idem per il punto b), la forza opposta è la $ F_k $ , allora $ F_s = mu mg $ o $ F_k = mu mg $ opposta a $ F_x = ma $ , quindi imposto l'equazione:
$ F_s = F_x$
$ mu_k mg = ma_x $
$ a_x = mu_k g $
$ a_x = (9.81m/s^2)*(0.39) = 3.83 m/s^2 $
$ F_x = 41kg * 3.83m/s^2 = 157.03N $
Ma il testo mi da un risultato con un arrotondamento diverso, infatti lui ottiene $ F_x = 160N $, insomma mi da un valore da utilizzare che deve essere $ 0.39 $ e poi utilizza $ 0.40 $ !
Esercizio 2
Risoluzione
$ F_t = m * g $
$ F_t = (940kg)*(9.81m/s^2)= 92214.4 N $
Allora
$ F_N = F_t * sen(90^o + alpha) $
$ F_N = (9221.4N) * cos 16^o = 8864.17 N $
Quindi abbiamo che:
$ F_x = F_s $
sapendo che
$ F_s = F_t * cos(90^o - alpha) $
Per gli archi associati avro':
$ F_s = F_t * sen alpha $
Adesso sapendo che la $ F_s $ cresce al crescere della pendenza e quindi dell'angolo, allora posso ricavare il coefficiente di attriti statico in questo modo:
Sapendo che $ F_s = mu_s *F_N $
$ F_s = F_t * sen alpha $
$ mu_s F_N= F_t * sen alpha $ ____1
$ F_N = F_t * cos alpha $_____2
Dividendo la 1 per la 2, ottengo che:
$ mu_s = tan alpha $
$ mu_s = tan 16^o = 0,28 $
Dite che va bene?????
Risoluzione
$ F_t = m * g $
$ F_t = (940kg)*(9.81m/s^2)= 92214.4 N $
Allora
$ F_N = F_t * sen(90^o + alpha) $
$ F_N = (9221.4N) * cos 16^o = 8864.17 N $
Quindi abbiamo che:
$ F_x = F_s $
sapendo che
$ F_s = F_t * cos(90^o - alpha) $
Per gli archi associati avro':
$ F_s = F_t * sen alpha $
Adesso sapendo che la $ F_s $ cresce al crescere della pendenza e quindi dell'angolo, allora posso ricavare il coefficiente di attriti statico in questo modo:
Sapendo che $ F_s = mu_s *F_N $
$ F_s = F_t * sen alpha $
$ mu_s F_N= F_t * sen alpha $ ____1
$ F_N = F_t * cos alpha $_____2
Dividendo la 1 per la 2, ottengo che:
$ mu_s = tan alpha $
$ mu_s = tan 16^o = 0,28 $
Dite che va bene?????
Esercizio 3
Risoluzione
Senza applicare forze, la scatola sarà soggetta alla seguente :
$ F_N = (3.9kg)*(9.81m/s^2) = 38.25N $
Imprimendo una tensione con un certo angolo, comporta la scomposizione delle forze:
$ F_y = T * cos32^o $
$ F_y = 21N * cos32^o = 17.80N $
$ F_x = T * sen32^o $
$ F_x = 21N * sen32^o = 11.22N $
Adesso so che anche applicando questa tensione, la scatola rimane attaccata per terra, quindi deduco che la sommatoria di queste forze, non basta per staccare dal suolo il corpo e quindi la forza normale totale sarà lungo l'asse della $ y $ :
La forza normale sarà:
$ F_(N1) = 38.25N + 17.80N = 56.05N $
La forza di attrito statica sarà:
$ F_x = T * sen32^o $
$ F_x = 21N * sen32^o = 11.22N $
La forza di contatto sarà:
$ F_c = 38.25N - 17.80N = 20.45N $
Ei Nav. dammi una
se ho sbagliato 
Risoluzione
Senza applicare forze, la scatola sarà soggetta alla seguente :
$ F_N = (3.9kg)*(9.81m/s^2) = 38.25N $
Imprimendo una tensione con un certo angolo, comporta la scomposizione delle forze:
$ F_y = T * cos32^o $
$ F_y = 21N * cos32^o = 17.80N $
$ F_x = T * sen32^o $
$ F_x = 21N * sen32^o = 11.22N $
Adesso so che anche applicando questa tensione, la scatola rimane attaccata per terra, quindi deduco che la sommatoria di queste forze, non basta per staccare dal suolo il corpo e quindi la forza normale totale sarà lungo l'asse della $ y $ :
La forza normale sarà:
$ F_(N1) = 38.25N + 17.80N = 56.05N $
La forza di attrito statica sarà:
$ F_x = T * sen32^o $
$ F_x = 21N * sen32^o = 11.22N $
La forza di contatto sarà:
$ F_c = 38.25N - 17.80N = 20.45N $
Ei Nav. dammi una
se ho sbagliato
Esercizio 4
Risoluzione
$ mu= tan alpha $
$ mu= tan 26^o $
$ mu= 0.48 $
Penso proprio che non si poteva fare altrimenti!
