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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Due numeri interi positivi consecutivi sono tali che la somma delle cifre di ciascuno dei due è un multiplo di 7. Qual è il minimo numero di cifre che può avere il più piccolo dei due?
Metodo risolutivo?
Sono alle prese con il teorema fondamentale del calcolo integrale.
Come passo da: $ |(F(y)-F(x))/(y-x)-f(x)|<=|(int_(x)^y|f(t)-f(x)|dt)/(y-x)| $
a: $ |(F(y)-F(x))/(y-x)-f(x)|<varepsilon $ ?
So che bisogna sfruttare la continuità di f: esiste infatti un intorno di x tale che $ |f(y)-f(x)|<varepsilon $ per ogni y appartenente all'intorno. Purtroppo non riesco a spiegarmi quel passaggio.
Ciao, ho bisogno di una mano con questo esercizio:
Studiare la convergenza della serie \[\sum_{n=2}^{\infty} \displaystyle\frac{\log^2(1+\frac{1}{n^{\alpha}})}{\log n\log^2\log n}\] in dipendenza dal parametro \(\alpha\in\mathbb{R}\)
Supponendo \(\alpha \in (0, +\infty)\), il numeratore è asintotico a \(\displaystyle\frac{1}{n^\alpha}\). Per il criterio di condensazione la serie si comporta come \[2^na_n=\displaystyle\frac{2^n}{2^{2\alpha n}n\log 2\log^2(n\log 2)}\] ...
Questi sono gli appunti di una scarna e alquanto incomprensibile dimostrazione che il nostro professore ha fatto a lezione circa una delle condizioni del teorema delle funzioni differenziabili, cioè differenziabilità implica esistenza del piano tangente. Tuttavia non riesco a capire granché dei passaggi che ha fatto: qualcuno può aiutarmi?
In un triangolo rettangolo i cateti sono uno il doppio dell’altro. Aumentando del 50% la lunghezza del cateto maggiore, l’aumento percentuale dell’ipotenusa è:
tra il 40% e il 50%.
Perché?
Salve a tutti! Mi chiamo Fausto e studio all'Università degli studi di Palermo. Ultimamente ho incontrato parecchie difficoltà sia in Analisi Matematica I che in Geometria (che include l'ostico modulo di Algebra). Vorrei tanto recuperare la passione che avevo al liceo per la matematica, e spero di riuscirci con il vostro aiuto perché da solo non ci sto capendo più niente
In futuro farò del mio meglio per contribuire anch'io rispondendo a quante più domande possibili, per il momento ciao e ...
Giulia ha 2017 dischetti tutti della stessa misura, 1009 neri e i rimanenti bianchi. Li dispone iniziando con un dischetto nero
nell’angolo in alto a sinistra e alternando i colori in ogni riga e in ogni colonna. Quanti dischetti di ciascun colore
avanzano quando Giulia ha completato il quadrato più grande che può comporre?
Come si fa?
Ciao a tutti, stavo facendo questo esercizio e vorrei delle conferme da persone più esperte di me...
Siano X ed Y due sottoinsiemi di uno spazio vettoriale Vn(K) di dimensione n su un campo K
e siano \(\displaystyle |X| = m \) e \(\displaystyle |Y| = t \) . Stabilire quali delle seguenti affermazioni sono vere e quali sono false.
Se \(\displaystyle Y\) $sube$ \(\displaystyle X \) e \(\displaystyle X \) è linearmente indipendente allora \(\displaystyle Y \)
è linearmente ...
Salve a tutti, ho alcune domande generali sulle disequazioni in modulo.
1. Dal momento che $|x|=sqrt(x^2)$, quando è possibile ricondursi a studiare delle disequazioni irrazionali da disequazioni in modulo? Quando si ha una combinazione delle due cose conviene sempre usare questo "trucco"?
2. $|f(x)|<g(x)$ equivale a scrivere $-g(x)<f(x)<g(x)$ che è un sistema di due disequazioni; risolverle e intersecarle risulta equivalente a seguire il procedimento "standard" di studiare il segno di ...
Forse è una cosa banale, ma evidentemente non per me.
Devo dimostrare che \(\displaystyle E_n=\begin{Bmatrix}
x \in \mathbb{N} |x\leq n
\end{Bmatrix} \) è un insieme finito.
In altre parole devo far vedere che non c'è modo di trovare una bijezione tra \(\displaystyle E_n \) e un qualunque suo sottoinsieme.
Ho tentato per induzione, ma alla fine si arriva a dover dimostrare che l'unione di due insiemi finiti è un insieme finito, di nuovo punto e accapo.
C'è ovviamente la soluzione brute-force ...
Salve a tutti,
sto preparando l'esame di metodi matematici e questo pomeriggio mi sono imbattuta in questo esercizio:
Presa la seguente funzione
$ f(z) = (z^2+16)^(1/4)/(2z^3-2z^2-4z) $
una volta i trovati i punti di diramazione determinare il taglio ed il numero di fogli di Riemann necessari per rendere la funzione monodroma.
