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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Supponiamo di voler conoscere da quali finestre di un palazzo di $36$ piani è possibile lasciar cadere un uovo senza che si rompa e da quali invece si spacca.
Preliminarmente facciamo alcune assunzioni:
- un uovo che sopravvive ad una caduta si può usare di nuovo.
- un uovo rotto si scarta
- l'effetto della caduta è lo stesso per tutte le uova
- se un uovo si rompe dopo una caduta, si romperebbe se lasciato cadere da una finestra più in alto
- se un uovo sopravvive ad una caduta, ...
In un palazzo ci sono sette ascensori, ognuno di questi ha al massimo sei fermate (sei piani, sei pulsanti).
Se è possibile andare da un piano qualsiasi ad un altro piano qualsiasi senza cambiare ascensore, qual è il massimo numero di piani che può avere il palazzo?
Cordialmente, Alex
1) Tra le quattro proposizioni successive a questa tre sono false
2)2+2=5
3)2+2=4
4) $3*6$=18
5) $5^3$=75
Tra queste 5 quali sono false? (Bisogna risolvere un paradosso)
Per calcolare la lunghezza massima di una partita di scacchi bisogna sapere quante spinte pedonali si possono fare al massimo, ma non è facile calcolarlo precisamente, perchè nonostante sia facile maggiorare con facilità questo numero in 6 spinte per pedone per ogni pedone, quindi 96, in pratica questo non può succedere perchè si ostacolano a vicenda e qualcuno deve essere mangiato ma allora non fa tutte e 6 le spinte che teoricamente potrebbe fare. Si sa quanto è questo numero? E cambia ...
Un gruppo di $20$ studenti è in fila per sostenere un esame orale dal Prof.Tiffi.
Però nessuno osa entrare
Decidono allora di fare una lotteria, scrivono i numeri da $1$ a $20$ su dei foglietti di carta, li mettono in un cappello e ciascuno ne estrae uno; chi prende il numero $1$ entra.
E ripetono poi lo stesso schema numerando i bigliettini da $1$ a $19$ e poi da $1$ a $18$ e così via ...
Quanti vertici, spigoli, facce, cubi 3D sono contenuti in un ipercubo 4D?
Stavo pensando a una cosa: se si partisse dalla posizione di partenza senza pedoni, ci sarebbe un matto forzato per il bianco (o patta forzata)? Ho provato a pensarci ma non mi viene niente, provandolo a metterlo su lichess alla fine il bianco mi rimane con re torre e cavallo contro re ma le mosse non sono forzanti, quindi non è soddisfacente. È una cosa nota per caso?
[ot]Ma questa sezione si è spenta di nuovo?
E già che siamo in ot come funziona la sezione torneo scacchi?[/ot]
Se l'orologio di un campanile impiega 5 secondi per battere le 5 quanto impiega per battere le 10?
Su una griglia 8x8. Posizionare le cifre da 1 a 8 in ogni riga e in ogni colonna. Ogni domino orizzontale che ha entrambe le cifre nelle prime 7 colonne forma le coordinate di una cifra nella griglia: il membro più a sinistra della coppia del domino è la sua riga. Il membro più a destra della coppia è la sua colonna. Il suo valore è la riga in cui si trova la coppia. Ad esempio, se il quadrato R4C1 (riga 4, colonna 1) contiene 7 e R4C2 (riga 4, colonna 2) contiene 5, allora R7C5 contiene 4 ...
Tra i cento numeri da $1$ a $100$ ne estraggo $18$ a caso e li sommo.
La probabilità che la somma sia pari è minore, uguale o maggiore di $1/2$ ?
E se ne estraggo $19$ ?
E se ne estraggo $20$ ?
Cordialmente, Alex
Abbiamo una stringa di naturali: 1235587...Che numero dovrebbe arrivare dopo il 7?
Ci sono 4 persone, A,B,C,D. A dice:" B sta dicendo la verità, B dice:" A sta mentendo; C dice:" A e B stanno entrambi mentendo, D dice: " C sta mentendo". Tra i 4 chi mente e chi dice la verità?
Ci sono due giocatori,A e B. Hanno un dado solo ed il primo che lanciandolo otterrà 6 vince. Il dado non è truccato. Se inizia A a tirare il dado Ha una probabilità immediata di vincere pari a $1/6$, se non esce 6 il turno per lanciare il dado passa a B e si va avanti con l'alternazione fino a quando esce un 6. A ha ovviamente una probabilità totale di vincere maggiore di quella di B perchè tira il dado per primo; qual'è questa probabilità?
Dedicato ad axpgn che mi sembra appassionato di questi problemi.
Supponete di tirare due dadi non truccati. Si vede facilmente che la probabilità che la somma dei risultati sia pari è $1/2$. E' anche facile verificare che se almeno uno dei due risultati è un $1$, la probabilità che la somma dei dadi sia pari non è più $1/2$, ma $5/11$. D'altra parte la stessa cosa è vera anche se almeno uno dei due risultati è un $2$, un ...
Scacchiera FEN
r2qk2r/p1p2ppp/1pn2n2/1Nb1p1B1/5P2/2P1P2N/PPPQ2PP/2KR3R w q - 0 1
Andrea entrò in una stanza mentre una partita di scacchi era in corso. Il Bianco stava appena togliendo la mano dal pedone in f4. Pertanto questo pedone era appena stato spostato. Ma Andrea non ha visto da quale delle possibili caselle - f2, f3 o g3 - lo avesse spostato. Il Nero non rispose per un bel po'.
Improvvisamente Andrea chiese: "Signori, ci sono pezzi promossi sulla scacchiera?".
"No", rispose uno dei ...
Questo è uno dei miei preferiti. Sono riuscito a risolverlo ma mi ci sono voluti giorni. Si dice che un gruppo di scacchisti stesse studiando con molta concentrazione la posizione iniziale
Una partita di scacchi comincia con 1.e4 e finisce alla mossa 5 in cui un cavallo nero cattura una torre bianca dando scacco matto. Qual è la partita?
Ovviamente per esempio 1.e4 e5 è una mossa (due semimosse), 1.e4 e5 2. Nf3 Nc6 sono due mosse eccetera.
Alberto con il bianco e Andrea con il nero stanno giocando a scacchi. Benedetta entra nella stanza senza aver osservato nessuna mossa della partita di scacchi, mentre i due stanno pensando. Benedetta osserva la scacchiera e domanda: "E' il turno di chi?", a questo punto Alberto le risponde: "E' il mio turno!" così Benedetta esclama: "Alberto hai uno scacco matto forzato in 2 mosse!" a questo punto Alberto le propone di prendere il suo posto e giocare con il Bianco, e Benedetta esclama ancora: ...
Anna e Carlo stanno giocando a scacchi, in mezzo alla partita un pezzo in h4 è caduto dalla scacchiera, ma non si ricordano quale pezzo fosse, riuscite ad aiutarli ad individuare quale pezzo era?
Scacchiera fen: 2nR3K/pk1Rp1p1/p2p4/P1p5/1Pp5/2PP2P1/4P2P/n7 w - - 0 1
Edit:
Sia \( k < n \) dove \(n\) è dispari e \(k\) pari. Mary deve giocare \(n\) partite di scacchi contro i suoi genitori alternando dopo ogni partita l'avversario. Per ricevere la paghetta mensile deve vincere almeno \(k\) partite. Se potesse scegliere contro chi giocare la prima partita, per massimizzare la probabilità di ricevere la paghetta, Mary dovrebbe scegliere il genitore più forte come primo opponente oppure il più debole?
E se dovesse vincere almeno \(k\) partite di seguito?
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