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Daniela sta arrivando a scuola con il suo motorino di massa 40,0 kg alla velocità di 43,2 km/h. a) Qual è l'energia cinetica del motorino per un osservatore fermo sul ciglio della strada? b) Qual è l'energia cinetica del motorino per Daniela? a) 2880 J; b) 0 J

Un blocco di massa 2,4 kg è posto su un piano inclinato di 18°, vincolato con una molla di massa trascurabile e costante elastica 140 N/m, che si trova a riposo. Il blocco viene lasciato e inizia a scivolare comprimendo la molla. Calcola: a) di quanto viene compressa la molla; b) il lavoro compiuto dalla forza peso durante la compressione. a) 52 mm; b) 0,38 J

Buonasera. Sto leggendo la dimostrazione dello sviluppo di Laplace dalla dispense del prof. Manetti https://www1.mat.uniroma1.it/people/man ... ineare.pdf che si trova a pagina 187. Ci sono alcuni passaggi che non mi tornano molto. La dimostrazione si articola cosi: Sia $A$ una matrice di ordine $n$ a valori in $K$ e il suo determinante è definito dalla seguente formula ricorsiva $detA:=sum_(j=1)^n (-1)^(1+j) a_(1j)detA_(1j)$ la trovate a pagina 175 delle dispense. Lo sviluppo di Laplace consiste nel far ...

Cordialmente, Alex

Stabilire se la seguente funzione è continua in $ (0,0) $ $ f(x,y)={ ( \frac{xy^3}{x^2+y^4}+x if(x,y)\ne(0,0) ),( 0if(x,y)=(0,0) ):} $ Ho ristretto la funzione alle rette passanti per l'origine ed ho verificate che i limiti esistono e sono uguali: $ f(x,0)=x->0 $ $ f(0,y)=0 $ $ f(x,mx)=\frac{m^3x^4}{x^2+m^4x^4}+x->0 $ ed ho provato anche su diverse curve ( $ x=my^2,y=mx^2 $ ) ottenendo lo stesso risultato. Sono passato in coordinate polari per maggiorare: $ |\frac{\rho^4cos\thetasen^3\theta}{\rho^2cos^2\theta+\rho^4sen^4\theta}+\rhocos\theta|\le|\frac{\rho^2cos\thetasen^3\theta}{cos^2\theta+\rho^2sen^4\theta}|+|\rhocos\theta| $ Volendo eliminare un addendo dal denominatore del primo termine, mi ritrovo ...

Buonasera, starei cercando di risolvere il seguente esercizi: Sia $S\sub \mathbb{R}^3$ la superficie definita da $S={(x,y,z) \in \mathbb{R}^3: z=x^2-y^2, x^2+y^2\leq 4}$ a. Trovare l'espressione del vettore normale alla superficie $S$ nel suo generico punto. b. Calcolare l'area della superficie $S$. c. Dimostrare che se $\gamma$ è la curva parametrizzata da $\gamma(t)=(2\cos t, 2\sin t, 4\cos^2t-4\sin^2t)$, per $t \in [0,2\pi]$, allora per ogni campo vettoriale $V$ di classe $C^1$ definito ...

Vorrei chiedere alcune piccole domande: Devo provare che valgono le seguenti disuguaglianze: $1+x<=e^x \forall x \in R$ $log(1+x)<=x \forall x > -1$ Non ho ben capito come fare usando i teoremi elencati sopra(l'esercitazione riguarda la derivata in generale e l'applicazione di Lagrange, Rolle e così via). Tuttavia per la prima equazione ho pensato che sapendo che l'esponenziale è una funzione convessa in tutto $R$, e dovendo il suo grafico stare tutto al di sopra di ogni sua retta tangente in ...

Frasi latino>italiano 1 Eruditi viri litterarum studium amabunt. 2 philosophorum sapientia proborum virorum animos illustrabit. 3 in animo servabimus, tamquamin pretiosa arca, sapientiae magnos thesaurus. 4 oppidanorum discordiae funestas inimicitas intestinaque bella movebunt. 5 ingnavus verum periculum in bello erit! 6 beatus vir multos amicos habebit. 7 in macedonia perseus rex acriter cum Romanorum copiis pugnabit 8 vespasianus in britannia validos populos vincet frasi ...

