Quantita' di moto.
Quesito 1
Risposta
La quantità di moto è data dalla seguente:
$ P = mv $
$ m $ è uno scalare e si tratta della propria massa in $ kg $ e $ v $ è un vettore, quindi $ P $ è un prodotto scalare!
Per rispondere alla prima domanda, bisogna pensare alla massima velocità a cui si è arrivati!
Per rispondere alla seconda domanda, bisogna sapere il sistema di riferimento, mi spiego...
Io posso aver raggiunto la velocità $ v = 200(km)/h $ a bordo di una macchina, e questa velocità sarà rispetto alla Terra! Ma se mi riferisco alla mia velocità rispetto alla macchina, bè.... non ho nessuna velocità e quindi non ho nessuna quantità di moto, (ma riferito rispetto alla macchina)
Risposta
La quantità di moto è data dalla seguente:
$ P = mv $
$ m $ è uno scalare e si tratta della propria massa in $ kg $ e $ v $ è un vettore, quindi $ P $ è un prodotto scalare!
Per rispondere alla prima domanda, bisogna pensare alla massima velocità a cui si è arrivati!
Per rispondere alla seconda domanda, bisogna sapere il sistema di riferimento, mi spiego...
Io posso aver raggiunto la velocità $ v = 200(km)/h $ a bordo di una macchina, e questa velocità sarà rispetto alla Terra! Ma se mi riferisco alla mia velocità rispetto alla macchina, bè.... non ho nessuna velocità e quindi non ho nessuna quantità di moto, (ma riferito rispetto alla macchina)
Risposte
"_GaS_":
7 - ( Dove mi sembra che tu abbia piu' difficolta' ) A causa delle forze interne agenti, il centro di massa rimane fermo. Ad adattarsi sara' il resto.
E quindi come devo rispondere
Devo dire che si mantiene sempre alla stessa distanza
Sistema di riferimento puntato dove c'e' l'uomo a poppa e orientato a sinistra.
Dall'inizio ricavi la posizione del centro di massa '' $x$ '' rispetto a tale sistema di riferimento. Abbiamo detto che non cambia, allora:
- Caso '' A '': $x=(m0+Ml/2)/(m+M)$. Con '' $m$ '': massa omino; '' $M$ '': massa barca; '' $l$ '': lunghezza barca.
- Caso '' B '': $x=(ml+dM)/(m+M)$. Con '' $d$ '': distanza del centro di massa barca dal riferimento.
Dall'inizio ricavi la posizione del centro di massa '' $x$ '' rispetto a tale sistema di riferimento. Abbiamo detto che non cambia, allora:
- Caso '' A '': $x=(m0+Ml/2)/(m+M)$. Con '' $m$ '': massa omino; '' $M$ '': massa barca; '' $l$ '': lunghezza barca.
- Caso '' B '': $x=(ml+dM)/(m+M)$. Con '' $d$ '': distanza del centro di massa barca dal riferimento.
"_GaS_":
Sistema di riferimento puntato dove c'e' l'uomo a poppa e .......... .
Ok, allora non ho sbagliato!
Eserciozio 6
Senz'altro bisogna utilizzare la seguente:
$ v_(cm) = 1/Msum(m_iv_i) $
Non so se con tutte quelle componenti delle velocità, bisogna prima ricavare il modulo della velocità e poi utilizzarla nella formula?!?!?!
Ho fatto in questo modo:
$ |v| = sqrt((32m/s)^2hatj + (30m/s + 2m/s)^2hati) = 45.25m/s $
$ v_(cm) = 1/(225kg)*(100kg*45.25m/s) = 20.11m/s $
Cosa ne dite In merito a questo tipo di traccie non sto trovando nulla che sia come esempio! 
Secondo voi e' giusto svolgerlo in questo modo??
Senz'altro bisogna utilizzare la seguente:
$ v_(cm) = 1/Msum(m_iv_i) $
Non so se con tutte quelle componenti delle velocità, bisogna prima ricavare il modulo della velocità e poi utilizzarla nella formula?!?!?!
Ho fatto in questo modo:
$ |v| = sqrt((32m/s)^2hatj + (30m/s + 2m/s)^2hati) = 45.25m/s $
$ v_(cm) = 1/(225kg)*(100kg*45.25m/s) = 20.11m/s $
Cosa ne dite
In merito a questo tipo di traccie non sto trovando nulla che sia come esempio! Secondo voi e' giusto svolgerlo in questo modo??
