Quantita' di moto.
Quesito 1
Risposta
La quantità di moto è data dalla seguente:
$ P = mv $
$ m $ è uno scalare e si tratta della propria massa in $ kg $ e $ v $ è un vettore, quindi $ P $ è un prodotto scalare!
Per rispondere alla prima domanda, bisogna pensare alla massima velocità a cui si è arrivati!
Per rispondere alla seconda domanda, bisogna sapere il sistema di riferimento, mi spiego...
Io posso aver raggiunto la velocità $ v = 200(km)/h $ a bordo di una macchina, e questa velocità sarà rispetto alla Terra! Ma se mi riferisco alla mia velocità rispetto alla macchina, bè.... non ho nessuna velocità e quindi non ho nessuna quantità di moto, (ma riferito rispetto alla macchina)
Risposta
La quantità di moto è data dalla seguente:
$ P = mv $
$ m $ è uno scalare e si tratta della propria massa in $ kg $ e $ v $ è un vettore, quindi $ P $ è un prodotto scalare!
Per rispondere alla prima domanda, bisogna pensare alla massima velocità a cui si è arrivati!
Per rispondere alla seconda domanda, bisogna sapere il sistema di riferimento, mi spiego...
Io posso aver raggiunto la velocità $ v = 200(km)/h $ a bordo di una macchina, e questa velocità sarà rispetto alla Terra! Ma se mi riferisco alla mia velocità rispetto alla macchina, bè.... non ho nessuna velocità e quindi non ho nessuna quantità di moto, (ma riferito rispetto alla macchina)
Risposte
"Bad90":
[quote="giuliofis"][quote="Bad90"]Allora, la velocità sarà la seguente:
$ p_i = p_f $
$ (m_A v_A)_(i)+(m_B v_B)_(i) = (m_A v_A)_(f)+(m_B v_B)_(f) $
$ 0= (m_A v_A)_(f)+(m_B v_B)_(f) $
$ v_S = ((-51kg)(1m/s))/(501kg) = 0.10m/s $
Ti sei perso il $-$ nella soluzione numerica, ma va bene. E adesso? L'astronauta A cosa vede? E questo come si ripercuote sulla sua velocità rispetto alla parete di sinistra?[/quote]
Ok, ho corretto
[/quote]Bene. Ora vai avanti. Se la parete si muove con velocità $v_S=-0.1 m/s$ opposta a quella di A, ovvero la parete va incontro ad A (che si muove di velocità $v=1 m/s$) ad una velocità $v_s$, è come se A andasse verso la parete alla velocità di...? E quindi il tempo di percorrenza è $T=...$?
Allora la parete si avvicinerà con una velocità pari ad $ 0.10m/s $ mentre $ A $ avrà una velocità $ -1 m/s $ e quindi si ha che $ v_(Tot) = -1 m/s -0.10m/s = -1.1m/s $ essendo un modulo allora avrà un valore assoluto $ v_(Tot) = 1.1m/s $
Quindi:
$ 1.1m : 1s = 10m : xs $
$ x = 9.1s $
Quindi:
$ 1.1m : 1s = 10m : xs $
$ x = 9.1s $
Tu hai calcolato con che velocità si avvicina la parete all'omino dal punto di vista della parete. Ovviamente, la velocità dell'omino rispetto alla parete è opposta. È una sottigliezza, ma è bene precisare. A te serviva quest'ultima, non la prima!
Comunque: potevi trovare il tempo di percorrenza senza far uso delle proporzioni ma usando una semplice definizione di cinematica?
Comunque: potevi trovare il tempo di percorrenza senza far uso delle proporzioni ma usando una semplice definizione di cinematica?
"giuliofis":
Tu hai calcolato con che velocità si avvicina la parete all'omino dal punto di vista della parete. Ovviamente, la velocità dell'omino rispetto alla parete è opposta. È una sottigliezza, ma è bene precisare. A te serviva quest'ultima, non la prima!
Comunque: potevi trovare il tempo di percorrenza senza far uso delle proporzioni ma usando una semplice definizione di cinematica?
Quale?
"Bad90":
[quote="giuliofis"]Tu hai calcolato con che velocità si avvicina la parete all'omino dal punto di vista della parete. Ovviamente, la velocità dell'omino rispetto alla parete è opposta. È una sottigliezza, ma è bene precisare. A te serviva quest'ultima, non la prima!