Risoluzione
$ mu= tan alpha $
$ mu= tan 26^o $
$ mu= 0.48 $
Penso proprio che non si poteva fare altrimenti!
Es 4 : ok
"navigatore":
Es 4 : ok
Perfetto!
Esercizio 5
Vorrei sapere se l'impostazione della soluzione che ho pensato, sia corretta!??!
Il grafico della funzione lo faro' in base alle distanze ricavate dalla seguente:
$ d= (v^2)/(2a) $
Che si ricava dalla seguente:
$ (v_x ^2 - v_(x0) ^2) = 2a(x-x_0 ) $
Se comincio a fare i calcoli del primo intervallo avrò la prima distanza che segue:
$ [(5m/s)^2 + (0m/s)^2] = 2a(x-0) $
$ x=(25m^2/s^2)/(2*8.82m/s^2) = 1.41m $ (la prima distanza)
Quindi il primo punto del grafico sara' dato dalla prima distanza $ d=1.41m $ e dalla prima velocità $ v=5m/s $, e così via per gli altri punti!
Va bene quanto ho detto?
Se ho impostato bene la soluzione per il calcolo del grafico, come faccio a risolvere la domanda che dice:
Qual'e' l'aumento percentuale della distanza d'arresto per un aumento di velocita' del $ 20 $percento, da $ 25 $ a $ 30m/s $
Vorrei sapere se l'impostazione della soluzione che ho pensato, sia corretta!??!
Il grafico della funzione lo faro' in base alle distanze ricavate dalla seguente:
$ d= (v^2)/(2a) $
Che si ricava dalla seguente:
$ (v_x ^2 - v_(x0) ^2) = 2a(x-x_0 ) $
Se comincio a fare i calcoli del primo intervallo avrò la prima distanza che segue:
$ [(5m/s)^2 + (0m/s)^2] = 2a(x-0) $
$ x=(25m^2/s^2)/(2*8.82m/s^2) = 1.41m $ (la prima distanza)
Quindi il primo punto del grafico sara' dato dalla prima distanza $ d=1.41m $ e dalla prima velocità $ v=5m/s $, e così via per gli altri punti!
Va bene quanto ho detto?
Se ho impostato bene la soluzione per il calcolo del grafico, come faccio a risolvere la domanda che dice:
Qual'e' l'aumento percentuale della distanza d'arresto per un aumento di velocita' del $ 20 $percento, da $ 25 $ a $ 30m/s $
Esercizio 6
Risoluzione
Ho fatto in questo modo:
$ F_s = mu_s F_N = mu_smg $
Allora sapendo che:
$ F_x = ma_x $
E che l'equazione, per un moto decelerato sarà:
$ F_s = - F_x $
Mentre nel caso di un moto accelerato sarà:
$ F_s = F_x $
che diventa:
$ mu_smg = ma_x $
$ mu_sg = a_x $
L'accelerazione che mi serve sarà:
$ a_x =mu_sg $
$ a_x =(0.92)*(9.81m/s^2) = 9.02m/s^2 $
Dite che ho fatto bene
Risoluzione
Ho fatto in questo modo:
$ F_s = mu_s F_N = mu_smg $
Allora sapendo che:
$ F_x = ma_x $
E che l'equazione, per un moto decelerato sarà:
$ F_s = - F_x $
Mentre nel caso di un moto accelerato sarà:
$ F_s = F_x $
che diventa:
$ mu_smg = ma_x $
$ mu_sg = a_x $
L'accelerazione che mi serve sarà:
$ a_x =mu_sg $
$ a_x =(0.92)*(9.81m/s^2) = 9.02m/s^2 $
Dite che ho fatto bene
Esercizio 7
Risoluzione
Ho un dubbio.....