Esercizio 7
Risoluzione
$ p = mv = (1.35kg)*(43.2(km)/h) = (58.32(kg*km)/h)hati $ (iniziale)
Non cambia di nulla, si ha solo una variazione di direzione:
$ p = mv = (1.35kg)*(-43.2(km)/h) = (-58.32(kg*km)/h)hati $ (finale)
Giusto
Risoluzione
$ p = mv = (1.35kg)*(43.2(km)/h) = (58.32(kg*km)/h)hati $ (iniziale)
Non cambia di nulla, si ha solo una variazione di direzione:
$ p = mv = (1.35kg)*(-43.2(km)/h) = (-58.32(kg*km)/h)hati $ (finale)
Giusto
"Bad90":
Eserciozio 6
Senz'altro bisogna utilizzare la seguente:
$ v_(cm) = 1/Msum(m_iv_i) $
Non so se con tutte quelle componenti delle velocità, bisogna prima ricavare il modulo della velocità e poi utilizzarla nella formula?!?!?!
Ho fatto in questo modo:
$ |v| = sqrt((32m/s)^2hatj + (30m/s + 2m/s)^2hati) = 45.25m/s $
$ v_(cm) = 1/(225kg)*(100kg*45.25m/s) = 20.11m/s $
Cosa ne dite
Secondo voi e' giusto svolgerlo in questo modo??
Dato che me lo hai chiesto per m.p., ti rispondo.
Sinceramente, io odio questi esercizi. Satelliti? Tony? Ben? Tony e Ben dentro al satellite? Avrei qualche dubbio nel modellizzare questo sistema. Comunque, ci provo. Consideriamo Tony e Ben come due punti materiali e consideriamo il satellite come un punto materiale coincidente col suo centro di massa [NB. del satellite e basta!] (smentitemi se dico una cazzata!).
Allora la velocità del centro di massa dell'intero sistema sarà data dalla somma vettoriale pesata delle singole velocità.
Tu, Bad, hai ricavato il modulo, ne manca la direzione e il verso.
Riguardo l'esercizio 7:
Alla faccia del nulla!
Evidentemente la tua risposta è sbagliata. La quantità di moto, Bad, è una grandezza vettoriale, la direzione ha un'importanza enorme. Quanto vale $\Delta p$?
"Bad90":
Non cambia di nulla, si ha solo una variazione di direzione:
Alla faccia del nulla!
Evidentemente la tua risposta è sbagliata. La quantità di moto, Bad, è una grandezza vettoriale, la direzione ha un'importanza enorme. Quanto vale $\Delta p$?
"giuliofis":
Riguardo l'esercizio 7:
[quote="Bad90"]Non cambia di nulla, si ha solo una variazione di direzione:
Alla faccia del nulla!
Evidentemente la tua risposta è sbagliata. La quantità di moto, Bad, è una grandezza vettoriale, la direzione ha un'importanza enorme. Quanto vale $\Delta p$?[/quote]
$ Deltap = (-p_f)-(p_i) $
Se ho scritto bene, penso di aver compreso l'errore!
Allora sara' cosi':
$ Deltap= (-58.32(kg*km)/h)-(58.32(kg*km)/h)= (-116.64(kg*km)/h) $
Va bene cosi'?
"giuliofis":
Allora la velocità del centro di massa dell'intero sistema sarà data dalla somma vettoriale pesata delle singole velocità.
Tu, Bad, hai ricavato il modulo, ne manca la direzione e il verso.
Allora, la direzione sara':
$ alpha= tg^(-1)(32m/s)/(30+2m/s)= 45^o $
La direzione e' Nord-Est
Va bene cosi'?
"Bad90":
[quote="giuliofis"]
Allora la velocità del centro di massa dell'intero sistema sarà data dalla somma vettoriale pesata delle singole velocità.
Tu, Bad, hai ricavato il modulo, ne manca la direzione e il verso.
Allora, la direzione sara':
$ alpha= tg^(-1)(32m/s)/(30+2m/s)= 45^o $
La direzione e' Nord-Est
Va bene cosi'?[/quote]
Aspetta, è sbagliato anche il modulo! Non l'hai pesate!
