Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao,
sto calcolando la varianza di un dataset molto grande. Ho calcolato il valore medio dell'intero dataset.
Per problemi computazionali, adesso vorrei spezzare il dataset in più parti di uguale dimensione e poi calcolare la varianza totale, secondo voi è corretto calcolare le varie varianza del singolo blocco e poi calcolare la media delle varianze per avere il valore della varianza come se l'avessi calcolato sull'intero dataset?
Grazie
Buongiorno a tutti,
dunque, il problema è questo: dati alcuni dati in ingresso, ricavare un indice che identifica la qualità dell'andamento complessivo.
Immaginiamo di avere una serie di dispositivi che restituiscono 0 o 1, a seconda se sono in anomalia o no. Ogni segnale può avere una certa gravità o meno, da bassa a critica.
Caso di esempio:
Di seguito viene indicato il numero complessivo di dispositivi presenti nell'impianto e la loro ...
Ciao a tutti, chiedo il Vs aiuto perchè purtroppo non sono esperto in matematica/statistica ma mi servirebbe questo calcolo. Io non ne sono in grado e non so a chi rivolgermi.
Supponiamo che ad una estrazione della lotteria abbia ogni volta il 22% di possibilità di vincita.
Se ripeto l'estrazione per 20 volte consecutive che probabilità avrò di NON vincere nemmeno una volta?
Scusate se non mi sono espresso con termini tecnici ma spero il problema sia comunque comprensibile e che possiate ...
Vi scrivo per un aiuto:
Da un'analisi ho ricavato la probabilità di un evento nel 99,7% come noto entro +/-3 deviazioni standard dalla media.
I valori ricavati sono espressi in percentuale e vorrei rapportare questi valori (che ora assumono al minimo % negative) rispetto ad un punteggio che vorrei assegnare con limiti max. (36) al 100% e min. (0) allo 0%
Quale sarebbe la maniera corretta di riproporzionare le percentuali di probabilità al punteggio da assegnare?
Grazie!
PS per capirci parliamo ...
Salve!
Riporto l'esercizio per verificare se il risultato che ho ottenuto é quello corretto
Dato il vettore aleatorio (X; Y ) con densitá di probabilitá f(x; y) = k(x + 5y) per
(x; y) che appartiene a [0; 1] x [0; 2] e 0 altrove, con k una costante.
Determinare k.
Ovviamente, si tratta di integrali doppi.
Quanto vi viene k?
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, presto dovrò andare in laboratorio per verificare la distribuzione gaussiana attraverso la misura dell’accelerazione della caduta di un grave. A lezione ci hanno spiegato che per calcolare l’errore sull’accelerazione, che sarà di natura casuale, dovremo calcolare la deviazione standard sia delle misure, sia della media. L’errore sulla media sarà infine dato dalla deviazione standard della media. Non ho capito perché, dato che la deviazione standard indica il modo in cui si ...
Buonasera a tutti,
sto studiando la teoria della probabilità 'alla Jaynes', ovvero non utilizzando tutto il substrato teorico di teoria della misura e di integrale di Lebesgue.
Vorrei capire se esiste in tale quadro teorico 'limitato' una dimostrazione rigorosa (sotto le ipotesi che servono, anche se un pò più stringenti) del fatto che:
$$\mathbb{E}\{g(X)\}=\int_{x=-\infty}^\infty g(x)f_X(x)\mathrm{d}x$$
dove $X$ è una variabile aleatoria descritta ...
Una dita ha deciso di scegliere per i propri dipendenti dele password di acceso costituite da sequenze ordinate di 6 lettere scelte fra el 21 lettere dell'alfabeto italiano e
contenenti:
3 consonanti, tutte distinte, ordinate da sinistra a destra in ordine alfabetico;
3 vocali, anche ripetute, in un qualsiasi ordine.
lI numero delle password ottenibili in questo modo è?
La risposta è 1400000
Io ho fatto
Per le vocali (con ripetizioni, senza ordine) ho applicato questa formula
(5+3-1)
( 3 ...
Supponi che X possa assumere i valori 1,2 e 3 con probabilità p1,p2 e p3, e inoltre che E[X]=2. Quali sono i valori di p1,p2 e p3 che massimizzano e minimizzano Var(X)?
Credo di dover in qualche modo utilizzare un sistema in cui ho:
$p1+p2+p3=1$ per la somma delle probabilità=1
$p1+2p2+3p3=2$ dal valore medio
ma non so proprio se è la direzione giusta, mi servirebbe una mano
Ciao, sono perplesso su come si risolva questo esercizio:
Aldo e Bruno si sfidano al tiro con l'arco e decidono di continuare finché solo uno dei due centra il bersaglio. Supponiamo che i risultati di tutti i tiri siano indipendenti e che, ad ogni tiro, Aldo centra il bersaglio con probabilità 9/10 e Bruno con probabilità 4/5
Calcola la probabilità che Aldo vinca la sfida.