Posso non utilizzare gli archi associati per ricavare le componenti delle $ F_N $ e della $ F_x $
Intendo:
$ F_N = mg *sen alpha$
$ F_x = mg *cos alpha$
Io penso che si possa fare tranquillamente, essendo nel primo e quarto quadrante, non ci sono problemi con i segni!
Giusto
Risoluzione
Ho un dubbio.....
Posso non utilizzare gli archi associati per ricavare le componenti delle $ F_N $ e della $ F_x $
Intendo:
$ F_N = mg *sen alpha$
$ F_x = mg *cos alpha$
Io penso che si possa fare tranquillamente, essendo nel primo e quarto quadrante, non ci sono problemi con i segni!
Giusto
Es 6 : ok (anche se con un po' di confusione)
Es 7 : disegna la forza peso verticale, e scomponila nella componente normale e in quella tangente al piano inclinato: tutto qui, per trovare le componenti basta risolvere il triangolo rettangolo.
Es 7 : disegna la forza peso verticale, e scomponila nella componente normale e in quella tangente al piano inclinato: tutto qui, per trovare le componenti basta risolvere il triangolo rettangolo.
Per l'esercizio 7 ho fatto in questo modo, penso che sia lo stesso di quanto mi hai detto............
$ F_t = 3.4kg * 9.81 m/s^2 = 33.35 N $
$ F_N = 33.35 N * sen 38^o = 20.53 N $
$ F_x = 33.35 N * cos 38^o = 26.58N $
Mentre la forza di attrito e' :
$ F_k = 0.37 * 20.53 N = 7.6 N $
Mentre l'accelerazione sara':
$ a= (F_x - F_k )/m $
$ a= (26.58N - 7.6N)/(3.4kg) = 5.58 m/s^2 $
Penso che tutti i calcoli siano giusti! Cosa ne dici Nav. ?????
Ecco il diagramma del corpo libero che è lo stesso di quello inerente al mio esercizio:
$ F_t = 3.4kg * 9.81 m/s^2 = 33.35 N $
$ F_N = 33.35 N * sen 38^o = 20.53 N $
$ F_x = 33.35 N * cos 38^o = 26.58N $
Mentre la forza di attrito e' :
$ F_k = 0.37 * 20.53 N = 7.6 N $
Mentre l'accelerazione sara':
$ a= (F_x - F_k )/m $
$ a= (26.58N - 7.6N)/(3.4kg) = 5.58 m/s^2 $
Penso che tutti i calcoli siano giusti! Cosa ne dici Nav. ?????
Ecco il diagramma del corpo libero che è lo stesso di quello inerente al mio esercizio:
Esercizio 8
Risoluzione
La differenza delle accelerazioni c'e' perchè la forza ha angolazioni diverse!
Infatti nel caso a) la forza $ F_N $ viene implementata dalla componente $ F_y $ e quindi c'e' una maggiore spinta per terra causando una minore accelerazione!
Nel caso b) si ha un miglioramento dell'accelerazione e nel caso c) si ha un accelerazione massima!