"giuliofis":
Allora, la direzione sara':
$ alpha= tg^(-1)(32m/s)/(30+2m/s)= 45^o $
Aspetta, è sbagliato anche il modulo! Non l'hai pesate!
E cosa de o fare???
"Bad90":
Aspetta, è sbagliato anche il modulo! Non l'hai pesate!
E cosa de o fare???[/quote]
$ v_(cm) = 1/M sum(m_iv_i) $ , dove la somma è vettoriale.
"giuliofis":
[quote="Bad90"]
Aspetta, è sbagliato anche il modulo! Non l'hai pesate!
E cosa de o fare???[/quote]
$ v_(cm) = 1/M sum(m_iv_i) $ , dove la somma è vettoriale.[/quote]
Ecco qui':
$ v_(cm) = 1/(225kg)*(100kg*45.25m/s) = 20.11m/s $
Sto facendo fatica a seguire le tue risposte, se vedi il mio messaggio in cui risolvo l'esercizio, ho ricavato il modulo della velocita' di tutto il sistema e poi ho considerato il peso di tutto il sistema............
Forse e' il caso di lasciar perdere anche questo, perche' mi sembra che sta creando confusione
Booooooooo
"Bad90":
Ecco qui':
$ v_(cm) = 1/(225kg)*(100kg*45.25m/s) = 20.11m/s $
Sto facendo fatica a seguire le tue risposte, se vedi il mio messaggio in cui risolvo l'esercizio, ho ricavato il modulo della velocita' di tutto il sistema e poi ho considerato il peso di tutto il sistema............
Forse e' il caso di lasciar perdere anche questo, perche' mi sembra che sta creando confusione
Booooooooo
Ma questa non è la somma vettoriale! Il risultato dovrà contenere i versori i e j, nella forma v=Ai+Bj. Devi determinare i coefficienti A e B (il grassetto indica un vettore/versore).
Potresti farmi vedere come? Ti ringrazio anticipatamente!
"Bad90":
Potresti farmi vedere come? Ti ringrazio anticipatamente!
Sempre ammesso che la mia interpretazione del testo sia corretta (e per questo riporto il testo in calce a questa risposta, così altri potranno smentire o confermare), si farebbe così (dove i versori i e j li scrivo $u_i$ e $u_j$ rispettivamente)
\[v=(\frac{52\cdot 30 +48\cdot 2}{223}u_i +\frac{223\cdot 32}{223}u_j)\frac{m}{s}\]
Analogamente si può scrivere
\[v_x=\frac{52\cdot 30 +48\cdot 2}{223}\frac{m}{s}\]
\[v_y=\frac{223\cdot 32}{223}\frac{m}{s}\]
poiché in genere i è il versore dell'asse $x$ e j il versore dell'asse $y$.
Io odio questi esercizi. Ben, Tony... Ma punti materiali è troppo brutto?
Sinceramente non so se ho modellizzato bene la situazione.
Il fatto e' che di questo non posseggo nemmeno i risultati, magari qualcun'altro ci dara' conferma della tua risposta!
Ho fatto una piccola correzione, dovuta al fatto che entrambi gli astronauti si muovono lungo la direzione del versore j con la stessa velocità del satelitte.
Ho visto!
"giuliofis":
[quote="Bad90"]Potresti farmi vedere come? Ti ringrazio anticipatamente!
Sempre ammesso che la mia interpretazione del testo sia corretta (e per questo riporto il testo in calce a questa risposta, così altri potranno smentire o confermare), si farebbe così (dove i versori i e j li scrivo $u_i$ e $u_j$ rispettivamente)
\[v=(\frac{52\cdot 30 +48\cdot 2}{223}u_i +\frac{223\cdot 32}{223}u_j)\frac{m}{s}\]
Analogamente si può scrivere
\[v_x=\frac{52\cdot 30 +48\cdot 2}{223}\frac{m}{s}\]
\[v_y=\frac{223\cdot 32}{223}\frac{m}{s}\]
poiché in genere i è il versore dell'asse $x$ e j il versore dell'asse $y$.
Io odio questi esercizi. Ben, Tony... Ma punti materiali è troppo brutto?
Sinceramente non so se ho modellizzato bene la situazione.[/quote]
Comunque se le componenti delle velocita' sono queste, la procedura per ricavare la direzione e' sempre la stessa:
$ alpha= tan^(-1)(y/x) $
Comunque penso che la tua soluzione sia giustissima!
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