Quantita' di moto.
Quesito 1
Risposta
La quantità di moto è data dalla seguente:
$ P = mv $
$ m $ è uno scalare e si tratta della propria massa in $ kg $ e $ v $ è un vettore, quindi $ P $ è un prodotto scalare!
Per rispondere alla prima domanda, bisogna pensare alla massima velocità a cui si è arrivati!
Per rispondere alla seconda domanda, bisogna sapere il sistema di riferimento, mi spiego...
Io posso aver raggiunto la velocità $ v = 200(km)/h $ a bordo di una macchina, e questa velocità sarà rispetto alla Terra! Ma se mi riferisco alla mia velocità rispetto alla macchina, bè.... non ho nessuna velocità e quindi non ho nessuna quantità di moto, (ma riferito rispetto alla macchina)
Risposta
La quantità di moto è data dalla seguente:
$ P = mv $
$ m $ è uno scalare e si tratta della propria massa in $ kg $ e $ v $ è un vettore, quindi $ P $ è un prodotto scalare!
Per rispondere alla prima domanda, bisogna pensare alla massima velocità a cui si è arrivati!
Per rispondere alla seconda domanda, bisogna sapere il sistema di riferimento, mi spiego...
Io posso aver raggiunto la velocità $ v = 200(km)/h $ a bordo di una macchina, e questa velocità sarà rispetto alla Terra! Ma se mi riferisco alla mia velocità rispetto alla macchina, bè.... non ho nessuna velocità e quindi non ho nessuna quantità di moto, (ma riferito rispetto alla macchina)
Risposte
Esercizio 9
Risoluzione
Si tratta sempre della seguente relazione:
$ m_1 v_1 = m_2 v_2 $
La velocita' dell'astronauta che ci interessa avra' stessa direzione ma verso opposto:
$ v_1 = (m_2 v_2)/(m_1) $
Allora:
$ v_1 = -(94kg*1.7m/s)/(62kg)hatj = -2.57m/shatj $
P.S. Noto che questo esercizio e' abbastanza semplice e dato che giuliofis mi ha detto che e' importante dare un verso e una direzione, ho cercato di fare il mio meglio per stare attento a quanto mi ha consigliato!
Risoluzione
Si tratta sempre della seguente relazione:
$ m_1 v_1 = m_2 v_2 $
La velocita' dell'astronauta che ci interessa avra' stessa direzione ma verso opposto:
$ v_1 = (m_2 v_2)/(m_1) $
Allora:
$ v_1 = -(94kg*1.7m/s)/(62kg)hatj = -2.57m/shatj $
P.S. Noto che questo esercizio e' abbastanza semplice e dato che giuliofis mi ha detto che e' importante dare un verso e una direzione, ho cercato di fare il mio meglio per stare attento a quanto mi ha consigliato!
Esercizio 10
Risoluzione
Se le velocita' sono le stesse, allora il rapporto tra il modulo della velocita' di $ m_1 $ e $ m_2 $ allora sara' dato dalla seguente:
$ (m_1 v_1)/(m_2 v_2) = (m_1)/(m_2) $
Allora la direzione sara' data dalla seguente:
$ alpha= tg^(-1) (52kg*y)/(75kg*x)= 34.73^o $
Essendo nel quarto quadrante allora sara' negativo e quindi la direzione si potra' indicarla o cosi':
$ alpha= - 34.73^o $
Oppure
Verso Sud-Est a $ 34.73^o $
Cosa ne pensate?
Risoluzione
Se le velocita' sono le stesse, allora il rapporto tra il modulo della velocita' di $ m_1 $ e $ m_2 $ allora sara' dato dalla seguente:
$ (m_1 v_1)/(m_2 v_2) = (m_1)/(m_2) $
Allora la direzione sara' data dalla seguente:
$ alpha= tg^(-1) (52kg*y)/(75kg*x)= 34.73^o $
Essendo nel quarto quadrante allora sara' negativo e quindi la direzione si potra' indicarla o cosi':
$ alpha= - 34.73^o $
Oppure
Verso Sud-Est a $ 34.73^o $
Cosa ne pensate?
Esercizio 11
Non sto capendo il perche' non riesco a trovare lo stesso risultato del testo.....
Io ho fatto in questo modo:
$ v = (9.81m/s^2)* (0.024 s) = 0.23 m/s $
Bene, adesso conosco la velocita' in quanto si tratta di un corpo in caduta libera, ma non sono tanto sicuro che sia un valore giusto in quanto potrei pensare di ricavarla dalla seguente:
$ v= s/t= (1.4m)/(0.024s) = 58.33 m/s $
A quale velocita' devo credere????
Ho fatto le prove con entrambi, ma nessuna delle due mi ha portato alla giusta conclusione..............