Caso a)
$ F_x = F_a cos(-15^o) = 380N * cos(-15^o) = 367.05N $
$ F_y = F_a sen(-15^o) = 380N * sen(-15^o) = -98.35N $
La componente $ F_y = -98.35N $ è diretta verso il basso e quindi ha un segno negativo, quindi assumerà un valore positivo prendendola in considerazione rispetto alla $ F_N $ e quindi la forza normale diventerà:
$ F_N = 421.83 N + 98.35N = 520.18 N $
$ F_N = F_a sen(-15^o) = 380N * sen(-15^o) = -98.35N $
Sapendo che la $ F_k $ è:
$ F_k= F_N *mu_k = 520.18 N *0.47 = 244.48N $
L'accelerazione sarà:
$ a_x = (F_a - F_k)/m = (380N - 244.48N)/(43kg)=3.15m/s^2 $
Caso b)
$ F_N = 43kg *9.81m/s^2 = 421.83N $
$ F_k= F_N *mu_k = 421.83N *0.47 = 198.26N $
L'accelerazione sarà:
$ a_x = (F_a - F_k)/m = (380N - 198.26N)/(43kg)=4.22m/s^2 $
Caso c)
$ F_y =F_a *sen 15^o= 98.35N $
$ F_N = 421.8N- 98.35N = 323.47N $
$ F_k= F_N *mu_k = 323.47N *0.47 = 152.03N $
L'accelerazione sarà:
$ a_x = (F_a - F_k)/m = (380N - 152.03N )/(43kg)=5.30m/s^2 $
Dite che ho fatto bene
Risoluzione
La differenza delle accelerazioni c'e' perchè la forza ha angolazioni diverse!
Infatti nel caso a) la forza $ F_N $ viene implementata dalla componente $ F_y $ e quindi c'e' una maggiore spinta per terra causando una minore accelerazione!
Nel caso b) si ha un miglioramento dell'accelerazione e nel caso c) si ha un accelerazione massima!
Caso a)
$ F_x = F_a cos(-15^o) = 380N * cos(-15^o) = 367.05N $
$ F_y = F_a sen(-15^o) = 380N * sen(-15^o) = -98.35N $
La componente $ F_y = -98.35N $ è diretta verso il basso e quindi ha un segno negativo, quindi assumerà un valore positivo prendendola in considerazione rispetto alla $ F_N $ e quindi la forza normale diventerà:
$ F_N = 421.83 N + 98.35N = 520.18 N $
$ F_N = F_a sen(-15^o) = 380N * sen(-15^o) = -98.35N $
Sapendo che la $ F_k $ è:
$ F_k= F_N *mu_k = 520.18 N *0.47 = 244.48N $
L'accelerazione sarà:
$ a_x = (F_a - F_k)/m = (380N - 244.48N)/(43kg)=3.15m/s^2 $
Caso b)
$ F_N = 43kg *9.81m/s^2 = 421.83N $
$ F_k= F_N *mu_k = 421.83N *0.47 = 198.26N $
L'accelerazione sarà:
$ a_x = (F_a - F_k)/m = (380N - 198.26N)/(43kg)=4.22m/s^2 $
Caso c)
$ F_y =F_a *sen 15^o= 98.35N $
$ F_N = 421.8N- 98.35N = 323.47N $
$ F_k= F_N *mu_k = 323.47N *0.47 = 152.03N $
L'accelerazione sarà:
$ a_x = (F_a - F_k)/m = (380N - 152.03N )/(43kg)=5.30m/s^2 $
Dite che ho fatto bene
Esercizio 9
Mi sto incasinano con quei angoli!
Senza considerare gli attriti, ho pensato di scomporre le forze in questo modo:
$Tcos23º - F_N sen12º = 0 $ -------(1)
$Tsen23º + F_Ncos12º - P = 0 $ --------(2)
So che il peso è:
$ P = (26kg)*(9.81m/s^2)= 255.06N $
Pensando ad una scomposizione tipo questa:
Adesso come devo fare per utilizzare correttamente i coefficienti di attrito
Ho pensato di fare in questo modo per il caso b):
$Tcos23º - mu_k F_N sen12º = 0 $ -------(1)
$Tsen23º + F_Ncos12º - P = 0 $ --------(2)
Poi risolvo la (1) rispetto ad $ F_N $ e la sostituisco nella (2) per ricavare la $ T $, solo che non sono riuscito ad ottenere il risultato Chiedo a voi se l'impostazione è corretta, se è così riprovo ancora una volta a risolverlo in questo modo, perchè non sto riuscendo altrimenti
HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!
