Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Sia $(\Omega,\mathcal{F}, P)$ uno spazio di probabilità e $X : \Omega->RR$ una variabile aleatoria. È possibile scegliere $\Omega, \mathcal{F}, X$ in modo tale che $ImX = RR$, ma $X$ sia discreta. (Suggerimento: provare, ad esempio, con $\Omega = RR, \mathcal{F} = \mathcal{B}$ e la funzione identità $X(\omega) = \omega$, dove $\mathcal{B}$ è la sigma algebra dei Boreliani).
In teoria affinchè $X$ sia una variabile aleatoria discreta deve assumere solo valori finiti o numerabili ma la condizione ...
Stamattina, in macchina alla radio hanno messo una canzone dei Coldplay; poco dopo noto di fianco alla strada un piccolo cartellone pubblicitario di un concerto dei Coldplay (a posteriori ho appurato che era una Tribute Band che si esibirà domani sera in una grossa birreria locale).
Ora, supponiamo che la programmazione di quella radio funzioni così: ogni mese prepara un catalogo di 30.000 canzoni, che suddivide, in modo random, in 30 gruppi da mille, uno per giorno, e a sua volta di queste ...
Buonasera a tutti, ecco il mio dubbio.
Ho un'immagine, supponiamo di $ N \times N $ pixel. Ad ogni pixel corrisponde un'intensità $ I(x,y) $. Le intensità $ I(x,y) $ di ogni pixel sono la realizzazione statistica di una variabile casuale (ometto qui le assunzioni circa la sua distribuzione). In buona sostanza, istogrammando le frequenze di occorrenza delle intensità dei pixel quello che si osserva è la distribuzione campionaria dei valori estratti dalla variabile casuale. ...
Ciao a tutti,
Vorrei chiedere un chiarimento in merito al calcolo della media.
Facciamo un esempio: calcolare il nr medio di grammi di biscotti necessari per realizzare ricette dolci.
Ho i seguenti dati:
Con il biscotto tipo a) realizzo 10 ricette impiegando in totale 200 grammi;
Con il biscotto tipo b) realizzo 20 ricette impiegando in totale 150 grammi;
Con il biscotto tipo c) realizzo 10 ricette impiegando in totale 100 grammi;
Ho calcolato la media dei grammi per ricette ...
salve, ho un dubbio sul seguente esercizio trovato su una dispensa online:
Tra i partecipanti ad un concorso per giovani compositori il 50% suona il pianoforte, il 30% suona il violino e il 20% la chitarra. Partecipano ad un concorso per la prima volta il 10% dei pianisti, il 33% dei violinisti e il 10% dei chitarristi. Sapendo che ad esibirsi per primo sarà un compositore alla prima esperienza, qual è la probabilità che sia un chitarrista?
uso la notazione che ho trovato nello ...
Ciao ragazzi,
avrei bisogno di aiuto per togliermi questo dubbio sul calcolo del coefficiente punto-biseriale. Premetto che la statistica non è proprio il mio forte, quindi mi scuso in anticipo se la domanda che farò apparirà stupida.
Sul mio testo di riferimento, c'è scritto che come prima cosa vanno ordinati i dati in tabella dividendo i casi in base alla variabile dicotomica e che arbitrariamente si sceglie di inserire prima i partecipanti che, ad esempio, hanno espresso parere favorevole ...
Sia \( (\Omega, \cal {F} , P) \) uno spazio di probabilità e siano \( A, B, C \in \cal F \) tali che $P(B), P(C) > 0, P(BuuC) = 1$ e $P(BnnC) = 0$. Dimostrare che $P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)$.
Abbiamo che $P(A)=P((Ann(BuuC))uu(Ann(BuuC)^C))=P(Ann(BuuC))+P(Ann(BuuC)^C)$, ora si ha che $Ann(BuuC)^Csube(BuuC)^C$ e $P((BuuC)^C)=0$ poichè $P(BuuC) = 1$, quindi per monotonia $P(Ann(BuuC)^C)=0$. Inoltre si ha che $P(Ann(BuuC))=P(AnnC)+P(AnnB)-P(Ann(BnnC))$, ma $Ann(BuuC)subeBuuC$ e per lo stesso discorso di prima $P(Ann(BnnC))=0$, per cui $P(Ann(BuuC))+P(Ann(BuuC)^C)=P(AnnC)+P(AnnB)=P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)$
Va bene?
Buongiorno a tutti
Avrei un quesito da porvi, un azienda effettua un numero di produzioni che è stato registrato in un periodo che va dal 2017 fino ad oggi.
il numero plv si riferisce alle produzioni effettuate nella settimana dell'anno corrispondente,
vi chiedo, essendo questi i dati è possibile sviluppare un modello che cerchi in maniera ragionevole di prevedere le produzioni tenendo conto della serie storica, del trend crescente e del fatto che spesso i dati sono autocorrelati, cioè il ...
Limitiamoci alla regressione lineare.
Ho cercato in lungo e in largo ma trovo fonti che sono addirittura contraddittorie.
Specificamente, non riesco a capire cosa significa "regressione multivariata", perchè a volte si indica come il fatto che ci siano più variabili esplicative, altre volte che ci siano più variabili di risposta.
Allora. Nel caso in cui il modello di regressione è:
1) $Y=a+bx$, ossia una variabile di risposta e una variabile esplicativa, come si chiama?