Se calcolo la quantita' di moto con la prima velocita' avro':
$ p_i = (413kg)*(0.23m/s)= 97.23kg*m/s $
se svolgo il calcolo con la seconda velocita' avro':
$ p_i = (413kg)*(58.33m/s)= 24.09*10^(3)kg*m/s $
Il risultato del testo e'
$ 9*10^(-4)N $
Io ho provato a fare in questo modo:
$ F = p/(Deltat)= (94.23kg*m/s)/(0.024s) = 3926.25 N $
E con la seconda quantita' di moto' invece:
$ F = p/(Deltat)= (24.09*10^(3) kg*m/s)/(0.024s) = 1003750 N $
Ma dove e cosa sto sbagliando???????
Help!
Non sto capendo il perche' non riesco a trovare lo stesso risultato del testo.....
Io ho fatto in questo modo:
$ v = (9.81m/s^2)* (0.024 s) = 0.23 m/s $
Bene, adesso conosco la velocita' in quanto si tratta di un corpo in caduta libera, ma non sono tanto sicuro che sia un valore giusto in quanto potrei pensare di ricavarla dalla seguente:
$ v= s/t= (1.4m)/(0.024s) = 58.33 m/s $
A quale velocita' devo credere????
Ho fatto le prove con entrambi, ma nessuna delle due mi ha portato alla giusta conclusione..............
Se calcolo la quantita' di moto con la prima velocita' avro':
$ p_i = (413kg)*(0.23m/s)= 97.23kg*m/s $
se svolgo il calcolo con la seconda velocita' avro':
$ p_i = (413kg)*(58.33m/s)= 24.09*10^(3)kg*m/s $
Il risultato del testo e'
$ 9*10^(-4)N $
Io ho provato a fare in questo modo:
$ F = p/(Deltat)= (94.23kg*m/s)/(0.024s) = 3926.25 N $
E con la seconda quantita' di moto' invece:
$ F = p/(Deltat)= (24.09*10^(3) kg*m/s)/(0.024s) = 1003750 N $
Ma dove e cosa sto sbagliando???????
Help!
La velocità del blocco quando colpisce il palo si ricava dalla conservazione dell'energia: $1/2mv^2=mgh->v=sqrt(2gh)$.
Poiché il blocco si arresta in un tempo $Delta t$, la forza media esercitata sul palo è
$F=(Delta p)/(Delta t)=(m(Delta v))/(Delta t)=(m(v-0))/(Delta t)=(mv)/(Delta t)=$
$(msqrt(2gh))/(Delta t)=(413sqrt(2*9.8*1.4))/(24*10^-3) \ N=9*10^4 \ N$.
Poiché il blocco si arresta in un tempo $Delta t$, la forza media esercitata sul palo è
$F=(Delta p)/(Delta t)=(m(Delta v))/(Delta t)=(m(v-0))/(Delta t)=(mv)/(Delta t)=$
$(msqrt(2gh))/(Delta t)=(413sqrt(2*9.8*1.4))/(24*10^-3) \ N=9*10^4 \ N$.
"chiaraotta":
La velocità del blocco quando colpisce il palo si ricava dalla conservazione dell'energia: $1/2mv^2=mgh->v=sqrt(2gh)$.
Poiché il blocco si arresta in un tempo $Delta t$, la forza media esercitata sul palo è
$F=(Delta p)/(Delta t)=(m(Delta v))/(Delta t)=(m(v-0))/(Delta t)=(mv)/(Delta t)=$
$(msqrt(2gh))/(Delta t)=(413sqrt(2*9.8*1.4))/(24*10^-3) \ N=9*10^4 \ N$.
Accipicchia, sono stato uno sbadato
Ti ringrazio
Esercizio 12
Risoluzione
Ricavo le quantità di moto iniziali e finali:
$ p_i = (0.1kg)*v*cos45^o = 0.070kg*v => 0.070kg*22m/s = 1.54kg*m/s$
$ p_f = (0.1kg)*v*cos(90^o + 45^o) = -0.070kg*v => -0.070kg*22m/s = -1.54kg*m/s$
La variazione della quantità di moto sarà:
$ Deltap = p_f - p_i $
$ Deltap = (-1.54kg*m/s) - (1.54kg*m/s) = -3.08kg*m/s $
Risoluzione
Ricavo le quantità di moto iniziali e finali:
$ p_i = (0.1kg)*v*cos45^o = 0.070kg*v => 0.070kg*22m/s = 1.54kg*m/s$
$ p_f = (0.1kg)*v*cos(90^o + 45^o) = -0.070kg*v => -0.070kg*22m/s = -1.54kg*m/s$
La variazione della quantità di moto sarà:
$ Deltap = p_f - p_i $
$ Deltap = (-1.54kg*m/s) - (1.54kg*m/s) = -3.08kg*m/s $
perchè nel calcolo della variazione della quantità di moto hai considerato solo una direzione? ho visto ti è stato introdotto il concetto di versori. se ci pensi bene in questo problema sono necessari due versori su cui scomporre la velocità della massa 
"eugeniobene58":
perchè nel calcolo della variazione della quantità di moto hai considerato solo una direzione? ho visto ti è stato introdotto il concetto di versori. se ci pensi bene in questo problema sono necessari due versori su cui scomporre la velocità della massa
Ok, ma non sto capendo come dovrei fare!?!?!!