Insomma ho pensato di risolverlo come in questo esercizio fatto qualche tempo fa:
i-tre-principi-della-dinamica-t106316-270.html
Solo che non sto riuscendo
Il testo mi da i seguenti risultati:
a) $ 77N $
b) $ 71N $
Mi sto incasinano con quei angoli!
Senza considerare gli attriti, ho pensato di scomporre le forze in questo modo:
$Tcos23º - F_N sen12º = 0 $ -------(1)
$Tsen23º + F_Ncos12º - P = 0 $ --------(2)
So che il peso è:
$ P = (26kg)*(9.81m/s^2)= 255.06N $
Pensando ad una scomposizione tipo questa:
Adesso come devo fare per utilizzare correttamente i coefficienti di attrito
Ho pensato di fare in questo modo per il caso b):
$Tcos23º - mu_k F_N sen12º = 0 $ -------(1)
$Tsen23º + F_Ncos12º - P = 0 $ --------(2)
Poi risolvo la (1) rispetto ad $ F_N $ e la sostituisco nella (2) per ricavare la $ T $, solo che non sono riuscito ad ottenere il risultato
Chiedo a voi se l'impostazione è corretta, se è così riprovo ancora una volta a risolverlo in questo modo, perchè non sto riuscendo altrimenti HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!
Insomma ho pensato di risolverlo come in questo esercizio fatto qualche tempo fa:
i-tre-principi-della-dinamica-t106316-270.html
Solo che non sto riuscendo
Il testo mi da i seguenti risultati:
a) $ 77N $
b) $ 71N $
Ancora non sono riuscito a capire l'esercizio 9!
Adesso ho incontrato un'altro esercizio di cui non sto capendo cosa mi chiede... Questo è l'esercizio 10 che segue:
Ma sulla base di cosa posso ricavarmi il valore di $ g $
Ma forse si riferisce a questo?????
Adesso ho incontrato un'altro esercizio di cui non sto capendo cosa mi chiede...
Questo è l'esercizio 10 che segue: 
Ma sulla base di cosa posso ricavarmi il valore di $ g $
Ma forse si riferisce a questo?????
Es 9
Le forze si scompongono secondo le direzioni che sono più idonee a risolvere un problema.
In questo caso, conviene assumere l'asse $x$ parallelo al piano inclinato su cui cammina il ragazzo, orientato verso l'alto,e l'asse $y$ perpendicolare al piano stesso.
Se fai il diagramma di copro libero, vedi che le forze da applicare alla cassa sono:
-la forza peso $vecP$ , le cui componenti rispetto agli assi detti hanno modulo $P_x , P_y$
-la tensione $vecT$,le cui componenti rispetto agli assi detti hanno modulo $T_x , T_y$
-la reazione vincolare $vecR$ del piano, che ha una sola componente di modulo $R_y$
-la forza di attrito $vecFa$ tra piano e corpo, che ha la sola componente su $x$ di modulo $Fa_x$ . Questo modulo, si determina moltiplicando la $R_y$ per il coefficiente di attrito, statico nel primo caso, dinamico nel secondo.
Si ha : $ R_y - P_y + T_y = 0 $ ( attenzione: questi sono moduli! le componenti includono il segno)
$T_x - P_x - Fa_x = 0 $
Queste due valgono in entrambi i casi : nel primo si deve usare il coefficiente di attrito statico (primo distacco), nel secondo il coefficinete di attrito dinamico.
I moduli si determinano risolvendo due triangoli rettangoli.
Non ritengo opportuno aiutarti più di così. Se in ogni esercizio ti scodello la soluzione sul piatto, compreso seni e coseni, tu non impari nulla, e non ti resta memorizzato.