Comunque: potevi trovare il tempo di percorrenza senza far uso delle proporzioni ma usando una semplice definizione di cinematica?
Quale?[/quote]
La velocità è costante, e $v=S/T$, da cui $T=S/v=(10/1.1)s=9.09 s$.
"giuliofis":
[quote="Bad90"][quote="giuliofis"]Tu hai calcolato con che velocità si avvicina la parete all'omino dal punto di vista della parete. Ovviamente, la velocità dell'omino rispetto alla parete è opposta. È una sottigliezza, ma è bene precisare. A te serviva quest'ultima, non la prima!
Comunque: potevi trovare il tempo di percorrenza senza far uso delle proporzioni ma usando una semplice definizione di cinematica?
Quale?[/quote]
La velocità è costante, e $v=S/T$, da cui $T=S/v=(10/1.1)s=9.09 s$.[/quote]
Sono uno sbadato!
Ti ringrazio!
Te lo dico perché non solo almeno usi altra Fisica, ma anche perché inserisci un dato in meno in una scrittura che è già compatta e pronta all'uso, dunque riduci il rischio di sbagliare i calcoli.
Esercizio 15
In questo genere di esercizi, la soluzione sta nell'impostare correttamente il seguente sistema:
$ p_i = p_f $ (lungo l'asse delle x)
$ p_i = p_f $ (lungo l'asse delle y)
$ K_i + K_f = K_i +K_f $
Cioè dal seguente sistema:
${(m_Av_(A,x)+m_Bv_(B,x)=m_Av'_(A,x)+m_Bv'_(B,x)), (m_Av_(A,y)+m_Bv_(B,y)=m_Av'_(A,y)+m_Bv'_(B,y)), (1/2m_Av_(A,x)^2+1/2m_Bv_(B,x)^2=1/2m_Av_(A,x)^2+1/2m_Bv_(B,x)^2):}$
Ma nel caso del seguente esercizio, basterebbero solo due equazioni in quanto oggetto della discussione della traccia è solo il moto lungo l'asse della $ x $, e allora se non fosse un urto anelastico, basterebbe solo questo sistema:
${(m_Av_(A,x)+m_Bv_(B,x)=m_Av'_(A,x)+m_Bv'_(B,x)), (1/2m_Av_(A,x)^2+1/2m_Bv_(B,x)^2=1/2m_Av_(A,x)^2+1/2m_Bv_(B,x)^2):}$
Non trattandosi di un urto elastico, ma di un urto anelastico allora basta una sola equazione:
$(m_Av_(A,x)+m_Bv_(B,x)=m_Av'_(A,x)+m_Bv'_(B,x))$
Infatti si ha:
$(m_Av_(A,x)+0=m_Av'_(A,x)+m_Bv'_(B,x))$
$(3.3kg)*v_(A,x)=(3.3kg)*(0.32m/s)+(48kg)*(0.32m/s))$
Risolvendo rispetto ad $ v_(A,x) $ si ha la seguente velocità:
$ v_(A,x)= 4.97m/s $
Dite che va bene
In questo genere di esercizi, la soluzione sta nell'impostare correttamente il seguente sistema:
$ p_i = p_f $ (lungo l'asse delle x)
$ p_i = p_f $ (lungo l'asse delle y)
$ K_i + K_f = K_i +K_f $
Cioè dal seguente sistema:
${(m_Av_(A,x)+m_Bv_(B,x)=m_Av'_(A,x)+m_Bv'_(B,x)), (m_Av_(A,y)+m_Bv_(B,y)=m_Av'_(A,y)+m_Bv'_(B,y)), (1/2m_Av_(A,x)^2+1/2m_Bv_(B,x)^2=1/2m_Av_(A,x)^2+1/2m_Bv_(B,x)^2):}$
Ma nel caso del seguente esercizio, basterebbero solo due equazioni in quanto oggetto della discussione della traccia è solo il moto lungo l'asse della $ x $, e allora se non fosse un urto anelastico, basterebbe solo questo sistema:
${(m_Av_(A,x)+m_Bv_(B,x)=m_Av'_(A,x)+m_Bv'_(B,x)), (1/2m_Av_(A,x)^2+1/2m_Bv_(B,x)^2=1/2m_Av_(A,x)^2+1/2m_Bv_(B,x)^2):}$
Non trattandosi di un urto elastico, ma di un urto anelastico allora basta una sola equazione:
$(m_Av_(A,x)+m_Bv_(B,x)=m_Av'_(A,x)+m_Bv'_(B,x))$
Infatti si ha:
$(m_Av_(A,x)+0=m_Av'_(A,x)+m_Bv'_(B,x))$
$(3.3kg)*v_(A,x)=(3.3kg)*(0.32m/s)+(48kg)*(0.32m/s))$
Risolvendo rispetto ad $ v_(A,x) $ si ha la seguente velocità:
$ v_(A,x)= 4.97m/s $
Dite che va bene
Sì e no. La soluzione è corretta ma c'è un punto errato: trattandosi di un urto anaelastico la conservazione dell'energia non è che non serve (come sembra che tu creda), è che proprio non non si conserva! Provare per credere.