Buongiorno a tutti Avrei bisogno di fare questo esercizio su un impianto di adduzione idrica. Non riesco ad impostarlo, o meglio, non riesco a capire come applicare Bernoulli con il serbatoio B tra l'utenza ed il serbatoio A. Un impianto di adduzione idrica (figura 1) è composto da una pompa che, prelevando l’acqua da un serbatoio con pressione 1,5 bar (A), la convoglia ad un’utenza a pressione atmosferica (U) dotata di opportuna valvola. La regolazione della portata, di tipo misto, è ...

1.in un trapezio isoscele la diagonale è perpendicolare al lato obliquo. L'area del trapezio è 972 metri quadrati, la base minore misura 12 m e l'altezza 36 m. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del trapezio RISULTATI:132 m, 45 m 2:un terreno avente la forma di un trapezio rettangolo è diviso in due orti. La base minore misura 7,5 m mentre il lato 30 m. Ogni metro quadrato del primo produce 3 kg di pomodori per un totale di 202,5 Kg. Il secondo produce 4 kg di patate al metro ...

Ho alcuni esercizi nelle dispense di analisi matematica con alcune parti che non ho capito, max e min tra due funzioni. Ho chiesto al prof come funzionano ma mi ha solo detto che son il massimo e il minimo fra funzioni Ad esempio $ min{1-x,2x-1} - |3-x|>= 1-x$ Come si risolvono esercizi del genere??

Sito latino che fa analisi logica di testi?

Sito latino che fa analisi logica di testi?

Determinare gli eventuali punti di massimo e minimo relativi della seguente funzione nel suo insieme di definizione $ f(x,y)=x^2-4xy^2+y^4 $ Ho determinato e posto uguale a zero le due derivate parziali: $ { ( f_x=2x-4y^2=0 ),( f_y=-8xy+4y^3=0 ):} $ $ { ( 2(x-2y^2)=0 ),( 4y(y^2-2x)=0 ):} $ Dalla prima risulta $ x=2y^2 $ che, sostituito nella seconda dà $ -12y^3=0->y=0 $. L'unico punto critico è $ (0,0) $. Ho calcolato le derivate parziali seconde e costruito l'Hessiana: $ H_{f}(x,y)=( ( 2 , -8y ),( -8y , -8x+12y^2 ) ) ->detH_{f}(x,y)=2(-8x+12y^2)-(8y)^2 $ Il determinante dell'Hessiana è nullo ...

Qualcuno di voi conosce dei matematici famosi (o relativamente tali) morti suicidi? Personalmente rammento solamente Yutaka Taniyama, che si tolse la vità all'età di 31 anni.

Buongiorno, data la funzione f(x)= x³+x-3 devo verificare in quale di questi intervalli [-1;0]; [0;1]; [1;2]; [2;3] ammette uno zero. Quale procedimento posso utilizzare?

Un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 1332cm2; sapendo che le dimensioni di base sono una i 3/2 dell'altra e che l'altezza è 5/6 della dimensione maggiore, calcola il volume del parallelepipedo. Risultato 3240cm3.

Salve a tutti, Sto cercando di capire piu' a fondo il concetto di potenza $P$ come rapporto fra il lavoro meccanico $L$ compiuto e l'intervallo di tempo durante il quale avviene il lavoro $L$: $$P = \frac {L}{\Delta t}$$. Qui tutto chiaro. Supponiamo che il lavoro sia positivo (energia viene ceduta al sistema). Un'altra definizione equivalente di potenza e' $$P = F v$$ cioe' il prodotto fra ...

Ciao, riflettendo sull'ottimizzazione di una libreria sui "big int" da me scritta, mi sono focalizzato sul fatto che la funzione di divisione (che sfrutta più o meno l'algoritmo della classica divisione in colonna insegnata a scuola) calcola contemporaneamente sia il quoziente che il resto, per poi ritornare l'uno o l'altro in base alla richiesta; quindi se per uno stesso dividendo e divisore mi servono sia quoziente che resto, dovrò eseguire la funzione due volte. Detto ciò, prima di ...

Ciao a tutti, vorrei fare un master nel settore energetico, avete qualche consiglio da darmi? Premetto che io ho studiato Ingegneria per l'ambiente e il territorio. Grazie! Aggiunto 4 giorni più tardi: nessuno ragazzi? :( datemi qualche dritta! ho visto il master di Eni in Energy innovation che mi sembra interessante ma mi piacerebbe avere qualche esperienza diretta