Le forze si scompongono secondo le direzioni che sono più idonee a risolvere un problema.
In questo caso, conviene assumere l'asse $x$ parallelo al piano inclinato su cui cammina il ragazzo, orientato verso l'alto,e l'asse $y$ perpendicolare al piano stesso.
Se fai il diagramma di copro libero, vedi che le forze da applicare alla cassa sono:
-la forza peso $vecP$ , le cui componenti rispetto agli assi detti hanno modulo $P_x , P_y$
-la tensione $vecT$,le cui componenti rispetto agli assi detti hanno modulo $T_x , T_y$
-la reazione vincolare $vecR$ del piano, che ha una sola componente di modulo $R_y$
-la forza di attrito $vecFa$ tra piano e corpo, che ha la sola componente su $x$ di modulo $Fa_x$ . Questo modulo, si determina moltiplicando la $R_y$ per il coefficiente di attrito, statico nel primo caso, dinamico nel secondo.
Si ha : $ R_y - P_y + T_y = 0 $ ( attenzione: questi sono moduli! le componenti includono il segno)
$T_x - P_x - Fa_x = 0 $
Queste due valgono in entrambi i casi : nel primo si deve usare il coefficiente di attrito statico (primo distacco), nel secondo il coefficinete di attrito dinamico.
I moduli si determinano risolvendo due triangoli rettangoli.
Non ritengo opportuno aiutarti più di così. Se in ogni esercizio ti scodello la soluzione sul piatto, compreso seni e coseni, tu non impari nulla, e non ti resta memorizzato.
Es 10 : certo, si riferisce a quello, con le unita di misura che usava Nwton
Esercizio 9, impostando gli assi come hai detto tu, mi sono trovato le seguenti componenti della forza peso:
$ P_x = mg* cos(90^o -alpha) = mg*sen alpha = 26kg * 9.81m/s^2 * sen12^o = 53.02N $
$ P_y = mg* sen(90^o - alpha) = mg*cos alpha=> 26kg * 9.81m/s^2 * cos12^o = 249.48 N $
Prima di continuare, dici che vanno bene queste componenti della forza peso?????
Ecco il diagramma del corpo libero della forza peso, e' simile a quello che serve a me:
Adesso devo ricavarmi le componenti della tensione $ T $
$ T_x = mu P_x => T*cos(90^o - alpha) = mu 249.48 N => T*sen alpha = mu53.02 N $
Quindi: $ T*sen 23^o = mu 53.02 N $
$ T_y = mg - P_y => T*sen(90^o - alpha) = mg - 249.48 N => T*cos alpha = mg- 249.48 N $
Quindi: $ T*cos 23^o = m*g - 249.48 N $
Va bene fin quì???????
Credimi, non sto riuscendo ad impostare le equazioni! Ti posso chiedere di guidarmi nell'impostarle??? Per favore, non voglio accantonarlo senza risolverlo!
$ P_x = mg* cos(90^o -alpha) = mg*sen alpha = 26kg * 9.81m/s^2 * sen12^o = 53.02N $
$ P_y = mg* sen(90^o - alpha) = mg*cos alpha=> 26kg * 9.81m/s^2 * cos12^o = 249.48 N $
Prima di continuare, dici che vanno bene queste componenti della forza peso?????
Ecco il diagramma del corpo libero della forza peso, e' simile a quello che serve a me:
Adesso devo ricavarmi le componenti della tensione $ T $
$ T_x = mu P_x => T*cos(90^o - alpha) = mu 249.48 N => T*sen alpha = mu53.02 N $
Quindi: $ T*sen 23^o = mu 53.02 N $
$ T_y = mg - P_y => T*sen(90^o - alpha) = mg - 249.48 N => T*cos alpha = mg- 249.48 N $
Quindi: $ T*cos 23^o = m*g - 249.48 N $
Va bene fin quì???????
Credimi, non sto riuscendo ad impostare le equazioni! Ti posso chiedere di guidarmi nell'impostarle??? Per favore, non voglio accantonarlo senza risolverlo!
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