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Ho questo limite: $lim_(x->+infty)((1-2/x)^x)$ Ho pensato di utilizzare il limite notevole $lim_(x->+infty)((1+1/x)^x)$ Per poterlo fare devo sostituire $-2/x$ con $y$, però così facendo sbaglio perchè viene: $lim_(y->+infty)((1+1/y)^y)$ Potreste farmi capire dove sbaglio?

Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^(2x)-1)/sinx)$ Ho cercato di ottenere i limiti notevoli: $lim_(x->0)((e^x-1)/x)$ e $lim_(x->0)(sinx/x)$ Il fatto è che non capisco come portare quel $(e^(2x)-1)$ a $(e^x-1)/x$ Potreste aiutarmi per favore?

Sto cercando il libro "lezioni di matematica per le scuole superiori sperimentali" di Dodero Toscani. Dovrebbero esistere i libri sia del triennio che del biennio. Qualcuno sa indicarmi i codici isbn per poterli trovare su internet? Grazie

Quanto impiega in media un pagamento ad arrivare al destinatario prima che io possa scaricare il file che ho acquistato?

Non riesco a risolvere il seguente limite: $ lim_(x -> 0)\frac{(1+senx+sen^2x)^(1/x)-(1+senx)^(1/x)}{x} $ Ho provato più e più volte, ma alla fine mi vengono fuori altre forme indeterminate Credo che ciò che mi dà più problemi sia quella x al denominatore. Edit: onde evitare di creare un secondo topic, aggiungo un altro limite qui. Credo di averlo risolto, ma vorrei una conferma sul procedimento (o procedimenti alternativi!): $ lim_(n -> +oo)(sen\sqrt{n+1}-sen\sqrt{n}) $ che per le formule di prostaferesi è uguale a $ lim_(n -> +oo)(2cos\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{2}sen\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2}) $ che riscrivo ...

Lo sviluppo comune in questione è questo: $(1+x)^\alpha=\sum_{i=1}^n ((\alpha),(i))*x^i+o(x^n)$ Non si riesce a generalizzarlo anche nei casi in cui $\alpha$ sia un numero razionale (per esempio $1/2$) anche negativo (per esempio $-1$)? In altre parole non riesco bene a capire se c'è uno schema ripetuto nei coefficienti dei monomi nello sviluppo seguente, ad esempio: $sqrt(1+x)=1+1/2 x -1/(2*4)*x^2+(1*3)/(2*4*6)*x^3-(1*3*5)/(2*4*6*8)*x^4+$... Grazie a quanti potranno rispondermi.

Salve a tutti, ho delle difficoltà nel risolvere il seguente esercizio. Un sottoinsieme $A$ di un anello $R$, $A\ne\emptyset$ è detto $\text{adeal}$ di $R$ se $(i)$ $a,b\in A$, allora $a+b\in A$; $(ii)$ $r\in R$, $a\in A$, allora $ar\in A$ e $ra\in A$. Provare che $(a)$ Un adel $A$ di $R$ è un ideale di $R$ se ...

Ciao ragazzi, riscontro qualche difficoltà nel calcolo dell'entropia dell'ambiente in esercizi di questo tipo. " \(\displaystyle 32.62 * 10^-2 \) moli di un gas perfetto biatomico descrivono il seguente ciclo: dallo stato iniziale A (\(\displaystyle P_A=10^5 Pa \), \(\displaystyle V_A=8 * 10^-3 m^3 \)) si ha una compressione adiabatica reversibile che dimezza il volume, poi da B segue una trasformazione isoterma irreversibile fino allo stato C ...

Ciao a tutti Sono un nuovo membro Ho questa domanda che è un po' calcolo combinatorio e un po' aritmetica modulare quindi farò una domanda qui e una nella sezione di matematica discreta In quanti modi si può scrivere il numero 2961867515301112627340382741295402150813379531250000000000 = $2^10*3^11*5^16*7^45$ come prodotto di due numeri interi positivi? Qual è il suo resto nella divisione per 13? Allora nella prima domanda noto che il numero è un prodotto di (10+11+16+45=82) 82 fattori ...

Ciao sono in difficoltà a risolvere queste operazioni come applico la proprietà delle potenze? Grazie ( 12^3 x 18^-2 : 8 ) 3^-7 + 3^-6 + 3^-4 / 3^-6 +3^-5 + 3^-4

$lim_(xto+infty)x(sin(1/x)-(1/x))sinx$ in questo limite è possibile non considerare il sinx finale date che il limite non esiste? se si potesse eliminare io continuerei in questo modo $lim_(xto+infty)(sin(1/x)/(1/x)-lim_(xto+infty)((1/x)/(1/x))$ =0