Penso che i capcoli sono giusti, manca solo quanto mi hai detto, ma come si puo' fare????
si sono stato un po stringato. cerco di essere più chiaro. non ti dirò comunque tutto perchè devi farli te dei ragionamenti.
così come la velocità è una quantità vettoriale, lo sarà anche la quantità di moto, essendo il prodotto tra un vettore e uno scalare.
il moto della massa come vedi bene anche dal disegno avviene in questo caso in due dimensioni, e non in una. quindi già da questo capisci che il risultato della variazione della quantità di moto deve essere un vettore di due componenti.
così come la velocità è una quantità vettoriale, lo sarà anche la quantità di moto, essendo il prodotto tra un vettore e uno scalare.
il moto della massa come vedi bene anche dal disegno avviene in questo caso in due dimensioni, e non in una. quindi già da questo capisci che il risultato della variazione della quantità di moto deve essere un vettore di due componenti.
Hai ragione, sono andato a vedere nella teoria, solo che non ho nessun esempio tipo per vedere come avrei dovuto fare?!? 
Potresti darmi qualche spunto?!?
Te ne ringrazio!
Potresti darmi qualche spunto?!?
Te ne ringrazio!
hai già svolto esercizi nel piano? cioè con due dimensioni?
cosa si fa in questi casi. si mette un sistema di riferimento di assi x e y. poi se non mi ricordo male Navigatore ti ha accennato il prodotto scalare. ecco, una volta messo il sistema di riferimento devi fare il calcolo lungo le due direzioni e servirà il prodotto scalare. comunque se hai usato il coseno prima, mi sa che hai abbastanza chiaro.
non mi chiede quale sistema di riferimento. puoi sceglierli come vuoi gli assi, a tua discrezione. ovviamente più la scelta è furba meglio è (questo è un caso semplice, quindi non cambia molto). di solito si prende un asse orizzontale e uno verticale
cerca di proporla te una soluzione.
cosa si fa in questi casi. si mette un sistema di riferimento di assi x e y. poi se non mi ricordo male Navigatore ti ha accennato il prodotto scalare. ecco, una volta messo il sistema di riferimento devi fare il calcolo lungo le due direzioni e servirà il prodotto scalare. comunque se hai usato il coseno prima, mi sa che hai abbastanza chiaro.
non mi chiede quale sistema di riferimento. puoi sceglierli come vuoi gli assi, a tua discrezione. ovviamente più la scelta è furba meglio è (questo è un caso semplice, quindi non cambia molto). di solito si prende un asse orizzontale e uno verticale
cerca di proporla te una soluzione.
"eugeniobene58":
hai già svolto esercizi nel piano? cioè con due dimensioni?
cosa si fa in questi casi. si mette un sistema di riferimento di assi x e y. poi se non mi ricordo male Navigatore ti ha accennato il prodotto scalare. ecco, una volta messo il sistema di riferimento devi fare il calcolo lungo le due direzioni e servirà il prodotto scalare. comunque se hai usato il coseno prima, mi sa che hai abbastanza chiaro.
non mi chiede quale sistema di riferimento. puoi sceglierli come vuoi gli assi, a tua discrezione. ovviamente più la scelta è furba meglio è (questo è un caso semplice, quindi non cambia molto). di solito si prende un asse orizzontale e uno verticale
cerca di proporla te una soluzione.
Ti stai sbagliando, la mia soluzione e' correttissima, non so se c' e' un alternativa alla mia soluzione e quindi quanto mi stai dicendo potrebbe essere vero!
In fondo al testo ho trovato il risultato e si trova perfettamente con il mio!
Non so che dirti!
Esercizio 13
Sto trovando problemi nel risolverlo! Avete percaso qualche appunto su cui concentrarmi e attingere per poter risolvere questi tipo di esercizi????
Insomma, come si impostano le equazioni per risolverlo??????
Helpppppppppp!
Ho trovato quanto segue, ma non sto riuscendo ad impostare il sistema:
Aiutooooooo!