Per la prima parte, ovvero trovare i punti di diramazione non ho avuto alcuna difficoltà, e dovrebbero essere $ z = +- 4i $
; il vero problema arriva con la seconda parte. Ovviamente ...
Se io conosco la somma $S$dei numeri dispari da $x$ a $y$ ovvero
$[(y+1)/2]^2-[(x-1)/2]^2=S$
Qual'è il modo computazionalmente più veloce per conoscere $x$ ed $y$ escludendo $x=y$
Esempio:
$[(y+1)/2]^2-[(x-1)/2]^2=249$
Grazie in anticipo per eventuali risposte
Salve, un corpo non soggetto a forze è in quiete o continua ad andare con moto rettilineo uniforme. Ma per esempio se spingo un masso senza riuscirlo a muovere, il masso rimane in stato di quite anche se ho applicato una forza sul masso. Quindi anche se gli viene applicata una forza ad un oggetto esso resterà in quiete o continuerà ad andare con moto rettilineo uniforme.
Ciao ragazzi buon pomeriggio, volevo porre una domanda che potrebbe essere banale, ma spero mi rispondiate lo stesso.
Allora la domanda è questa: il $lim (f(x))/(g(x))$ è uguale a $lim ((g(x))/(f(x)))^-1$ quindi se il $lim (g(x))/(f(x)) = l$ allora $lim (f(x))/(g(x))=(l)^-1$? Con l appartenente ai reali estesi
Ciao
Ho svolto questo esercizio e volevo sapere se fosse un modo ottimale di risolverlo, o se ci fossero metodi migliori.
sia $A^3(RR)$ lo spazio affine numerico tridimensionale con riferimento cartesiano e base canonica.
date le rette $r: {(y-1=0),(x-z-3=0):}$ e $s: {(2x-y-1=0),(z=0):}$
Determinare la retta passante per l'origine complanare a $r$ e a $s$.
Allora io ho fatto questo ragionamento:
Intanto trovo i piani contententi le due rette e passanti per ...
Ho il seguente esercizio:
"Dimostra che per ogni $n>0$ $int_{0}^{1} (1-x^2)^n dx=\prod_{k=1}^{n}(2k)/(2k-1)$"
Io ho svolto cosi:
Chiamo $I_n=int_{0}^{1} (1-x^2)^n dx$ e calcolo $I_1$
$I_1=int_{0}^{1} (1-x^2)dx=2/3$
Provo a calcolare $I_n$ per parti
$I_n=[x(1-x^2)^n]_{0}^{1} - int_{0}^{1} n(1-x^2)^(n-1)(-2x)dx$
Ora come continuo??
So che dovrei ricondurre la scrittura a qualcosa del tipo $I_n=?? I_(n-1)$ ma non so come fare
Siccome l'esame dura un 10 o 15 minuti, devo trarre il succo del succo da ogni argomento per materia.. E mi domandavo se ho scritto bene della Crisi del 29 e del New Deal.
Con il termine “la grande crisi” si usa indicare un periodo della storia economica durante il quale si ridussero su scala mondiale e in maniera considerevole tutte le grandezze economiche, il cui andamento segna lo stato di progresso/regresso dell’economia di un paese.
La crisi era scaturita dallo sconvolgimento delle ...
In un circuito RC di costante di tempo $ tau $ in serie alla resitenza R è inserita una resistenza R'=4/5 R. Inoltre in parallelo al condensatore C è inserito un condensatore c'=2/3 se nella configurazione finale il valore della costante di tempo e' pari a 9 secondi, quanto valeva $tau$ prima che il circuito fosse perturbato?
non riesco a rprocedere
Ciao a tutti, vi riporto la traccia di un piccolo esercizio che ho difficoltà a risolvere.
"Due cariche +1.0 mC e -3.0 mC si trovano lungo l'asse x a una distanza di 1m. Trovare un punto lungo la congiungente dove il campo elettrico è nullo."
Ho capito che devo lavorare solo sulle componenti dell'asse x, e ad intuito, ma so che non basta ed è inutile in fisica, direi che il CE è nullo nel punto alla metà tra le due cariche, ovvero 0,5. Ma non riesco a trovare una risposta concreta e corretta ...
Buongiorno, sono alle prime armi con questo tipo di esercizi e mi trovo in difficoltà su come incominciare
$ int_(pi/2)^(pi) (x^2)/([(e^(2x)-1)sinx]^alpha) dx $
ho notato che presenta problemi al secondo estremo di integrazione, perchè in quel caso il denominatore si annulla. Quindi devo calcolare
$ lim_(c -> pi^-)int_(pi/2)^(c) (x^2)/([(e^(2x) -1)sinx]^alpha) dx $
giusto? Da qui non capisco come dovrei procedere...un aiutino?
Grazie in anticipo
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