Triangolo

[Drazen77]

Nel triangolo isoscele ABC
AK=KL=LB
e
AC=KB.

Quanto misura l'angolo in B?

[axpgn]

$36°$

$AC=KB=LC$

$\hat(A)=\hat(C)=K\hat(L)C$

$K\hat(L)C=2\hat(B)$

$180°=\hat(A)+\hat(B)+\hat(C)=2\hat(B)+\hat(B)+2\hat(B)=5\hat(B)$

$\hat(B)=36°$

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

[marcorossi94]

B=BKL perché isoscele
AKL=180-BKL=180-B
A=C=(180-B)/2
Guardo il quadrilatero ACKL
A+C+AKL+KLC=360 => KLC=2B

e qua mi blocco... Suggerimenti? Grazie
PS: noto di non aver usato AC=KB

[axpgn]

$K\hatLC=\hatB$ direi proprio di no ...

[marcorossi94]

Corretto, grazie. Era errore di battitura, il calcolo era giusto.

[axpgn]

Ti manca solo un particolare di cui evidentemente non ti sei ancora accorto

[marcorossi94]

Ad occhio direi che KLC = ACL
Ma non so perché...
Devo usare AC=KB credo...

[axpgn]

Ci sei quasi ...

[marcorossi94]

Ho tracciato AL. Si sono creati due isosceli. Ho scoperto che KLC=A perché somma di angoli congruenti. Sapevo che KLC=2B. Quindi B+2B+2B=180 -> B=36