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Giochi Matematici
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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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In evidenza
$30$ squadre partecipano ad un torneo di calcio dove ciascuna squadra incontra tutte le altre una volta sola.
Provare che in qualsiasi momento del torneo ci sono almeno due squadre che hanno giocato lo stesso numero di partite.
Cordialmente, Alex
$A$ e $B$ sono i centri di due cerchi.
Rette uscenti da $A$ e tangenti al cerchio centrato in $B$, tagliano il cerchio centrato in $A$ nei punti $P$ e $Q$.
Similmente, rette uscenti da $B$ e tangenti al cerchio centrato in $A$, tagliano il cerchio centrato in $B$ nei punti $R$ e $S$.
Mostrare che la ...
Maker e Breaker decidono di giocare al gioco di Van der Waerden. Ecco il funzionamento del gioco: la scacchiera è composta da \(n \) numeri, l'insieme \( \{1,2,3,4,\ldots, n \} \). Maker (pedine blu) è il primo giocatore mentre Breaker (pedine rosse) è il secondo. Inizia Maker e poi si prosegue alternandosi ad ogni turno successivo. Nel proprio turno un giocatore posiziona una ed una sola pedina del proprio colore su un numero della scacchiera che non è ancora stato occupato da altre pedine, ...
Ci sono $30$ monete disposte in circolo, apparentemente tutte uguali ma $20$ sono fasulle e pesano meno di quelle buone.
Le monete fasulle sono disposte consecutivamente una dopo l'altra.
Usando una bilancia a due piatti, qual è il massimo numero di monete fasulle che riuscite ad individuare con UNA sola pesata?
Cordialmente, Alex
Sentito solo oggi
https://lfpress.remembering.ca/obituary ... 1089463499
Io e il mio amico siamo andati al casinò e ci siamo divertiti a giocare così:
Ciascuno di noi tre (il mio amico, il mazziere ed io) segretamente mette un gettone o bianco o nero in un sacchetto; se tutti e tre i gettoni sono dello stesso colore abbiamo vinto noi altrimenti vince il mazziere.
Però ... io ho un superpotere ovvero nel momento in cui mi siedo al tavolo da gioco posso leggere nella mente del mazziere e conoscere tutte le sue scelte future; purtroppo è troppo tardi per comunicarle al ...
Inscrivete un rettangolo di base $b$ e altezza $h$ in un cerchio di raggio unitario.
Inscrivete nel cerchio anche un triangolo isoscele, la cui base $b$ sia un lato del rettangolo e abbia il vertice giacente sulla circonferenza.
Per quale valore di $h$ il rettangolo e il triangolo hanno la stessa area?
Cordialmente, Alex
Diciamo che un pentagono convesso è parallelo se ogni diagonale è parallela al lato con il quale non ha vertici in comune (cioè il pentagono $ABCDE$ è parallelo se la diagonale $AC$ è parallela al lato $DE$ e similmente per le altre quattro diagonali).
È facile osservare che un pentagono regolare è parallelo ma un pentagono parallelo deve essere necessariamente regolare?
Cordialmente, Alex
Ottimizzazione scacchistica.
Tempo fa, per divertimento, mi ero divertito a cercare quali fossero i massimi valori numerici concretamente ottenibili muovendo i pezzi secondo le classiche regole della FIDE e assegnando preventivamente a ciascun pezzo il suo valore standard e cioè 1 al pedone, 3 al cavallo e all'alfiere, 5 alla torre, 9 alla regina e 0 al re.
Indichiamo poi con B lo schieramento col vantaggio del tratto e con N lo schieramento opposto. Nessuna deroga speciale, si vince, patta o ...
Spiegare molto intuitivamente e informalmente perché il fatto che con un taglio soltanto è possibile dividere in due pezzi un panino con prosciutto e formaggio in modo tale ciascun pezzo contenga esattamente la stessa quantità di pane, di prosciutto e di formaggio, è essenzialmente una conseguenza del fatto che sulla superficie della terra esistono due punti antipodali aventi la stessa temperatura e pressione (o qualunque misurazione continua)
Sia dato un rettangolo di carta dalle dimensioni sconosciute.
Determinare il lato del quadrato avente un'area uguale a quella del rettangolo dato, semplicemente piegando tre volte il rettangolo.
Cordialmente, Alex
Che cos'è un polyomino?
Un polyomino è una figura geometrica piana formata unendo quadrati uguali lato con lato.
Qui abbiamo un quesito che riguarda un polyomino che è quasi un rettangolo.
Sia dato un rettangolo $5 xx 7$ con due angoli tagliati: un pezzo $1 xx1 $ è tagliato dall'angolo in basso a sinistra e un pezzo $1 xx 2$ è tagliato dall'angolo in alto a destra.
L'obiettivo è tagliarlo in due polyomini congruenti.
Cordialmente, Alex
Questa sezione si è un po' riattivata di recente mi sembra, curioso che sia successo quando mi sono riavvicinato e appassionato agli scacchi? Coincidenze?
Comunque tra i vari spunti ho visto un canale su YouTube che parla di scacchi infiniti e ha fatto anche un sito per giocarci (https://www.infinitechess.org/play se vi interessa), ma secondo me il senso dovrebbe essere più che altro studiarlo più da un punto di vista matematico che giocarlo.
In tal senso qualcosa c'è, tipo di interessante c'è il concetto di ...
Una sbarra rigida $R$, lunga $14$ piedi, è sospesa orizzontalmente tramite due corde verticali lunghe $25$ piedi, ciascuna delle quali è fissata al soffitto e ad una delle estremità di $R$.
Se $R$ viene girata (cioè è ruotata attorno ad una linea verticale passante per il suo centro), essa sale.
Qual è l'angolo per cui $R$ deve essere ruotata (attorno ad una linea verticale passante per il suo ...
https://deepmind.google/discover/blog/a ... -geometry/
Sembra interessante
Ci sono un alfiere bianco in a4, una torre nera in b5, un alfiere nero in d5 e un re nero in d1. Dov'è il re bianco?
In un torneo particolare di tennis, al quale partecipano N giocatori, quando il numero di giocatori è dispari al posto di farne avanzare uno al turno successivo senza giocare viene estratto un giocatore che viene eliminato senza aver perso. N è il numero di partecipanti, quanti incontri si giocano in totale?
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