Il testo mi dice che deve essere:
$ v= (-0.17m/s)hati + (-0.24m/s)hatj $
Come posso impostare le equazioni
HO PROVATO AD APPLICARE LA QUANTITA' DI MOTO PER LE DUE COMPONENTI, MA NON SONO RIUSCITO A RISOLVERLO
Sto trovando problemi nel risolverlo!
Avete percaso qualche appunto su cui concentrarmi e attingere per poter risolvere questi tipo di esercizi????Insomma, come si impostano le equazioni per risolverlo??????
Helpppppppppp!
Ho trovato quanto segue, ma non sto riuscendo ad impostare il sistema:
Aiutooooooo!
Il testo mi dice che deve essere:
$ v= (-0.17m/s)hati + (-0.24m/s)hatj $
Come posso impostare le equazioni
HO PROVATO AD APPLICARE LA QUANTITA' DI MOTO PER LE DUE COMPONENTI, MA NON SONO RIUSCITO A RISOLVERLO
"Bad90":
HO PROVATO AD APPLICARE LA QUANTITA' DI MOTO PER LE DUE COMPONENTI, MA NON SONO RIUSCITO A RISOLVERLO
Beh, ma fai vedere che cosa hai scritto...
"giuliofis":
[quote="Bad90"]HO PROVATO AD APPLICARE LA QUANTITA' DI MOTO PER LE DUE COMPONENTI, MA NON SONO RIUSCITO A RISOLVERLO
Beh, ma fai vedere che cosa hai scritto...[/quote]
Ho provato a utilizzare la seguente
$ P_i = P_f $
$(1.5*10^12 kg)*(0.25m/s)hati +(2.2*10^12 kg)*(-0.34m/s)hati=(1.5*10^12 kg)*(0.35m/s)hatj+(2.2*10^12 kg)*v_B$
Ho risolto in funzione di $ v_B $ ma niente
"Bad90":
[quote="giuliofis"][quote="Bad90"]HO PROVATO AD APPLICARE LA QUANTITA' DI MOTO PER LE DUE COMPONENTI, MA NON SONO RIUSCITO A RISOLVERLO
Beh, ma fai vedere che cosa hai scritto...[/quote]
Ho provato a utilizzare la seguente
$ P_i = P_f $
$(1.5*10^12 kg)*(0.25m/s)hati +(2.2*10^12 kg)*(-0.34m/s)hati=$
$(1.5*10^12 kg)*(0.35m/s)hatj+(2.2*10^12 kg)*v_y$[/quote]
Prova a scrivere un sistema di due equazioni, una per ogni componente.
"giuliofis":
$(1.5*10^12 kg)*(0.25m/s)hati +(2.2*10^12 kg)*(-0.34m/s)hati=$
$(1.5*10^12 kg)*(0.35m/s)hatj+(2.2*10^12 kg)*v_y$
Prova a scrivere un sistema di due equazioni, una per ogni componente.[/quote]
Sono esausto e ho fatto un sacco di prove, ma niente!
E da due giorni che sto provando e non so come fare
!Non è che non voglio farlo, ma non so proprio come fare
"Bad90":
Sono esausto e ho fatto un sacco di prove, ma niente!
E da due giorni che sto provando e non so come fare
Non è che non voglio farlo, ma non so proprio come fare
Come ti ho scritto in MP, sto preparando gli esami (come tutti nel forum), sicchè in questi giorni siamo in molti a non scrivere con la stessa regolarità di sempre. La mia idea, che non ho provato, è questa. Risolvi il seguente sistema di due equazioni in due incognite (che sono $v_x$ e $v_y$ del secondo meteorite).
\[
\begin{cases} p_x^i=p_x^f \\ p_y^i=p_y^f \end{cases}\]
dove i pedici $x,y$ indicano le componenti del vettore quantità di moto e gli apici $i,f$ stanno per iniziale e finale rispettivamente.
Imposta la conservazione di tale vettore in entrambe le componenti, le incognite sono due, le equazioni sono due, potrebbe funzionare.
Non penso che funziona, almeno per come sto facendo io:
$ { ( (2.2*10^12 kg)*(-0.34m/s)=(2.2*10^12 kg)*(v_(xf)) ),( (2.2*10^12 kg)*(0)=(2.2*10^12kg)*v_(yf)):} $
Da queste due ottengo una $ v_(xf) = -0.34m/s; v_(yf) = 0 $
Non so proprio!
$ { ( (2.2*10^12 kg)*(-0.34m/s)=(2.2*10^12 kg)*(v_(xf)) ),( (2.2*10^12 kg)*(0)=(2.2*10^12kg)*v_(yf)):} $
Da queste due ottengo una $ v_(xf) = -0.34m/s; v_(yf) = 0 $
Non so proprio!
Mi sembra che sia un caso molto simile al seguente:
Sto provando, ma niente da fare!
Sto provando, ma niente da fare!
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