Io pensavo fosse una sommatoria su
$ sum_(k = 1)(1-Pa(1-Pb))^(n-1)*Pa(1-Pb) $
dove Pa è la probabilità che Aldo colpisca il bersaglio e Pb ...
Salve, in questi giorni mi è capitato questo esercizio sul calcolo combinatorio
In quanti modi 5 lampade diverse possono essere sistemate nelle 4 camere di un appartamento se si vuole che nessuna camera resti sprovvista o ne contenga più di 2 ?
Ho pensato di svolgerlo con il Binomio di newton ma non capisco come considerare il secondo vincolo.
Per caso mi potreste aiutare ?
Grazie mille in anticipo
Salve, ho dei dubbi su due esercizi.
1) Quante sono le permutazioni delle prime 9 cifre in cui l'1 e il 2 sono separati da altre cifre?
Io ho fatto così: permutazioni totali - permutazioni in cui 1 e 2 sono vicini, che sono le permutazioni in cui 1,2 è un unico blocco e quelle in cui 2,1 è un unico blocco. quindi 9!-2*8!
2) Un'urna contiene 20 palline numerate da 1 a 20. Ne estraggo 2 con rimpiazzo. Qual è la probabilità che la differenza in valore assoluto sia minore o uguale a 4?
I casi ...
Sia \( (Ω, \mathcal{F} , P) \) uno spazio di probabilità e $X : Ω → RR$ una variabile aleatoria e \( B \in \mathcal{F} \). Si definisca $Z : Ω → RR$ come segue:
$Z(\omega)={(E[X|B],if \omegainB),(E[X|B^C],if \omegainB^C):}$
Mostrare che indicando con \( \mathcal{G} \) la $\sigma$-algebra generata da $B$, se \( W \in m\mathcal{G} \) allora $E[WX]= E[WZ]$
Abbiamo che \( \mathcal{G}=\{\emptyset,B,B^C,\Omega \} \) ed \( \forall H \in \mathcal{B} \) si ha che \( (W \in H) \in \mathcal{G} \), inoltre si ...
Buongiorno,
ho popolazioni di studio divisa in aree geografiche: per ciascuna ho una prevalenza (aggiustata per fattori di confondimento) di malattia con relativo intervallo di confidenza.
Dal confronto degli intervalli di confidenza è possibile (e come) stabilire se le 4 prevalenza sono differenti tra di loro in maniera statisticamente significativa?
Grazie
Sia \( (Ω, \mathcal{F}, P) \) uno spazio di probabilità, $X, Y : Ω → RR$ due variabili aleatorie. Provare che $abs(\rho(X,Y))= 1$ implica che $\sigma(X) = \sigma(Y)$. Perché il viceversa è falso?
Partendo dal presupposto che $\rho$ è la correlazione fra $X$ e $Y$ e $\sigma$ è la deviazione standard, per la prima parte mi sa che c'è un errore dato che se prendo $Y=2X$ abbiamo che $|\rho|=1$ poichè c 'è una dipendenza lineare tra ...
Sia \( (Ω, \mathcal{F}, P) \) uno spazio di probabilità, $X, Y : Ω → RR$ due variabili aleatorie. Constatare che se $Y$ dipende in modo deterministico da $X$ allora $X$ e $Y$ non sono stocasticamente indipendenti in $P$, per ogni $P$.
Intanto $Y$ dipende in modo deterministico da $X$ se la sigma algebra generata da $Y$ è contenuta in quella generata da ...
salve, un altro problema di calcolo combinatorio.
Uno studente deve rispondere a 7 domande scelte a caso da una lista di 10. Quante possibili scelte ha se deve rispondere ad almeno 3 dalle prime 5?
Se deve sceglierne sicuramente 3 dalle prime 5, questo può succedere in $((5),(3))$ modi. Le restanti 4 domande a cui deve rispondere possono essere scelte tra quelle rimaste, che sono 7. Quindi in totale $((5),(3))*((7),(4))$
Il procedimento (e neanche il risultato) coincide con quello ...
Salve, ho un problema con un esercizio di calcolo combinatorio.
Qual è la probabilità di ottenere il punteggio 7 dal lancio di 4 dadi?
Io ho ragionato in due modi diversi, entrambi mi danno lo stesso risultato, ma credo sia sbagliato.
Primo modo: considerare la variabile aleatoria X che conta la somma dei punteggi dei primi due lanci e Y per i secondi due lanci. X e Y sono indipendenti e assumono valori interi da 2 a 12.
Posso ottenere come punteggio totale 7 nei casi in cui il vettore ...
salve a tutti, mi chiamo Paolo e sono nuovo su questo forum. non ho mai studiato approfonditamente la probabilità e la statistica, ma mi affascina tantissimo e vorrei recuperare il gap.
A tal proposito avrei un quesito a cui vorrei dare una risposta e capire il perché in modo da non avere bisogno di aiuto in futuro.
dovrei calcolare la possibilità che un evento accada sulla base delle misurazioni che faccio. ovvero, voglio calcolare quante volte A si verifica in 30 giorni se, misurando ...
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