2) ...
Buongiorno a tutti,
questo è il mio primo post sul forum e vorrei chiedervi un piccolo aiuto per 3 dimostrazioni che ho trovato durante lo svolgimento di esercizi:
1)
2)
3)
Ho caricato gli screen dei 3 esercizi, ho tentato di risolverli autonomamente ma onestamente non riesco ad arrivare da nessuna parte.
Grazie mille a tutti in anticipo!
Buongiorno,
la traccia mi richiede di dimostrare i seguenti punti:
1) Dimostrare che se X è una variabile aleatoria certa, ovvero X=c per un qualche $cin R$, allora X e Y sono indipendenti.
2) Dimostrare che nel caso in cui X e Y sono binarie, ovvero |Im(X) = |Im(Y)| = 2, le variabili aleatorie X e Y sono indipendenti se e solo se Cov(X,Y) = 0
Per la 1 ho ipotizzato ciò:
Dato che X è una v.a certa vuol dire che la sua probabilità è sempre 1. Ora dato che due variabili ...
Buongiorno,
ho i seguenti valori ....
2020 / 3.064.937
2021 / 3.165.246 / + 3.27%
2022 / 3.272.232 / + 3.38%
Vorrei avere la variazione percentuale media.
Dal punto di vista del rigore, ho (3.27+3.38)/2 è = 3.32% ; un obrobrio dato che le basi di calcolo del valore percentuale sono diverse anche se nella pratica funzionerebbe.
Ho applicato il CGAR Compounded Average Growth Rate ma ottengo un valore di 1.68% che non rispecchia ciò che vorrei ai fini previsionali per prevedere il 2023. ...
Ciao a tutti, ci sto provando da solo, ma non ci riesco e gradirei un po' di aiuto. Vorrei fare questo calcolo:
Cittadini italiani: 60.000.000
Cittadini italiani portatori sani di una mutazione genetica: 150.000
La mutazione genetica è trasmissibile ai figli SOLO SE entrambi i genitori sono portatori del gene mutato.
Qual è la percentuale di possibili coppie in cui entrambi i genitori sono portatori del gene su una popolazione di 60 Milioni di persone?
Grazie!
Il tennis club "F.Gardini" ha 20 soci. Di questi 9 sono soci senior e gli altri sono soci junior. Occorre sorteggiare il consiglio direttivo, formato da 4 componenti. La scelta è casuale, con la condizione che almeno due siano soci senior. Che probabilità ha un socio senior di far parte del consiglio direttivo?
Il risultato è 804/3030
Ho provato a risolvere il problema utilizzando la distribuzione binomiale ma non me ne esco
Un componente A è formato da due elementi in serie e quindi funziona fintanto che sono funzionanti entrambi gli elementi che lo compongono. Un secondo componente, B, è invece formato da un solo elemento.
(a) Supponiamo che i tre elementi abbiano tempi di vita indipendenti e di legge esponenziale di parametro lambda. Qual è la probabilità che il componente A duri più a lungo di B ?
(b) Supponiamo che i tre elementi abbiano tempi di vita indipendenti e di legge uniforme su [0,1]. Qual è la ...
Buonasera, qualcuno saprebbe spiegarmi questo quiz? "Sia X1 una variabile con distribuzione uniforme su [0, 1] ⊆ R e X2 una variabile con distribuzione uniforme su [0, 2] ⊆ R. Se X1 e X2 sono indipendenti allora P[X1 > X2] è uguale a?" Sarà perchè sono arrugginito con gli integrali doppi ma la soluzione (che ho allegato) non la capisco
Buongiorno a tutti ragazzi, sono un nuovo iscritto
Mi manca solo questo esame e mi sono finalmente laureato in informatica, ma statistica è davvero una materia ostica!
Ho dei dubbi riguardo al seguente esercizio, e vorrei degli input anche per capire se ho ragionato bene.
L'esercizio recita:
Si lancia un dado a 4 facce, dove la probabilità che il risultato sia 1 o 2 o 3 è
uguale a p.
a) (4 punti) Sia X la v.a. che fornisce il risultato del lancio. Quanto valgono E(X) e V (X)?
b) (5 punti) ...
Ciao a tutti, avrei qualche dubbio riguardante questo problema e vorrei chiedere se il ragionamento sia giusto.
In una fase finale dei campionati del mondo, Italia e Francia si affrontano in uno scontro ad eliminazione diretta. Persistendo il risultato di parità fino alla fine del secondo tempo supplementare, le due squadre procedono alla routine dei calci di rigore. Sapendo che ogni giocatore francese ha probabilità $ p_F = 0.8 $ di segnare, mentre ogni giocatore italiano ha ...
Ho l'insieme {A, E, I, O, U}, quante parole di 9 lettere posso ottenere aggiungendo le seguenti 4 lettere eventualmente ripetute, in ordine alfabetico {X, Y, W, Z} ?
Grazie!
Buongiorno a tutti,
premetto che non sono un esperto di statistica, conosco le nozioni basilari. Scrivo questo post per chiedere se è possibile (tipo con Excel) costruire una curva gaussiana con una determinata media e varianza, e generare un numero di valori pari a "n" appartenenti alla curva.
Spero di essermi espresso correttamente
Grazie
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