Salve a tutti, posto questo esercizio. E' corretto? $ { ( y' =(1+cos(t))/y^2 ),( y(0) = 1 ):} $ E' differenziale a variabili separabili $ y^2y'=1+cos(t) $ con $ y' = dy/dt $ Quindi $ int_()^() y^2 dy = int_()^() 1 + cos(t) dt $ e $ 1/3y^3 = t + sin(t) + c $ Da qui ho qualche dubbio. $ y(t) = root(3)(3(t+sin(t))) + c $ applicando la condizione ho y(0): $ 0 + c = 1 $ quindi $ c = 1 $ Con soluzione particolare $ y(t) = root(3)(3(t+sin(t))) + t $ Where i'm wrong? Grazie a tutti

Ho questo limite: $lim_(x->0)(x-xcosx/sin^2x)$ Procedo in questo modo: $lim_(x->0)(x*(1-cosx)/(sin^2x))$ Poi elevo alla $-1$ e ottengo: $lim_(x->0)((sin^2x)/(x(1-cosx)))$ Poi spezzo per ottenere un limite notevole: $lim_(x->0)((sinx/x)(sinx/(1-cosx)))$ Il primo porta a $1$, poi rielevo alla $-1$ per tornare alla situazione di prima: $lim_(x->0)((1-cosx)/sinx)$ Poi qui ho messo in evidenza $x$ per togliere l'indeterminazione: $lim_(x->0)(x((1/x-cosx/x))/(x(sinx/x)))$ Semplifico $x$, poi al numeratore e denominatore ho un ...

Salve a tutti. Sto studiando l'omologia simpliciale ed è stato fatto come esempio l'esercizio sul calcolo dei gruppi di omologia di un triangolo pieno e di un triangolo vuoto; sebbene capisca il senso dei risultati, ho dei problemi a capire il procedimento per arrivarci, spero che parlandone qualcuno riesca a chiarirmi le idee. Il primo problema che ho trovato è nella definizione delle $l$-catene. Dato un simplesso $K$, definisco il gruppo $C_l(K)$ delle ...

So che è possibile determinare l'equazione della traiettoria di un punto materiale che si sposta in un campo di forze centrali in cui queste sono direttamente proporzionali ad una certa costante positiva che chiamiamo $k$ moltiplicata per la massa della particella ed inversamente proporzionali a quadrato della distanza $r$ (dal punto di attrazione)[in modulo $F = (k*m)/r^2$]. Per semplicità si può supporre che il sistema di riferimento a due dimensioni usato abbia ...

Devo rappresentare sul piano questa funzione: $y= sin(pi + x) + sin (pi/2 -x)$ $sin(pi + x) + sin(pi/2 -x) = -sin x + cos x$. Quindi la funzione di sopra corrisponde a $y= sqrt(2)sin(x + alpha)$. Ora, per determinare $alpha$ ho considerato l'arcotangente (la tangente è uguale a -1). Ho pensato a questo: l'arcotangente vale $-pi/4$, però dall'equazione deduco che è il coseno ad esser negativo e il seno positivo. L'arcotangente ovviamente nn può valere $3/4 pi$ dato che l'angolo non appartiene al suo dominio, però, ...

ciao a tutti. vorrei chiedervi un' opinione su una cosa . se in un circuito idraulico chiuso ad anello ci sono 2 serbatoi comunicanti tra loro , uno riscaldato e l'altro raffreddato , contenenti un liquido con alto indice di dilatazione termica , si possono creare le condizioni per la circolazione del fluido ?. ammesso per ipotesi che si riesca a dare un senso di circolazione naturale senza usare pompe , quale velocità e pressione si può ricavare ? ciao grazie

Salve a tutti, avrei difficoltà con il seguente problema: Una molla di massa trascurabile e costante elastica $k$ è agganciata al soffitto e in posizione verticale. Considera la posizione dell’estremo libero come riferimento per la posizione verticale $y$ e per l’energia potenziale della forza-peso; un blocco di massa $m$ viene appeso alla molla. Dimostra che l’energia potenziale totale del blocco in funzione della posizione verticale y può essere ...

Buona sera! Ho un esercizio che mi lascia alcuni dubbi Sia $tau$ la famiglia di sottoinsiemi di $NN$ data da $O/$, $NN$ e ${1,...n}$ per ogni $n in NN$. a)stabilire se $(NN,tau)$ è uno spazio topologico compatto e se è uno spazio topologico di Hausdorff; b) dimostrare che se $(X,tau_X)$ è uno spazio topologico di Hausdorff, allora ogni funzione continua $f:(NN,tau) rarr (X,tau_X)$ è necessariamente costante a) Per la ...

Ho un problema sul potenziale di una sfera carica. Si consideri una sfera conduttrice di raggio R su cui è depositata una carica Q: 1) si calcoli il potenziale a cui si trova la sfera. Per rispondere a questo punto, considero il potenziale $V=0$ all'infinito. Per quanto riguarda il punto da risolvere ho un dubbio. Innanzitutto, essendo un conduttore, so che la carica si deposita tutta (uniformemente in quanto è isolata) sulla superficie esterna. Per calcolare il potenziale dovrei ...