Piccolo appunto (di forma ma non di sostanza): essendo il sistema dopo l'urto un vero e proprio corpo unico, sarebbe preferibile una scrittura del tipo $m_Av_(A,x)+0=(m_A+m_B)v'_(x)$.
Non che come hai scritto tu sia sbagliato (ci mancherebbe, sono la stessa cosa!), però è "concettualmente" migliore questa. Capito cosa voglio dire..?
Piccolo appunto (di forma ma non di sostanza): essendo il sistema dopo l'urto un vero e proprio corpo unico, sarebbe preferibile una scrittura del tipo $m_Av_(A,x)+0=(m_A+m_B)v'_(x)$.
Non che come hai scritto tu sia sbagliato (ci mancherebbe, sono la stessa cosa!), però è "concettualmente" migliore questa. Capito cosa voglio dire..?
"giuliofis":
Sì e no. La soluzione è corretta ma c'è un punto errato: trattandosi di un urto anaelastico la conservazione dell'energia non è che non serve (come sembra che tu creda), è che proprio non non si conserva! Provare per credere.
Piccolo appunto (di forma ma non di sostanza): essendo il sistema dopo l'urto un vero e proprio corpo unico, sarebbe preferibile una scrittura del tipo $m_Av_(A,x)+0=(m_A+m_B)v'_(x)$.
Non che come hai scritto tu sia sbagliato (ci mancherebbe, sono la stessa cosa!), però è "concettualmente" migliore questa. Capito cosa voglio dire..?
Si, ho compreso perfettamente, scrivendo nel modo che mi hai detto, in sede di esame farò un figurone
Nell’ Esempio dell'immagine, si è supposto che il blocco non sollevasse durante l'urto. Si stimi l'errore da cui è affetta la nostra risposta, ammettendo che il proiettile si arresti a metà della lunghezza del blocco, che é di 105 mm e che esso sia decelerato in moto uniforme del blocco stesso.
Ma come faccio a ricavare un eventuale errore che hanno commesso
Nell'esercizio guidato a cui si riferisce, ha utilizzato la conservazione dell'energia dopo l'impatto dell'impatto, poi essendo un urto anelastico, mi sembra ovvio che si debba utilizzare la quantità di moto per studiare il fenomeno, bene, alla fine si è ricavata la velocità nell'istante dell'impatto, $ v_f = 2.50*10^-3 v_(1i) $, dopo si utilizza l'energia cinetica per il sistema proiettile/blocco e si arriva alla $ v_f = sqrt(2gh) = 0.882m/s$ quindi la $ v_(1i) = 352m/s $
Ma come faccio a ricavare l'errore che equivale a $ 2.10^(-5)mm $
Ma come faccio a ricavare un eventuale errore che hanno commesso
Nell'esercizio guidato a cui si riferisce, ha utilizzato la conservazione dell'energia dopo l'impatto dell'impatto, poi essendo un urto anelastico, mi sembra ovvio che si debba utilizzare la quantità di moto per studiare il fenomeno, bene, alla fine si è ricavata la velocità nell'istante dell'impatto, $ v_f = 2.50*10^-3 v_(1i) $, dopo si utilizza l'energia cinetica per il sistema proiettile/blocco e si arriva alla $ v_f = sqrt(2gh) = 0.882m/s$ quindi la $ v_(1i) = 352m/s $
Ma come faccio a ricavare l'errore che equivale a $ 2.10^(-5)mm $
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